분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기

분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기 - 1일 1주제로 읽는 초등수학 ㅣ The 키우다 1
난바 히로유키 지음, 최현주 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2021년 4월

■ 30일동안 매일매일 1일 1주제로 읽어보는 초등수학
■ 학교에서 설명하지 않는 '수학 공식에 대한 궁금증'
■ 대화체로 구성하여 실제 수업을 하는 것 같은 재미

우리는 수학을 굉장히 당연하게 배워왔어요.
아이들 수학을 가르쳐 주다 보면 "엄마! 왜 그래야 해요?"
라는 질문에 여러 번 막혔던 경험들 다들 있으시죠?
이유나 설명을 듣지 못하고 원래 그렇다는 말만 들어왔거든요.

'곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺼셈보다 먼저 계산해야 한다'
이 말에 의문을 품어보신 적 있나요?

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곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 먼저 계산해야 한다 라는 내용은 규칙이에요. 이 규칙 덕분에 괄호를 사용하지 않고 나타낼 수 있어서 번거로운 일을 줄일 수 있기에 편리성 때문에 만들어진 규칙이지, 증명은 아니랍니다. 반대로 '각 자릿수 숫자의 합이 3의 배수면 그 정수도 3의 배수'라는 내용은 수학적인 사실이기에 반드시 증명이 가능합니다.

학교에서는 가르쳐주지 않지만 수학의 세계는 약속인 '규칙(정의)'과 이미 학문적으로 증명된 '사실(정리)'로 구분되어 있답니다. 실제로 초등학교나 중,고등학교의 교과서 내용에는 규칙과 사실이 뒤죽박죽 섞여서 다뤄지고 있고요. 학교에서 이 두 가지의 차이를 가르치지는 않기에, 우리는 어떤 것이 규칙인지, 어떤것이 사실인지 모른 채 일률적으로 수학을 배우고 수학 문제를 풀기만 하죠.


★오묘한 수학의 세계는 규칙과 사실으로 나뉜다.
<규칙> : 수학에서의 약속이다. '누군가 그렇게 하기로 정한 것'이기 때문에
모든 사람이 납득할 만한 명확한 이유는 없다. 앞으로 변경될 가능성이 있다.
<사실> : 이미 학문적으로 증명되어 있다. 증명할 때 기초가 되는
규칙이 변하지 않는 한 내용이 바뀌는 일은 절대로 없다. (P.21)

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책에서는 규칙을 사용한 수학과 증명을 이용한 수학을 연산 공식과 도형 공식으로 나누어 하나하나 알려주고 있어요. 한 번쯤 수학 문제를 풀면서 '왜 당연히 이렇게 풀지?' 혹은 '왜 이렇게 되는 거지?' 등 궁금해할 수 있는 다양한 연산과 도형의 규칙과 증명의 문제들을 하나하나 설명하고 있어요.

책을 읽으며 저는 특히 연산 부분에서 평소에 궁금하던 점들이 많이 풀렸답니다. 왜인지 모르고 수학을 배운 대표주자인 저에게 정말 개운한 느낌을 주는 내용이었어요. 한창 도형을 공부하는 6학년 둘째는 도형 쪽이 더 재미있었다고 하고요.

6학년 둘째는 2학기에 도형이 나오는지라, 아직 5학년 2학기에 머물러 있는 도형 수준이고, 요즘 6학년 2학기 예습을 하고 있는지라, 아직 모르는 것들이 있음에도 굉장히 재미있었다고 해요. 연산 쪽도 재미있지만, 한창 배우는 비와 비율 부분이나, 예습 중인 입체도형과 원의 넓이, 부피 부분이 재미있다네요.

또, 중3 큰애는 "오 이 책 재미있게 설명하네?"라며 책을 굉장히 흐뭇한 기분으로 보고 있더라고요. 특히 엄마의 마음으로는, 이 부분을 모르겠어!라며 눈을 똥그랗게 뜬 둘째를 위해 중3 큰애가 목소리를 높여가며 설명을 해주는 모습이 너무 귀여웠답니다.

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책은 초3~4에서 나오는 분수, 소수, 사칙연산과 분수의 개념과 도형 개념부터, 5~6학년의 분수와 소수의 연산, 혼합계산, 도형의 복합개념, 넓이 측정, 입체도형, 중고등학교에서 배우는 소인수분해, 최대공약수와 최소공배수, 문자와 식, 지수, 수열까지 다양한 학년별 수학 교과와 연계된 개념의 수학을 이야기합니다. 덕분에, 초등 중, 고학년 아이들부터 중, 고등학생까지도 모두 재미있게 볼 수 있어요.

아직 고학년인 둘째는 배우는 중인 개념이 있어 더욱 흥미롭게 보기도 했고요. 반대로 중학생인 큰애는 이미 배운 개념들에 대해 복습도 하고 그간 궁금했던 점들을 해소하는 기회가 되어 좋았습니다.

책이 수학책임에도 술술 읽히는 것도 참 흥미로웠어요. 수학덕후인 현익과 평범한 20대 후배인 성슬이의 대화를 통해 하루 하나씩 주제를 가지고 대화체로 수학 이야기를 하거든요. 좀더 나의 모습에 가까운 성슬의 입장에서 현익의 이야기를 들으며 주제를 풀어가는 방식이 참 흥미롭고 이해하기 쉬워 좋았답니다.

※위 리뷰는 도서를 제공받아 읽고, 직접 솔직하게 작성하였습니다.