내가 제곱근을 배운 이유가 여기 있었네

아빠마음 중학수학 3 - 상 ㅣ 아빠마음 중학수학
이진수 지음 / 해드림출판사 / 2017년 3월

내가 제곱근을 배운 이유가 여기 있었네

[리뷰] 『아빠마음 중학 수학3 (상)』(이진수, 해드림출판사, 2017.03.20)

올해 중학교 3학년 수학 학력 미달자가 전년에 비해 2% 늘어서, 총 6.9% 수준이라고 한다. 총 학생 수에서 2만8,131명을 대상으로 한 지난 6월 시험의 결과이다. 표본에만 따라도 약 2천 명이 수포자라는 얘기다. 수학을 포기하는 학생들이 늘어난다는 건 4차 산업혁명 시대를 맞은 인공지능 시대에 굉장히 큰 손실로 다가온다.

저자인 이진수 씨는 책머리에서 “수학은 스스로 생각하는 능력을 키우기 위한 과목”이라면서 “ 자신만의 속도로 자신만이 이해하는 방식으로 수학을 이해하고 깨우쳐야 합니다”라고 강조했다. 가능한 한 문제 한 문제 상세히 풀이 과정을 적시하려고 했다는 이진수 씨는 딸을 가르치는 아빠의 마음으로 책을 썼다. 공식만 외우는 게 아니라 그 원리를 이해하고, 가슴으로 수학을 받아들일 수 있도록 노력했다. 예를 들어, 원주율은 왜 3.14인지 알아야 한다. 원의 지름과 원의 둘레 사이의 비율이 바로 원주율이다.

자신이 무엇인가를 알고 있는지 아닌지를 확인할 수 있는 가장 좋은 방법은 다른 사람에게 설명해보는 것이다. 그러다보면 어디서 막히는지 금방 알 수 있다. 이를 위해 저자는 ‘천천히 스스로 생각하기’를 주문한다. 빨리 풀어보는 것보다는 확실히 아는 게 가장 중요하다. 답을 서둘러서 보기 보단 정확히 이해될 때까지 계속 도전해보는 것이다. 이진수 씨는 문제집이나 교과서가 아니라 ‘수학 설명서’ 정도를 지향한다. 그 어떤 게임보다도 재미있는 게 수학이다. 조금만 알게 된다면 말이다.

스스로 생각하기 위해 천천히 나아가기

이진수 씨가 제언하는 공부 방법은 다음과 같다. ▶ 눈으로 책 읽으면서 개념 익히기 ▶ 예제를 풀고 난 다음에는 반드시 풀이과정을 읽어보기 ▶ 계산을 정확하게 하다 보면 속도는 자연스럽데 는다 ▶ 개념 체크와 연습 문제로 복습한다. 제일 처음으로 중요한 것은 수학과 친해지기 이다.

각 장별로 나와 있는 개념을 통해 구체적으로 알아보자. 우리가 흔히 루트라고 부르는 ‘제곱근(제곱根)’이라는 말은 우리말과 한자가 섞여 있는 말이다. 말 그대로 풀이하면 “제곱이라는 열매를 낳은 뿌리” 또는 “제곱이라는 결과를 낳은 원인”이라고 할 수 있다. 어떤 수 25가 있다고 치자. 이 수의 제곱근은 제곱이 되기 전의 형태가 무엇인지를 찾아내는 것이다. 25가, 즉 25라는 제곱이 되기 전의 수는 ±5가 있다. 따라서 저자는 모든 제곱근은 쌍둥이들이라고 적었다. 제곱근의 개념은 무리수와 유리수 개념까지 확장된다.

또한 인수분해는 먼저 소인수분해를 통해 ‘곱셈’으로 바꾸는 과정을 상세히 설명한다. 잘 알다시피 곱셈의 전개와 인수분해는 역의 관계에 놓여 있다.

책은 매우 상세한 설명이 큰 장점이다. 예를 들어, 이차방정식을 설명하는 데 일이차식에 대한 설명과 방정식의 개념이 곁들어진다. 특히 해의 개수가 각각 1개(일차방정식), 2개(이차방정식)인 이유가 서술돼 있다. 제곱근을 배운 이유가 바로 이차방정식을 푸는 데 있기도 하다. 이차방정식 근의 공식은 완전제곱 꼴로 바꿔, 제곱근의 성질을 이용한다.

이 책에 대한 내용을 서평으로 쓰기는 쉽지가 않다. 왜냐하면 많은 식과 그래프가 나오기 때문이다. 이차함수의 부분은 정말 아빠가 딸에게 수학을 가르쳐주듯이 기술돼 있다. 기본부터 다시 다지고 싶은 이들에게 이 책을 추천한다.