수력충전 중등 수학2(상)

수력충전 중등 수학 2 (상) (2025년용) - 2015 개정 교육과정, 연산 훈련서 ㅣ 중등 수력충전 (2025년)
수경 편집부 지음 / 수경출판사(학습) / 2018년 4월

5월 가정의 달이 끝나고,

6월 수행평가가 쏟아지는 달이 찾아왔어요.

수학도 마찬가지이죠.

서술형 평가로 수행평가를 진행하는 

중학교들이 많이 있어요.

중간고사가 끝나고 진도를 나갔다면

일차부등식과 연립일차방정식이 범위가 되겠지요.

<차 례>

유형별로 개념이 세세하게 나누어져 있어요.

연립일차 방정식 활용을 살펴보려고 합니다.

수력충전 학습계획표 27일

겨울방학이였다면 학습계획표대로 달려보겠지만

중간고사 끝나고 기말이 1달 정도 남은 시기라

 쉬는 시간에 꾸준히 연산을 연습했으면 좋겠어요!

일차부등식과 연립일차방정식

개념을 25가지로 분류하여 쉽게 이해할 수 있고,

개념을 쉽게 적용할 수 있는 연산으로 구성되었어요.

읽고 이해하기

3단원에서는 무엇을 배우게 되는지

 한 눈에 확인해볼 수 있는 요점정리입니다.

수학용어를 찬찬히 살펴보며 모르는 것은 더 

집중적으로 살펴보면 좋겠습니다.

연립방정식의 활용 문제 풀이 순서

중1때 배웠던 일차방정식의 활용이

일차부등식의 활용으로 진화하고,

연립방정식의 활용으로 미지수가 하나 더 늘어납니다.

중1때 일차방정식의 활용을 잘 해두면

2학년 활용은 쉬워집니다.

288. 지문이 먼저 주어집니다.

미지수 설정이 되어 있기때문에 

식을 세우는데 집중해봅시다.

유형별로 미지수 설정이 어떻게 이루어지는지

꼼꼼히 살펴보면서 비슷한 유형을 이용해 

식을 직접 세워보세요.

증가는 (+), 감소는 (-)

어떻게 사람 수 앞에 (-)를 넣지? 

하는 학생들도 있는데, 

증감으로 생각하면 식을 세우기 편리합니다.

가감법이 편한지, 대입법이 편한지 정합니다.

저는 4번 문제를 보고, 

남학생 x를 구하기 위해 여학생 y를 소거하는

가감법으로 진행합니다.

가감법이든 대입법이든 하나로만 풀어도 좋지만

서술형 문제에서 가감법 혹은 대입법을

지정하는 경우가 있기때문에 둘 다 알아둬야해요.

개념체크

각 유형별 학습의 마지막에 개념을 다시 한 번

체크 할 수 있도록 되어 있습니다.

잊기 쉬운 개념을 확실하게 기억하게 해줍니다.

단원 총정리 문제

02. 쉽지만 학생들이 헷갈려하는 문제입니다.

숫자로 나와있다면 좋겠지만

(문자이기에 학생들이 a와 b가 

양수 인지 음수인지를 생각하는 경우가 있어요.)

문자 앞에 음수가 있으면 부등호가 바뀐다!

이것만 기억하라고 이야기합니다.

같은 수를 더하든 빼든 상관은 없고,

문자 앞에 (-)가 곱해져 있다면 부등호가 바뀐다!

06. 미지수가 2개인/  일차/ 방정식으로

나누어서 확인을 해봅니다.

미지수가 2개가 아닌 것은 ×

지수가 있는 것은 x

'='이 없는 것은 x

개념 하나 하나 쪼개보면 쉽게 풀 수 있어요.

문제를 풀어가며 기초 개념을 다질 수 있도록합니다.

MIND MAP

백지테스트라고도 하지요.

마인드맵을 그려보면서 빠진 내용이 있는지

부족한 개념은 무엇이 있는지 살펴보면 좋을 것 같아요.

