유치원생이 초등 1학년 수학을 준비하고, 초등 1학년은 초등 고학년을 대비하는 지침서

초등 1학년, 수학을 잡아야 공부가 잡힌다 - 공부머리를 키우는 우리 아이 첫 수학 공부
송재환 지음 / 위즈덤하우스 / 2019년 11월

현직 사립초등학교 교사 송재환 선생님의 저서 중에 하나. 이 분의 여러 책 중에 아이의 상황에 따라 골라서 읽어보면 도움이 됩니다.

초등학교 수학은 1~4학년과 5~6학년으로 양분할 수 있다. 이렇게 나누는 이유는 1학년부터 4학년까지는 자연수와 자연수의 사칙 연산을 주로 배우고, 5학년부터 6학년까지는 분수와 분수의 사칙 연산을 주로 배우기 때문이다.(중략)
분수는 일상생활에서 거의 사용하지 않을 뿐 아니라 굉장히 추상적인 수이기 때문이다. 여전히 구체적인 조작기에 머물러 있는 초등학생들에게 분수란 외계인들이 사용하는 수나 마찬가지다. 초등학생들은 이렇게 어려운 분수를 5학년 때 집중해서 배운다. 이로 인해 바로 5학년에서 이른바 ‘수포자(수학 포기자)‘가 대거 발생하는 것이다. - P26

‘대학은 수학이 결정하고 대학 이후는 영어가 결정한다‘라는 말이 있다. 우리의 현실을 정확히 짚어낸 말이다. - P32

‘발문 수준이 교사의 수준이다‘라는 말이 있을 만큼 발문 기술은 교사에게 중요한 수업 기술 중 하나이다. 질문과 발문은 비슷해 보이지만 많이 다르다. (중략)
질문은 답이 하나일 확률이 높지만, 발문은 답이 여러 가지로 나오는 것이 보통이다.
"정답이 무엇이니?"와 같은 물음은 질문이라고 할 수 있다. "이 문제를 어떻게 풀 수 있겠니?"와 같은 물음은 굉장히 좋은 발문이다. 답변이 매우 다양하게 나올 수 있기 때문이다. - P100

1학년 아이들에게 ‘4+3+2=ㅁ+2=ㅁ‘와 같은 문제를 풀라고 하면 ‘4+3+2=9+2=11‘이라는 오답을 내곤 한다. 왜 이렇게도 엉뚱한 답을 내는 것일까? 바로 ‘=‘의 개념을 모르기 때문이다.
‘=‘의 정식 명칭은 ‘등호‘이다. 하지만 대다수의 아이들이 잘 모른다. 그저 ‘는‘ 혹은 ‘은‘이라고 읽을 뿐이다. 등호는 왼쪽에 있는 식(좌변)과 오른쪽에 있는 식(우변)이 같을 때 사용하는 수학적 약속이자 기호이다.
‘2+3=5‘와 같이 등호(=)가 들어간 식을 ‘등식‘이라고 일컫는다. 아주 간단하고 쉬워 보이지만 등식은 수많은 수학적 의미를 담고 있다. 하지만 많은 아이들이 등식의 의미조차 제대로 모른 채 6학년까지 가는 경우가 허다하다. 그러고 6학년이 돼서야 등식의 정확한 의미와 성질을 간신히 배운다. - P124