수학을 공부하고 있다는 착각

수학을 공부하고 있다는 착각 - 이 땅의 수학에 책임 있는 어른들에게
조안호 지음 / 폴리버스 / 2023년 1월

폴리버스에서 출간된 이 책은 교육전문가이자 수학통역사로 통칭되는 '조안호'소장님의 저서로 학부모 뿐만 아니라 학원강사, 선생님 등 수학교육을 책임지고 있는 모든 사람들을 대상으로 하고있다.

세계적으로 과학과 수학이 중요해지고, 국가경쟁력이 되어가고 있는 오늘날.

아이러니하게도 우리나라의 수포자는 점점 증가하는 추세이고, 아이들의 이탈을 어떻게든 막아내기 위해 쥐어짜낸 방책들은 그 효과가 미비하기만 하다.

이러한 현실에서 저자는 수학교육 실패원인을 각 주체별로 구분하여 4부로 정리하고, 올바른 수학교육에 대한 정의를 확립하며 명쾌한 해결책을 제시한다.

1부. 전문가들의 착각

2부. 학부모들의 착각

3부. 학생들의 착각

4부. 올바른 교육을 하고 있다는 착각

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전문가들의 말이라고 해서 무조건 믿지 말고

"왜?"라는 질문을 모든 것이 명확해질 때까지

계속해야 한다

수학교육에 있어서 전문가는 없으며, 뛰어난 아이들이 아닌 '보통인' 아이들을 장기간 가르쳐서 성공시킨 사람들이야말로 전문가라고 칭할 수 있다.

한 분야에서 오랫동안 교육을 하다보면 관행이 생기고 본의 아니게 더 많은 오류들을 만들어 낼 수 있으며, 이는 일반이들보다 훨씬 위험한 파급력을 갖게 된다.

모든 전문가들이나 교재가 '교과서'를 바탕으로 아이들을 가르치는데, 정작 교과서에는 수학 용어에 대한 정확한 개념이 부재하거나 빈약하다.

개념에 대한 명확한 정의가 없다보니 전문가들조차 아이들에게 '원리와 개념'을 제대로 설명할 수 없고, 시간 및 비용 등의 제약으로 인해 단기간에 성과를 보일 수 있는 '문제풀이, 기술'을 위주로 아이들을 가르치게 된다.

하지만 이러한 방법으로는 새로운 유형과 어려운 유형들이 쏟아져 나오는 고등학교 수학 나아가 수능에서 절대 좋은 결과를 기대할 수 없다.

과거 나의 학창시절을 떠올려봐도 고등학생 이전에는 '수학적 개념'에 대해 명확하게 배운 적이 없었던 것 같다.

구구단은 배웠지만 곱셈의 정확한 정의를 생각해본 적이 없고, 그저 공식과 문제풀이를 배워 그대로 적용하려고만 했던 것 같다.

그래서 재미는 커녕 늘 어렵게 느껴지고 왜 배우는지 이해가 안되는 과목이었으며, 결국은 수포자의 길을 걸었었다.

그런데 이 모든 것이 '교과서의 개념 부재'에서 시작되었다고 해도 과장이 아니라니 번뜩 눈이 뜨이는 대목이었다.

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가장 안전하게 수학을 교육하는 것은

정의대로 가르치는 것이다

두 자릿수와 한 자릿수의 덧뺄셈 같은 작은수 연산을 빠르고 정확하게 할 수 있는 연산의 도구화, 모든 개념을 한줄로 설명할 수 있는 개념의 도구화.

이 2가지의 무기를 가지고 스스로 고민하며 끝까지 문제를 풀어내는 집요함을 키우는 것이 올바른 수학교육이다.

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아이의 초등학교 입학이 얼마남지 않은 시점에서 '수학'은 다른 어떤 공부보다도 부담스럽고 우려스러웠다.

부모인 나조차도 수포자의 길을 걸었기에 아이를 어떻게 이끌어줘야할지 막막하기만 했기 때문이다.

인터넷을 검색하고 책을 읽어봐도 명확한 해답을 얻지 못하던 와중에 우연히 이 책을 만나 흐릿했던 눈이 선명해지는 것 같았다.

수학은 타고난 머리, 수감각이 있는 아이들이 잘하는 거라고 생각했고, 어떻게 그 감각을 후천적으로 길러줄 수 있을까만 고민하던 내게

큰 깨달음을 준 책이 아니었나 싶다.

