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수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다 - 평범한 내 아이를 위한 ‘지름길’ 수학공부법
민경우 지음 / 메리포핀스 / 2024년 10월
평점 :
평범한 내 아이를 위한 지름길 수학공부법
공부하는 순서를 바꿔야 대한민국 입시에서 성공할 수 있다.
이 책의 저자 민경우는 이 책의 서문에서 책 내용을 다음과 같이 요약하고 있다.
1. 수능을 목표로 한다면 불필요한 수학 공부는 과감히 생략하고 핵심 부분에 집중해라
2. 교과의 간소화와 효율적 집약을 위해서 기존 관점과 자세를 바꿔야한다.
3. 수학교육 효율화와 더불어 무의미한 반복 학습을 할 바에는 커리큘럼을 2-3년 앞당기거나 공부의 분량을 늘려라.
4. 중학교 때부터 미적분 수업을 시행할 것을 제안한다. 이것이 수학 교육의 핵심사안이라고 하였다.
많은 공부량과 선행학습으로 인해 중1이면 고등수학을 능숙하게 푸는 학생이 허다하다. 지금의 교과서는 현실을 전혀 반영하지 않고 있다는 것이다.
결국 이 책을 통해 저자가 말하고자 하는 바는 궁극적으로 수학교육을 바꾸는 일이다. 커리큘럼 자체를 다시 짜서 새로운 교재를 만들고, 교육 방식을 바꾸는 것이다.
<초등학교 4학년도 루트를 풀 수 있다>
루트는 분수의 덧셈보다 쉽다. 실제 저자는 4학년 꼬맹이들에게 루트 수업을 했으며 어려움 없이 계산하는 것을 확인하였다. 따라서 교과서 구성을 바꿀 수 있다면 루트를 먼저 배워도 상관없다.
이것 뿐만이 아니다. 분수보다 지수와 로그가 쉽다. 수열도 초등학생이 풀 수 있다. 우리나라 수학 교육의 비극은 적당히 놀면서 공부하도록 만들어 놓은 교과서를 학원 등을 통해 스파르타식으로 공부 한다는 점이다. 따라서 익숨함에서 벗어나 새로운 시도를 해야 한다.
<차근 차근 공부하지 마라>
수학 공부는 해야할 것과 하지 말아야 할 것, 먼저 해야할 것과 나중에 해야 할 것으로 분명히 구분해야 한다. 차근차근 공부한 대가는 참혹하다. 기회비용 측면에서 문제가 있다. 중학교 수학의 10%만 알아도 고등학교 수학을 하는 데 아무런 지장이 없다. 수능이라는 목표에 맞게 심플하게 공부해도 된다. 나는 저자의 이런 파격적인 제안이 무척 신선하게 느껴졌다. 대부분 수포자는 중2때 시작하기 마련이다. 그때부터 수학을 할지 말지 결정되는 중요한 순간에 우리 아이들은 지겹고 어려운 문제가 붙들려 더 이상 앞으로 나아갈 수 없음을 발견한다. 저자의 말처럼 수학의 지름길이 있다면 영리하게 그 부분만 취하면 될 일이다.
수학공부 방식의 3가지 조건
1. 시험 범위를 확인한다. 수능을 목표로 한다면 중학수학 대부분 시험 범위가 아니다.
2. 계통적인 접근 방식을 시도해야 한다. 예를 들어 방정식을 공부할 때에는 일차방정식을 한다면 바로 이어서 이차방정식 삼차방정식, 지수, 로그 방정식을 공부하면 된다.
그렇다면 저자가 추천하는 수학학습법 순서는 무엇인가?
1. 초등 고학년에서 중등 초학년까지 시대와 학생 수준에 맞지 않은 수학 대부분은 과감히 생략한다.
2. 중등 수학 대부분의 구성을 극적으로 바꾼다.
3. 유클리드 기하를 축소해야 한다.
4. 중학교 2학년 정도에 미적분을 시작해야 한다. 콜럼버스의 달걀처럼 우리의 선입관이 문제를 어렵게 만드는 요인이다. 막상 해보면 가능하다.
