이제 신호나 메시지 혹은 그 둘 모두가 지금까지 가정되었던 것처럼 이산형 특성을 갖지 않고 연속형 형태로 변하는 경우를 다루어 보자. 이산형 사례로부터 극한값을 취하는 방식, 즉 메시지와 신호들의 연쇄를 수많은 하지만 그 자체로 작은 영역을 갖는 한정된 숫자들로 쪼갠 후 이산형 사례에 기반하는 다양한 모수(parameters)를 계산하는 방식을 통해 연속형 사례를 충분히 파악할 수 있다. 쪼개진 영역의 크기가 감소하면, 이러한 모수들이 연속형 사례에 맞는 극한값에 수렴하는 경우가 대부분이다. 하지만 이 과정에서 몇몇 새로운 현상들이 나타나며, 또한일반적 결과들을 특수한 사례들로 어떻게 전문화할 수 있는가와 관련하여 특별히 언급할 부분도 있다.
본서에서는 연속형 사례에서, 최고의 일반성이 확보되거나 극단적 형태의 순수 수학적 노력이 투입되는 결과를 얻으려는 생각은 전혀 하지 않고 있다. 그 이유는 이를 위해서는 추상적인 측정이론이 필요하며, 본서의 분석의 핵심이 흐려질 수도 있기 때문이다. 그렇지만 최초의 연구가 딛고 있는 이론은 완벽히 정리에 기반하고 이산형 사례와 연속형 사례 모두를 포함하는 철저한 방식을 통해 구성되어야 한다. 본서에서는 극한값을 취하는 과정에서 때때로 순수 수학적 원칙을 포기하기도 하는데, 이러한 모든 사례는 실용적 목적을 위해서다. - P81