초등연산문제집 추천 최상위연산5B로 탄탄하게 연산의 원리를 이해해요.

최상위연산 수학 초등 5B ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

초등연산문제집 추천
수학을 품은 연산 5B
최상위연산으로 탄탄하게 연산의 원리를 이해해요.
학년이 올라갈수록 연산에 대한 실수를 줄이는 방법은 연산의 원리를 이해하면서 연산학습을 해야한답니다.
무조건 반복적인 연산학습이 아니라 연산의 원리를 기본으로 아이들이 연산학습에 했을때 더 효과적이고 실수를 줄일수가 있지요.
1학기에 이어 이번에도 초등수학연산 문제집으로 최상위연산은 수학이다 바로 최상위연산으로 초등연산학습을 탄탄하게 하기 위해 준비했어요.

여러번의 계산실수도 결국엔 실력으로 이루어지기에 연산에서의 실수를 줄이고 반복 풀이하는 계산학습이 아니라 연산의 원리를 기본 바탕으로 초등때부터 연산학습을 한다면 중, 고등에서는 연산으로 인한 실수를 줄일수가 있지요.

초등 여름방학 수학을 위해서도 미리미리 최상위연산으로 기본탄탄 실력탄탄하게 연산의 원리를 이해하면서 실력을 쌓을 준비 시작 합니다.

5학년 1학기에 이어 2학기에도 곱셈학습을 하게 되는데요.
자연수의 곱셈과 달리 분수의 곱셈, 소수의 곱셈은 좀 더 깊이있게 학습이 이루어지지요.
아이들인 분수의 곱셈을 어렵게 생각하고 틀리는 경향을 보면 연산의 원리를 생각하기 보다는 그냥 계산을 한다는 생각으로 학습을 하기에 종종 틀리는 경우가 있답니다.
최상위연산은 수학이다를 통해 분수의 곱셈뿐만 아니라 소수의 곱셈도 연산의 원리를 제대로 이해하고 학습을 시작하게 되지요.

기존 초등연산문제집과 달리 최상위연산은 연산의 원리, 성질, 활용, 감각 다양한 각도로 연산을 이해하고 학습을 하게 되지요.
그러기에 중, 고등수학에서도 연계되는 부분들을 미리 만나볼 수 있게 되지요.
수학은 초, 중, 고등까지 하나로 연결되어 있는 과목이기에 초등에서의 개념 형성이 중고등 학습에도 영향을 주게 된답니다.

초등에서의 개념이 중고등 과정에서 중요한 개념과 연결되어 수학적 의미를 짚어줄 수 있는 연산학습이 초등에서부터 반드시 필요하지요.

5학년 2학기 초등연산문제집 최상위연산으로 초등연산학습을 꾸준하게 해 봐야겠지요.

먼저 초등연산 최상위연산 학습을 시작하기전 학습 플래너를 작성하지요.
무엇보다 학습계획을 세운 뒤 실천을 하게 되면 아이에게도 목표에 도달하는 성취감과 보람을 느낄수가 있으면서 공부습관을 들여 자기주도학습을 할수가 있어요.
아직 여름방학이 시작하지 않아서 1학기 초등수학과 연계된 분수의 곱셈을 시작을 했어요.
일주일에 6회 학습으로 4쪽 분량으로 꾸준하게 학습을 시작하면서 여름방학이 시작되면 좀 더 양을 늘려볼 계획을 아이와 함께 세웠어요.

디딤돌 최상위연산
1. 분수와 자연수의 곱셈
분수의 곱셈은 통분하는 과정이 없기 때문에 분수의 덧셈, 뺄셈보다 쉽게 느껴지게 되는데요.
아이들이 실수하는 부분은 약분을 빠뜨리거나 잘못 약분하지 않도록 주의해야 하지요.
특히 약분을 배웠기에 분수로 답을 할때에는 기약분수로 꼭 나타내야 한다는 것을 잊지말아야 하지요.

분수와 자연수의 곱셈에서는 분수의 분자와 자연수를 곱하게 되지요.
곱셈은 덧셈으로 계산할수가 있어요.

덧셈을 곱셈으로 나타내고 분수와 자연수의 곱셈 방법을 익히기 되지요.
같을 수를 여러번 더하는 것은 곱셈으로 나타낼 수 가 있지요.
곱셈의 원리를 이해하면서 학습을 시작하기에 단순 계산학습이 아닌 원리를 이해하게 된답니다.

먼저 아이게 정해진 분량으로 학습을 시작하고 채점을 해 주게 되는데요.
잘 하다가도 이렇게 가분수를 대분수로 고치지 않고 하는 경우가 간혹 있어요.
이런 부분도 꼼꼼하게 짚어주면서 실수를 줄이게 되지요.

5학년 1학기 초등수학에서 배웠던 약분과 통분, 분수의 곱셈에서는 약분을 자주 사용하게 된답니다.
무의식적으로 외운 곱셈공식으로 잘못 하면 약분을 엉뚱한 숫자로 할수 도 있으니 처음부부 구구셈도 정확하게 알고 있는게 중요하지요.
먼저 약분을 하고 계산을 하면 훨씬 더 간단하게 계산할수가 있지요.

