기묘한 수학책

기묘한 수학책 - 4차원에서 가장 큰 수까지, 수학으로 세상의 별난 질문에 답하는 법 ㅣ 기묘한 수학책
데이비드 달링.아그니조 배너지 지음, 고호관 옮김 / Mid(엠아이디) / 2022년 4월

이 서적은 2018년 수학올림피아드에서 만점을 맞은 아그니조 베너지와 수학 관련 서적 베스트셀러 작가인 데이비드 벨링이 공동 제작한 서적으로 수학에 대한 특이한 질문을 주제로 삼아 깊이 있는 수학의 세계를 소개한 서적으로 수학, 물리학, 천문학에 관심이 있는 분들에게 많은 지식을 전달할 유익한 서적이라 하겠다.

서적은 총 13개의 장으로 구성되어 있다.

1장은 수학의 역사와 정의에 대해 다루며 특히 우주에 관한 물리학 이론과 수학의 관련성을 다룬다.

2장은 수학에서의 4차원에 대한 내용인 ‘테서렉트’라고 불리는 4차원 입방체에 대해 설명하고 다른 차원을 볼 수 있는 이론적 설명이 눈길을 끌었다. 모네가 백내장으로 인해 수정체를 제거하는 수술을 받고 보라색 영역 너머를 볼 수 있게 되었다는 설명과 인공렌즈를 끼고 350nm까지의 빛을 볼 수 있었다는 내용을 제시하며 과학의 발전으로 4차원 너머의 사물도 볼 수 있게 될 가능성을 제시한다.

3장에서는 현재 파이의 값을 22조자리까지 알고 있으며 베일리-보웨인-플루페 공식으로 10진법이 아닌 16진법으로 계산하면 파이의 소수 10억 자릿수도 보통의 노트북으로 단시간에 계산할 수 있다는 내용을 설명한다. 무작위에 대한 내용에서 끈 이론의 곡면에 대한 리우빌 양자 중력에 대한 설명은 끈 이론에 평소 관심이 있어 흥미롭게 본 내용이었다.

4장에서는 영국의 해안선의 프랙텔 차원이 1.25로 코흐 눈송이와 비슷하고 해안선이 완만한 남아프리카는 1.05, 피오르드가 많은 노르웨이는 프랙텔 치원이 1.52이며 사람의 허파까지 프랙텔에 적용할 수 있다는 설명을 보며 저자의 말처럼 시간까지 포함한 네 번째 차원으로 확장할 수 있다는 의견에 공감이 갔다.

가장 관심이 갔던 7장과 12장 중 7장에서는 복소 제타 함수의 자명하지 않은 영점이 사실 직선위에 정확히 놓인다는 리만의 유명한 가정이 참임을 설명하기 위해 유명 수학자들의 이론을 인용한 부분이 가장 인상적이었다.

12장에서는 위상수학에서 도넛과 커피 잔은 똑같은 모양이란 내용에 대해 위상수학의 정의(구멍을 뚫거나 자르지 않는 한 모양을 바꾸어도 변하지 않는 성질을 연구하는 학문), 뫼비우스의 띠로 유명한 어거스 뫼비우스보다 먼저 동일한 띠에 대해 발표한 수학자가 요한 리스팅이었다는 사실과 인간의 머리카락보다 200,000배 가는 매듭(탄소, 질소, 산소의 원자들이 한 가닥의 실로 이루어 여덟 번 교차하여 구부러져 삼중나선 모양을 구성)이 가장 단단한 매듭으로 발표되었다는 내용은 미적분을 비롯한 공식과 계산에 의해 정확한 답을 내는 것을 좋아하는 나에게는 신선한 충격을 안겨주는 내용이라 흥미로웠다.

이 서적은 수학 공식이나 계산에 대해 거의 다루지 않는 수학 관련서적으로 물리학분야를 좋아하는 분들에게는 매우 흥미로운 정보와 지식을 제공할 서적이란 느낌을 받았다. 화학과 물리학에 대해 평소 관심이 많았고 관련 서적도 많이 읽어 양자컴퓨터나 튜링, 컴퓨터 관련 내용 등을 비롯해 물리학과 관련된 내용의 경우 이론을 이해하는 부분의 파트는 가독성이 좋았다. 하지만 가장 큰 수인 트리함수, 무한 서수 등을 다룬 몇 개의 장은 원래 관심이 없던 파트여서 그런지 생소한 용어와 처음 접하는 수학자들의 이론이 많아 읽는 것 자체가 고역이었다. 수학에 대한 한 단계 높은 지식을 학습하기를 원하는 분들에게는 분명 성취감과 만족을 안겨줄 서적으로 예상되며 수학과 물리학을 좋아하는 분들과 관심이 있는 분들에게 깊이 있는 정보가 가득한 소장가치 높은 유익한 서적으로 추천하고 싶다.

이 서평은 출판사에서 서적을 무상으로 제공 받아 작성한 글임을 알려 드립니다.