수학을 즐기는 데 필요한 지능은 따로 있다.

수학 지능 - 인공지능은 할 수 없는 인간의 일곱 가지 수학 지능
주나이드 무빈 지음, 박선진 옮김 / 까치 / 2023년 10월

일반인들은 수학을 잘하는 데 필요한 지능은 대체로 재빠른 연산 능력이나 무한한 암기 능력이라고 믿는다. 저자는 이러한 편견을 철저히 거부하며, 보통의 사람들이 수학을 즐기는 데 필요한 능력은 전혀 별개의 능력이라고 주장한다. 

1. 추정 : 인간이 다른 동물과 차이가 나는 부분은 인간은 언어 능력과 추상 능력이 있어 수 개념을 형식화하고 큰 수량을 처리하며 그 과정에서 이론을 수립할 수 있다는 점이다. 

2. 표상 : 수학은 놀랄 만큼 압축적이다. 여러 접근방식의 개념이나 동일한 과정을 단계별로 반복하며 오랫동안 고생해야 할 수도 있다. 그러나 일단 진정으로 이해하고 그것을 전체적으로 조망할 수 있는 심적 관점을 갖추게 되면 마음속에서는 엄청난 압축이 일어나고는 한다. 그것을 분류하여 정리한 후 필요할 때마다 빠르게 온전히 소환할 수 있으며, 다른 심적 과정의 한 단계로 사용할 수도 있다. 이러한 압축에 따르는 통찰력이야말로 수학의 진정한 기쁨 중 하나이다. 

3. 추론 : 건전한 추론은 패턴의 조각을 이어붙여 명제에 확실성을 부여하는 역할을 한다. 건전한 추론을 통해서 원인과 결과를 결합시키고 거짓된 상관관계에 빠질 위험을 방지할 수 있다. 건전한 추론은 인간에게 흔히 볼 수 있으며 기계에 의해서 증폭되는, 오류투성이 추론과는 정반대에 위치한다. 건전한 추론은 기계가 자신의 선택에 책임을 지도록 하고 우리 인간의 편견을 알고리즘에 투영하지 않도록 막기 위한 필수 요소이다. 

4. 상상 : 컴퓨터가 높은 수준의 창의력을 발휘하는 것처럼 보여도 실제로 이들의 결과물은 인간, 즉 프로그래머가 작동 범위를 지정하기 위해서 설정한 매개변수에 따라 제한된다. 컴퓨터는 필연적으로 주어진 제약 조건 내에서 작동할 수밖에 없다. 

수학은 과학 중에서도 가장 파괴적인 학문으로서, 아무리 틀에서 벗어난 생각이라도 새로운 세계를 구상하는 데에 사용할 수 있는 가장 오래된 방법이다. … 수학적 지능의 원동력은 사고의 전 영역을 창조하고 재창조할 수 있는 자유에서 나온다. 

5. 질문 : 컴퓨터가 새로운 지식의 한계를 향해 나아가는 가운데 생겨나는 그 모든 복잡성은 결국 인간이 관리해야 할 것이다. 컴퓨터의 역할은 해답을 찾는 데 그칠 뿐, 어떤 질문이 가장 흥미로운지, 어떤 질문은 인간만이 풀 수 있는지, 어떤 질문은 더 확장해야 하는지 결정하는 것은 여전히 인간의 몫이다. 컴퓨터는 우리의 탐험을 돕는 훌륭한 도구가 될 수 있지만, 여정을 계획하는 것은 결국 우리 인간이다. 

6. 조율 : 컴퓨터가 새로운 지식의 한계를 향해 나아가는 가운데 생겨나는 그 모든 복잡성은 결국 인간이 관리해야 할 것이다. 컴퓨터의 역할은 해답을 찾는 데 그칠 뿐, 어떤 질문이 가장 흥미로운지, 어떤 질문은 인간만이 풀 수 있는지, 어떤 질문은 더 확장해야 하는지 결정하는 것은 여전히 인간의 몫이다. 컴퓨터는 우리의 탐험을 돕는 훌륭한 도구가 될 수 있지만, 여정을 계획하는 것은 결국 우리 인간이다. 

7. 협동 : 한 집단이 충분히 다양한 인원으로 구성되어 있다면 방대한 집단 지식의 풀이 갖춰지므로 개별 오류는 상쇄되고 결국 전체적인 평균 추정치는 놀랄 만큼 정확해질 수 있다. … 이러한 ‘인지적 다양성’은 협동 집단의 소중한 자산이며, 다양한 관점을 필요로 하는 학제간 문제에서는 특히 더 중요하다. 진화론적인 관점에서 볼 때 인지적 다양성은 인류의 생존에 필수적인 요소이다. 

수학은 기존의 아이디어와 새 아이디어에 생명을 불어넣어 이해의 폭을 확장하는 수학자들의 살아 있는 커뮤니티에서만 존재한다. 수학의 진정한 만족은 다른 사람들로부터 배우고 그러한 배움을 다른 사람들과 나누는 데에서 나온다. 우리들 모두는 몇 가지 개념은 명확하게 이해하고 있지만 대부분의 경우에는 어렴풋이 알고 있을 뿐이다. 

이상 현대 수학에 필요한 수학적 지능 7 가지를 요약해보았다. 오늘날 컴퓨터와 AI가 인간의 사고와 판단을 대체할 수 있다는 성급한 추론이 힘을 얻고 있지만, 중요한 것은 판단 권한과 주체성을 기계에 넘기지 않는 것이다. 지금 인간이 하는 어떤 일들은 비록 기계에 의해서 대체되겠지만 결국 인간은 인간만이 할 수 있는 일을 찾고 자신의 가치를 증명할 것이다.