누가 어떻게 가르치냐에 따라서 아이 일생에서 '수학'이라는 과목의 인상이 달라질 수 있다는 것이 놀랍고,

아이에게 암기와 문제풀이라는 잘못된 방법을 무작정 들이대기 전에 이 책을 만나 얼마나 다행인지...

이 책은 아이를 키우는 부모라면 꼭 봐야하는 필독서가 아닐까 싶다.

모두가 수학 1등급을 받진 못하더라도 수학으로 고통 받지 않는 세상을 꿈꿀 수 있지 않을까 생각한다.

* 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.

스카이버스

스카이 버스 - 명문 대학으로 직행하는 초등 공부 전략서
분당강쌤 지음 / 다산에듀 / 2023년 1월

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다산에듀에서 출판된 이 책은 우리나라의 사교육 1번지라고 할 수 있는 대치동과 분당지역에서 20년째 활약 중인 교육전문가이자 강사인 분당강쌤의 경험과 노하우를 담고 있다.

분당강쌤은 유튜브 채널을 통해 이미 초등부모들에게 친숙한 인물인데, 영상과 책에서는 한명의 강쌤만 등장하나 실제로는 두명으로 이들은 친남매지간이다.

책의 표지에서도 알 수 있듯이 초등학부모들을 대상으로 한 자녀교육서이고, 입시전문가로서 '대입, 즉 수능'에 대한 저자의 확고한 철학을 기반으로 크게 3부로 구성되어 있다.

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1부 <버스를 기다리며>

1부는 학부모들의 오해와 대입의 진실에 초점을 두고, '자녀교육의 본질'에 대한 이야기를 다룬다.

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입시를 알고 내 아이를 알면 대입이라는

전쟁에서 반드시 이길 수 있습니다

세월이 흘러도 입시의 본질은 변하지 않으며, 이는 대입의 승패를 결정하는 가장 중요한 요소이다.

대입은 대학에서 '학문'을 수학하는데 필요한 능력을 객관적인 지표로 평가하는 것으로 자녀 교육의 목적이 무엇인지 생각하고, '성공적인 입시'를 목표로 할 경우 아이의 상황과 속도, 유리한 입시 전형 등을 고려하여 버려야 할 것과 집중해야할 것을 선택해야 한다.

초등학부모라면 '대입'이라는 말이 왠지 멀게만 느껴질 수 있는데 오히려 대입의 진실을 알고 나니 아이 교육에 있어 장기적인 계획과 거시적인 안목의 필요성에 대해서 다시 한 번 생각할 수 있는 계기가 되었다.

숲을 보고 걸어가는 사람과 당장 앞의 나무만을 보고 걸어가는 사람의 마음가짐과 태도는 완연하게 다를 수 밖에 없지 않을까.

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2부 <버스를 타고>

2부는 초등학교 입학이라는 본격적인 학업의 여정에 앞서' 학부모'로서 가져야할 마음가짐을 3단계로 설명한다.

1단계. 생각의 감옥에서 탈출하라

온갖 언론 매체, 자녀교육서, 학원, 선배부모들을 통해 폭우처럼 쏟아지는 정보들은 실상 유용한 정보가 아닐 확률이 높다.

다수의 사람들이 관행처럼 해오는 일들이 기정사실화 되어버리는 분위기에 휩쓸릴 경우, 나도 모르게 생각의 감옥에 갇히게 된다.

이럴 땐, 한걸음 물러나 질문의 답을 찾으며 근본적인 것들을 차근차근 챙겨보는 것이 중요하다.

차고 넘치는 정보의 바다에서 양질의 올바른 정보들을 선별하는 것에 피로감을 느끼는 사람은 비단 나뿐만이 아닐 것이다.

갑론을박하는 혼돈의 세계에서 옳고 그름의 판단은 잠시 유보하고, 가장 기본적인 것들을 살피는 것이 가장 최선이 아닐까 싶다.

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2단계. 바른 길을 찾아라

입시의 본질을 정확하게 알고 현재 상황을 제대로 파악했다면 자신의 방식을 잘 지켜나가는 것이 가장 중요하다.

자신의 문제를 객관적으로 분석하고 스스로 해결하며, 필요한 부분만 취사선택하여 사교육을 활용하는 것이다.

외부의 충동에도 변화거나 흔들리지 않는 마음 '부동심'을 지키는 것이 중요하다.