연산을 다지고, 활용 부분은 

문제 풀이 순서를 익힐 수 있도록합니다.

꾸준한 학습으로 서술형평가 준비를 해보아요.

바빠 교과서 연산 4-2

바빠 교과서 연산 4-2 (2026년용) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 바빠 연산법
징검다리 교육연구소 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2025년 5월

이번 학기 공부습관을 만드는 첫 연산 책!

바쁜 친구들이 즐거워지는 빠른 학습법

교과서 연산 4-2

​4학년 2학기는 수와 연산 부분에서

분수의 덧셈과 뺄셈, 소수의 덧셈과 뺄셈을 배워요.

추가적으로 다각형 각도 계산까지 구성되어 있어요.

이번 학기에 필요한 연산만 모은 학기별 연산책

결손 보강용으로 분수나 소수를 골라

영역별로 바빠 연산법을 찾아보면 좋을 것 같아요.

바빠 교과서 연산 4-2. <차 례>​

첫째마당 : 분수의 덧셈

둘째마당 : 분수의 뺄셈

개념을 세분화하여 단계별로 연산을 진행합니다.

분수의 계산 결과가 가분수가 나오면

대분수로 바꾸어 나타내도록 지도해 주세요.

약분은 5학년때 배우므로 약분 할 수 있더라도

그대로 둡니다.​

분수의 덧셈과 뺄셈을 진행하는 과정에서

주의해야할 '지도 길잡이'가 적혀있어요!

<진도표>​

첫째마당 : 분수의 덧셈

오늘 공부한 단계를 색칠해보세요!

우주에 숫자별이 떴어요. 배운 부분을 색칠하면서

날짜를 쓰고, 진도를 확인해보아요.

바빠 개념 쏙쏙!​

수학 교과서 핵심 개념만 쏙쏙 골라담았어요.

마당마다 꼭 알아야 할 핵심개념을 확인하고 시작해요.

'잠깐! 퀴즈'로 개념을 바르게 이해 했는지 확인해요.

체계적인 연산 훈련​

작은 발걸음 방식으로 차근차근 실력을 쌓아요.

전국 수학학원 원장님들에게 모아 온

'연산 꿀팁!' 으로 막힘없이 술술~ 풀 수 있어요.

집중시간을 확인하면서

시간을 재면서 문제를 풀어보았어요.

< 정답 및 풀이 >​

따로 꺼낼 수 있고, 문제지와

똑같이 되어 있어서 채점하기 수월했어요.

한 번 배웠기 때문에 암산을 하다보니

틀리는 것이 눈에 보이네요.

확실히 속도는 빨라졌어요.

보너스 문제 생활 속 연산​

기초 문장제와 재미있는 연산 활동으로

수 응용력을 키워요!

연산은 계산에 집중하지만 문장제는 글을 읽으면서

어떤 계산을 해야하는지 생각해야해요.

그래도 단원이 정해져 있기때문에

분수의 덧셈을 떠올리기 쉽습니다.

꿀떡! 연산 간식​

그림 그리기, 선잇기 등 '재미있는 연산 활동'으로

수 능력과 사고력을 키워요.

암산으로 해도 좋지만 선택이기때문에

직접 계산을 써보고 선택하라고 했어요.

마당별 통과 문제​

통과 문제를 풀 수 있다면 이번 마당 연산 공부 끝!

이번 마당 학습을 마무리 해도 좋을지 '통과 문제'로

점검하는 시간이에요! 틀린 문제는 해당 차시를

확인한 후, 다시 풀어보아요.

단원평가 보기 전에 다시 확인하면 더 효과적이에요♡

아이들의 속도에 맞게 분량을 정해서

4-2 교과 연산을 완성해보아요!

수력충전 중등 수학 2(상) 일차함수 그래프 그리기

수력충전 중등 수학 2 (상) (2025년용) - 2015 개정 교육과정, 연산 훈련서 ㅣ 중등 수력충전 (2025년)
수경 편집부 지음 / 수경출판사(학습) / 2018년 4월

수력충전 하면 연산이지요!

