동양북스 - 분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기

분수가 풀리고 도형이 보이는 수학이야기 - 1일 1주제로 읽는 초등수학 ㅣ The 키우다 1
난바 히로유키 지음, 최현주 옮김 / 동양북스(동양문고) / 2021년 4월

수와 연산, 문자와 식, 규칙성, 도형, 측정 등 초등 수학에서 다루는 영역들 중에 분수와 도형에 관한 수학이야기인 것 같은데 내용이 많이 궁금했어요. 학교에서 설명하지 않는 수학공식에 대한 궁금증이 뭔지 알고 싶었거든요. 그래서 읽어보게 되었습니다.

 

 

1장은 초등 수학의 연산 공식, 2장은 도형의 공식, 3장은 노력과 재능에 관한 파트였어요. 1일 1주제로 총 30일동안 읽으면 됩니다. 수학도서도 여럿 읽어보았기에 초등 수학의 전반을 다루는 것인가 하고 읽기 시작했는데 여느 수학도서와는 다른 시작에 새로운 느낌을 받으며 읽었습니다.

등장인물은 단 2명. 가르치는 자와 배우는 자의 입장에서 대화를 합니다.

수학은 '규칙'과 '사실'로 나뉜다.

지금은 가물거리지만 수학은 공식으로 이루어지고 그걸 증명하던 기억이 가득한데 규칙은 뭐고 사실은 뭐지? 내가 배운 수학은 뭐였지? 하면서 읽었어요. 수학의 세계는 약속인 규칙(정의)와 이미 학문적으로 증명된 사실(정리)로 구분되어 있다고 합니다. 규칙과 사실의 존재부터 이해해야하는 것이었어요.

 

각 주제가 끝나면 체크메모가 있어서 읽었던 것들을 간결히 요약하며 주제에 대한 포인트를 이해합니다. 수학의 재미는 사실을 발견하거나 증명하는데 있다는 부분에 동감하며 이 책을 읽는 아이들이 수학의 재미를 느끼기 위해 사실을 일부러라도 발견하고 증명하길 기대합니다.

 

분배법칙은 중학교 때 배워 많이 써먹던 공식인데 초등 수학으로 다루고 있더군요. 1일 1주제이기 때문에 소화할 수 있는 깊이였던 것 같아요.

 

나눗셈은 곱셈의 역연산 규칙임을 학교에서는 알려주지 않는다. 초등학교에서는 실용적인 사고방식이 보다 중시 되고 있어 물건 나누기라는 편리한 계산 방법으로 가르친다고 합니다. 물건 나누기로 배우지만 곱셈을 배우고 나눗셈을 배우는 것이니 역연산임은 저절로 터득하게 되는것인데 그것이 규칙인 줄은 몰랐네요.

곱셈의 역연산 규칙 이야기를 꺼낸 이유는 분수의 계산을 설명하기 위한 장치였어요. 이렇게 이야기는 토막토막 나누어지기 보다 자연스레 대화로 흘러가면서 수학에 대해 점점 더 알게 되는 구조였어요. 분수의 덧셈에 대한 사실 증명에서는 나눗셈은 곱셈의 역연산이라는 규칙이 없었다면 확실히 증명하기 어려웠을 거라고 이야기를 이어나갑니다. 이 책은 증명하는 재미를 주는 책이거든요. 증명하면서 발견하고 규칙을 더 잘 이해하며 수학에 대한 재미를 붙이는 효과를 주는 책이었습니다.

그 외 5부터 올림하기가 규칙이 된 이유도 알려줍니다. 그냥 5부터 올림하는 거라고만 외우고 있었던 것인데 이유를 알고 나니 수학과 더 친해진 느낌이 들어요.

2장에서 다루는 도형파트를 읽으며 왜 원의 각도는 360도인지 생각해본 적이 과연 있었던가? 생각하게 되네요. 360도라고 배웠으니 그런 것이지 하며 그동안 개념만 아이들에게 설명해주고 그랬는데 그 이유도 재미있었어요. 360이 약수가 많은 숫자이기 때문인 것도 하나의 이유였다는 것. 흥미로웠답니다.

직사각형 -> 삼각형 -> 사다리꼴의 순서로 공부하는 이유도 알려줍니다. 그렇게 수학은 차근차근 순서대로 배우고 있었던 것이라는 것을 이해하게 됩니다.

또 원주율이 3.14라는 것을 증명하기는 어렵지만 원주율이 3보다 크다는 사실은 초등수학으로 가능하다는 부분도 재미있었고 원주율을 증명하는 것은 고등수학수준은 되어야한다는 것에 수학의 깊이를 더 공부하면 더 많은 것을 알 수 있을 것 같다는 호기심도 생기게 해주는 책이었습니다.

