[쏠티북스] 중학수학 총정리 한권으로 끝내기 (필수 개념편 + 필수 문제편)

중학수학 총정리 한 권으로 끝내기 - 중학교 1, 2, 3학년의 수학개념 한 권으로 완전정복
이규영 지음 / 쏠티북스 / 2016년 4월

영어 절대평가 시대에 아이들의 실력을 좌우하는건 수학이라는 이야기를 많이 들었어요.

그만큼 수학의 중요성과 비중이 커졌다는 이야기인것 같아요.

그럼에도 불구하고 수포자의 수 역시 증가하고 있다고 해요.

특히 요즘은 점점 그 연령대가 어려지고 있어 더욱 문제라고 하지요.

수학교육 선진화방안도 아직은 큰 대책이 되지 못하고 있나봐요.

왜그럴까요?

개인적인 견해로는 우리 아이들이 '수학언어'를 잘 모르기 때문이 아닐까 하는 생각이 들었어요.

영어 단어와 구조를 알아야 영어로 이야기 하는 것이 가능한것처럼

'수학언어'를 잘 알고 있어야 수학으로 이야기하는 것이 가능하겠지요.

'수학언어' 즉 '수학개념'이 중요한 까닭이 여기 있는데요...

알고 있으면서도 지나치기 쉬운 '수학개념'!! 

'중학 수학개념'을 한 권에 오롯이 정리해둔 책 한권을 소개하려고 해요.

쏠티북스 / 중학수학 총정리 한권으로 끝내기

필수 개념편 + 필수 문제편

중학교 1,2,3 학년의 수학개념을 3주만에 완전정복한다는 문구가 눈에 확 들어오네요.

3주... 과연 3주안에 중학 수학개념을 완전정복하는게 가능할까요?

[중학수학 총정리 한권으로 끝내기]​는

중학 수학의 가장핵심적인 개념 99개를 선별하여 3주에 완성할 수 있도록 하였어요.

매일 1시간 30분씩, 하루  4~6개의 필수 개념을 꼬박꼬박 공부한다면

3주안에 학습이 가능하다는 말이 너무나 인상적이었어요.

1일차, 2일차..... 하루치 학습 분량을 알려준 부분도

공부한 후 ㅁ안에 V표시를 하고, 공부한 날짜를 적도록 한 부분도

우리 아이들에게 너무나 유용할것 같더라구요.

이런 것이 바로 자기주도학습이 아닐까 싶어요. ^^

막연히 공부하려면 참 막막했을텐데

이런 구체적인 지침과 안내가 너무나 좋았어요.

먼 길을 보고 시작하려면 겁도 나고 힘이 들지만

바로 앞, 다음에 해야할 일들만 생각하면

그것이 그리 큰일이 아니라는 생각을 하게 되지 않을까요? ^^

그렇게 한걸음 한걸음씩 3주를 보내면

중학 수학 필수 개념을 완전정복하는것도 가능할것 같다는 생각이 들었어요.

바로 다음쪽에는 중학수학 필수개념들 중

고등학교수학에서 자주 쓰이는 [중학수학 필수개념 BEST 40]이 나와 있어요.

중학교에서 배운 모든 수학개념을 정확하게 이해하는 것이 바람직하지만

고등수학에서 자주 쓰이는 개념들을 특히 더 정확하게 이해하고 있으면

많은 도움이 되겠지요?

제일 먼저 <수와 연산> 영역을 살펴 보았어요.

현행 교육과정에서 수학은 5개의 영역으로 분류되어 있어요.

수와 연산, 문자와식, 함수, 확률과 통계, 기하(도형)이 바로 그것인데

초등학교부터 고등학교까지 쭈욱 나선형으로 폭과 깊이가 심화되어 진행된답니다.

<수와 연산>의 영역에서

초등학교 교과과정에서는 0과 양의 유리수의 사칙연산을 주로 다루고

중학교 교과과정에서는 

자연수(양수), 0, 음수를 포괄하는 정수

정수, 정수아닌 유리수를 포갈하는 유리수

유리수와 무리수를 포괄하는 실수에 대해 다루지요.

고등학교 교과과정에서는 실수와 허수를 포괄하는 복소수로 연장되구요.

