《수학으로 들어가 과학으로 나오기》: 사고 습관을 길러주는 흥미로운 이야기들

수학으로 들어가 과학으로 나오기 - 사고 습관을 길러주는 흥미로운 이야기들
리용러 지음, 정우석 옮김 / 하이픈 / 2019년 12월

요새 아이들 공부를 봐주면서, 수학과 과학을 접하다보니, 다시금 예전 기억이 되살아나면서 이 분야에 대해서 흥미를 갖게 되었다. 마침 이 책이 나와서 공부를 하기에 좋은 기회라고 생각하고, 책을 읽었다.

책의 분량은 그다지 많지 않지만 상당히 많은 지식들을 담고 있다. 고전부터 현대에 이르기까지 굵직한 수학과 과학이론을 소개한다. 일부는 이해하고, 일부는 다음에 더 생각하려고 미루어두었다. 그래도 이 책을 읽으면서, 그동안 당연시했던 자연현상들을 좀 더 과학적인 관점에서 바라보게 되었다.

저자는 중국의 고등학교에서 물리 교사로 재직 중인데, 학부에서는 물리학과 경제학을 전공하고, 전자공학으로 석사 학위를 받았다. 그의 과학 입문 동영상은 많은 인기를 끌었고, 열혈 시청자 수가 무려 900만 명에 달한다고 한다. 역시 대륙의 스케일은 다르다.

역시 다양한 분야를 전공하고, 그리고 학생들을 가르친 경력답게 그는 어려운 이론을 최대한 쉽게 풀어썼다. 물론 아무리 쉽게 설명해도 잘 이해가 안 된 부분도 있었다. 

총 3개의 Part로 구성되어 있는데, 우리에게 익숙한 수학 이야기, 교과서에서는 만날 수 없는 물리 이야기, 생활 속에서 알아보는 과학 이야기가 그것이다.

우리가 중학교 때 배운 피타고라스 정리. 

그런데, 이 분이 무려 기원전 500년경, 지금으로부터 약 2,500년 전의 수학자라는 사실은 지금 생각해도 놀랍기만 하다. 즉, 직각삼각형에서 직각을 끼고는 두 변의 제곱의 합은 빗변의 제곱과 같다는 정리다. 

흥미로운 사실은 피타고라스학파는 우주의 본질이 ‘수’이고 ‘수’를 연구하는 것이 우주를 연구하는 것이라는 믿음이 있었다. 또한 이들 학파는 ‘정수’와 ‘정수의 비’(유리수)를 만물의 근원이라고 여겼다. 단순히 수학으로 끝난 것이 아니라 이를 철학적으로 해석했다. 

그런데, 그의 제자 중에 히파소스라는 사람이 직각삼각형의 두 직각변이 모두 1이라고 할 때, 두 정수의 비를 어떻게 나타내는지 의문을 제기했다. 지금은 ‘무리수’라는 개념이 있기 때문에 √2이라고 표시하면 되지만, 당시 이들 학파는 답을 찾지 못했다. 결국 피타고라스는 히파소스를 바다에 빠뜨려 죽였다고 한다. 이는 단순히 수학적인 입증을 떠나서, 자신들의 믿음이 흔들리는 것에 대한 두려움 때문이었다. 피타고라스가 살인자였다니!  

사실 피타고라스의 정리는 일종의 철학적 개념을 지닌 기하학이었지만, 후세로 내려오면서 건축물을 짓는데 유용하게 사용되었다. 인터넷에서 찾아보니, 그의 스승은 탈라스였고, 탈라스는 이집트에서 피라미드를 보면서 기하학의 중요성을 깨달았다. 

그렇다면, 이집트 사람들은 정말로 기하학의 천재가 아닌가? 

또 대단한 인물은 기원전 300년경의 고대 그리스의 수학자 유클리드다. 그는 자신의 저서에서 기하학의 기초를 정리했는데, 모든 원의 둘레와 지름의 비가 일정한 상수이며, 이를 ‘원주율(파이)’이라고 했다. 파이를 3.14로 계산한 사람은 기원전 200년경의 아르키메데스였다. 이후로 파이의 소수점 단위를 늘려가면서 사람들은 계산을 했고, 무려 2백만 자리까지 계산을 했는데, 현재 과학계에서 사용하는 파이 자릿수는 소수점 30자리까지라고 한다. 

파이를 알아야 원의 넓이, 지름, 원뿔 등을 구할 수 있기 때문에, 이 또한 수학과 과학, 기하학의 가장 기본이 되는 개념이다. 

뉴턴과 라이프니츠가 미적분 공식으로 서로 싸웠다는 역사적 사실도 처음 알았다. 즉, 미적분의 개념은 뉴턴이 먼저 제기했고, 이를 라이프니츠에게 알려줬는데, 그가 이를 자신의 논문에 발표해 이를 처음 발명한 사람이 됐다. 당연히 배신감을 느낀 뉴턴이 이를 이슈화했지만, 결국 결론이 나지 않았다. 

이 외에 도박의 확률, 날씨의 확률 등도 흥미로웠다. 학창 시절에는 정말 재미없었던 것들인데, 이제는 왜 재미있는지 잘 모르겠다. 나이가 들어서 세상의 이치가 좀 더 궁금해져서 그런 것 같다.

빛의 속도는 1초에 30만km를 갈 정도이고, 이 속도는 지구를 7바퀴 반을 도는 것과 같다고 한다. 이러한 빛의 속도를 어떻게 측정했을까? 빛의 속도에 대한 논란은 많았는데, 아리스토텔레스는 빛의 속도가 무한대였다고 한다. 그러다가 갈릴레오 갈릴레이가 1638년에 세계에서 처음으로 광속 측정 실험을 했다. 물론 그도 답은 못 얻었고, 빛이 유한하지만 엄청나게 빠른 속도라고 주장했다. 

지구에 흐르는 자기장이 우리에게 큰 도움을 준다는 사실도 처음 알았다.

즉, 태양풍 중의 각종 방사선이 직접 지구 표면에 쪼이는 것을 방지해서, 생명체를 보호한다. 심지어 어떤 생물은 지구의 자기장 방향에 따라 이동하며 산다고 한다. 예전 과학시간에 배운 오른손의 법칙(자기장과 전류의 방향을 표시)도 다시 한 번 상기할 수 있었다. 

또한 그 유명한 발명왕 에디슨이 필라멘트를 개발해서 장시간 불을 밝히는데 성공했는데, 이는 직류여서 비효율적이었다. 아무래도 저항이 많이 생겨서 전력소모가 크기 때문이다. 이를 해결한 사람은 그의 직원인 니콜라 테슬라였다. 그는 교류를 개발했는데, 에디슨이 약속한 상금을 주지 않자 회사를 나가서 다른 회사와 협력을 했다. 

그가 발명한 교류로 인해서 이제는 발전기에 나온 고압을 가정에 쓸 수 있도록 저압으로 바꾸게 되었다. 이렇게 뛰어난 업적을 쌓았음에도 그는 돈과는 인연이 없는지, 발명가로서 쓸쓸히 생을 마감했다고 한다.

이 책을 읽으면서 생활 속의 수학과 과학의 지혜를 배우고, 역사도 알 수 있어서 좋았다. 내용이 마냥 쉽지만은 않다. 복잡한 수식과 과학적 원리도 있어서 생각하면서 읽어야 한다. 어쨌든 많은 궁금증을 풀고, 수학과 과학의 매력을 느끼게 되었다. 중, 고등학교 학생들이 읽어도 좋고, 성인들이 읽어도 좋은 상식들이 많이 있다.