중간고사가 끝나고 한창 수행평가를 하면서

일차함수와 그래프를 나갈 시기가 왔어요.

학교 진도에 맞춰 함수를 해보려고 합니다.

수력충전 학습계획표

하루에 5장씩 27일 완성!

연산문제로 구성되어 있어서 

계산을 충분히 연습해볼 수 있어요!

소수, 분수가 있는 복잡한 계산은 

연습장에 풀면서 여러번 풀어봅시다.

일차함수와 그래프

중2-1의 마지막 단원 일차함수입니다.

일차함수 그래프를 직접 그려보고,

연립방정식과 어떤 관련이 있는지 살펴보면 좋아요.

핵심개념

한눈에 핵심이 되는 개념을 알 수 있도록

그림과 도표로 정리되어 있어요.

일차함수이기때문에 직선의 그래프와 기호로

설명이 되어 있어요. 어렵다면 문자대신 숫자를

넣어서 직접 그려보면 수월해집니다.

핵심 내용정리

반드시 알아야 하는 기본적인 개념과 원리가

설명되어 있어요. 꼼꼼하게 읽으면서

머릿속에 정리해봅니다.

개념을 보충 설명해주는 [참고]를 확인하여

수학용어를 제대로 이해를 합니다.

개념 적용/연산

유형별로 나누어 가장 기본적인 문제를 반복적으로

풀 수 있게하여 개념을 확실하게 이해할 수 있어요.

표를 이용하여 일차함수 그래프를 그려봅니다.

기본형 y=ax를 통해 평행이동한 그래프를 그려요.

표를 토대로 원점을 지나는 직선의 그래프를 그린 후

y축 방향으로 평행이동한 만큼 

점을 이동하여 그래프를 그려봅니다.

두 점을 이용하여 그래프를 그려봅니다.

핵심 내용 정리와 함께 개념의 이해를

 돕기 위한 적절한 예시를 제시합니다.

풀이과정에 빈칸채우기를 통해

문제 해결의 기본 원리를 터득할 수 있어요.

적당한 점을 일차함수에 대입하여

두 점을 찾습니다. 연필로 이어도 좋지만

처음 배울 때는 정확도가 필요하다고 생각하기 때문에

자를 사용하여 정확히 그려보는 연습을 해봅니다.

일차함수의 그래프의 x절편과 y절편

x축과 만나는 점의 좌표.

y축과 만나는 점의 좌표.

첫 장은 정수로 이루어져 있어서 구하기 쉽습니다.

x좌표와 y좌표로 2점을 구했기때문에

두 점을 이어 일차함수의 그래프를 그릴 수 있어요.

단원 총정리 문제

단원에 속한 모든 개념을 총정리 할 수 있는 코너

여러 개념을 자유자재로 이용해야만

해결할 수 있는 문제로 구성되어 있어

단원 학습 마무리 하기에 좋은 문제들 입니다.

마인드맵

단원 첫 시작에 핵심개념을 한장에 정리되어 있어요.

핵심개념을 다시 마인드맵으로 어떻게 연결되었는지

살펴볼 수 있습니다. 

배운 내용을 스스로 정리해보는 시간을 

가져보면 좋을 것 같아요!

지홍 쌤의 사회 교실 헌법 따라 쓰기

헌법 따라 쓰기 ㅣ 지홍 쌤의 사회 교실
대한민국 헌법 지음, 승지홍 엮음 / 리틀씨앤톡 / 2025년 5월

사회를 가르치는 선생님이자 어린이 책 작가로

활동 하고 계십니다. 청소년과 어린이들이 

세상을 바라보는 시야를 넓히고 스스로 생각할 수

있도록 됩는 글을 씁니다.

사회는 어렵고 멀기만 한 과목이 아나라,

일상 속세서 사회를 따뜻하고 정확하게

바라보는 눈을 길러 갈 수 있도록 힘쓰고 계십니다.

헌법을 왜 따라 써봐샤 할까요?

