수학의 파노라마

수학의 파노라마 - 피타고라스에서 57차원까지 수학의 역사를 만든 250개의 아이디어
클리퍼드 픽오버 지음, 김지선 옮김 / 사이언스북스 / 2015년 2월

 책『수학의 파노라마』는 기원전 1억 5천만년경 원시 개미의 보행계를 수학적으로 분석하는 글을 시작으로 고대인들의 수학 도구들, 학자들의 공식과 정의 및 증명과 법칙, 평면과 입체 이론, 자연 속의 기하 원리, 다차원과 역설, 수학 저서와 논문, 주사위, 체스, 주판 등의 놀잇감과 계산 도구, 2000년대 등장한 수학적 가설과 추측까지 연대별로 수학의 광범위한 분야를 골고루 다루고 있어 읽는 이에게 풍부한 생각 꺼리들을 제공한다. 

 전체적으로 250개의 수학적 주제들을 짤막하게 다루면서도 비교적 쉽게 풀어주고 있어 읽기에 큰 부담은 없었다.  어렵다 싶은 부분은 슬쩍 넘어갔다가 나중에 생각났을 때 다시 돌아와 읽으면 된다. 또 수학을 다룬 책이라고 해서 온통 수식이나 숫자 나열만 하는 것이 아니다. 역사 일화나 수학자 관련 에피소드도 종종 나온다. 21세기로 넘어오게 되면 스펙트럼이 다양해져 계산기와 공개 키 암호와 같은 현대 보편화된 기기와 기술, 심지어 수학적 우주 가설까지 등장한다. 우리가 학창시절 수학 교과서를 통해 배웠던 부분은 기나긴 수학의 역사 중 일부에 지나지 않음을 느낄 수 있을 것이다.

 책의 또 다른 특징은 각 꼭지마다 마지막 부분에 해당 주제의 관련 항목이 쪽수와 함께 친절하게 제시되어 있다는 점이다. 따라서 비슷한 주제를 엮어 훑어나가다 보면 수학적인 부분을 좀 더 심도 있게 음미할 수 있다. 예를 들어 벤저민 프랭클린의 8×8 마방진 관련 내용을 본 후, 기원전 2200년 경 유래한 마방진 이야기를 되짚어보거나 완전 4차원 마방진(1에서 N4까지의 연속된 수들이 들어갈 수 있으며 가로, 세로, 높이, 파일, 쿼드라고날에 있는 정수들의 합이 항상 일정한 정수가 되는 마방진)을 연결하여 읽는 식이다. 책을 이리 저리 들춰보며 궁금했던 내용을 추적하는 것이 마치 단서 찾기나 퍼즐 맞추기를 하는 느낌이 들어 나름 재미있었다.

 무엇보다 '비주얼 백과사전'을 표방하는 만큼 테서랙트, 힐베르트 입방체, 보이 곡면, 코크 눈송이(프랙털 도형), 차사르 다면체 등을 올컬러판으로 선명하게 감상할 수 있어서 좋았다. 수식이나 설명만 보고 떠올리기에 아쉬웠던 부분을 직접 눈으로 확인하면 이해에 큰 도움이 된다. 다채로운 시각적 자료들 덕분에 수학을 딱딱하고 지루하게 느끼는 독자들도 비교적 흥미를 가지고 책을 읽어나갈 수 있을 것이다. 개인적으로는 손에 잘 잡히는 곳에 두고 자주 찾아보게 될 것 같다.