외우지 않고 구구단이 술~술~술~

외우지 않고 구구단이 술술술 - 원리로 깨치는 곱셈구구 ㅣ 지식 잇는 아이 3
이경희.한지민 지음, 이주희 그림 / 마음이음 / 2018년 6월

초등 1학년 딸아이.. 태권도를 배우기 시작했는데 태권도학원에서 구구단을 외운다..

아니.. 태권도에서 왜 구구단을 외우지?? 많은 의문이 들지만 그래도 학원에서 아이들을 가르치는 방식이니 따를 수 밖에..

근데 다른 친구들과 함께 외워서 그런지 스트레스 받지 않고 즐겁게 술술 외운다..

문제는.. 외울 때는 잘하지만 좀 지나고 나면 거의 모른다는 것이다..ㅠ.ㅠ

그런 찰나에 이 책을 알게 되었다..

암기 위주의 학습이 아닌 사고와 응용에 중심을 둔 구구단 학습을 제시한단다..

더 충격적이었던 것은 우리나라와 몇몇 나라에서만 구구단을 외운단다..

허걱~!!

나의 학창시절에서도..

나의 첫째 딸이 구구단을 배울 때에도..

구구단은 무조건 암기해야한다고 했는데..

과연 이 구구단을 암기하지 않고 가능할까?? 많은 의구심을 가지고 책을 펼쳐보았다.

책 제목만 보고도 구구단이 술술 나올 것 같은 기분 좋은 느낌이다.

구구단을 처음 접하는 아이들에게는 암기식이 아닌 사고력으로 구구단에 접근하고..

구구단을 이미 알고 있는 친구들에게는 규칙성을 파악하고 응용력을 기르는데 많은 도움이 될수 있다고 한다.

그래서 이 책의 추천연령을 1장은 2학년 친구들에게.. 2장은 3학년 친구들에게 추천해주셨다..

하지만 나의 경우는 2학년과 3학년이 아닌 1학년과 5학년의 학습으로 진행해보았다.. 나의 두 딸은 1학년과 5학년이기에 말이다..원래는 선행학습이 2학년정도까지 된 1학년 딸아이 대상이었으나 동생이 하는 것을 보고 너무 부러워하며 해보고 싶다는 5학년 딸아이에게도 기회를 주었다.

이 책은 간단하게 말해 한권의 문제집이다.. 구구단 문제집..

하지만 일반적으로 우리가 알고 있는 구구단이 쫙 나와 있고 암기한 것을 테스트하는 그런 문제집이 아니라 원리이해를 바탕으로 사고력을 확장할 수 있게 만든 그런 문제집이다.

차례를 보자면 이 책은 크게 2개의 장으로 구성되어 있다.

1장에서는 곱셈구구 깨치기로 0단에서 12단까지 순서에 상관없이 나와 있고

(솔직히 이렇게 순서가 뒤죽박죽인 문제집은 처음이다. 보통 1단에서 시작해서 9단까지 나와있지 않은가.. 그리고 왜 12까지지?? 궁금했다.. 보통 9단 아니면 19단이지 않은가..)

2장에서는 곱셈구구 활용하기로 다양하게 구구단을 활용할 수 있는 21가지 주제로 구성되어 있다.

작가는 말한다..

곱셈구구를 익힐 때 익숙한 수부터 익히면 수를 확장하는 규칙을 쉽게 찾을 수 있다고.. 그래서 이 책에서는 0단부터 12단까지 순서대로 배치하지 않고 2단, 5단, 3단, 6단, 4단, 8단 등의 순서로 배치하였다고..

자신에게 더 익숙한 수가 있다면 그 수의 단부터 먼저 익히는 것이 좋다고 말이다.

그래서 우리는 딸아이의 선택권을 존중하여 5단부터 학습을 시작하였다.

1장 곱셈구구 깨치기

0단부터 12단까지 글의 구성 방식은 동일하다.

하나, 개념 깨치기

둘, 기초 깨치기

셋, 원리 깨치기

하나, 개념 깨치기..

5와 관계있는 오각형에 대해 알면서 꼭짓점과 변이라는 용어도 함께 학습합니다.

5각형 모양의 건축물 펜타곤에 대해 알고 영어 pentagon의 뜻이 오각형이라는 것도 알고 넘어갑니다. 곱셈 구구학습하면서 이런 상식까지 쌓을 수 있답니다.. 수학 공부하면서 상식도 쌓고 융합적 사고도 할 수 있습니다.

