수학하면 학창시절에 골치 꽤나 아팠던 분들이 많았으리라 생각한다. 나의 성적의 평균을 깍아 먹는 암적이 존재인 수학
가계에서 물건 살때 덧셈 뺄셈만 하면 됐지 뭐하러 이 복잡하고 난해한 수학을 알아야 하는지에 대해서 의문을 품고
반발심을 가졌던 학창 시절이 있다. 이제 와서 생각해 보면 수학은 우리에게 논리적 사고력을 키워주는 좋은 학습
도구였다는 생각이 든다. 비록 많은이들이 수학을 싫어한다는게 문제이지만 여기 오랜만에 수학에 대해서 다루는
책을 만나서 학창시절 수학시간으로 돌아가듯한 기분이 가지게 된다.
1.문제를 독립적으로 사고한느 습관을 길러라
마이너스*마이너스=플러스 왜 그럴까? 한 번이라도 궁금했다면? 무턱대고 결론을 외워서는 수박 겉핥기식 공부에 불과하다.
2. 왜 수학 공부를 하는지 이해하라
지작에서는 거의 쓸모가 없는데 무슨 이유로 이렇게나 많은 수학을 공부해야 하나요?라고 묻는다면? 중고등학교 수학 공부의 가장
큰 가치는 논리력을 키우는데 있다. 더 나아가 수학적 사고를 이용하여 세상을 이해하는 관점을 갖게 한다.
3. 명확하게 생각하고 분명하게 말하라
명확하게 생각한다는 것은 뇌를 움직인다는 의미로 사고를 뜻한다. 분명하게 말한다는 것은 자신의 언어로 스스로 이해한 수학문제를
표현할 수 있어야 하다는 것이다.
4. 문제를 많이 푼다고 수학 실력이 늘지 않는다.
수학을 잘하려면 무작정 문제를 많이 푸는 것이 아니라 먼저 문제를 이해하고 생각하는 연습이 필요하다. 뇌를 열심히 움직여야 한다.
문제해결은 생각의 결과이다.
어떻게 수학문제를 푸는 방법을 찾을까?
학창시절, 수학문제는 항상 우리를 따라 다닌다. 왜 이렇게 많은 수학 주제를 다룰까? 왜 수학 문제를 풀어야 하지? 수학성적이 생각대로
나오지 않으면 왜 그 원인은 내가 문제를 적게 풀어서 그렇다고 말할까? 이런 생각들은 누구나 한 번쯤 해 봤을 것이다.
문제를 얼마나 풀었는냐에 따라 문제해결 능력이 결정되는 것처럼 보일 때가 있다. 하지만 현실은 우리가 막대한 시간을 투자하여 최대한
많은 양의 문제를 푼다고 하더라도 수학성적이 월등히 향상된다는 보장이 없다는 것이다.
또 한편으로는 문제 푸는 방법을 많이 알고 있을수록 문제해결 능력이 높아진다고 생각한다. 여기에서 방법을 많이 알고 있다는 것은 수학
문제를 풀 때 여러 풀이를 제시할 줄 알아야 하고, 나아가 똑같은 수학 문제하고 하더라도 다양한 풀이 방법을 탐구한다는 것을 말한다. 어떤 학생
들은 풀이 방법을 많이 알고 있으면 문제해결력은 자연스럽게 높아진다라고 말하는데 과연 그럴까?
정영화된 문제풀이 방법은 우리에게 비교적 익숙하다. 대체로 수학문제를 형식적으로 분류하고 문제별로 풀이 방법을 제시한다. 최대한 빠르게 문
제 유형을 파악해 문제를 풀 수 있도록 하는 것이다.
유형 파악 위주로 문제를 풀게 되면, 문제 자체에 대한 이해를 소홀히 하기 쉽다. 문제의 본질을 분석하는 것이 중요하다. 문제유형을 파악하지 못할
때 우리는 문제를 풀수 없다고 스스로 단정짖고 문제를 푸는 것 자체를 포기할 수 있다.
또 물론 많은 문제를 반복해서 푸는 훈련은 문제유형을 빠르게 파악할 수 있게는 하지만, 입시 문제의 유형은 날로 새로워지고 익숙한 문제가 나오지 않을 수도 있다. 이때 우리는 새로운 문제에 자신이 없어지고 나중에는 문제를 풀 수 없는 지경에 이르기도 한다.
우리가 자주 접하는 수학문제는 두 가지 요소를 포함하고 있다. 하나는 함수식, 곡선방정식, 공간조형, 수열의 일반항 등과 같은 문제에서 읽을 수
있는 것들이다. 이런 것들은 꼭 하나가 아니라 더 많을 수 있다. 또 다른 요소는 구체적인 문제 풀이를 끄집어내야 한다는 것이다. (P.137~139)
오랜만에 수학과목을 조우하여 학창시절로 돌아가고 싶은 이웃들에게 이 책을 권해드린다.