그럼 부동심을 지키기 위해선 어떻게 해야할까?

저자가 앞에서 누누이 말했듯이 '입시를 알고 내 아이를 아는 것'이 중요하다.

통과 해야할 관문의 필요 조건들을 알지 못하고, 내 아이가 보완해야할 약점을 파악하지 못한다면 마치 뿌연 안개속을 헤매는 것과 같고, 이는 결국 평정심을 잃게 만들고 우리를 샛길로 인도한다.

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3단계. 꾸준히 나아가라

의지보다 중요한 건 '실행과 습관'이다.

최상위권 학생들은 항상 일정 분량 이상의 공부를 해내는 '성실함'을 가지고 있고, 이는 당장 겉으로는 티가 나지 않더라도 매우 강력한 결과를 만드는 무기가 된다.

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3부 <목적지를 향해>

1부, 2부가 전체적인 흐름과 나아갈 방향을 잡는 내용이었다면 3부에서는 실직적인 과목별 학습법을 다룬다.

책 읽기 vs 교과서 읽기

저자는 다른 자녀교육서와는 달리 '책 읽기를 강요하지 마라'고 주장한다.

독서가 강조되고 있는 요즘, 아주 흥미롭게 느껴지는 대목이다.

저자의 주장을 자세히 살펴보면 '교과서는 아이들의 발달 상태 등을 고려하여 해당 시기에 꼭 알아야하는 기초지식들을 정리해놓은 책'으로 성공적인 대입을 바란다면 교과서 정독이 최우선 되야한다고 한다.

아이가 이해하지 못하는 부분이 없도록 '사전'을 활용하여 정확한 의미를 파악하고, 목차를 통해 지식을 체계화하며 배운 것을 실생활과 연결짓기.

사회 및 과학 교과서에 나오는 지문의 중요 문장들을 밑줄 쳐가며 이해하고, 스스로 소제목을 만들어보며 만든 소제목으로 다시 본문의 내용을 상기 시키기 등 과목별로 나열되어 있는 학습법은 상당히 구체적이고 실질적으로 유용해보인다.

교과서의 문장 하나하나, 그림 하나하나를 정말 꼭꼭 씹어 소화하고, 그런 다음 독서를 하라는 저자의 말이 어느정도 수긍이 가는 부분이다.

우리가 직면할 수 밖에 없는 대입을 위해서는 교과서를 정독하고, 이와 연계하여 다양한 분야의 독서를 해나가는 것이 우리가 할 수 있는 가장 최선의 방법이 아닐까 생각이 든다.

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이 책은 아이가 초등학교에 입학하기 전부터 대입을 치루는 그날까지 여러번 꺼내 보게 될 것 같다는 생각이 든다.

막연하게 뜬구름 잡는 얘기가 아닌 객관적인 데이터와 사례를 통해서 진짜 현실을 직시하게 만들어주는 책이랄까.

외국으로 유학을 가지 않는 이상, 결국 우리 모두 '대입'이라는 치열한 경쟁판에 올라서게 될 것이다.

성공과 실패라는 '결과'만 남는 여정이 아닌, 아이와 부모 모두 변화하고 성장할 수 있는 12년이 되도록

많은 학부모들이 선택의 기로마다 이 책을 꺼내보길 바란다.

* 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.

1일1클래식1포옹

1일 1클래식 1포옹 - 하루를 껴안는 음악의 힘 ㅣ 1일 1클래식
클레먼시 버턴힐 지음, 이석호 옮김 / 윌북 / 2022년 12월

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우연히 '1일 1클래식 1기쁨 일력'을 보고 '클래식 문외한이라도 하루에 한 번씩, 그것도 작곡가에 대한 설명과 작품 해설을 함께 즐긴다면 조금 더 가까워질 수 있지 않을까?'하는 생각이 들어 이 책을 만나게 됐다.

이 책은 출간 즉시 예술 분야 베스트셀러에 오른 '1일 1클래식 1기쁨'의 후속작으로 매일매일 별다른 수고 없이 작가가 큐레이션 한 양질의 클래식을 즐길 수 있다.

클래식 관련 도서가 국내에서 이러한 반향을 일으킨 것을 보면 나처럼 다른 독자들도 클래식과 친해지고 싶은 마음은 굴뚝같지만 왠지 엄두가 나지 않았던 걸까.