3장에서 이야기하는 수학 문제는 노력으로 풀 수 있는 문제와 재능이 필요한 문제 두가지로 나눌 수 있고 좀 더 구분하면 3가지로 나눌 수 있다고 합니다.

그리고 이 장의 내용을 마지막에 정리해요. 수학을 잘하기 위한 요건을 배우면서 수학의 재미를 더욱 느껴보고 싶은 생각이 듭니다.

마지막에 내용연계단원을 정리해놓았어요. 꽤 많은 부분을 다루고 있었네요.

이 책은 아주 가볍지 않습니다. 그렇다고 아주 깊지도 않습니다. 초등 고학년 이상 수준에서 수학의 재미를 느끼기 시작한 아이들이 읽으면 규칙과 사실의 관계와 증명을 통해 재미를 더 느끼고 수학을 더 재미있어게 공부할 방법도 배우게 되어 수학의 세계에 더 빠질 수 있지 않을까 생각됩니다. 쉽고 재미있으면 단번에 읽을 수도 있고 어려우면 1일 1주제씩 30일간 읽을 수도 있어 부담스럽지 않은 수학도서였어요.

- 출판사로부터 도서를 지원받아 솔직하게 작성한 후기입니다. -

초등 최상위 사고력 3A 로 3학년 1학기 수학을 완성합니다.

최상위 사고력 초등 3A ㅣ 초등 최상위 사고력
디딤돌 초등수학 연구소 지음 / 디딤돌 / 2018년 11월

최상위사고력교재가 너무 재미있어서 엄마의 조건대로 기본응용교재와 최상위교재를 풀고 최상위사고력을 만나길 고대하는 아이입니다. 하루 분량은 아이가 스스로 정해요. 첫 문제를 풀어보고 보통은 2장을 풀고 문제가 쉬운 날, 재미있는 날은 3장을 풀며 그 반대인 날은 1장만 풀기도 합니다. 문제를 잡으면 경우의 수 하나하나 따지기 귀찮을 것 같은데 귀찮아하지않고 그 과정을 즐기니 최상위사고력을 재미있어 하는 것 같아요. 타 사고력교재보다 디딤돌 최상위사고력에 정착했어요. 학년이 올라갈수록 문제가 점점 어려워질텐데 언제까지 하겠다할 지 모르지만 제일 좋아하는 교재라고 하니 시간없다 하기 전까지 꾸준히 줘보려고 작정하고 있어요.

 

디딤돌 최상위사고력 3A는 3학년 1학기 교과과정과 동일한 목차를 가집니다. 교과과정 연계된 사고력 문제라 본학기에 풀어도 덜 어렵게 느껴지는 듯 해요.

 

각 단원은 수학개념별로 문제를 풀어보고 최상위사고력 문제만 다시 풀어본 후 단원별로 Review문제를 풀면 한 단원이 끝납니다. 문제들이 어렵거나 오래 계산해야하지만 문제수가 적어서 한두문제로 한 페이지가 끝나다보니 성취감은 있어요.

 

수학개념을 떠올리며 땀이뻘뻘 문제를 풀고 나면 뇌가 번쩍해지는  수학 개념 포인트를 집어주어 실력을 더 업그레이드할 수 있어요. 뇌가 번쩍에서 알게 된 개념을 다양한 관점에서 풀어보는 최상위사고력 문제는 QR코드를 통한 동영상해설도 제공되어 혼자 공부하더라도 도움을 받을 수 있어요.




4단원은 길이와 시간, 속력과 거리 등 측정입니다.




통나무 자른 횟수와 시간의 관계, 왕복시간, 고장난 시계 등 생각해야 풀 수 있는 문제들이 많았기에 맞힐 때마다 수학 자신감도 올라가는 효과가 있었습니다.
 



방향과 거리, 속도, 방향별 움직임에 두 사람 사이의 거리 등의 문제였는데 방향, 거리, 속도 문제는 아주 평이했고, 두사람 사이의 거리를 구하는 문제가 재미있었다고 합니다.




리뷰 문제를 통해 이번 단원을 정리해봅니다. 어렵다는 생각보다 재미있었다는 생각이 가득한 단원이었습니다.




5단원은 분수입니다.



분수의 의미를 알아보는 문제들이라 아주 평이했어요. 쉬워서 하루 여러장을 다 풀었답니다.





