라그랑주가 들려주는 운동법칙 이야기

라그랑주가 들려주는 운동 법칙 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 63
송은영 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

이탈리아에서 태어난 프랑스의 수학자이면서 이론 천체 물리학자인 라그랑주는..

물리학에 큰 기여를 한 과학자란다.

요 라그랑주가 구성해 들려주는 10가지 수업을 만나면서 운동법칙을 이해하게 되는

운동법칙 이야기를 만났다.

라그랑주에 대해서보다는.. 운동법칙이란 큰 주제 안에서

아리스토텔레스와 갈릴레이, 뉴턴 이란 과학자에 대해 더 많이 알게 된 책이었다.

아무래도 운동법칙을 처음 생각하고 발전시키면서 오류를 바로잡고,

정리까지 이룬 위대한 과학자들인지라 그들의 발자취를 따르면서

운동법칙에 대한 지식을 만나볼 수 있었다.

그냥 일어나 움직이고 생활하는 삶의 일상에 숨어있는 운동법칙..

그 운동 법칙 세가지가 우리의 움직임을 설명해주고, 더 나아가

과학을 발전시켜서.. 정말.. 우주에 우주선을 쏘는 것도 가능하게 예측하고

계산하게 했다니 신기하기만 하다.

처음 운동에 대한 생각을 나눈 사람은 아리스토텔레스..

물체의 운동을 하늘에서 일어나는 운동과 땅에서 일어나는 두가지로 나누었다.

하늘에서 일어나는 운동은 신성할 뿐아니라 계속되어야하는 것으로

땅에서 일어나는 것은 미천한 동식물이 사는 곳인지라 신이 사는 하늘과 달리,

이곳에서의 운동은 천하며, 오래 지속되어는 안된다. 란 생각아래..

땅에서 운동이 지속되지 않는지라, 땅의 운동은 직선운동이면서 끊어지고,

계속 이어나가려면 힘을 주어야한다는 생각을 가졌다.

하지만.. 이에 대해 오류를 발견한 건 갈릴레이..

실험을 통해 예측을 하고 결과를 확인하던 갈릴레이는..

공의 비탈실험을 통해서 평면에 마찰이 없으면 속이 끝없이 나간다고 생각해 냈고,

결국 힘을 받지 않는데도 달린다는 결과를 통해 아리스토텔레스의 운동에 대한 생각의

오류를 밝혀냈다.

이어서 운동의 법칙을 정립한 뉴턴..

뉴턴의 제 1법칙은  관성의 법칙..

정치한 문체는 계속 정지, 움직이는 물체는 계속 움직이고 싶어한다.

예로 나온것이 가장 잘 알려진 움직이던 버스가 멈추었을때의 반응이다.

제 2 법칙은 가속도와 힘은 비례하고, 가속도와 질량은 반비례한다는것..

따라서.. 힘=가속도X질량..

우주선의 궤도까지도 이 법칙으로 계산이 가능하다니..

놀랍기만 하다.

참.. 속도와 속력의 차이도 설명되어졌다.

속도엔 방향성이 있어야한다는 것 정도는 암기해두어야할 듯..

제 3법칙은 작용과 반작용의 법칙..

마지막으로.. 설명되어진건 결정론..

이런 운동법칙을 바탕으로 초기 조건만 알면 자연현상의 미래를 예측가능하다는 것이

결정론으로 라그랑주와 라플라스가 대표적 결정론자란다.

단순히 암기했던 운동법칙의 발전과정과 정리과정..

그리고 그것이 할 수 있는 여러가지 일들을 알게 되면서

주변의 일들을 살펴보고 생각해는 일을 게을리 하지 않아야겠단 생각이 들었다.

뉴턴의 운동 법칙 3가지를 다시 생각하게 된  과학자가 들려주는 63번째 과학 이야기 였다.

베이커 스트리트 살인

베이커 스트리트 살인
아서 코넌 도일 외 지음, 마틴 H. 그린버그 외 엮음, 정태원 옮김 / 단숨 / 2013년 12월

추리소설을 좋아하는 사람치고..

