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생각하면 쉬운 수학 1단계 ㅣ 생각하면 쉬운 수학 1
어린이를 위한 수학교육연구회 외 지음, 안다연 그림 / 주니어RHK(주니어랜덤) / 2018년 8월
평점 :
'수학'
누구나 잘 하고싶은 과목 중 으뜸으로 꼽히는 것이 바로 수학이다.
하지만 의외로 수포자들이 많다는 씁쓸함.
단계별 5가지 유형으로
수학 개념과 원리를 쉽게!
생각하면
쉬운 수학
이제 수학의 공포에서 벗어날 수있게 도와줄 생각하면 쉬운 수학을 살펴보도록 하자.
▲쉬운 수학 책표지
먼저 책표지를 살펴보자.
여러가지 수학 공부에 사용되는 주산(주판), 컴퍼스, 삼각자, 공식, 단위 등이
그림으로 그려져있고, 5가지 수학기호에 맞는 수학을 나타냈다.
+(이야기수학), ㅡ(학교수학), =(추론수학),
×(다답수학),÷(퍼즐·게임수학)
최신 교육과정 반영
과정 중심 평가 대비 초등 사고력 수학 프로그램
초등 수학 집필진 강력추천!
와우! 이정도이면 마다 할 이유가 없겠지?
이제 내용을 살펴보도록 하자.
책을 읽기 전에...
수학은 창의적으로 생각해서 푸는 것!
학습의 부담을 낮추고, 수학 개념을 제대로 익히며, 실생활 중심의 통계 내용을
보여 주면서, 공학적 도구의 활용을 강조한다.
창의적인 생각 방법이 '창의적 문제 해결 방법론'
⇒ 러시아어 약자인 트리즈(TRIZ)
트리즈(TRIZ)방법을 정리해보면,
1. 쪼개라! 2. 합쳐라! 3. 핵심만 뽑아라! 4. 거꾸로 생각하라!
즉, 수학은 원래 창의적으로 생각해 푸는 것
'쪼개는 건 빼기, 합치는 건 더하기, 핵심만 뽑는 건 약분,
거꾸로 생각하는 건 분수 계산하기'
로 생각하면 쉬울 것 같다.
▲수학 기호에 따른 내용
▲각 기호에 맞는 여러가지 내용들이 들어있다.
♡합쳐라! ( + ) ⇒ 이야기수학 (이야기를 더하자!)
몸으로 숫자를 나타내는 부족도 있고,
오스트레일리아 원주민의 언어를 사용하여 수를 표현하기도 하고,
옛날 사람들의 수 표현 방법으로 중국의 산가지, 고대 로마의 숫자, 고대 바빌로니아의 숫자, 고대 이집트의 숫자, 고대 마야의 숫자로 수를 표현하였다.
특히, 고대 마야의 사람들은 숫자 '0'을 썼다.
'0' 이 뭐냐면! ' 없는 것'
고대 마야 사람들은 0을 나타내는 기호로 특수기호(빵모양?)를 사용했다.
있다가 없어진 경우, 시작을 나타내는 경우에 사용된다.
♡쪼개라!(ㅡ) ⇒ 학교 수학 (어려움은 빼야지!)
학교에서 배우는 수학은 어렵다는 생각을 확 깨게하는 책이라는건 분명한 것같다.
숫자를 읽는 법, 주변에서 볼 수 있는 여러가지모양, 짝짓기놀이, 홀수 짝수 알아맞히기 등 우리가 쉽게 접하고 활용했던 것들이 다 수학의 한부분이었다는 것.
그러니 수학이 어렵다는건 모르고하는 이야기겠지?
수를 읽을 때는 자릿값을 생각해서 읽기.
홀수 아니면 짝수.
⇒ 홀수와 짝수, 50번째 짝수와 홀수 찾기,
홀수랑 짝수를 더하면?, 홀수랑 짝수를 빼면?
먼저 홀수와 홀수를 더하면? 짝수가 나오고
짝수와 짝수를 더하면? 짝수가 나온다.
그럼 짝수(홀수)+홀수(짝수)는? 홀수가 나온다는 것.
이렇게까지는 생각을 못했었는데 알고 풀어보니 신기하다.
참 쉬운 짝짓기. (가르기, 모으기)
부호로 간단하게.
