얼마전 육아 선배인 지인으로부터 수학적 사고에는 교구가 얼마나 중요한지에 대해 전해들은 바가 있다. 우리 어렸을 적엔 종이 위에 문제를 풀면서 수학을 푸는게 다였는데 요즘은 이렇게 좋은 교구가 많이 나와있어 우리 아이들은 얼마나 좋은 세대에 살고 있는지 새삼 부러움이 밀려온다. 어렸을적 이런 교구가 보편화 되었다면 그렇게 수학이 어렵게만 느껴지지 않았늘텐데 말이다. 처음으로 분수를 배웠던 시절에 이 분수교구로 개념을 잡아갔다면 얼마나 쉽게 분수를 내 것으로 흡수할 수 있었을까 아쉬움이 남지만 내 아이에게 이런 교구를 접해줄 수 있는 부모로서 자부심이 느껴진다. 아이가 6살때쯤 지점토를 둥글게 자르고 조각을 내어 분수를 접해준 적이 있다. 조물락 조물락 만들기도 하면서 수학적 개념을 잡아주기에 참 좋은 활동이었다. 하지만 그것은 일회성으로 끝날 수 밖에 없는 단점이 있었다. 이 교구를 하면서 그 추억이 새록 새록 떠올랐다. 이 분수 교구는 어른 밥공기 둘레 정도의 아담한 사이즈다. 1/2인 연두색 부채꼴 모양 2개, 1/4인 빨간색 부채꼴 모양 4개, 1/8인 노란색 부채꼴 모양 8개, 1/16인 파란색 부채꼴 모양 16개가 4겹으로 쌓여있다. 첫째도 좋아하지만 4살짜리 둘째도 이 교구에 관심이 참 많다. 자기도 하겠다며 한바탕 열심히 놀았다. 1/2은 1/4 두개, ⅛1/8 네개, 1/16 여덟개와 같다는 것을 설명해주었다. 1/4과 같으려면 1/16 몇개가 필요할까? 생각을 하더니 4개가 필요하단다. 1/2과 같은것은 무엇일까? 2/4, 4/8, 8/16 이란다. 이런것을 교구없이 물어보았다면 쉽게 설명할 수 있었을까 싶다. 물론 쉽지 않았을 것이다. 이 교구를 함께하며 교구의 힘을 새삼 느낀다. 교재는 총 18페이지로서 꼭 알아야 할 것들을 짚어주고 있다. 교구를 가지고 엄마가 활용하기는 한계가 있는데 이 교재는 그런 엄마의 한계를 알고 이렇게 다양한 관점에서 짚어주고 있으니 얼마나 좋은가! 1/16 조각을 이용하여 3/4을 만들어보면서 약분을 배울 수가 있다. 분모를 16에서 4로 만들으라면 당황할 수도 있으나 교구를 이용하면 전혀 당황하지 않아도 된다. 3/4은 1/4이 3개가 모인 것이라는 것을 이해할 수 있다. 4/8은 1/8의 몇배인지 알아볼 수도 있다. 3/8과 5/8 중에 어느것이 큰것인지 비교도 할 수 있다. 분수 교구와 교재를 통해 덧셈과 뺄셈 그리고 비교하기와 등을 자연스레 몸으로 느낄 수 있다. 이 책은 창의적인 생각을 했을 때 칭찬해주고 좀더 어려운 것에 도전할 수 있도록 해주는 것이 좋으며 실패했을 경우에도 답을 성급하게 직접 제시해주기 보다는 다시 한 번 생각하도록 경려할 필요가 있다고 말해주고 있다. 이 교구와 교재를 통해 수학적인 사고의 가능성을 키워줄 수 있어서 참 좋은 시간이었다. ●교구 활용의 장점 1. 학생들의 능동적인 참여수업이 가능하다. 2. 교구를 이용한 수업은 수학에 대해 이야기하는 것을 향상시켜 협동학습을 가능케한다. 3. 새로운 수학의 내용을 도입하는 단계에서 중요한 역할을 할 수 있다. 4. 학생들로 하여금 수학에 대한 풍부한 해석의 기회를 제공할 수 있다.