혹은 그렇지 않더라도 추리소설이란 분야를 한번이라도 접하면서 셜록홈스를 만나보지 않은 사람이 있을까.

셜록을 읽고서 빠져든 추리소설의 세상은 지금도 즐겁기만 하다.

처음 셜록 홈스를 만나고 빠져들었던 건  초등 고학년때로 사촌 언니네의  홈스 전집을 읽으려고 며칠이나 큰아버지댁에

방학을 빌미로 머물러 밤을 새워 읽었었다. 내가 홈스도 되고 왓슨도 되어 있지도 않은 사건을 해결하는 상상을 했었다.

얼마안되 홈스가 가공의 인물이고 코난 도일의 작품인갈 알고는 홈스같은 주인공이 나오는 소설을 쓰는 꿈도 가져보았었고...

중학교시절, 고등학교 시절.. 늘 함께 하면서 좀 더 두꺼운 홈스를 만났던 듯 하다.

아마도 어린시절.. 나같이  이렇게 홈스의 시리즈에 빠져들었던 사람들이 커서 추리소설 작가가 된 후 지금 이 책 같은 --홈스와 왓슨을 내세워 쓴  패스티슈 작품집을 만들어 낼 글들을 써주지 않았을지.. 

 처음 만나는 패스티슈 작품이란 장르가 낯설었지만..

이내 코난 도일을 흠모한것이 느껴지는 지극히 홈스다운 사건 해결력을 보이는 글들에 쏘옥 빠졌다.

 

사실.. 처음엔 그저 셜록 홈스 시리즈 중 못읽었던게 있던가? 란 생각으로 들고는 읽어나가면서 -엥... 모르는 이야기가 이렇게 많았나.. 하다가  알게된 사실... 코넌 도일의 에세이 두개를 제외하곤 다 다른 작가가 쓴 작품 집인걸 알았다.

 

총.. 11가지 이야기..

모두 다 홈스의 작가인 아서 코넌 도일이 쓴 양.. 홈스의 성격과 왓슨의 성격.. 그리고 그들의 추리 기법을 그대로 보여주어서 다른 작가가

쓴 글이라는 느낌 없이 즐겁게 읽어 갈 수 있었다.. 물론 조금 다른 글도 있지 않은 건 아니었지만..

특별히 여러 글 중에 홈스를 태운 마차가 상당히 인상적이었는데 ㅡ

왠지 지금도 살아있는 실존 인물인듯한 홈스를 가장 가까이 느껴지게 했달까.

평범한, 모험을 즐기고 싶지 않은 마부가 휘말린 소동이 상당히 유쾌했고 마부의 심리묘사가 너무나 재밌었다.
홈스의 적수 모리아티교수가 등장한 피 묻지 않은 양말에선 특유의 우연성이 해결하는 사건 전개가 셜록스러웠고...

한가지 아쉬운웠던 건 홈스의 형 마이크로프트 홈즈와 레스트레이드 경감이 등장한 글이 더 있었음 싶었다는거. 참 좋아하는 인물들이라 요 인물들이 홈스와 엮이면 더 좋았을 텐데..란 생각을 했다.

셜록 홈스의 또 다른 이야기는 이미 새 책을 낼 수 없는 코난 도일이기에..

셜록에 목마른 사람들에겐 또 다른 재미를 선사해 줄 책이 아닐까 싶다.

나처럼 아마도 푹 빠져드는 사람들이 있을 듯.. 왠지.. 지금 내가 작가라면 나도 한편 써보고 싶다는 자극도 생기고.. ㅋㅋ

 

책 속의 글을 작성한 작가들... 각기 쟁쟁한 책을 쓰거나 경력의 작가들이라

책 속의 에피소드들이 각각 짜임새를 가지고 있는 것이 이해가 된다.

