꼬리에 꼬리를 무는 공식?

공식에서 자유로운 수학
전준홍.유수진 지음 / 담소 / 2011년 12월

교과서가 가장 좋은 참고서란 말은 오래 전부터 있어왔다.

그럼에도 불구하고

수많은 참고서와 문제집들을 찾는 이유는

문제 풀기 훈련을 위해서?

라는 질문을 다시하게 하는 책이다.

닭이 먼저냐, 달걀이 먼저냐의 이야기도 될 수 있다.

공식에서 자유롭다고 해서

공식이 필요없다는 이야기는 아니다.

왜 그런 공식이 유도됐는지, 그 원리를 이해하면,

한마디로 개념이 정리되어 있으면

굳이 공식을 외우지 않아도

공식을 이끌어내고, 문제를 해결해 나갈 수 있다는

아주 기본적인 사항을

다시 한번 일깨워주는 책이다.

수학판 꼬리에 꼬리를 무는 시리즈라고도 할 수 있는,

책 내용은 교과서든 참고서 익히 볼 수 있는 것이지만,

대강 보고 넘기고 공식만 달달달 외우다 보니

소홀히 했던 공식 유도 과정에 주의를 기울이고

이해해 나가면

수학이 포기과목이 아니라

제1의 전략과목이 될 수 있음을 보여주고 있다.

개념을 알면 공식에서 자유로워질 수 있다는...

아주 원론적인 사실을 간과하기에

수학이 어려울 수밖에 없다는 이야기지만,

주의력과 논리력이 따라 줘야 하기에

쉽지만은 않은 일이기도 하다.

의식의 키를 잡고...

나의 운명을 책임지는 마법의 기록
소네 캐리온 지음 / 유이 / 2011년 11월

낡은 배에서 떼어낸 판자로 만든 배와

새로이 판자를 붙여 리모델링한 낡은 배 중에서

어떤게 진짜 테시우스의 배인가?

둘다 테시우스의 배라고도 할 수 있고, 아닐 수도 있는...

어느 관점에서 보느냐에 따라 달라질 수 있는...

떼어낸 판자가 과거의 자취라면,

새로운 판자를 댄 배는 미래라고 할 수 있으니...

둘은 떨어질 수 없는 관계이고..

둘이 헤쳐나갈 수 있는 바다는 다르지만

어떻게 길을 잡느냐에 따라

그 가능성은 무한하다는...

삶의 가치를 어디에 두고 어떻게 헤쳐나갈지는

마음 먹기에 달렸다는...

마음 먹기에 따라 미래가 달라진다는 이야기를 담고 있는데...

자기이해를 통해

자신의 가치를 세우고 의식의 키를 잡고 살아나가야 한다는...

운명은 스스로 결정하고 헤쳐나가야 한다는 이야기를

아주 독특한 형식으로 풀어내고 있다.

주관식 문제과 친절한 객관식 문제를 섞어가며,

스스로를 돌아보고 다져나가도록 꾸며져 있는

설문 형식의 자기 기록장...

하지만 마법의 기록장을 채워나가기가 만만치가 않다.

그래서 운명을 책임지는 기록장이라고 했으리라...

아직 나는 이러한 기록이 불편하고, 어색하기만 하니...

시간을 두고

의식의 키를 잡고 항해를 해나가야 할 거 같다.

부자가 모든이에게 부를?

자본주의는 어떻게 우리를 구할 것인가
스티브 포브스 & 엘리자베스 아메스 지음, 김광수 옮김 / 아라크네 / 2011년 11월

이 책은 경제위기가 자본주의 체제 때문이 아니라

정부의 어설픈 개입과 규제 때문이라고

조목조목 사례를 들어가며 논리를 펼치고 있다.

한마디로 경제를 자유시장 원리에 맡겨야 한다는 것이다.

자유시장 원리에 맡기게 되면,

단기적으로는 힘들겠지만, 장기적으로는 모두에게 이익이라는 말이다.

하지만,

저자의 주장은 완벽한 자본주의였을 때 가능한 이야기라고 할 수 있다.

완벽한 공산주의와 사회주의가 구현될 수 있다면 가능한 이야기라는 것과도

일맥상통한다고 할 수 있겠다.

헌데, 인간사에 완벽함이란 있을 수 없다.

그러기에 저자의 주장에 공감을 하면서도 공염불처럼 들리기도 한다.

그러다 보니 책을 읽는 내내 ‘닭이 먼저냐 달걀이 먼저냐’의 논쟁을 보는 것 같았다.

자유시장 경제의 부작용 때문에 정부가 개입하기 시작한 것인지,

정부가 개입했기 때문에 경제적 부작용이 심화됐는지...

저자의 논리는 정부의 개입 클수록,

즉 큰 정부를 표방할수록 경제위기가 심화되므로,

작은 정부를 추구하고 경제를 자유시장 원리에 맡겨야 한다는 것이다.

