수학의 본능은 생각_수학, 생각의 기술

수학, 생각의 기술
박종하 지음 / 김영사 / 2015년 4월

저는 어릴적 그러니깐 중학교에 들어가서 수학을 아주 좋아했어요.

수학선생님이 재미는 없었지만 그래도 쉽게 가르쳐주시면서 흥미롭게 나름의

우스운 이야기거리로 담아 설명해주시고

너무 깔끔하셔서 노트필기와 다이어리 정리하는데 많은 영향을 받기도 했더랬네요.ㅎㅎ

중학교까지는 재밌던 수학이 고등학교에 가서는 에고고...

으렵다요~~~

어려운 것도 아니고 으렵다요...

큰아이 5학년에 올라오면서? 4학년때부터였던가?

회사를 다니고 있을 때였는데 수학을 어려워 하기 시작하더니 수학얘기만 나오면 징징징..

그때 생각되었지요.

저도 그랬지만 아이들 역시나 어렵게 접근하고 설명하면 우선 거부감부터 생겨

나중에는 어찌 할 수 없는 결과를 초래하게 되니 아이들에게 수학을 쉽게 받아들이고

거부감 없이 생각할 수 있는 것을 많이 고민하고 생각했어요.

수학교재이기 보다 수학을 재미나게 접목시킨 많은 책들로

아이들과 재미를 더하며 지금도 간간히 그런 책들을 찾아 같이 보며 웃는 시간을 갖네요.

얼마전 그런 수학에 대한 생각을 담은 책을 또하나 만났어요.

수학, 생각의 기술

수학! 이렇게 써먹어라~~~

ㅎㅎㅎㅎ

어떻게요? ㅋㅋㅋㅋ

 

수학의 본능은 생각이라고 하네요.

수학에 대한 생각을 열어주기 위해 목록에서 구분하고 있는 주제는 총 8가지로 구분하고 있어요.

도입부분을 수학은 생각이다로 정의하여 이야기를 풀어가고 있고

7단계의 수학적 생각을 여는 것으로 소개하고 있어요.

1. 생각을 확인한다.

2. 개념을 생각한다.

3. 생각을 연결한다.

4. 다양한 방향으로 생각한다.

5. 패턴을 생각한다.

6. 한 단계 위에서 생각한다.

7. 미지의 것을 생각한다.

수학에 대한 이해를 7단계의 생각 열면서 수학에 대한 저의 사고를 여는데 도움을 줄 것을 기대해 봅니다.ㅎㅎㅎㅎㅎ

 

수학이라는 것이 사람들에게 복잡하고 어려운 문제를 풀어야하는 것에서부터 오는 부담감으로

좋지 않은 인상을 갖게 되는 것은 수학의 진정한 모습이 아님을 반박하는 글로 시작되고 있어요.

수많은 교과목 중에 수학이란 문제를 풀기 위해 언어로 생각하고 풀어나가는 것이 아닌

복잡하고 까다로운 계산을 통해 수학에 대한 거부감으로 즐기지못함을 짚어 이야기로 시작하네요.

 

이런 수학에 대한 선입견과 가까워질 수 없는 벽을 무너뜨리기 위한 접근들어가 보내요.

위 차례에서 이야기를 풀어가는 7단계 중 첫번째는 생각을 확인하는 것으로

다른 사람의 말도 중요하지만 무엇보다 자신의 생각을 확인하는 것이 중요하며

우리가 쉽게 범하는 오류와 착각에 대한 것을 생각실험을 통해 보여주네요.

수학적 오류에 대한 접근을 생각의 접근으로 했어야 함을 하나씩 짚어주네요.

무릎을 탁탁~~~치게 하는 군요.ㅋㅋㅋ

 

수학을 배우는 목표중 하나인 문제 해결 능력을 키우는 것

이를 위해 주어진 문제의 개념을 생각하고 생각을 연결하여 문제를 해결해가는 것이지요.

간단한 질문하나로 문제해결의 확실한 예!

1000원짜리 지폐에 등장하는 인물은?

잠시 머뭇...

가끔 밥상앞에서 가족들과 이야기하며 지폐의 인물을 퀴즈로 이야기 나눴던 적이 있는데

아주 간단명료하게 지폐의 인물을 기억할 수 있도록 문제해결을

명확하게 해주네요.

 

간단한 문제?

하지만 생각이 가미되면 재미있고 간단한 문제가 될 수 있네요.