새로운 느낌으로 홈스를 만나본 시간.. 홈스의 새활약이 그리운 이들에게 추천해본다..^^

유형으로 공부하는 신사고 쎈수학.. 3-1 -- 수학에 쎄 져 가는 아들이네요..^^

신사고 쎈 초등 수학 3-1 - 새 교육과정, 2014년 ㅣ 초등 쎈 수학 2014년
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2013년 12월

큰아이는 개념교재를 풀고 학기중 풀곤 했던 쎈..

꼬맹이는 스토리텔링류 교재를 주로 만나느라.. 처음 만난 신사고의 유형교재네요..

유형으로 꽉! 수학잡는 쎈 녀석.. 쎈..ㅋㅋ

깔끔한 두권.. 본권과 답지의 구성이랍니다..

문제량이 상당한지라.. 사실.. 아들냄 살짝 겁을 먹었다는...ㅎㅎ

쎈의 구성을 보면 1단계 개념이후.. 모두 문제인걸 알 수 있어요.

정말.. 문제를 요렇게 풀다보면 완벽한 수학 학습이 되겠죠? ㅎㅎ

앞쪽에 붙어있는 권두 부록.. 학업성취도 평가네요..

학교 시험은 단원평가 뿐이라 요건 수학경시때 풀려주어야할 듯하네요.

각 단원의 앞부분에는 요렇게 학습 실천 계획표가 있어요.

각 단원의 표준 학습일도 나와있고요.. 풀지 못한 날은 다음날에 풀도록

웃는 얼굴과 우는 얼굴로 표시할 수 있답니다..ㅎㅎ

아들냄은 여러 단원을 번갈아 풀었어요..

좋아하는 연산단원이 우선.. 도형단원을 뒤로 미루더라구요..ㅋㅋ

A단계.. 기본 다잡기..

핵심 개념 설명이 예시가 확실하게 들어가 있어요..

핵심 콕콕이 중요 암기 내용을 잡아주는게 눈에 띄더라구요.

빈곳을 못채우면..개념을 다시 설명해주었답니다.

아래는 기본문제들..

개념을 학습해서 아주 쉽게 풀어주었어요..^^

열공하는 아들냄입니다..

B단계 유형뽀개기..

유형별로 각 문제들을 정리해서 보여주는 유형뽀개기..

교과서, 익힘책, 학교 시험에 나왔던 문제유형이 다 여기 담겨있다는데요..

출제율이 높은 문제는 집중공략..

중요해요..는 시험에 비교적 자주 나오는 문제,

잘 틀려요..는 시험에서 잘 틀리는 문제..등인데..

사실 아들냄은 잘 틀려요에서 오답이 나오더군요..ㅠ.ㅠ

어떤 부분인가를 잘 읽지 않거나 이해도가 떨어지는 게 아닐까

점검해봐야겠어요.

C 응용도전하기

문제의 난이도가 올라간걸 풀고 있는 아이가 먼저 느끼더라구요.

생각하는 시간도 길어지고요.

경시수준의 문제는 아무래도 예습으로 푸는 것이라 그런지

오답도 나오고..^^

아들냄은 심화 서술형 문제를 쓰면서 가장 시간을 끌었는데요..

이유야..아무래도 풀어놓은 글자를 보면 알 듯하죠..ㅋㅋ

늘 칸이 부족한 아들냄.. 더 넓은 서술형 기술 공간을 원하네요.

세단계가 끝나면.. 드디어.. 단원의 마무리..

단원평가의 형식으로 단원마무리 2회가 제공되어 있어요.

요기선 거의 오답이 없었던 아들냄..

각 단원에서 충분히 문제 연습이 되었음을 알 수 있네요..^^

공부만 할 순 없죠?

만화면 더 좋아했겠지만..ㅋㅋ

아들냄이 쉬어갈 공간..

각 단원이 끝나고 한자리씩.. 나를 바꾸는 힘.. 나바힘이 들어가 있어요.

권말 부록.. 경시대비평가..