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이 책의 저자는 '클레먼시 버턴힐'로 작가, 방송 진행자, 저널리스트인 그녀는 BBC 라디오 3의 <브렉퍼스트> 진행을 맡고 있으며, 음악상 수상 경력이 있는 바이올리니스트로서 BBC컬쳐 음악 칼럼니스트로도 활동했다.

이러한 그녀의 다양한 경험들은 책에서 쏟아내는 방대한 양의 지식과 섬세한 감상 표현들로 잘 녹아져 있다.

전작 출간 후, 이 책의 초고가 완성될 무렵 버턴힐은 중증 뇌출혈로 쓰러져 말할 수도, 걸을 수도, 들을 수도 없게 되었다고 한다.

그러한 역경에서 그녀를 일으킨 것은 바로 음악.

"이 책은 걷는 법과 말하는 법을 다시 배우면서 쓴 책이다."

그녀는 음악이 주는 치유와 포옹, 위안을 몸소 느끼며 경험했고, 누구나 그 따뜻하고 경이로운 세계를 접할 수 있도록 친절히 소개한다.

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책의 구성은 1~12월, 12개의 챕터로 나누어져 있고, 월 단위로 플레이리스트를 구성하여 QR코드로 제공한다.

매일 해당 페이지를 펼치기만 하면, 그날의 연주곡을 들으며 작곡가, 곡의 주제, 음악적 해석, 배경 등 작가의 작품 소개를 볼 수 있다.

'아는 만큼 보이고, 보이는 만큼 느낀다'라고 했던가.

무심코 들었으면 그냥 지나칠 수도 있었던 음악이 작곡 동기, 배경을 알고 들으면 작가의 의도와 감정이 더 깊고 진하게 가슴을 파고든다.

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1월 20일. 햇빛의 성격에 대하여

이 곡은 '미국의 이라크 침공에 항거'하는 뜻을 밝히기 위해 발매된 앨범의 한 트랙이라는데, 듣는 순간 도입부부터 완전히 매료되었다.

선율이 만들어내는 애잔함과 슬픔 비통 그리고 전쟁 속에서도 피어나는 아름다움.

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영화 피아니스트 한 장면이 떠오르는 대목이 아닐 수 없다.

테이블에 앉아 따뜻한 커피 한 잔과 연주를 들으니, 절로 마음이 벅차고 많은 생각이 스쳤다.

악보 위 몇 개의 음표들만으로 한순간 우리를 다른 세계로 인도하는 것은 진정 음악이 가진 마법 같은 힘이 아닐까.

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이 책은 넓은 스펙트럼의 음악을 다루고 있어 잘 알려진 음악뿐만 아니라 때로는 감동적이고 때로는 난해한 곡들을 발견할 수 있어 재밌고, 다채로운 곡 구성으로 클래식 초보자부터 애호가들을 다 포용할 수 있는 책일 것 같다.

'매일 받는 클래식 선물'

1년이 지나더라도 반복할 수 있어 평생 함께 할 수 있는 소장용 책이 아닐까 싶다.

* 출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.

네가 분수가 된 것처럼 펑펑 울어 버린다면

네가 분수가 된 것처럼 펑펑 울어 버린다면 ㅣ 웅진 세계그림책 229
노에미 볼라 지음, 홍연미 옮김 / 웅진주니어 / 2022년 9월

육아를 하다보면 갑자기 아이가 울음부터 터뜨리는 상황을 하루에도 몇번씩 마주하곤 한다.

말을 할줄 몰랐던 영아기를 지나 제법 조잘조잘 말하는 유치원생이 되어서도 자신의 생각을 조리있게 말로 표현하기란 사실 쉽지 않은 일이다.

지금 본인이 느끼는 감정과 생각을 빠르게 말로 표현하지 못하니, 아이는 답답한 마음에 울음으로 본인의 불편함을 부모에게 표현한다.

이렇듯 울음은 자신의 감정을 가감없이 드러낼 수 있는 좋은 표현수단이다.

그런데 부모인 나는 아이들의 이런 울음소리를 듣는 것이 힘들 때가 있다.

밝고 좋은 감정만 긍정적으로 받아들이는 분위기 탓일까, '그만 울어, 뚝해, 자꾸 울면 울보된다' 같은 말을 나 역시도 수시로 듣고 자라서일까.

성인이 된 지금도 '울음과 슬픔'은 있는 그대로 받아들이기 힘든 다루기 어려운 감정이다.