중학교 수학교육과정에서는 초등학교에서 다뤄지지 않았던

합성수, 소인수분해, 무리소, 제곱근 등등 새로운 개념이 특히 많이 등장해요.

용어 자체도 어려울 뿐만 아니라

익숙하지 않은 부분이기 때문에

개념을 확실히 이해하고 익히는 것이 중요할것 같다는 생각이 들어요.

요즘 큰아이(초3)가 관심을 갖고 있는

소수와 합성수에 대한 이야기가 제일 먼저 등장해 눈길을 끄네요. ^^;;

초등학교 5학년 <약수와 배수>단원과 연계되는

소수와 합성수, 소인수분해에 대해 살펴보았어요.

소수는 1보다 큰 자연수 중에서 그 약수가 1과 자기 자신뿐인 수

합성수는 1과 자기 자신이 아닌 자연수의 곱으로 나타낼 수 있는 자연수를 말해요.

즉, 소수는 약수가 2개인 자연수를

합성수는 자연수에서 1과 소수를 뺀 나머지 자연수랍니다.

설명 도중 모르는 용어나 풀이가 나올 경우

초록색 작은 글씨로 첨삭을 해주어 이해를 충분이 도왔는데요...

<1은 소수도 합성수도 아니다>, <2는 소수 중 유일한 짝수이다.> 처럼

헷갈리기 쉬운 개념까지 콕 짚어 주어 든든했어요. ^^

더 좋았던건 단순히 설명으로 그치는 것이 아니라

자세한 예를 들어 설명해 주거나

개념을 도식화하여 이해할 수 있도록 한 점이었어요.  

이미지 기억법이라고 하지요?

같은 이야기라도 이미지화하여 기억하면 훨씬 더 기억하기 쉬운데요

이렇게 도표와 도식으로 한눈에 볼 수 있으니

이해하기도 쉽고 기억하기도 쉽고 정말 좋더라구요.

바로 옆 페이지에는 개념을 확인할 수 있는 <speed check> 문제가 있어요.

시험을 위한 어려운 문제가 아니라

필수 개념을 정확하게 이해하고 있는지 스스로 확인해볼 수 있는

가장 기본적인 문항으로 구성되어 있어

개념을 충분히 이해하고 익힐 수 있었답니다.

저도 한번 <speek check> 문제를 풀어 보았는데요..  ^^;;

완벽하게 학습했는지 아닌지를 금방 파악할 수 있었어요.

긴가민가 하는 문제가 있으면

다시 개념확인을.... ^^;;

고등학교 수학과 연계한 부분도 활용도가 높았어요.

중학교 수학에서 약수의 개수를 알아보는 과정이 있다면

고등학교 수학에서는 약수의 총합을 알아보는 과정이 있어요.

서로 관련이 깊은 만큼 연관지어 이해하고 있으면 도움이 많이 되겠지요?

[중학수학 총정리 한권으로 끝내기]를 통해 기본 개념을 익혔다면 소수와 관련해서

 에라스토테네스의 체, 완전수 등에 관한 내용들도

한번쯤 읽어보면 도움이 될것 같아요.

이번에는 <기하>영역의 삼각비를 살펴보았어요.

이해가 쏙쏙 되는 개념 설명과 

기억하기 쉬운 도표 및 그림 설명이 자세하게 나와있어요.

특수각의 삼각비는 정말 중요하게 쓰이는 부분이라

기계적으로라도 외워야 하는 내용인데요..

이렇게 그림으로 기억하고 있으면

이해가 충분히 되면서

오래도록 기억할 수 있을것 같아요.

   개념을 확인해보는 <speed check> 문제에요.

시험을 위한 어려운 문제가 아니라

필수 개념을 정확하게 이해하고 있는지 스스로 확인해볼 수 있는

가장 기본적인 문항으로 구성되어 있어

개념을 충분히 이해하고 익힐 수 있어요.

특히 중학교 교과과정에서 삼각비는

삼각비를 구하는 방법과 삼각비의 기본적인 활용을 다루기 때문에

특수각의 삼각비만 확실히 기억하고 있어도

쉽게 문제를 풀 수 있었던걸로 기억해요.

(제가 배울 때는 중학교 3학년 수학 제일 마지막 단원이었었는데

지금은 어떨지 모르겠네요. ^^;; )

개인적으로 <기하>영역은 실생활과 관련지어 생각해볼 여지가 많은 부분으로

steam(융합) 관련 문제를 접해보는것도 많은 도움이 될것 같다는 생각도 들었어요.