현재 중3학년 학생부터는 입시가 바뀌게 된다. 수학을 예로 든다면 대수, 미적분1, 확률과 통계를 모두 치르게 된다. 결국 미적분1이 메인 과목이 될 것이다. 결국 시간이 바뀌어도 지름길 수학 공부법은 바뀌지 않고 여전하다.
흔히 선행학습에 대해 부정적으로 생각하는 경향이 있다.
하지만 저자는 선행학습에 대해 긍정적이다.
현재 교육과정에서 선행 학습을 하지 않는다면 입시에서 성공하기 어렵기 때문이다.
그가 말하는 선행학습은 초등학생에게 중학교 전 과정을 교육하거나,
중학생에게 고등학교 전과정을 교육하는 것이 아니다.
앞서 말한 교과서를 재구성하는 것이다.
불필요한 것은 축소하거나 제하고 진행한다면 좋을 것이다.
공부의 본질은 선행이다.
미래를 위해 준비하는 공부라면 공부는 본질적으로 선행이라고 말할 수 있다.
입시 공부는 본질적으로 경쟁이며 공부 경쟁이 나쁜것은 아니다.
목적지에 정해져 있으니 순서를 다르게 해서 가면 될 것이다.
그동안 우리 아이들이 수포자가 되어 했던 오해들은 다음과 같다.
어찌나 콕 찝어 말하는지 공감할 수 밖에 없었다.
1. 기초부터 해야한다
>>하지만 여기 함정이 있다. 고1 수학은 수능 범위기 아니기 때문이다.
고1 수학은 어렵고 양도 많다. 하지만 아무리 공부해봤자 수능에 나오는 수학과는 아무 상관이 없다. 반면 2학년 수학은 새로운 단원이 시작되는 만큼 생각보다 쉽다. 특히 미적분의 기반이 되는 극한 개념은 예상보다 쉽다. 따라서 점수 얻는 것이 목적이라면 고2 수학에 투자하는 것이 훨씬 낫다.
2. 수능 준비는 고1부터 해야한다.
>>수학에 어느 정도 흥미를 보이는 학생이라면 진도에 맞춘 수학보다 더 흥미를 유발하는 수학을 시켜야 한다.
수능 수학 공부는 빠를 수록 좋다. 특히 평범한 학생에게 선행학습은 훨씬 더 중요하다.
왜냐하면 수능 수학은 반복 숙달이 핵심이기 때문이다.
3. 순서가 곧 난이도다.
저학년때 중요한 것은 수학 진도가 아니라 자신감이다. 수학 공부가 만만하다는 경험을 해야 한다. 수포자라면 가장 경계해야 할 부분이 바로 공부에 대한 부정적인 심리를 쌓는 일이다.
학습력이 낮은 학생에게는 다른 길을 열어줘야 한다. 열등감을 심어주지 말고 상황을 돌파할 수 있는 해법을 알려줘야 한다. 이 경우 돌아가라는 해법이 유효하다. 다른 단원을 다루다 보면 앞뒤 단원에서 공부할 때는 몰랐던 것들이 어느새 저절로 이해되기도 하기 때문이다.
수학은 내 아이의 성향에 따른 학습 지도법이 달라져야 한다.
사고형 : 생각할 거리를 자신의 원동력으로 삼는다. 어떤 식으로든 컨텐츠의 질을 높여줘야 한다.
리더형 : 목표지향적이며 동기부여가 중요하다.
감정형 : 이들에게는 관계와 분위기가 중요하다. 소통에 신경을 써야 한다.
기존의 수학 공부에 대한 공식과 틀을 철저하게 깨버린 책이다.
수학 공부를 어떻게 시켜야할지 막막하다면 이 책을 추천한다.
초등학교 4학년~중3학년 학부모에게 절실히 필요한 책이라 생각된다.
*이 글은 <채성모의 손에 잡히는 독서> 서평단을 통해 제공받는 책을 읽고 쓴 주관적인 글입니다.
공부의 본질은 선행이다. 미래를 위해 준비하는 공부라면 공부는 본질적으로 선행이라고 말할 수 있다.
입시 공부는 본질적으로 경쟁이며 공부 경쟁이 나쁜것은 아니다.
목적지에 정해져 있으니 순서를 다르게 해서 가면 될 것이다. - P64
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