오늘만큼의 행복 - 사소하고 평범하지만 빛나는 날이 되기를
김유영 지음 / 북스고 / 2021년 7월
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행복한 삶을 누리고자 하는 이들에게 행복의 꾸준한 연습을 통해서 일상이 되는 훈련의 책

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생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월
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중고등학교 수학과 연계된 18개 주제로 실력을 끌어

올리는 사고력을 키우는 수학 공부법

을 제시하는 책

수학하면 학창시절에 골치 꽤나 아팠던 분들이 많았으리라 생각한다. 나의 성적의 평균을 깍아 먹는 암적이 존재인 수학

가계에서 물건 살때 덧셈 뺄셈만 하면 됐지 뭐하러 이 복잡하고 난해한 수학을 알아야 하는지에 대해서 의문을 품고

반발심을 가졌던 학창 시절이 있다. 이제 와서 생각해 보면 수학은 우리에게 논리적 사고력을 키워주는 좋은 학습

도구였다는 생각이 든다. 비록 많은이들이 수학을 싫어한다는게 문제이지만 여기 오랜만에 수학에 대해서 다루는

책을 만나서 학창시절 수학시간으로 돌아가듯한 기분이 가지게 된다.

1.문제를 독립적으로 사고한느 습관을 길러라

마이너스*마이너스=플러스 왜 그럴까? 한 번이라도 궁금했다면? 무턱대고 결론을 외워서는 수박 겉핥기식 공부에 불과하다.

2. 왜 수학 공부를 하는지 이해하라

지작에서는 거의 쓸모가 없는데 무슨 이유로 이렇게나 많은 수학을 공부해야 하나요?라고 묻는다면? 중고등학교 수학 공부의 가장

큰 가치는 논리력을 키우는데 있다. 더 나아가 수학적 사고를 이용하여 세상을 이해하는 관점을 갖게 한다.

3. 명확하게 생각하고 분명하게 말하라

명확하게 생각한다는 것은 뇌를 움직인다는 의미로 사고를 뜻한다. 분명하게 말한다는 것은 자신의 언어로 스스로 이해한 수학문제를

표현할 수 있어야 하다는 것이다.

4. 문제를 많이 푼다고 수학 실력이 늘지 않는다.

수학을 잘하려면 무작정 문제를 많이 푸는 것이 아니라 먼저 문제를 이해하고 생각하는 연습이 필요하다. 뇌를 열심히 움직여야 한다.

문제해결은 생각의 결과이다.

어떻게 수학문제를 푸는 방법을 찾을까?

학창시절, 수학문제는 항상 우리를 따라 다닌다. 왜 이렇게 많은 수학 주제를 다룰까? 왜 수학 문제를 풀어야 하지? 수학성적이 생각대로

나오지 않으면 왜 그 원인은 내가 문제를 적게 풀어서 그렇다고 말할까? 이런 생각들은 누구나 한 번쯤 해 봤을 것이다.

문제를 얼마나 풀었는냐에 따라 문제해결 능력이 결정되는 것처럼 보일 때가 있다. 하지만 현실은 우리가 막대한 시간을 투자하여 최대한

많은 양의 문제를 푼다고 하더라도 수학성적이 월등히 향상된다는 보장이 없다는 것이다.

또 한편으로는 문제 푸는 방법을 많이 알고 있을수록 문제해결 능력이 높아진다고 생각한다. 여기에서 방법을 많이 알고 있다는 것은 수학

문제를 풀 때 여러 풀이를 제시할 줄 알아야 하고, 나아가 똑같은 수학 문제하고 하더라도 다양한 풀이 방법을 탐구한다는 것을 말한다. 어떤 학생

들은 풀이 방법을 많이 알고 있으면 문제해결력은 자연스럽게 높아진다라고 말하는데 과연 그럴까?

정영화된 문제풀이 방법은 우리에게 비교적 익숙하다. 대체로 수학문제를 형식적으로 분류하고 문제별로 풀이 방법을 제시한다. 최대한 빠르게 문

제 유형을 파악해 문제를 풀 수 있도록 하는 것이다.

