수학의 매력

수학의 매력 - 세상의 모든 x값을 찾아 떠나는 여행
리여우화 지음, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2024년 1월

이 서적은 흥미로운 수학의 지식을 제공하고 독자들이 관심을 가질 만한 내용을 다루고 있어 대수학에 관심이 있는 분들에게 적합한 서적으로 난해한 공식은 없지만 대수학과 순열의 기초가 없는 분들에게는 도전정신을 자극할 매우 유익한 수학교양서라 하겠다.

처음 출판사 서평에서 학생들에게 수학의 재미를 알려준다는 소개 글을 보고 나이도가 낮을 것이란 예상을 완전히 빗나간 서적이었다. 수학 공식에 따라 계산 하는 문제(미적분, 정적분 등)에 좋아하는 나에게 서적 초반부터 나타난 파이게바움 상수, 로지스틱 맵은 수학분야 중 확률과 통계분야를 싫어했던 나에게 시련을 안겼다.

1장은 번식률관련 통계와 확률로 문을 연다. 널리 알려진 조건부 확률과 베이즈공식에 고사 성어를 대입하여 설명하는 과정은 저자의 기발한 능력을 보여준다. 그리고 각장에서 중요한 포인트를 ‘Let's play with MATH together'코너를 통해 문제를 내고 독자들이 직접 풀어보게 만들어 수학에 더욱 깊이 빠져 들게 만든다.

특히 1장에서 독특하다고 생각했던 강의는 가장 효율적인 언어를 찾는 것이었는데 언어의 효율성을 가늠하고 정량적으로 분석할 수 있는‘정보 엔트로피’방법으로 중국어를 도출시킨 과정과 물리분야로 확장하는 스토리 전개는 예술에 가깝다고 느꼈다. 그나마 난수에 대해 폰 노이먼의 알고리즘과 난수를 생성하기 위한 ‘선형합동법’알고리즘은 알고리즘 관련 서적을 접해 이해하기 쉬어 다행이었다. 로또 추첨기가 하드웨어 난수 생성기라는 내용도 친근하게 다가왔다.

2장 은밀하고 위대한 수에서는 황금비와 달리 잘 알려지지 않은 플라스틱 수(복사수)를 직육면체 중 가장 아름다운 수라 생각하고 성 베네딕트투스베르그 성당의 건축에 활용했으며 플라스틱수가 ‘페랭 수열’과 ‘파도반 수열’의 인접한 항 사이의 비율의 극한이며, 페랭 수열과 파도반 수열의 정의는 파보나치 수열과 유사하며, 플라스틱 수의 또 다른 성질이 ‘피솟-비자야라가브한 수’ 중 가장 작은 수라는 설명은 어렵게 느껴지지만 저자는 쉬운 예를 들어 설명하여 독자들이 쉽게 이해하도록 배려하여 가독에 어려움을 없을 것으로 기대되며, 데데킨트의 유리수의 정의, 가우스 소수의 정의와 판정 방법도 순차적 단계별로 설명을 이어나가 정독한다면 이해가 가능할 것으로 예상된다.

3장 순열, 4장 알고리즘, 5장 블록체인과 AI파트는 그나마 물리학 관련 서적에서 자주 접한 내용이 있어 1장과 2장보다는 용이하게 진도를 낼 수 있었다.

물리학 관련 지식이 있는 독자라면 3장부터 5장까지 읽은 후 1장과 2장을 나중에 읽는 것을 추천한다.

3장에서는 특히 다항식 관련 내용은 물리학의 양자장론과 연관성이 있어 관심이 갔으며 알렉산더 다항식과 존스 다항식이 ‘매듭 불변량’이란 내용과 매우 간단하게 보았던 매듭 이론의 역사를 서술한 내용은 가장 재미있는 부분이었다.

4장에서는 BQP(제한된 오류 확률을 가진 양자 다항 시간)를 전통적 컴퓨터보다 매우 빠르게 처리하는 양자컴퓨터가 오히려 NP문제의 경우 양자컴퓨터가 느릴 수 있다는 내용을 전하며 알고리즘 복잡도의 분류가 얼마나 복잡하지 설명한 설명이 가장 흥미로웠다.

5장에서는 리 형태의 단순군의 중요성을 설명한 내용에 가장 관심이 갔으며 독자들이 339페이지의 리 형태 단순군 'E-8‘의 도형 그림을 본다면 그 아름다움에 반하게 될 것이다. 그리고 수학과 물리학의 발전으로 물리학의 표준이론이 정립되기를 기대한다.

이 서적은 수학의 관한 지식과 관심이 있는 분들이 좋아할 서적으로 수준이 결코 낮지 않아 어느 정도 수학과목에 자신이 있는 분들에게 적합한 서적이란 생각이 들었다. 특히, 대수학이나 증명을 좋아하는 분들에게 매우 적당한 내용을 담고 있다. 복잡한 공식을 이용한 문제 풀이에 대한 문제는 거의 없으며 문해력이 우수한 독자들과 수학자와 용어 관련 지식을 추구하는 분들에게 어울린다는 생각이 들었다. 그리고 현상금까지 걸고 해결을 바라는 수학의 난제나 최신 물리학과 관련된 수학(형태 단순군, 끈 이론)을 파악할 수 있는 매우 유익한 서적이라 하겠다. 몇 차례 읽으며 공부를 하면 분명 남들과 다른 수학의 경지에 올려 줄 서적으로 많은 분들에게 추천하고 싶고 빠른 시간 내에 다시 읽어 완벽하게 이해해야 할 도전 정신을 오랜만에 고취시킨 서적으로 평하고 싶다.

이 서평은 출판사에서 서적을 무상으로 제공 받아 작성한 글임을 알려 드립니다.