물대포를 가장 멀리 발사할 수 있는 방법은?  ^^

이런 문제가 갑자기 떠오르네요. ㅎㅎ

정답은 45도로 발사한다 였던것 같아요

( 45도에 해당하는 tan 값이 1로 가장 크기 때문이라네요. )

[중학수학 총정리 한권으로 끝내기] 필수 개념편에서

중학 수학개념을 충분히 익혔다면

[중학수학 총정리 한권으로 끝내기] 필수 문제편에서

중요한 유형과 응용 문제를 익혀요.

<speed chdck> 문제가 수학개념을 잘 이해하고 있는지 확인하는 기본적인문제였다면

<필수 문제>는 학교 시험에 반드시 출제될 만큼 중요한 유형과

기본개념의 응용을 통한 사고력 확장 문제를 다루어요.

문제가 살짝 어렵게 느껴진다면

문제 아래쪽에 <공략기술>이라는 힌트를 살짝 참고해 보는것도 도움이 될것 같아요

 아하! 하고 이해가 된다면 계속 go~ go~

아직까지 갸우뚱 하다면 다시 필수 개념편으로 back!  ^^

총 134 페이지에 달하는 충실한 해설서로

그냥 모르고 넘어가는 문제가 없도록 했다는 점도 든든하네요.

***

다시 앞으로 돌아가서

영어 단어와 구조를 알아야 영어로 이야기 하는 것이 가능한것처럼

'수학개념'을 잘 알고 있어야 수학문제를 잘 풀어나갈 수 있겠지요.

가장 필수적인 개념부터 잡아 수학의 기초를 튼튼히하여 주는

[중학수학 총정리 한권으로 끝내기]​ !!

수학의 응용력, 사고력, 문제해결력 등을 단단히 다지기 위해

꼭 한번은 봐야할 교재라는 생각이 들었어요.

중학수학의 필수 개념 99개를 한 권에 담아 부담 없이 빠르게 학습할 수 있고

개념사전 형식으로 구성되어 있어 필요할 때마다 언제든지 찾아보고 확인할 수 있으며

1,2,3 학년을 통합, 영역별로 재구성하여 연속적으로 학습할 수 있도록 하고 있어

중학 수학의 필수 개념을단기간에 정리하고 싶은 학생

고등수학의 기초가 되는 중학수학의 핵심개념만을 정리하고 싶은 학생

중학수학 전과정을 남보다 빨리 예습,복습 하고 싶은 학생에게 추천해요. ^^

아울러

저처럼 중학교 수학이 궁금한 학부모들에게도 적극 추천합니다. ^^

엄마도 알아야 가르치니까욧!!!

마지막으로 중등수학과 관련된 유명한 블로그 하나 소개할게요.

다양한 수학이야기와 정보가 있어 많은 도움이 되것 같아요.

http://blog.naver.com/alwaysneoi

 

교재 쌤플이 궁금하시다면 요쪽으로... ^^

http://blog.naver.com/alwaysneoi/220638952023

 

[100자평] 빵이당 대(vs) 구워뜨

빵이당 대(vs) 구워뜨 - 골목 맛집 사수 대작전 ㅣ 상상의집 중학년 생각읽기
강효미 지음, 박정섭 그림 / 상상의집 / 2015년 7월

방금 구입했어요^^
골목 상권이 위협을 받는 시대! 저희 동네 큰 사거리만 봐도 심심치않게 간판이 교체된답니다. 점점 더 대기업에 밀리고, 횡포에 휘청이는 우리 이웃들의 이야기가 유쾌하게 소개되어 있는 [빵이당 VS 구워뜨]!
사회적 불평등을 아이와 함께 고민해볼수 있는 좋은 기회인것 같아요

[자음과 모음]속도로 우주의 거리를 구하라

속도로 우주의 거리를 구하라 ㅣ 수학으로 통하는 과학 8
김승태 지음, 방상호 그림 / 자음과모음 / 2014년 12월

어렸을 적 하늘을 바라보면서 우주에 대한 꿈을 품어보지 않은 사람은 없을거라고 생각해요.

'우주는 끝이 있을까?'

'우주의 저 편에는 사람과 비슷한 생명체가 살고 있을까?'