러시아나 독제국가들이 자유 경제를 표방하고 있지만,

체제 자체가 관료주의에 물들어 있기 때문에 경제의 흐름이 유연하지 못하고,

부정부패, 뇌물이 횡행한다는 것에는 동감한다.

우리 경제 역시 정경유착에서 벗어나지 못하는 것도

이러한 이유에서기 때문이다.

저자는 부자가 모두를 더 부유하게 만든다며,

기업인이, 부자들이 자유롭게 경제활동을 할 수 있도록,

세제나 규제를 풀어주어야 한다고 주장한다.

그러면서 일자리가 사라지면, 그보다 많은 일자리가 생긴다는

천의 현상을 내세우고 있다.

창조적 파괴가 필요하다는 것이다.

하지만 창조적 파괴를 고스란히 떠안는 사람들은 약자들이다.

창조적 파괴를 통해 발전과 진화를 할 수 있다고 하지만,

대부분의 이익은 가진 자에게 돌아가는 구조이다.

자유 경쟁을 통한 무한한 부의 축적을 추구하는 자본가들은

인권보다는 효율성을 더 우선시할 수밖에 없다.

그래서 인권과 법치를 보장하기 위해 정부의 개입이 시작됐을 터이다.

책 속에 인용된

“정부는 국민의 권리를 보호하기보다는,

적어도 겉보기에는, 국가의 경제성장을 강화하는 조직으로 바뀌어 왔다.

원래 시민들이 자유를 보호하던 정부가

이제는 그들의 경제적 안녕에만 치중하는 것 같다.”는

랜달 홀콤브 박사의 말에

정부가 정치적 안녕에만 치중하고 있다는 말을 덧붙이고 싶다.

그러다 보니 가시적인 단기적인 구제책을 끊임없이 남발하게 되고,

저자의 주장대로 경제위기의 구렁텅이에서 벗어나지 못하는 것 같다.

우리나라의 경우 단지 경제 문제뿐만 아니라

사회, 복지, 특히 교육 문제 면에서

정부의 개입이 문제를 더욱 심화시키고 있다고 할 수 있다.

저자가 주장하는 대로 모든 것에 개입하는 큰 정부가 아닌,

자연스런 흐름을 파괴하지 않고 멀찌감치 지켜보는 작은 정부가

필요하다는 것에는 전적으로 동의한다.

하지만 가진 자들의 도덕성과 부의 사회 환원이라는 마인드가

바탕이 되지 않는 한 빈부의 격차만 심화될 뿐

저자가 옹호하는 자본주의는 최선책이라 할 수 없을 것 같다.

핵심 가치를 양보하지 마라...

깨어나라, 일어나라
브루스 레빈 지음, 안진이 옮김 / 베이직북스 / 2011년 11월

오바마 정부가 “한국을 닮자, 닮자!”하는데도

우리 정부는 열심히 그들을 답습만 하려 하니...

미국을 쥐고 흔드는 게 돈줄을 쥐고 있는 기업이라

거기에 기생할 수밖에 없는 정치인들로 포진된

오바마 정부도 어찌할 수 없는 현실이고...

우리는 기업을 대표하는 대통령이시니 당연한 수순일 테니...

책을 읽으며 답답함이 더해졌다.

학습된 무력감,

80:20 법칙이 어느새 95:5 법칙이라고 할 수 있는 사회구조 속에서

더 이상의 희망과 기대를 잃어버린 대중들이 가질 수밖에 없는...

적당한 시위와 이슈가 오히려

정부로서는 환영할 만한, 발언의 자유를 보장하는

민주주의 국가임을 보증해 주는 구실이 돼 버린 기막힌 현실...

먹고 살기 바쁜 대중들은

기업, 정치 엘리트들의 계략과 술수에 맥없이 나가떨어지는 현실...

“진보는 높은 곳에서 거들먹거리지 말고

평범한 노동자들에게 진심에서 우러난 존경을 보여야 한다.“는

책의 문구처럼,

진보주의자 역시 대중과 괴리된 권력 집단일 뿐인 현실...

학습된 무력감에, 디지털 시대의 개인화, 외톨이화된 대중들은

정치, 기업 권력에 무참히 당할 수밖에 없는 현실...

이를 타개하기 위해서는 개인의 자존감뿐만 아니라

집단적 자신감을 회복하고

좀더 나은 미래를 위해 힘을 모으고, 자신의 목소리를 내야 한다는...

그러기 위해서는 현실성과 상식과 지혜로 무장하고

정치적 행동을 해야 한다는...

투쟁과 파괴가 다는 아니고,

상황에 따라 타협을 할 수도 있지만,

핵심적인 가치를 양보하면 절대로 안 된다는...

핵심적인 가치를 양보한 타협을 함으로써 모든 것을 물거품으로 만들고

권력의 꼭두각시가 돼 버리고, 이로 인한 무력감에 빠지게 된다는...

