초등 수학은 사고력이다

초등 수학은 사고력이다 - 껍데기 사고력이 아닌 알맹이 사고력을 키워라!
장연희 지음 / 경향BP / 2023년 2월

수학마더 장연희님은 두매쓰(Domath) 소장으로서 20여년간 초등학교 교사로 재직 후, 두매쓰 수학연구소를설립하여 수학교육을 연구하고, 교재를 집필해왔다. 이 책은 본인의 경험과 교육현장에서 아이들을 관찰하고 수학을 가르치면서 알게된 사고력수학의 중요성과 효과적인 사고력수업방법은 어떤 방법이 있는지 알려주는 내용이 담겨있다.

수학은 연산, 사고력, 교과 3종세트가 아니다. 초등학생아이들을집에서 가르치면서 학원을 보내면서 연산, 사고력, 교과 라며 수학 3종세트 문제집을 고르고 풀게 한 나에게 책에서의 이 말은 뜨끔하게 했다. 책에서는 수학은 오직 사고라 말한다. 나열한 정보중에서 필요없는 정보는 제외하고, 눈에 보이지 않는 것도 상상하고, 바르게판단할 수 있는 지력을 키우는 것이 지정한 수학공부이다. 문제에 제시된 장면을 그려고보고 그 결과를 표한하기 위해서는 사고력이 먼저 바탕이되어야, 연산이 가능하다. 연산은 단지 수학도구일 뿐이다.

사고력은 본능이다. 사고는 일부러애쓰지 않아도 자동으로 일어난다. 사고력수업은 그 본능을 이용한다. 큰 그림과 작은 그림을 맞추게 한다거나, 피아노소리의셈과 여림을 비교하게하는 것도 수학의 큰수,작은 수를 비교하는 것과 같다. 소재는달라도 사고로 같음을 깨닫고 나면, 어떤 문제가나와도 구조나 본질을 꿰뚫어 보고 다음 단계를 추리해 볼 수 있는 힘을 기를 수 있다.

사고력수학은 놀이방식이나 교구를 사용해서 재미있게 수학놀이를 하고 고학년에는 필요없는 것이라는 인식이 있다. 혹은 '사고력' 문제집을 푸는 것이라 생각할 수 있다. 그런데 둘 다 아니다. 사고력수학이란, 수학을 매개로 사고능력을 키우는 것이다. 사고의 단계는 3단계로 볼 수 있는데, 1단계는 관찰, 2단계는 형상화,3단계는 추상화이다. 모든 지식은 관찰부터 시작된다. 눈으로 보는 것 뿐만이 아닌 새로 들어온 정보를 내가 갖고있는 기존정보와 비교정리합성하는 과정이다. 2단계는 들어온 정보에 대해 모든 감각을 동원하여 이미지화하는 것이다. 3단계는 추상화는 단순화이다. 불필요한 정보는 제거하고 중요한 정보만을 골라내, 가속도와 질적향상을 보인다.

책에서는 초등저학년부터 고학년까지 덧셈,뺄셈에서부터 분수 및 소수점계산,넓이와부피등 기본수학의 사고력을 키워주는방법을 소개하고 있다. 강조하는 방법은 '문일지억'.하나를들으면억개를 안다는 뜻이다. NPNP법이 바로 문일지억의 비법이다. No Pencil, No Paper인데, 그렇다고 연필종이를 절대로 쓰지 말라는 법은 아니고, 주어진 상황을 보고 자기의 생각을 펼치게 한다. 예를 들어, '건빵이 24개 있다'라는 문장하나로 아이의 사고력을 넓혀주는 활동을 한다. 건빵을 2개씩 나눠주면 12명이먹는다, 건빵을 동생한테 10개 주면 2개가남는다. 건빵을 100원씩 팔면 2,400원이 생긴다등등 말로만 표현했을뿐이지 덧셈빼셈나눗셈등등의 개념을 생각하고 만들 수 있다. 아이의 사고흐름에서 자연스럽게 수학적 사고로 연결된다.

나도 역시 수포자였기에, 수학문제 맞추는데 흥미가 없었고 스트레스가득인 과목이었다. 그런데 내가 수능수학과목을 다시 풀어보고 제대로 알게된건 대학생때 고등학생 수학과외를 하면서부터이다. 내가 공부할때보다 다른 사람에게 설명해야되고 교육해야된다는 책임감을 가지니, 수학을 더욱 열심히 공부하게 되고 그제서야 이해야 되더라. 수학도 통째 외워버렸던 내 고등학생시절 공부방법은 이제 통하지않는다. 먼저 이해하고, 당위성이 있어야 수학공부가 쉽다. 외우고쓰고 반복하던 연산만으로는 금새 지쳐버리고 수포자를 만들어버린다. 그래서 중요한 사고력수학이다. 연산의 속도도 중요하겠지만 왜 그렇게 계산해야하는지 이해를 바탕으로 넘어간다면 연산도 따라갈 수 있다. 보통 수학머리가 없다 라는 이야기를 한다. 수학머리가 없다고 고민하고 포기할 시간에 사고활동의 양과 질을 늘리고, 쉬운 문제라도 직접 스스로의 힘으로 풀게하면서 사고력을 늘려보자. 그렇게된다면 수학머리가 생기고 수학개념을 만들어 줄 수 있다고 책에서는 말한다. 수학문제한개 더 많이 푸는 것보다,한문제라도 제대로 사고력을 바탕으로 풀고 넘어가는 게 초등수학에서는 중요하다.

*리뷰어스클럽의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 솔직한 리뷰입니다.