노에미볼라의 '네가 분수가 된 것처럼 펑펑 울어 버린다면' 그림책은 그런 부모와 아이에게 '울음을 대하는 태도'를 알려준다.

이 세상 누구나 다 운다는 것.

씩씩하고 용감한 경찰관, 세상을 구하는 슈퍼영웅, 세상 모든 것을 가진 왕, 심지어 바위까지도.

우리가 우는 것은 나약해서도 바보 같아서도 아니고, 너무도 자연스러운 일이다.

울었다고 죄책감을 가질 이유도 자괴감을 느낄 필요도 없다.

눈물은 우리의 마음을 잘 표현할 수 있는 하나의 수단일뿐이니까 울어서 나쁠 것은 하나도 없다.

대신 우리는 잘! 울어야 한다.

있는 그대로의 감정을 받아들이고, 그 감정을 충분히 소화해내야 하는 것이다.

그림책이 주는 따뜻한 그림과 메세지는 언제나 마음에 큰 울림을 남긴다.

시행착오 가득한 나의 육아여정에 오늘도 등대가 되어 줄 선물 같은 그림책을 만나 감사한 오늘이다. ^^

*출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 솔직한 후기입니다.

위로의 책

위로의 책 - 《미드나잇 라이브러리》 매트 헤이그의 못다한 이야기
매트 헤이그 지음, 정지현 옮김 / 비즈니스북스 / 2022년 8월

<미드나잇 라이브러리>의 저자로 유명한 매트 헤이그.

우울증과 불안장애를 앓은 저자가 본인 스스로를 위로함과 동시에 위태로운 많은 사람들을 안전한 육지로 이끌 수 있기를 바라는 마음에서 써 내려간 에세이.

책을 펼치면 따뜻하고 포근한 기운이 지친 우리를 감싸줄 것만 같은 느낌이 든다.

이 책은 총 4개의 파트로 구성되어 있고, 각 페이지마다 짧은 글들로 구성되어 있어 따뜻한 차를 마시며 편안한 마음으로 즐길 수 있다.

우리는 저자의 말처럼 태어난 순간부터 '완벽한 존재'로 태어난다. 

그 자체로 축복이자 기적인데 우리는 살아가면서 그 진리를 곧잘 잊어버린다.

우리가 가지고 싶어 하는 외모, 직업, 재주 등 많은 외부적 가치들이 정말 나 자신의 행복에 필요한 것인가 아니면 타인의 시선에 멋지게 보이기 위한 것인가

삶의 주체가 내가 아닌 타인이 되는 순간, 우리는 우리 삶의 주도권을 잃어버리게 되고, 행복의 기준을 '타인으로부터 인정받는 것'에 두면 우리 삶은 끊임없는 목마름으로 가득 찰 것이다.

우리의 가치는 우리 자신이다. 우리의 가치를 애써 증명할 필요가 없고, 노력해서 얻어야 하는 것도 아니다.

우리는 지금도 충분하다. 존재 자체만으로도.

어느 날은 소파에 앉아 무심코 들여다본 휴대폰 속 세상에 나도 모르게 빠져들어 몇 시간을 그 자리에서 멍하니 휴대폰만 들여다보곤 한다.

의미 있는 유익한 시간도 몸이 편안한 휴식시간도 아닌 킬링 타임.

말 그대로 의미 없이 시간만 보낸 하루.

이런 날은 저녁이 되면 어김없이 후회와 함께 두통이 몰려온다.

내 선택으로 만들어지는 '기분 나쁜 하루'인 것이다.

나쁜 하루를 좋게 만드는 방법은 저자의 말처럼 간단하다.

아침부터 깨끗하고 샤워하고 몸을 움직이는 것, 따뜻한 햇살을 보는 것만으로도 그날 하루는 상쾌하다.

거창한 변화가 아닌 작은 시도만으로도 이렇게 다이내믹한 변화를 맛볼 수 있으니 역시 행복은 늘 주변에서 우리를 기다리고 있는 것 같다.

이 책은 끊임없이 우리에게 메시지를 전달한다.

우리는 존재 자체만으로도 충분하다고.

마음이 힘들고 지칠 때, 내가 그 누구보다도 못나고 부족해 보일 때.

언제든지 이 책을 펼쳐보자.

차분하고 덤덤한 저자의 위로에 다시 한번 용기를 낼 수 있을 것 같다.

* 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 솔직한 후기입니다.