학교 수학경시는 한 학기 한번..

경시대회때 풀려줄 시험지가 들어있네요.. ^^

교재를 풀어갈수록 드는 생각은.. 역시 문제의 량이 상당하단거..

그만큼.. 요 한권이면 다양한 문제를 아이가 거의 만나보지 않을까 싶네요.

알찬 문제 꽉 찬.. 쎈 수학..

아이가 수학에 쎄지길 바래봅니다..ㅋㅋ ^^

나는 초등 고학년 영문법이다 1.. -지금부터 문법 공부 시작..^^

나는 초등고학년 영문법이다 1 ㅣ 나는 초등고학년 시리즈
김소연 지음 / 디딤돌 / 2013년 6월

한동안 문법도서는 접하지 않았던 아들냄..

그동안 하던 교재가 끝나고.. 학원도 다니지 않는 아들냄은

그냥 영어책들을 보거나 하는 정도로 넘 놀아주었던지라..ㅎㅎ

다시 열심히 공부해보려는 맘으로 만난 초등 고학년 영문법이다..^^

1권입니다..

본권과 간단한 답지.. 구성이에요.

그림이 들어간 설명과.. 세단계의 문제 풀이..

그리고 실전test로 이어지더라구요.

처음 시작부분.. 각 단원의 제목과 함께.. 간단 툰과 설명이 이어져요..

아래에서 한자로 용어설명도 나오고, 암기해야할 것들도 정리를 해준답니다.

역시 아들냄은 만화 부터 눈이 가는지 그림을 자세히 보네요..

열공해야할 아들냄.. 요 설명부분 그림만 보고 넘어가더니

문제를 풀려니 어려웠다고..ㅎㅎ

다시 첫페이지 설명을 차분히 읽어주더라구요..

1단원 품사부터부터 막혀서 헤맸던 아들..
뒷단원은 요렇게 열심히 개념을 익히네요..

각각의 앞장에서 관심을 끌더니 안의 개념부분은

자세한 설명으로 이어집니다..

예시가 다 나와있는게 특징이에요.

필수 예문을 암기해주면 좋을 듯하단 생각을 했는데..

사실.. 요거 다 암기하도록 문제에서 반복되어있답니다.

첫단원 품사를 열심히 동그라미치면서 찾아보았던 아들냄..

예전에 해 본 건데도.. 아직 품사란 말 자체가 낯설어서 힘들어해요.

용어가 한자어라 그런가봐요.. ^^

워밍업.. 품사를 열심히 동그라미 친거 보이시죠?

오답도 많이 나왔답니다..ㅋㅋ

본격적인 학습에 들어가기 전에 설명 옆의 부분으로

기본문제를 풀어주어요..

요긴 오답이 거의 없지만.. 요기가 어렵다면..

개념을 다시 암기해주어야겠죠?

자.. 본격적으로 들어가는 Round..

써봐야 기억난다..

한글 설명에 영어로 답을 달아야해요..

각 Round 아래엔 요런게 있어요..

한눈에 정리하기랑.. 몇개이상 틀리면 설명을 다시 보세요..

다행히 요 틀린 개수는 설명을 다시 볼 만큼 틀리지 않았다는... ^^

두번째 Round 풀어봐야 알 수 있다.

열공..ㅎㅎ

다양한 유형의 문법 문제를 익혀볼 수 있는 부분이에요.

3 Round 는 이젠 문장으로 적용한다..

앞에서보다 오히려 오답이 적게 나오는 아들냄..ㅋㅋ

문법을 따로 하기보단.. 그냥 배워와서가 아닐지..

요런 문형이 더 익숙한가봐요..

역시 공부의 마무리는 실전이죠..ㅋㅋ

문법 공부를 마무리지어주는 테스트 부분이에요..

앞부분의 오답을 정리하고 넘어가서 인지 거의 틀리지 않더라구요.

앞단원부터 차례로 반단원이나 한단원씩 풀어가면..