유형 파악 위주로 문제를 풀게 되면, 문제 자체에 대한 이해를 소홀히 하기 쉽다. 문제의 본질을 분석하는 것이 중요하다. 문제유형을 파악하지 못할

때 우리는 문제를 풀수 없다고 스스로 단정짖고 문제를 푸는 것 자체를 포기할 수 있다.

또 물론 많은 문제를 반복해서 푸는 훈련은 문제유형을 빠르게 파악할 수 있게는 하지만, 입시 문제의 유형은 날로 새로워지고 익숙한 문제가 나오지 않을 수도 있다. 이때 우리는 새로운 문제에 자신이 없어지고 나중에는 문제를 풀 수 없는 지경에 이르기도 한다.

우리가 자주 접하는 수학문제는 두 가지 요소를 포함하고 있다. 하나는 함수식, 곡선방정식, 공간조형, 수열의 일반항 등과 같은 문제에서 읽을 수

있는 것들이다. 이런 것들은 꼭 하나가 아니라 더 많을 수 있다. 또 다른 요소는 구체적인 문제 풀이를 끄집어내야 한다는 것이다. (P.137~139)

오랜만에 수학과목을 조우하여 학창시절로 돌아가고 싶은 이웃들에게 이 책을 권해드린다.



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생각을 깨우는 수학 - 수학을 잘하고 싶다면 먼저 생각을 움직여라
장허 지음, 김지혜 옮김, 신재호 감수 / 미디어숲 / 2021년 7월
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수학적 논리 사고력을 키우고자 하는 이들에게

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이별에서 이별하는 법
이승희 지음 / 이지퍼블리싱 / 2021년 7월
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사랑은 서로를 향한 아름다운 구속이라고 한다.

사랑한 시간만큼 이별의 기간도 긴 법이다.

이별에서 이별하는 법을 통해서

그대에게 자유로워지기를

바라는 이들에게

사랑한 연인들은 그 사랑이 영원할 거라고 생각한다. 하지만 이내 사랑은 식어져 가고 서로의 다름과 익숙함에 점점 마음에서

그와 그녀를 밀어내는 순간을 맞이하게 된다. 사랑의 깊이가 클수록 그 아픔또한 커다랗다는 말을 하고는 한다.

만남이 있으면 헤어짐이 있기 마련이다. 우리는 우정과 사랑 만남이 영원하기를 바란다. 인생사가 우리의 바람대로 되면 좋겠지만

그렇지 않은 현실속에서 살고 있다.

이별의 아픔속에서 익숙해지고 무뎌지는 우리가 되었으면 한다. <이별에서 이별하는 법> 제목이 참 재미있다는 생각이 들었다.

이별은 이별한다. 왠지 반어적이면서 이 제목속에는 상대를 더욱 내 곁에 두고 싶은 반어적인 표현이라는 느낌이다.

작가의 이별에 대한 철학에 대해 귀기울여 보자

프롤로그

우리는 많은 것들과 이별하며 살아간다. 사랑하는 사람이든, 반려동물이든, 아꼈던 물건이든 헤어짐을 경험하지 않은 사람은 없을

것이다. 이별의 아픔은 참 다양한 방식으로, 구석구석에서 나타나 우리 마음에 새겨진다. 이성적으로는 항상 그 끝이 아플 거란 걸

알면서도, 우리는 어느새 사랑을 하고 있다. 그 시작은 늘 좋고 행복하고 영원할 거라 믿으니까. 하지만 영원하라 것 같았던 사랑은

시나브로 그 끝을 향해 달려간다.

사랑이란 이름으로 머뭇거리며 걸어온 이별의 거리는 생각보다 멀다. 어쩌면 우리는 이별을 결심하기 전부터 이미 헤어짐을 맞이하고,

이별 후에도 헤어짐으로 이어졌던 나날들을 보내고 있는 건지도 모른다. 마지막까지 매달려 있던 외로움들은 모든것이 끝나고 나서야

이별 때문만이 아님을 깨닫고 한다. 헤어지디 전과 후의 외로움과 그리움은 다르며, 그것은 극복의 대상이 아니라 받아들임의 과정이다.