가슴 절절이 와닿은 이야기들...

개인의 자존감과 집단적 자신감으로 자신의 권리를 찾아나가는 길은

쉽진 않고, 실현 가능할 거 같지도 않지만,

저자는 “역사를 자세히 들여다보면 가능해 보였던 온갖 일들이 현실이 되고,

필연적으로 보였던 온갖 일들이 필연이 아니게 되는 모습이 보인다.“며

학습된 무력감을 떨치고 일어나 희망을 향해 나가기를 주장하고 있다.

희망이 없는 세상을 희망이 있는 세상으로 만들어나가기 위해서는

대중이 깨어 있어야 하는데,

권력 엘리트들의 조장뿐만 아니라 과학기술의 발달로 개인화돼 가는

사회 구조상 쉽지만은 않은 일이다.

그래도 매의 눈으로 현실 상황을 직시하고

작은 힘이라도 모아모아 우리의 권리를 찾아나가야 할 것 같다.

끝과 위대한 시작은 연결...

끝맺음에 서툰 당신에게 - 새로운 내일을 위해 오늘 끝내야 할 것들
헨리 클라우드 지음, 이민주 옮김 / 교보문고(단행본) / 2011년 11월

똑같은 오늘이 끝나야 새로운 내일이 온다.

실수와 잘못을 인정하지 않고 바로 잡으려는 의지가 없으면

더 이상의 진전이나 변화가 있을 수 없다는 뜻이리라...

사람들이 끝맺음을 하지 못하는 것은

자기합리화로 끊임없이 현실을 외면하기 때문이다.

이는 개인뿐만 아니라 정치적, 사회적 이념에도

적용되는 이야기이다.

정치적 대립이나 사회적 대립, 학문적 대립 역시

자신들의 생각이나 생각을 합리화시키고

상대방의 의견을 수용하지 않는 데서 오는 것이니 말이다.

사회 발전과 성장을 위해서는 경쟁과 대립이 필요하다.

단지 경쟁과 대립이 필요한 것은 그 자체에서 그치는 것이 아니라

미처 생각하지 못한 것을 상대방으로부터 배우고 절충해나가야 한다.

하지만 말처럼 쉬운 게 아니다.

자신의 신념을 바꾸는 일이기도 하기 때문이다.

문제에 따라 자신만 바뀌어도 되는 경우도 있지만,

상대방이 바뀌지 않으면 안 되는 문제도 있다.

상대방의 문제를 자기가 해결하려 하다 보니 점점 악화될 수밖에 없다.

그래서 필요한 것이 끝맺음이다.

상대방에게서 변화의 희망을 찾지 못한다면,

관계를 끝내는 것이 좋다.

그렇다고 아무런 노력도 하지 않고 끝내라는 것은 아니다.

상대방의 변화의 의지를 가질 기회를 준 후에,

변화할 희망을 보이지 않으면 끝내라는 것이다.

한마디로 상대방이 변화의 희망을 가지게 하려면,

그들이 진정으로 변화가 필요하다는 것을 스스로 인정하도록 만들어야 하고,

그래도 인정하지 않는다면 과감하게 끝내야 서로에게 발전이 있다는 뜻이다.

이는 자기 자신의 문제도 마찬가지이다.

객관적으로 문제를 들여다보고 전혀 발전 가능성이 없다면,

과감히 끝맺음을 해야 한다는 이야기다.

저자는 세상에는 현명한 사람, 바보 같은 사람, 사악한 사람,

세 종류의 사람이 있다고 한다.

현명한 사람은 자기 자신의 경험이나 다른 사람들의 경험을 통해 배우고,

그 배움을 자기 자신의 일부로 만들기 때문에

객관적으로 사물을 판단하고 결정하고 변화해 나간다.

바보 같은 사람은 모든 잘못을 남의 탓으로 돌리는 사람인데,

이런 류의 사람들은 의외로 그 집단에서 가장 똑똑한 사람이거나

가장 재능 있고 매력이 넘치는 사람일 수도 있다고 한다.

이런 사람에게는 잘잘못을 확실히 전달해야 하고

고칠 생각이 없다면 관계를 끝는 것이 낫다고 한다.

마지막으로 사악한 사람은 의도적으로 다른 사람을 괴롭히거나

해를 끼치는 철저히 비합리적인 사람이기 때문에

고치려 해도 소용이 없다고 한다.

이들과는 바로 관계를 끊는 것이 최상의 방법이라고 한다.

그러므로 무엇보다도 자신은 어디에 속하는지 혹은

상대방이 어떤 부류에 속하는지 파악하는 것이

문제를 해결하고, 끝맺음을 하고 새로운 내일을 열기 위해

가장 우선시해야 할 사항이고,

여기에 객관적으로 사물의 판단하고,

변화하고자 하는 의지를 가지고 스스로를 바꿔나가야만

한걸음 앞으로 나갈 수 있을 것이다.