간단한 문법.. 처음 접하는 문법.. 만나보기 좋은 구성이네요.

가볍게 문법 공부 한 친구들 문제서로 사용하면 더 좋지 않을까..란

생각이 들만큼.. 개념보단 문제수가 더 많았던 형태구요.

암튼.. 그동안 놀던 아들냄.. 문법으로 영어랑 친해져볼 시간을

가졌네요.. ㅎㅎ 매일 조금씩.. 영어문법이 쌓여가길 바래봅니다..^^

스토리버스 융합과학 3 환경 - 다양한 기후, 지역부터 환경보호까지..

스토리버스 융합과학 3 : 환경 - 학교 공부 꽉 잡는 공부툰, 소년 한국 좋은 어린이 책 ㅣ 스토리버스 융합과학 3
김현민 외 지음, 윤순진 감수 / 스토리버스 / 2014년 1월

본권과 포스터.. 두개의 구성 스토리버스 3권..

어느새 네권째 만나보는 스토리버스다..

이제 스토리 공부툰의 친구들은 아이들에게 친숙한 캐릭터..

군말 없이 책부터 쟁탈이다..ㅋㅋ

요즘 지구 환경의 변화로 이상기후가 뉴스에도 심심찮게 등장하는 탓에

아이들 역시 환경과 한경오염등에 대한 책은 다양하게 접하는 중..

요 환경편에서는 지구의 다양한 기후와 지역부터 시작해서

환경오염..그리고 환경보호에 이르기까지를 8가지 스토리로 다루고 있다.

역시..인트로 부분에서 교과 연계된 부분을 알려주어서

요 만화를 읽다보면 절로 공부가 된다는 걸 엄마들이 인지가능..ㅋㅋ

3학년과 6학년 연관 교과가 많아서 두 아이의 학년이 같은 지라

눈이 절로 간다.

이제 아이들이 좋아하는 캐릭과 만화형이 뚜렷해진 8가지 스토리툰들..

각기 다루는 것이 다양하다. 사막,열대우림, 남극, 지구온난화,

대기오염, 수질오염, 대지오염, 친환경도시.

역시 요 책에서 눈여겨 봐야할 것은 이런 실사와 잘 정리된 지식전달 부분..

의외로 아이들이 꼭 읽어주어서 맘에 든다는..

열공 만화 삼매경.. 아드님.. 하지만.. 사실.. 만화의 설명에서도

자세한 지식 전달이 이루어지는 걸 알 수 있다.

우리집엔 스프레이가 없어서 다행이라는 아들..

멋내기 시작하는 사춘기에도 스프레이는 사오지 마렴..^^

6학년 교과 연계가 많이 나와 있는지라 들고 나온 교과서..

생태계와 환경부분이 아무래도 연관이 깊다. 요 환경편이랑..^^

스토리버스에서 다루어지는 환경 오염과 그 영향, 그리고 환경보호는

교과서에서도 이렇게 자세히 다루고 있다는...

지구 온난화 등등의 이야기에 얼음이 녹느니 어쩌니 하는 이야기를 누나가

하는 사이 아들냄이 들고온 동화책.. 아마존 숲의 편지다.

만화에 아마존 이야기와 나무 이야기가 나오면서 생각 난 듯..

아들냄.. 그래.. 아파하는 지구의 허파.. 기억하렴..^^

거대한 부록 학습 브로마이드..

각기후와 환경에 대한 표를 누나는 자세히 보고

꼬맹이는 펭귄을 자세히 본다..

한동안 또 벽을 차지할 브로마이드.. 구성도 알차다.

근데.. 딸냄.. 사진이 없어도, 요런 표로만 된 브로마이드도 좋을텐데..란다.

요런 정리가 된 브로마이드는 가져본 적 없을테니.. ^^

암튼.. 다음에 아이들이 만나볼 건 생태계편..

스토리버스 과학 한편 한편을 만나면서 아이들의 지식도 흥미로 부쩍 자라나길..^^