'우리가 살고 있는 지구는 아주 오랜 시간이 흐르면 어떻게 되는걸까?'

'블랙홀이라는 것이 있어서 정말 시공간을 뛰어넘을 수 있는걸까?' 등등등

신비하고 다양한 이야기들을 통해 우리들은 그리고 우리의 아이들은 우주에 대해 무한한 상상력을 발휘해 보기도 하지요.

[속도로 우주의 거리를 구하라]는 우주와 관련된 궁금증들에 대한 답을 알아갈 수 있도록 안내해 주는 안내서 같은 책이랍니다.

다른 과학책들과 좀 다른 특별한 점이 있다면, 그 궁금증들을 단순히 과학적인 접근으로만 해결하려고 하는 것이 아니라 수학과 함께 융합하여 해결해 나가도록 한다는 점이 특별하다고 할 수 있겠어요.

수학과 과학은 뗄래야 뗄수 없는 동전의 양면과 같은 것이지요.

그렇기 때문에 따로따로 생각하는것 보다 함께 융합하여, 때로는 과학적인 접근 방법을 통해서, 때로는 수학적인 접근 방법을 통해서 우주의 이야기를 풀어나가다 보면 좀 더 융합적이고 체계적인 해결책을 얻어갈 수 있을거라고 생각해요.

과학을 좋아하는 한별이와 수학을 좋아하는 수희가 등장하여 과학과 수학을 넘나들며 흥미진진하게 이야기를 이끌어 주고 있어요. 책의 주제는 우주라는 과학적인 이야기이지만 책의 내용에는 매번 수학과 과학이 함께 등장하는 것을 보면서 과학 뿐만 아니라 수학역시 우리 실생활과 정말 밀접한 관계가 있음을 다시한번 느끼게 되었어요.

수학과 과학의 출발점은 개념에 대한 정의를 아는 것에서 부터 시작한다고 생각해요.

[속도로 우주의 거리를 구하라]를 보면 수학, 과학과 관련된 주요 개념들을 정리하는 것에서 부터 이야기를 시작하고 있어요.

수학의 경우에도 우리가 흔히 '정의'라고 하는 내용부터 시작하는데... 그 개념들에 대한 설명이 조금 어려울 경우에는

이야기의 흐름 속에서 스토리텔링으로 한번 이해시키고, 그림 설명으로 한번 더 이해시켜 독자들이 충분히 이해하고 넘어갈 수 있도록 도와주고 있어요.

과학 부분에 대해 이야기를 전개해 나갈 때에도 과학적 이론에 관한 부분은 확실하게 설명하고 넘어간답니다.

전체 줄거리의 흐름에 과학적 용어들이 나올 때마다 정말 친절하고 자세하게 설명해 주고 있어요. 수학적인 내용을 들어 융합적으로 설명하기도 하고, 주인공들의 이야기 속에서 스토리텔링으로 풀어나가기도 하고, 그래도 부족하다 싶으면 그림이나 사진으로 정말 자세하게 이야기해주어서 어린 학생들이 읽기에도 정말 무리가 없겠다 싶었어요.

 이야기 중간중간에 나오는 과학자들에 대한 부분은 과학적 배경지식을 풍부하게 해줄 수 있을거라고 생각해요.  

최근 수학도 그렇지만 과학도 과학사와 과학자들에 대한 부분이 많이 부각된다고 들었는데 정말 많은 도움이 될거 같아요.

책의 중간중간마다 나오는 우주 퀴즈들을 풀어보는 재미 또한 쏠쏠하더라구요.

정답은 책의 맨 뒷편에 나와있지만 아이와 함께 이야기해보고 과학적 상상력을 펼쳐볼 수 있어 좋았답니다. ^^

모든 아이들이 수학자나 과학자가 될 수는 없어요.

하지만 모든 아이들이 수학과 과학에 대한 꿈과 환상을 갖는 것은 필요하다는 생각이 들어요.

[속도로 우주의 거리를 구하라]는 제법 도톰한 책이지만 우주의 이야기를 스토리텔링으로 재미있고 쉽게 풀어놓았기 때문에

수학,과학을 좋아하는 아이들은 물론이거니와 조금 어려워했던 아이들도 관심과 흥미를 가질 수 있을거라고 생각해요.