 

저도 수학관련된 공부를 했었더랬지만 수학이 제일 어렵고 싫었다는...ㅠㅠ

수학의 중요성은 아는데 그것이 생각의 기술을 배우는 과정이라고는 한번도 생각을 못했더랬네요.

저는 수학을 암기과목과 다르지 않게 생각했었으니깐요.

이렇게 '수학, 생각의 기술'의 도입부분은 수학적 생각 기술을 단계별로 열어가기 위해

열어주고 있네요.

 

첫단계의 생각을 확인한다에서는

생각을 확인하는 과정을 통해 더 좋은 생각을 만들어 갈 수 있도록 리드해 주고 생각을 확인하게끔 하네요.

생각을 확인하는 과정은 질문 왜?로 시작된다고 하네요.

어떤 문제나 현상에 대해 질문을 가지라는 것인데 우리는 질문을 갖기 전에 그냥 당연히

받아들이는 경우가 더 많은 것 같아요.

이런 무의식적으로 받아들이는 것이 없어지면 창의적인 생각에 접근하게 되는 것이라고 해요.

쓰레기통에서 쓰레기 꺼내기..ㅋㅋ

점을 선으로 연결하는 것

여러번 경험했던 것인데 생각의 틀을 깨기는 쉽지않았다는것..ㅋㅋ

한번 그림보시고 시도해 보세요!!!

오른쪽 아래의 글...

뭔가 이상한데 우리는 이를 크게 이상히 여기지 않으며 이해를 한다.

이것은?

대충대충 처리하는 우리의 뇌...

무슨 퀴즈 풀듯 재미나게 생각의 기술에 빠지게 되는 생각을 확인하게 되는 단계였네요.

 

두번째는 개념을 생각한다.

어떤 현상에 대해 왜?라는 질문으로 자신만의 정의를 내리는 과정으로

대상이 무엇인지 확실하게 파악하고

또 다른 모습을 상상해 보며 더 적합한 개념 창출의 계기가 마련된다고 해요.

이런 다른 상상으로의 대표적인 인물은 피카소

어릴적부터 그림그리기를 좋아하던 피카소

그림으로 모든 것을 똑같이 정확하게 그리는 것으로 만족하다 어느날 사진기가 등장하고

사진기보다 더 정확하게 사물을 표현할 수 있는 것이 없을 것으로 생각하고

그림이 무엇인지에 대한 의문으로 시작해 생각의 틀을 살짝 바꿔

사진과 다르고 평면적인 것이 아닌 입체적인 표현에 대한 도전으로

그의 작품은 신선하게 사람들의 눈에 띄게 됨을 수학의 개념 생각으로의

접근으로 풀어주고 있어요.

수학이야기만있는 것이 아니어서 더 신선하고 재미난 수학, 생각의 기술이네요.ㅎㅎ

 

세번째부터 다섯번째까지는 생각을 연결하고 패턴을 찾고 다양한 방향으로 접근하는

수학적 생각의 활용법을 들고 있어요.

​이런 기술적 활용을 통해 문제해결을 해나가는 이야기를 하네요.

​
 

정답을 찾기위한 접근을 옳은 것을 찾아내는 과정이 아닌 아닌 것을 지우며

답을 찾는 방법도 있다는 것

생각이 앞서지않고 무조건 접근하는 것보다 제시된 문제에서의 패턴을 찾아 쉽게

접근하는 방법도 있네요.

수학이라는 생각보다는 재미난 퀴즈로 생각되어지는 생각을 연결하는 과정이

책에서 말하고자하는 단계단계의 과정인 것 같아요.

 

여섯 번째는 한 단계 위에서 생각하는 것으로

​단순히 눈에 보이는 결론만을 생각할 것이 아닌 문제해결을 위한 함정에서 논리적으로

벗어날 수 있는 문제들도 만나네요.​

​

 

이렇듯 수학에 대한 막연히 어려다는 생각이 지배적이었던 생각의 틀을

깰 수 있도록 제시된 문제를 통해 한번더 생각해보며

그동안 고정관념의 틀에서 조금은 벗어날 수 있는 시간이었네요.

제가 먼저 읽은 수학, 생각의 기술 아이들과 제시된 문제들을 천천히 접근해 봐야겠어요.

책을 통해 아이들의 수학에 대한 선입견를 조금은 깰 수 있는

수학의 본능인 생각을 자극할 수 있는 계기가 될 것 같아요.