10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본원리

10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본 원리
제리 킹 지음, 박영훈 옮김 / 동아엠앤비 / 2017년 7월

10개의 특강으로 끝내는 수학의 기본원리/제리 킹

수학이라는 말을 들으면 아마 대한민국의 대다수 학생 혹은 학교를 졸업한 성인들은 아마 머리가 아파올 것이다. 나 역시 마찬가지다. 수학은 내게 결코 넘을 수 없는 산이자 미지의 세계였다. 저렇게 어려운 것을 잘하는 사람은 도대체 뭐하는 사람이란 말인가. 그렇게 많은 이들이 수학이라는 학문이 무엇인지, 왜 배워야 하는지도 모른 채 학창시절의 끔찍한 기억으로 사라지는 경우를 수도 없이 보았다.

왜 그럴까. 왜 이 땅의 많은 학생들과 성인들이 그토록 수학에 대한 안좋은 기억들을 가지고 있는 것일까. 많은 이유들이 있겠지만 가장 큰 문제는 그저 성적을 도출하는 교육 시스템 탓이요, 수학이라는 학문 자체에 대한 깊은 의미를 생각하지 못하고 기계적으로 문제를 푸는 요령만 습득하기 때문이다. 개인적으로 뒤늦게 수학의 재미를 조금이나마 발견한 나로서는 무척 안타깝게 생각한다. 조금만 일찍 수학의 재미와 의미를 발견했더라면..수학시간이 그토록 지루하고 끔찍하지는 않았을 것이다.

이 책은 그러한 고민과 문제에 대해 조금은 해소해 줄 수 있는 책이다. (물론 이 책을 읽는다고 단숨에 수학이 재밌게 변하는 것은 아니다) 서문에도 밝혔지만 이 책은 수학책이라기보다는 수학에 관한 책이다. 수학적인 지식이 아니라 그 지식이 가진 의미와 형성과정등을 설명해주고 있다.

이 책이 특이한 이유는 책을 읽는 방식을 제시한다는 점이다. 마치 시를 읽듯이 말하는 내용과 말하는 방식을 파악해야한다고 저자는 말한다. 처음 읽을 때는 주로 묘사된 것에 중점을 두고 읽어야 하지만, 두 번째는 기술적인 부분에 두어야 한다. 그럴 때 시가 의미하는 바를 잘 파악할 수 있다. 수학도 마찬가지이다. 수학에서는 말하는 내용이 정의나 정리 등의 형태를 취하는 서술적인 명제들로 이루어져 있고 이 명제들이 주제를 추상적이고 기호를 사용한 언어로 표현한다. 반면 말하는 방식은 하나의 정리를 증명하기 위해 기호를 전문적으로 조작하는 것이다. 다시 말해 해설과 명제를 읽고 수학이 무엇인지 파악하고 두 번째는 책을 옆에 두고 생각이 정리가 되도록 하는 것이다.

사실 이 책은 쉬운 내용이 아니다. 초장부터 복잡한 수학기호와 공식들로 기가 질려버릴 지도 모른다. 하지만 조금만 인내심을 갖고 수학이 생겨나게 된 배경과 공식의 의미 속을 들여다보면 수학만의 독특함과 아름다움을 분명히 발견할 수 있으리라 생각한다. 실제로 한동안 수학과 무관한 삶을 살았던 내가 취미로라도 수학책을 다시 펴볼 마음이 생겼다면 이해가 될까.

인상적이었던 한 구절을 인용하고 서평을 마치려 한다. “초월수는 무수히 많기 때문에 어느 곳에나 존재한다. 그러나 이를 구체적으로 발견하는 것은 쉬운 일이 아니다. 이는 마치 컴컴한 호텔 방에서 전등 스위치를 찾는 것과 같다. 어느 하나라도 찾기 위해서는 먼저 불을 켜야 하기 때문이다.”