분수의 크기 비교, 수카드로 분수 만들기 등을 했는데 왜 문제들이 쉬운가 생각해보니 분수 개념을 다 알고 있는 상태라서 그런 것 같아요. 연산을 앞서서 공부해 둔 것이 많은 도움이 되어 분수 문제들이 쉽게 느껴진 것 같습니다.




리뷰 문제를 통해 알고 있던 문제들을 다시 풀어보며 정리해봅니다.
 

모든 단원이 끝나고 뒷부분의 파이널 평가를 풀었어요. 최상위사고력 3A 교재가 곧 끝난다는 아쉬움을 한 가득 안고 풀었답니다.

최상위 사고력은 교과과정에 크게 벗어나지 않는 문제라 수학 실력도 올려주는 교재입니다. 최상위연산으로 분수를 미리 익혀놓은 터라 더 쉽게 풀기도 하면서 수학의 자신감이 더 올라가는 것을 느낄 수 있었습니다. 또 다음 최상위사고력을 사달라고 하는 아이에게 기본부터 다져야하니 기본응용과 최상위교재를 풀고 하자고 말해두었습니다. 수준에 맞게 차근차근 단계를 밟아갈 수 있는 디딤돌 교재 구성에 만족합니다.

- 교재는 출판사에서 협찬받아 솔직하게 작성한 후기입니다. -

읽으면 영어천재가 되는 만화책

읽으면 영어천재가 되는 만화책 ㅣ 읽으면 영어천재가 되는 만화책
Mr.sun 어학연구소 지음 / oldstairs(올드스테어즈) / 2021년 3월

읽으면 영어천재가 될 수 있다는 기대감과 만화책이라는 즐거움, 초등고, 예비중 영문법 필독서라는 글자에 혹해서 읽어보게 되는 영문법책입니다. 읽기 전에 대추 훑어보아도 그동안 만나본 영문책과는 많이 다르고 만화에서 오는 친근함과 여백에서 오는 여유로움이 느껴졌습니다.

편집자의 글 중에 이 책은 글로벌 인재가 아니라 배움에 두려움이 없는 아이로 성장시키는 목적을 가진 책이라고 설명하는 것에 더 기대가 되고 궁금해지는 책이었답니다.





차례를 보니 기초영문법을 골고루 다루고 있었어요.





시작은 사막 한 가운데 모든 것을 잊고 다시 태어난 나로 시작합니다. 내 눈에 보이는 것들에 이름을 붙여주는 것. 명사를 설명하는 내용이었어요. 만화가 알려주는 내용대로 상상하고 이해하면서 이끌려가면 되는 책입니다. 이름을 붙여준 단어들만으로는 부족하다는 이유로 조금씩 문법을 더해가고 부족한 부분이 생기면 또 더 해가며 문법이 쌓이는 구성이었습니다.  올해 영문법을 시작한 아이에게 be동사라는 단어도 어려웠고, 주어에 따라 모양이 달라지며 뚯이 무엇인지 등 처음 만나는 영문법은 생소하여 아이가 이해할 만한 여러가지 설명이 필요한 단계였는데 이 책은 만화스토리로 친절하고 자연스럽게 알려주어서 복습하는 효과 영문법을 다지는 효과가 났습니다.

또 단원별 키포인트를 다시 한 번 알려주기에 만화로 읽은 영문법을 깔끔하게 정리하여 머리 속에 또 한 번 기억할 수 있도록 해주었어요.

 

스토리를 만들기 위해 재미있게 지어냈지만 억지스럽지 않아서 문법을 이제 막 아는 아이가 읽기에도 영문법에 재미를 붙여줄 수 있는 책이었고, 초등영문법을 마무리하는 아이가 읽기에는 이야기로 다시 한 번 정리하게 되는 기회가 되는 책이었습니다.

뒤로 갈수록 배워야할 영문법들은 많아지고 복잡해지지만 이 책은 강제로 암기시키려 하지 않고 재미를 가미하여 읽다보면 이해가 되고 암기가 되어 좋았습니다.




키포인트 내용은 이제 막 관사를 배운 아이에게 부정관사가 생략될 수 있는 경우까지도 나와있으니 영문법을 알면 알수록 더 재미있어 질 거 같다는 느낌을 줍니다.




마지막 단원의 should have와 had to 부분을 읽으며 아직 한참 있다가 배울 내용임에도 그 차이에 대해 부연 설명을 더 해달라고 요청하는 것을 보니 이 책에 푹 빠져있었다는 생각이 들더군요.

