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괴수가 되기위한 꼼수학
박남규.안성준 지음 / 문운당 / 2008년 6월
평점 : 
안녕하세요?
저자 중 한 사람인 안성준입니다.
꼼수학은 주로
- 고교 수학에서 확실하게 안정적인 실력을 가지고 싶은 학생들
- 고등학생들 중에서 수학을 열심히 공부함에도 수학실력이 제자리에 머무는 학생들
- 대학교 이공계에 진학하여 자신의 수학실력이 약간 부족하다고 느끼는 학생들
을 위해 만들었습니다.
또한, 학생은 아니지만 수학에 흥미를 가진 분들이 보시기에도 재미난 내용들도
곳곳에 넣어 두었습니다.
꼼수학에서는 '이런 식으로 공부하면 수학실력이 향상된다'하는 추상적인 방법이나
아니면 예전부터 유명한 여러 가지 흥미있는 수학문제들(마방진, 유산분배 문제 등)을
제시하기 보다는
학생들이 실제 학교나 학원에서 푸는 문제들을 함께 풀어보는 방식
으로 실력향상을 도모하였습니다.
그리하여 학력고사나 수능 시험에 나왔던 문제들을 많이 예제로 제시하면서 교과서적인
풀이 이외에 다른 방식으로 이 문제들을 푸는 과정을 보임으로써 수학을 보다 입체적으로
파악하는 능력을 길러주는데 도움을 주고자 하였습니다.
다른 참고서들을에서 보기 어려운 내용을 통하여 교과서적인 문제풀이 이외에
수학의 뒷길까지 보여줌으로써 수학실력 및 성적을 크게 올리는데 실질적인 도움을
줄 수 있게 하였습니다.
"딱딱한 공식에 의존하여 기계적으로 문제를 풀던 시대는 갔다.
숫자를 손으로 만지면서, 수학 기호들을 몸으로 느끼면서,
극한이 가는 곳을 현미경으로 확대해 눈으로 직접 보면서
수학을 공부해보자.
수학의 깊고 어두운 숲속에서 빠져나와, 수학이라는 산의 정상에
올라보자. 지금까지 앞에서만 보던 수학을 옆에서 뒤에서 그리고
아래위에서 쳐다보고, 감추어진 수학의 뒷길을 다녀보자.
꼼수처럼 보이지만 그 안에 원리와 개념이 숨어있다.
여러분은 이 책을 공부하면서 그 동안 따로 놀던 미분, 적분, 삼각함수,
지수, 로그, 복소수를 서로 연결하고, 수학의 조각들을 맞추어 수학이라는
입체 퍼즐을 완성하게 될 것이다.
수학을 각 주제별로 열심히 공부하더라도 그것들의 연결고리를 파악하지
못하면 고수의 반열에 오를 수 없다. 수학을 각 주제별로만 이해하는 것은,
비빔밥을 앞에 놓고 잘 준비된 재료들을 따로따로 먹는 것과 같다.
이제 수학의 전체 구조를 유기적으로 이해하여, 수학이라는 비빔밥을
제대로 맛있게 먹어보자."
