수학으로 생각하기

수학으로 생각하기 - 복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘
스즈키 간타로 지음, 최지영 옮김, 최정담(디멘) 감수 / 포레스트북스 / 2022년 6월

최첨단 과학의 시대를 살아가는 우리 일상을 둘러보면 당장 우리 눈에 들어오는 건 거친 바람에도 무너지지 않는 높은 건물들과 자동차와 같은 문명의 이기들, 첨단 과학의 결과물들입니다. 하지만 대부분의 사람들은 그 결과물들을 누리고 살아갈 뿐, 숫자에 담긴 비밀이나 수학을 모르더라도 현재를 살아가는데 큰 문제는 없습니다. 특히 수학공식 암기 위주의 교육을 받으며 수학에 대해 질려 버린 사람이라면 심정적으로도 숫자와 더욱 멀어지고 싶을 것입니다. 그런데 현재의 문명을 발전시키고, 더 나아가 이 세상을 돌아가게 하는 원리들을 하나 하나 살펴보면, 숫자가 보이기 시작합니다. 심지어 광활한 우주를 알아가면서 '신이 있다면 그는 뛰어난 수학자'일 것이라고 말하는 저명한 학자도 있습니다.

숫자는 반복적인 실험과 그것으로 증명해낼 수 있는 과학적 대상이 아닙니다. 다만 숫자는 우리의 세상과 우주를 설명하는데 필요한 유용한 도구이자 관념론적인 실체라고 말하는 것이 정직할 것입니다. 그리고 놀랍게도 이 관념론적인 실체가 이 세상의 모든 원리들과 현상에 자리잡고 있음을 우리는 발견합니다. 그래서 수학을 배우는 건, 그 결과 수학머리를 가지게 되는 건 반복되는 일상을 살아가는 이상의 의미일 수 있습니다. 학생들은 정규 교육 과정에서 필수적으로 요구되는 수학 성적 때문에 피치못하게 수학이라는 과목을 공부해야 하지만, 조금 더 생각해본다면, 수학을 공부하는 건 당장의 성적 내기 이상의 가치를 가지고 있습니다.

저자가 강조하는 수학머리는 '사물의 본질을 파악하고 논리적인 사고를 전개해서 결론까지 생각을 착실하게 쌓아가는 능력'입니다. 저는 과연 공부에 왕도가 있을까? 라는 궁금증을 가지고 살지만, 이 책을 읽다보면 확실히 수학과 친해지는 왕도는 있다는 생각이 듭니다. 저자의 조언처럼 수학머리가 없는 사람들의 특징을 살펴본다면 수학머리를 만드는 효과적인 방법을 역으로 발견할 수 있습니다. 이 책은 바로 수학적 사고를 쌓아가는 원리과 그 직접적인 과정을 보여주고 있는 책입니다.

저자가 발견한 수학머리가 없는 사람들은 8가지의 특징이 있습니다. 논리적인 사고를 위해서는 먼저 X에 대한 정의를 제대로 세워야 합니다. 정의가 제대로 세워지지 않으면 논리의 기초가 흔들리니까요. 그러나 수학머리가 없는 사람들은 정의를 소홀히 여깁니다. 또한 저도 깊이 공감하는 바, 수학머리가 없는 사람은 시험 문제를 빨리 풀기위한 공식 암기에 집중하는 경향이 있습니다. '진도 빼기 바쁘다'고 하죠? 이것은 제한된 시간에 많은 정보를 집어 넣고 넘어가려는 교육 환경이 심화시키는 문제일 수도 있습니다. 그러나 수학머리는 본질에 대한 질문과 접근에서 생겨납니다. 왜 그렇게 될까?라는 충분한 질문이 없으면 암기에 의존하게 되고, 결국 결론에 도달하는 과정에 대한 고민없이 단편적인 방법에만 의존하게 되는 악순환이 반복됩니다. 답이나 결론만 알게 되기에 전체적인 구조와 흐름을 결국 놓치게 되죠. 그리고 수학은 조건으로 주어지는 단위나, 양을 제대로 파악하는 힘이 중요하고 그 과정에서 범한 실수를 빨리 알아채는 것이 중요합니다. 우리의 실생활에서도 어떤 결정을 내리기까지 여러가지 조건들이 존재합니다. 그 조건들을 잘 이해하고 참고해야 올바른 결론에 도달하듯이 수학 역시 마찬가지입니다. 이렇게 책을 읽어가다보면 수학이 결코 우리 삶과 분리되어 있지 않다는 사실을 발견하게 됩니다.

저자는 이런 8가지 특징과 반대로 행동하고 사고하라고 말합니다. 수학을 잘하고 수학머리를 만들어가는 일은 단시간의 작업으로 되지 않습니다. 그래서 단시간에 수학 성적을 얼마나 끌어올릴 수 있느냐?는 자극적인 문구에 집착하기 보다는, 논리적 사고력을 기를 수 있는 방법으로써, 근본적인 원리과 과정에 대한 질문을 던져라고 강조합니다. 그러면 단편적인 공식을 외우지 않아도, 잊어버리고 싶어도 잊어버릴 수 없을 정도로 답을 찾아가는 과정과 공식이 머리 속에 분명하게 새겨질테니까요.

영어 교육에서도 이제는, 언어로서의 영어가 존재하는 가장 근본적인 이유인 '대화', '회화'의 중요성이 강조되는 시대입니다. 마찬가지로 수학 교육에서도 우리는 수학이 왜 존재하고 그것이 실제 우리 삶에 어떤 유익이 있는지에 대한 의문이 필요합니다. 단편적인 공식 암기 방식의 수학을 넘어서 논리적 사고력을 만드는 수학머리를 만들기 원하는 분들이라면 꼭 읽어봐야할 책으로 추천합니다.

-컬처블룸에서 책을 제공받아 작성한 서평입니다-

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