 

이 책은 영문법 교재를 막 만나고 영문법을 막 배우기 시작한 아이들이 읽는다면 재미있는 만화 한편 속에 담긴 영문법들에 재미와 관심을 느끼게 될 것입니다. 영문법은 딱딱하고 어려운 게 아니고 재미있고 배우고 싶은 궁금한 것임을 느끼는 순간 영문법 공부가 쉬워질 수 있을 것이기에 이 책을 읽기만 해도 머리 속에 이야기로 남은 초등영문법이 영어천재가 된 것만 같은 자신감을 심어 줄 거라고 생각합니다. 또 기초영문법을 제법 배운 아이들에게도 이 책은 재미있는 만화를 읽은 느낌으로 이해도 잘 되어 영문법을 재정리하는 기회가 될 것이며 영문법이 재미있을 수도 있다는 인상을 심어주어 쉽게 활용할 수 있는 자신감을 심어줄 거라고 생각이 드네요.

- 이 도서는 출판사로부터 협찬받아 솔직하게 작성한 후기입니다. -

알고 먹으면 더 맛있는 음식의 세계사

알고 먹으면 더 맛있는 음식의 세계사 ㅣ 풀과바람 역사 생각 8
박영수 지음, 노기동 그림 / 풀과바람(영교출판) / 2021년 3월

세계사를 좋아하는 아이와 함께 읽어보고 싶어서 골랐어요. 세계의 문화와 역사는 연결관계가 있는 만큼 음식에 대해서도 재미있어 할 요소가 많다 생각이 들었거든요. 저도 아이도 참 재미있게 읽은 책입니다.

 

임진왜란 때 고추가루가 전해져서 빨간 김치가 등장했다고 알고 있었는데 이 책은 좀 더 자세하게 가르쳐주었습니다. 16세기경에 고추가 들어왔지만 17세기에도 고추를 쓰지 않았고 18세기에 소금 품귀현상이 일어나면서 임시응변으로 채소절임에 고추를 사용했다고 해요. 배추는 1900년에 처음 수입되었다는 것과  우장춘 박사가 배추와 양배추를 교배하여 우리나라 환경에 맞는 배추를 개발했다는 것도 알게 되었습니다.  제1장 첫번째 주제로 배치된 한국의 김치에 대해서 읽으면서기존에 알고 있던 것보다 더욱 많은 지식을 얻을 수 있음을 느낀 까닭으로 이 책의 나머지 부분들도 궁금해지기 시작합니다.

생선초밥이 어떻게 생겼는지 왜 즉석에서 만드는지 생선회를 뜻하는 일본어 사시미의 유래, 세계로 퍼지게 된 이유 등을 다루고 있네요.

마파두부와 취두부가 어떻게 생겨났는지 중국 둥베이 지역의 궈바오러우, 광저우 지역에서 유래된 탕추러우, 그리고 한국화된 탕수육 등 재미있는 음식 이야기가 가득합니다.

몽골 사람들이 물고기를 먹지 않았던 이유, 돼지고기와 닭고기를 먹지 않는 이유도 있어요.

인도의 차파티와 난에 대한 설명을 읽으며 난은 종종 먹는데 차파티도 먹어보고 비교해보고 싶다는 생각도 들었구요.

태국 음식 예절도 알 수 있었고, 에티오피아 식사 관습도 배웠습니다.

마트 냉장코너 제품 포장지에서 볼 수 있는 프랑크소시지, 부어스트에 대해서도 알 수 있었고 프랑스 에스카르고가 탄생된 배경과 만드는 법도 배웠어요.

퐁뒤 설명을 읽으면서 스위스에서 먹었던 퐁뒤도 떠올리고 톰양쿵을 읽으면서 태국에서 먹었던 기억, 취두부를 읽으면서 중국에서 취두부 먹던 기억 등을 떠올렸지만 다들 저에겐 그닥 맛있는 음식으로 기억되지 않는 것들이었기에 이 책을 읽고는 그 때 그 음식들을 다시 한 번 먹어보고 재음미 해보고 싶다는 생각도 했답니다.

스페인 사람들에게 쌀은 채소같은 식품이고 반찬으로 여겨진다는 것도 독특햇어요.

프렌치프라이라는 말이 오해에서 비롯되었다는 점도 재미있었구요.

세계의 전통음식 소개를 하는 숙제를 할 때 사진을 찾아보고 정보를 찾으며 먹어보고 싶었던 아르헨티나 아사도도 있어서 반가웠어요. 

이집트 사람들이 콩을 많이 먹는다는 것도 새로웠지요.