저자소개
<박남규>
1987년 서울대학교 자연과학대학 물리학과 졸업
1988년 Brown University 물리학과 석사
1994년 California Institute of Technology 응용물리학과 박사
1994년 - 1996년 : Bell Lab. 연구원
1996년 - 1997년 : 삼성전자 기간통신사업부 선임연구원
1997년 - 현재 : 서울대학교 전기전자공학부 부교수
2004년 과기부/한림원 젊은 과학자상 수상
<안성준>
1987년 서울대학교 자연과학대학 물리학과 졸업
1989년 KAIST 물리학과 석사
1992년 KAIST 물리학과 박사
1992년 - 1995년 : 삼성전자 반도체연구소 선임연구원
1995년 - 1996년 : KAIST 자연과학대학 연수연구원
1996년 - 2002년 : 한전전력연구원 선임연구원
2002년 - 현재 : 선문대학교 정보통신공학부 부교수
목차
제 0장. 살짝 맛보기
제 1장. 삼각함수 (Trigonometric Function)
§ 1-1. 오일러 공식 (Euler's identity)
§ 1-2. 코사인 제2법칙
§ 1-3. 삼각형과 관련된 재미난 문제들
§ 1-4. 사인, 코사인의 해석학적인 정의
<쉬어가는 페이지 : 수학을 잘해야 나라가 산다.>
제 2장 단위(Unit)에 대한 이해
§ 2-1. 단위를 가진 양들의 연산
§ 2-2. 이상한 단위 라디안(radian)
§ 2-3. 각종 함수와 단위
<쉬어가는 페이지 : 계산 능력에 대하여>
제 3장. 실수 (Real Numbers)
§ 3-1. 실수의 분류
§ 3-2. 원주율 π
§ 3-3. 무리수(irrational number) 가지고 놀기
§ 3-4. 셀 수 있는(countable) 수와 셀 수 없는(uncountable) 수
§ 3-5. 실수(real number)의 기묘한 성질들
<쉬어가는 페이지 : Fun이 있는 공부>
제 4장. 지수 및 로그함수 (Exponential and Log Function)
§ 4-1. 지수와 로그의 관계
§ 4-2. 지수와 로그함수를 활용한 미분법
§ 4-3. 데시벨(decibel)
§ 4-4. 데시벨(dB)의 편리함
§ 4-5. 지수 및 로그함수와 의 크기 비교
<쉬어가는 페이지 : 출제자의 장난>
제 5장. 대칭성(Symmetry) 이용하기
§ 5-1. 숨어있는 대칭성(Symmetry) 찾기
§ 5-2. 우함수(even function)와 기함수(odd function)
§ 5-3. 대칭성의 활용
§ 5-4. 합성저항값 구하기
§ 5-5. 꼬리 쫓기 문제
<쉬어가는 페이지 : 암기과목과 이해과목의 차이>
제 6장. 미분과 적분((Differentiation and Integration)
§ 6-1. 미분기호의 속박을 풀고 자유롭게!
§ 6-2. 삼각함수의 미분 (Derivatives of the trigonometric functions)
§ 6-3. 미분 응용문제
§ 6-4. 적분의 개념 (Concept of the integration)
§ 6-5. 기초 적분(Elementary integration)
<중간에 쉬어가는 페이지 : 뉴턴 - 신비의 마술사>
§ 6-6. 아주 간단한 미분방정식 풀기 (Elementary differential equation)
§ 6-7. 극좌표 (Polar coordinate)
§ 6-8. 어려움² = 쉬움?
§ 6-9. 실수와 미적분
<쉬어가는 페이지 : 무리한 선행학습의 폐해>
제 7장. 극한(Limit)과 무한급수(Infinite Series)
§ 7-1. 로피탈의 정리 (L'Hospital‘s rule)
§ 7-2. 와 관련된 극한
§ 7-3. 테일러 전개 (Taylor's expansion)
§ 7-4. 기본 함수들의 테일러 전개
§ 7-5. 극한 문제들 요리하기
§ 7-6. 무한급수(Infinite series)
<쉬어가는 페이지 : 감수성의 중요성>
제 8장. 복소수(Complex Numbers)
§ 8-1. 복소평면 (Complex plane)
§ 8-2. 켤레복소수(Complex conjugate)와 관련된 공식들
§ 8-3. 복소수에 관련된 문제 풀기
<쉬어가는 페이지 : 독서와 예술 작품의 감상>
제 9장. 행렬 (Matrix)
§ 9-1. 행렬식 (Determinant)
§ 9-2. 역행렬 (Inverse Matrix)
§ 9-3. AX=A → X=E ?
§ 9-4. 특이한 행렬들
§ 9-5. 행렬 문제들
<쉬어가는 페이지 : 잘 가르쳐주기>
제 10장. 유연한 思考, 잡기술(雜技術, Tips)
§ 10-1. 2진법 (Binary system)
§ 10-2. 답이 보이는 객관식 문제들
§ 10-3. 객관식 문제 정답 찾기
§ 10-4. 다르게 생각해 보기
§ 10-5. 빈틈 매우기
부록
A. 단위에 관한 상식들
B. 고정점 반복법
C. 합성저항값 구하기
D. 꼬리 쫓기 문제
<참고문헌 (References)>
<맺음말>
<찾아보기(index)>