외로움과 함께 따라다니던 그리움을 인정하고 오롯이 받아들이다 보면 어느새 시간은 지나가고, 이별도 함께 흘러간다.

오늘도 헤어지지 못하고 이별중인 당신, 많이 아파하고 많이 생각하길, 미루어 봐야 시간만 길어질 뿐이다. 정말 좋아했다면 진심을

다해 아파하는 것도 예의라고 생각한다. 이별의 꼭 누구 하나 잘못해서 오는 것만은 아닐테니 말이다. 그저 자연스러운 보통의 일일

뿐. 이런 변화도 나일 테니, 더 단단한 내가 되기 위한 과정일 테니. 세상 모든 이별에 의미 없는 이별은 없다.

빛나는 별

"한 걸음이라도 너에게도 멀어지기 위해 멀리멀리 떠난 여행, 빛이라고는 내가 켜놓은 불빛 밖에 없는 곳으로 떠난 여행.

빛이라고는 내가 커놓은 불빛 밖에 없는 곳으로 갔다. 조용하고 시원하고 어두웠던 그곳은 그래서인지 더 많은 별들이

빛나고 있었다. 커놓은 불빛들을 모두 커버리자 기다렸다는 듯이 별들은 더 빛나기 시작했다. 마당 앞 평상에 드러누워

벌레 소리들을 들으며 별들만 쳐다보고 있자니 오히려 아무런 생각이 나질 않았다. 아주 잠시지만 네 생각조차도 나지

않았다. 옆에 내가 누워있었다면 "사랑해"하고 속삭이며 이 적막을 깨 줬을 텐데, 그냥 고요하기만 했다.

흐를 것 같았던 눈물 대신 쏟아지더 별. 너히는 이렇게 반짝반짝 빛나고 있었구나. 그렇게 혼자 애써가며, 힘들게

꿋꿋하게, 힘겹게, 그래, 더 반짝바짝 빛나주렴. 아마도 나는 힘겨울 것 같으니 더욱 더 빛나서 그 사람 모르게

그 사람을 비춰주렴 나 대신 내 몫까지." (P78~79)

벚꽃 내리는 날

"따뜻한 봄날 뉴스에서는 만개한 벚꽃의 소식을 매일 같이 알려왔다. 화면으로만 보던 벚꽃을 직접 봐야겠다는 마음이 생겼다. 집

근처 어딘가 길게 이어진 하천을 따라 한껏 피어있느 벚꽃길을 걸어보기로 마음먹었다.

도착한 하천은 이미 삼삼오오 가족이며 커플이며 시끌벅적했다. 시끄러운 소리 없이 눈에만 담고 싶었던 나는 이어폰을 귀에 꽂고

좋아하는 노래를 크게 틀었다. 노랫소리 사이로 아직은 차가운 바람이 지나갔고, 그 바람결에 벚꽃잎들이 휘날렸다. 우수수 떨어지는

벚꽃잎들 사이로 잠깐 네가 보인 것만 같았다. 그렇게 벚꽃잎들과 함께 우리의 추억도 쏟아져 내렸다. 영영 내마음에서 떨어지지 않았

으면 하다가도 차라리 훌훌 떨어져 버려라 하며 내 마음의 갈피를 잡지 못했다. 부디 너는 따뜻한 바람속에서 우수수 내리는 벚꽃잎을

보며 아름다운 것들만 눈에 담았으면 했다. 우리의 추억은 모두 내가 가져갈 테니, 부디 너는 나에 대한 추억 없이 앞으로의 너만

생각했으면 했다."(P200~201)

이별의 휴유증을 극복해가는 과정과 자신의 이야기를 담담하게 이야기하는 작가의 소회를 통해서 나의 인생에서 수많은 이별에 대해서

잠시나마 생각하는 시간을 가졌다. 만남과 이별에서 좀더 내가 의연해 지기를 바라며 여러 이웃들에게 이별에 대해서 생각하는 시간을

가져 보기를 바란다.



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이별에서 이별하는 법
이승희 지음 / 이지퍼블리싱 / 2021년 7월
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우리네 일상의 한자리를 차지하는 이별에 대해서 무뎌지기를 소망하는 이들에게 전해주는 이별 이야기

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