헌법이란 국가의 조직과 운영 방식, 그리고 국민의

기본권과 의무를 정해 놓은 가장 중요한 법이에요.

우리나라 헌법은 머리말 역할을 하는 전문과 본문

10장 130개 조항, 그리고 부칙 6개 조항으로

구성되어 있어요. 

우리나라가 어떤 원칙으로 운영되는지,

어떤 가치들을 중요하게 여기는지 배울 수 있어요.

쓰다보면 어려운 단어가 나올 수 있어요.

낯선 용어를 인지 하는 것만으로도

헌법을 따라 써 보는 의미는 충분하다고 생각합니다.

대한민국의 약속, 마음을 담은 첫 문장

전문 : 헌법 조문 앞에 나오는 글

대한민국이 어떤 나라인지, 어떤 정신을 바탕으로

세워졌는지를 알려주는 선언입니다.

왼쪽은 전문이 쓰여져 있고,

오른쪽은 필사를 할 수 있도록 간격을 맞춰

줄이 그어져 있습니다.

줄줄 이어서 빈칸 없이 쓸 수도 있지만

줄을 지켜서 필사를 하니 정갈한 느낌이 듭니다.

지홍쌤이 설명 해주시는 헌법 전문

첫째, 대한민국의 뿌리는 일제 강점기 시절 독립을 위해 싸운 대한민국 임시정부에 있다.

둘째, 우리 국민은 불의에 맞서 싸우는 정신을 

가지고 있다.

셋째, 전문을 보면 헌법이 가장 소중하게 

여기는 존재가 누구인지 알 수 있다.

어린이를 위한 세상을 보는 지혜

어린이를 위한 세상을 보는 지혜
배은영 지음, 유영근 그림 / 제제의숲 / 2025년 5월

쇼펜하우어, 니체 등 최고의 철학자들에게

영감을 준 지혜의 철학자 발타사르 그라시안이

전하는 나답게 살아가는 방법

우리에게 일어날 수 있는 거의 모든

문제와 고민을 다루고, 어떻게 하면

지혜롭게 극복할 수 있는지 알려주는

지혜의 철학자 발타사르 그라시안

어제보다 의미 있는 하루를 보내고

나를 한 단계 성장 시킬 수 있는 이야기

01. 나의 내면을 가꾸는 세가지 방법

1. 세상의 중심은 바로 나!

2. 자신감 끌어올려!

3.노력하면 안 되는 게 없지!

세상을 살아가는 데 있어 가장 중요한 것은 '나'

정작 스스로에 대해 잘 알고 있는 사람은 별로 

없습니다. 자신의 내면을 드려다 보고,

나의 내면을 가꾸는 방법을 알아보아요.

발타사르 그라시안이 들려주는 세상을 보는 지혜

요즘은 재미 삼아 성격 유형별 검사를 해서 

나의 성격을 알아보기도 합니다.

MBTI가 무엇인지 물어보는 것이 유행이였지요?

나무도 어디서 들은 것이 있는지

자기는 어떤 유형이냐고 물어보더라구요.

초등 저학년이라 검사하기엔 이르다고는 

했지만 궁금한가봐요.

고대 그리스의 철학자인 소크라테스

고대 그리스 델포이의 아폴론 신전 현관 기둥에는

'너 진신을 알라'라는 말이 새겨져 있어요.

나무와 함께 같은 책을 읽어도

기억에 남는 것은 서로 다릅니다.

내면을 가꾸는 방법

내가 좋아하고 싫어하는 것이 무엇인지

 판단하고 아는 일이 중요합니다.

식당에 가서 메뉴를 고를 때도 '아무거나'대신 

무엇이 먹고 싶은지 생각해 본 다음 분명하게 말해요.

나무엑게 늘 뭐 먹고 싶어?

하고 물어보는 것 같아요.

내가 먹고 싶은 것 보다 

나무가 먹고 싶은 것을 맞추게 되요.

나무에게도 친구가 한다고 다 따라 하는 것은 아니다.

라고 늘 말하고 사는 것 같아요.