이란의 카법, 첼로, 폴로 등과 사우디아라비아의 컵사, 에티오피아의 인제라, 동아프리카의 우갈리 등 처음 들어보고 글만으로 상상해야하는 음식들도 있어서 호기심도 생기는 책입니다

 

교과와 연계된 내용도 있다보니 초등 고학년이면 사회교과도 더 잘 이해할 수 있을 것 같아요.

 

알고 있는 지식보다 새롭게 알게 된 지식이 더욱 많은 책이었고, 음식이 생기게 된 과정이라든지 그 음식만의 특징, 그 나라만의 음식 문화 등을 알게 되면서 그 나라의 문화와 역사도 자연스럽게 이해하게 되는 책이고 세계의 음식들을 모두 먹어보고 싶다는 생각이 들면서 세계의 관심도가 더 높아지는 책이었습니다. 알고 먹으면 더 맛있는 음식이니 앞으로 먹던 음식도 더 맛있게 먹을 수 있을 것 같고 새로운 음식을 만나게 되면 그 음식에 대한 이야기들이 궁금해질 것 같습니다.

- 출판사로부터 도서를 협찬받아 솔직하게 작성한 후기입니다.- 

터지는 콘텐츠는 이렇게 만듭니다

터지는 콘텐츠는 이렇게 만듭니다 - 클릭을 유도하는 컨셉부터 트래픽을 만들어내는 노하우까지
박창선 지음 / 유영 / 2021년 3월

저자의 회사 사이트에 가보았습니다. 읽히는 메시지를 만든다고 적혀있었어요. 저처럼 이 회사가 무엇하는 회사인지 궁금하거나 그 회사에 의뢰목적으로 사이트에 접속한 사람들은 바로 알아들을 수 있게 간결하고, 깔끔하며 읽히는 글과 사진들이 있었습니다. 터지는 콘텐츠를 그렇게 만들었구나 생각하며 이 책을 읽어 보았습니다. 

이 책에서 다루는 글은 '성과를 위한 글'이라고 단도직입적으로 말하고 이 책은 시작됩니다. 성과를 위한 터지는 콘텐츠는 어떻게 만들어야 하는가? 쓰고 싶은 글이 아닌 필요한 정보가 충분히 있고 독자가 원하는 태도를 지녀서 읽고 싶은 글을 만들라고 합니다. 

민감한 정보를 다루는 최소한의 방어선. 

글이 공격받는 이유 10가지를 이 책은 알려주고 욕을 먹는 이유는 다양하고 모든 것을 방어하다 보면 아무것도 아닌 글이 된다는 것도 얘기해 줍니다. 그래서 3가지만 체크하자고 보편적 정서를 고려하며, 근거와 근거에 대한 분석이 명확히 하고, 위험한 단어나 표현을 제외한 뒤 업로드 했음에도 수많은 비난을 받게 된다면 루머엔 무대응으로 피해엔 무관용으로 틀린건 정정하고 잘못된 건 사과하라는 부분이 와닿았습니다.

1장의 기본기를 끝내고 반응을 이끄는 방법으로 2장을 서술해놨습니다. 새벽감성 활용법 그 부분이 누구나 경험해본 새벽감성이라 공감이 되었습니다. 저는 새벽공감을 좋아하는데 실무에서 그러면 안 되는 게 맞겠더군요.

3장에서는 읽혀야 글이니 글을 잘 쓰는 법을 알려줍니다. 요즘은 온갖 글이 난무하다보니 글이 말이 되고 말이 글이 되는 혼돈이 오곤 하는데 글쓰는 법을 다잡아줄 이런 챕터도 필요합니다.

책 내용이 점점 실무로 가더군요. 4장은 테스트 설계에 대해서 서술합니다. 신뢰감을 주는 글 쓰기. 소비자를 배려하는 글 쓰기.

 

그리고 5장에서 메일, 기획안, 보고서, 사과문 등을 어떻게 써야하는지 지도해줬어요.

터지는 콘텐츠를 만들기 위한 독자들을 위해 마지막부분까지도 배려를 잊지 않은 책입니다.

 

저는 클릭을 해야하는 소비자이지만 팔리는 콘텐츠, 터지는 콘텐츠를 만들기 위한 수많은 회사원들을 위하여 이 책은 제 역할을 다 하고 있습니다. 저자의 노하우를 담아내어 홍보하고 마케팅하여 구입까지 유도하기 위한 콘텐츠 기획의 기본을 배울 수 있는 책이었습니다.

- 출판사로부터 도서를 협찬받아 작성한 후기입니다. -