그리고 나서 5단에 대한 개념이해가 들어갑니다.

둘, 기초 깨치기

기초 깨치기 단계에서는 모눈종이를 이용한 수막대로 학습합니다.

이 단계에서 좋은 것이 바로 5X1과 1X5가 같다는 것을 안다는 것입니다. 1X5하면 5라는 것을 금방 알면서도 5X1이 5라는 것을 금방 알지도 못하는 것이 바로 이런 학습을 하지 않아서 인가 봅니다. 구구단에 대한 이해없이 무조건 외우기만 했다면 반대로 생각할 수 없기에 이런 결과가 나올 수 밖에 없는 것이겠죠..

셋, 원리 깨치기

원리 깨치기 편에서는 사고력을 확장합니다. 덧셈식을 곱셈식으로 바꿀수 있고 곱셈식에서 앞과 뒤의 수를 바꾸어 곱해도 같은 값이라는 원리를 이해합니다. 그리고 5단과 다른 단의 관계에 대해서도 알아봅니다.

제가 가장 관심 있게 보았던 부분이 바로 이 부분입니다.

5단의 2배는 10단

5단에 4단을 더하면 9단

5단에서 2단을 뻬면 3단

5단에서 3단을 더하면 8단

5단은 1단과 4단의 합

5단을 3배하면 15단을 만들 수 있다는 것입니다..

그냥 열심히 암기만 했던 저라서 그런가 이렇게 구구단이 전개된다는 것을 이번 기회를 통해 알게 되었습니다.. 이렇게 알게 되었으니 저의 사고력도 향상시키면서 이 시간 이후로 구구단 학습을 진행할 때 이런 방식으로 아이들에게 설명해줄 수 있겠죠?? 아이들의 이해력도 높이고 사고력도 향상 시킬 수 있는 기회가 되리라 생각합니다.

2장 곱셈구구 활용하기

곱셈구구 활용하기 편에서도 순서대로 진행하지 않고 쭉 훑어보면서 아이들의 관심을 끈 것을 우선순위로 학습을 진행하였습니다.

1학년 딸아이의 선택은 <곱셈으로 돈 계산하기>

초등학교에 다니기 시작하면서 용돈을 가지고 다니는 친구들을 보면서 돈 계산에 부쩍 관심이 많아진 딸입니다. 그래서 마트에 가서도 현금으로 물건을 사고 계산하려는 모습을 많이 보여줘서 장 본 후 한 두가지는 딸아이가 직접 현금으로 결제하려고 하고 있답니다. 심부름도 종종 시키기도 하고요.. 이런 돈 계산은 이론보다는 실전이 중요한 거 아니겠습니까..

5학년 딸아이의 선택은 <구구단 스무고개>

5학년이라 많이 쉽기는 하지만 수수께끼처럼 즐기는 학습을 진행해보았습니다. 이 페이지 학습 후 좀 더 난이도를 높여서 구두로 진행해 보았는데 상당히 즐거워하더라구요.. 여행갈 때 차 안에서 주로 끝말잇기를 하면서 시간을 보냈는데 이젠 구구단 스무고개도 함께 진행하면서 즐거운 여행길에 올라야겠습니다.

구구단 스무고개는 종합적 사고력을 요하는 문제입니다. 짝수와 홀수를 구분해야 하고, 수의 크고 작음도 구분해야 하고.. 무엇보다 맞고 틀림을 확실하게 구분할 수 있어야 겠죠??

문제집인데 문제집 같지 않은 문제집..

외우지 않고 구구단이 술~술~술~

암기에만 치중하였던 나의 교육방식을 반성하면서..

원리를 깨치면서 곱셈구구를 즐겁게 학습할 수 있었던 시간이었습니다.

이젠 무조건 암기는 절대 NO!!

사고력과 응용력으로 수학적 사고를 향상시킬 수 있는..

추론을 통해 규칙성을 발견하고 결과가 아닌 과정을 중시하여 문제를 해결하는 즐거움을 깨닫게 하는..

그런 수학이 될 수 있도록..

딸과 함께 이런 식의 학습을 진행할 수 있도록 나의 교육방식에 변화를 꾀고자합니다.