아이들이 실수하는 부분중의 하나인 대분수와 분수의 곱셈은 꼭 대분수를 가분수로 고쳐서 계산을 해야한답니다.
그냥 대분수로 계산을 하게 되면 답이 틀려져요.
저도 간혹 혼동될때가 있는데요. 대분수는 자연수와 분수로 되어있기에 가분수로 고쳐서 계산을 해야한다는 거 잊지말아야 한답니다.

그 말이 무섭게 앞부분에서는 잘 하더니 결국 뒷문제에서는 가분수로 고쳐서 계산하지 않고 그냥 있는 그래도 계산을 해서 대분수 속의 자연수는 방치를 했더군요.

분수의 크기를 비교할때 계산하지 않고 크기 비교도 해 보게 되요.
분수에서 분모의 수가 클수록 더 작다는 것을 알고 있다면 계산하지 않고도 바로 크기 비교를 할수가 있지요.

다양한 각도에서 연산을 만나볼수 있기에 지루할 틈이 없는 디딤돌 초등연산문제집 최상위연산이예요.
수학에서는 다양한 단위로 학습을 하게 되는데요. 단위를 바꾸어 나타날 때 곱셈을 이용해서 하면 편리하지요.

2. 단위분수의 곱셈
분자가 1인 분수끼리 곱하는 학습 단계예요.
분수끼리의 곱셈은 분모는 분모끼리, 분자는 분자끼리 곱하므로 단위분수끼리 곱하면
분자는 항상 1×1=1이 되지요.
단위분수끼리의 곱셈에서는 분자 1은 그대로 두고 분모끼리가 곱하면 된답니다.

수직선을 이용하면 전체의 얼마만큼인지 쉽게 알수가 있지요.
수직선을 이용해서 곱의 크기를 알아보고 단위분수에 단위분수를 곱하게 되면 처음 분수보다 작아진다는 것도 이해할수가 있게 되지요.

식은 다르지만 같은 곱셈들을 살펴보면서 분모의 곱이 같으면 계산 결과가 같아진다는 것을 직접 문제를 풀면서 이해할수가 있지요.

같은 단위분수를 곱하면 곱할수록 크기가 작아진다는 것도 이해하게 된답니다.

덧셈뿐만 아니라 곱셈은 순서를 바꾸어 계산을 해도 결과는 같아지지요.
초등수학에서는 이런 용어를 접하지 않지만 중등수학에서 결합법칙이라는 것을 이미 초등수학에서 접하게 된답니다.

디딤돌 초등수학연산문제집 최상위연산에서는 다양한 방법의 연산을 학습하면서 연산의 방법을 하나로만 보지 않게 되지요.
순서대로 계산하는 것보다는 좀 더 편하게 계산할 수 있는 방법들도 짚어주지요.
복잡하기 않게 좀 더 편리한 효율적인 학습을 하게 해준답니다.
학습을 통해 아이 스스로 이해하면서 다양한 방법으로 연산을 접하게 되는 최상위연산이지요.

우리아이의 최상위로 가는 학습 플래너로 자신감뿐만 아니라 계획을 세우고 실천하는 공부습관을 통해 아이가 성큼성큼 성장하게 한답니다.

분수의 형태가 다양한 만큼 각 분수의 형태에 곱셈방법도 다양하게 만나볼수가 있지요.
3. 진분수, 가분수의 곱셈
분수의 곱셈에서 약분으 먼저 하고 곱셈을 하면 분모, 분자의 숫자가 작아져서 계산하기가 편리하지요.이번 단원에서는 다음에 학습할 분수의 나눗셈도 분수의 곱셈으로 고쳐서 계산하므로 분수의 곱셈을 충분히 연습할수 있게 해주지요.

단계별 점차적으로 난이도뿐만 아니라 다양한 각도의 연산원리를 이해하게 되는데요.
처음 단계는 아이들에게 부담없이 학습을 할수 있도록 워밍업 단계예요.
그런데 이런 실수를 4×2=8 인데 아주 자연스럽게 12라고 써서 틀렸네요.
그림을 보면서 분수를 이해했으면 좋았을텐데 말이죠.
엉뚱한 곱셈으로 이런 실수를 하면 안되겠지요.

약분이 가능한 분수는 먼저 약분을 하고 난뒤 계산을 하면 편리하다는 것을 학습을 통해 자연스럽게 이해하게 된답니다.

초등연산문제집 디딤돌 최상위연산은 아이들이 처음부터 끝까지 계산만 하는 방식의 연산이 아니라 계산에 담긴 수학적 의미를 하나둘 짚어가면서 학습을 하게 한답니다.
수학적 원리를 바탕으로 그에 따른 계산 방법이 무엇인지 알아가면서 계산 훈련이 수학 개념 이해로 연결될 수 있도록 입체적인 학습이 되지요.

단순 계산반복의 연산이 아닌 연산의 원리를 이해하면서 수학 개념들을 짚어가기에 중고등 학습과도 연계가 잘 되어있어요.

이전에 배운 개념을 다시 한번 짚고, 지금 배우는 개념을 확실하게, 앞으로 배울 개념과 연결하면서
초등연산학습을 탄탄하게 준비할수가 있지요.
무엇보다 연산학습의 실수를 줄이면서 다양한 각도에서 만나볼수 있는 연산학습으로 초등수학 상위권을 위한 준비를 철저하게 할수가 있답니다.
다가올 초등여름방학에도 최상위연산으로 꾸준하게 실력을 다져본답니다.