⇒ 더하기(+)
①1202년 이탈리아의 수학자 레오나르도 피보나치가 쓴 《계산판의 책》에서
'~와' 라는 뜻을 가진 라틴어 'et'를 빠르게 쓰면서 '+'라고 썼다고 함
②1514년 네델란드의 수학자 호이케가 우리가 지금 쓰고있는 더하기의 의미로
처음 +부호를 썼다.
⇒ 빼기(ㅡ)
독일의 수학자 비트만은 《산술책》에서 '돈이 모자란다'의 뜻으로 'ㅡ'부호를 썼다.
⇒ 서로 같다(=)
영국아 수학자이자 의사인 레코드가 《지혜의 숫돌》이라는 책을 쓰면서 처음으로 사용.
우리나라에서는 같음을 나타내는 식이나 수를 나타낼 때 사용.
덧셈은 뺄샘이 된다.
두 수를 덧셈하여 나온 값을 뒤집어 풀어보면 나온 값으로 두 수 중 한 수를 빼주면 나머지 한 수가 나오는 것처럼 뺄셈이 덧셈이되고 덧셈이 뺄셈이 된다.
♡같다 (=) ⇒ 추론 수학 (같은 것을 찾아라!)
추론이란 '미루어 생각한다'
이미 알고 있는 내용이나 주어진 조건에서의 단서를 가지고
새로운 내용을 생각해 내는 것.
⇒ 수학에서의 탐정 놀이
추론의 3단계
1단계 '문제를 잘 읽어 보기'
2단계 '답을 구하려면 무엇을 비교하고 추론할지 생각해 보기'
3단계 '자신이 추론한 것이 답과 맞는지 확인하기'
· 규칙 찾고, 특징을 찾아 추론 3단계 연습하기
①10번째 규칙 ②왼쪽과 같은 오른쪽 ③앞과 뒤의 관계 ④물음표 추리
⇒ 패턴(특징, 관계, 등호)
· 단서로 추리
①나는 누구일까? ②좋아하는 동물을 찾아라! ③누가 더 무겁지?
⇒ 설명에 따른 답 찾기
· 논리적으로 따져보자
①○냐, X냐 ②진실은 무엇?
⇒ 진실과 거짓
· 정답은 바로!
① 미지의 수 ②자리의 주인 ③나이 알아맞히기 ④열쇠의 비밀번호
⇒ 조건
말 그대로 추론 수학은 같은 것을 찾아라!
다음단계를 찾아가는 패턴놀이 같은 방식이다.
♡많다 (X) ⇒ 다답 수학 (답은 하나가 아니야!)
수학 문제의 정답은 언제나 하나뿐일까?
진짜 황당한 질문이 아닐까 하는 생각을 해본다.
그렇지만 다르게 생각해보면
의외로 많은 답을 이끌어 낼 수 있다는...
예를들어, 1+4를 계산하면 답이 5 하나가 나오지만
답이 5가되는 식을 만들어보자는 질문을 던지면 답이 여러 개가 된다.
이러한 문제들을 해결해 나가는 과정에서 수학적 사고력은 쑥쑥 자라게 된다.
· 다양한 수 가르기
① 수 컵 쌓기 ②과녁을 맞혀라! ③주어진 수를 만들자
·여러 가지 식
①식을 완성하라! ②계산 결과가 같은 식 ③숫자 카드를 섞어서
한가지의 식이 아닌 결과가 같은 여러가지 식을 만들어 낼 수 있다는 점.
덧셈과 뺄셈의 변신!
①덧셈을 뺄셈으로 ②뺄셈을 덧셈으로
말 그대로 하나의 방법이 아니라 방법을 바꾸는 형식으로도
얼마든지 답을 유추해낼 수 있다는 점.
·문장으로 나타내어 보자
①그림을 수학 문장으로 ②이야기를 수학 문장으로
예전에는 그저 숫자로만 문제를 푸는 연산 위주였다면
요즘의 수학 문제는 이야기 속의 내용을 자세히 알아야만 문제를 찾아내고
그 내용 속에서 원하는 문제와 답을 찾을 수 있다는 점.
·내가 선생님이라면
이야기로 된 문제를 해결하는 방법
⇒ 문장제 : 이야기로 된 문제
이야기를 통해 문제에 대한 답을 관련있는 식을 찾아 나타낸다면
식을 보고 문장제를 만들어 보는 것.
*덧셈의 경우
①원래 있던 것에 몇 개가 더 첨가되는 경우
②원래 있던 각각의 것들을 합하는 경우
*뺄셈의 경우
③원래 있던 것에서 몇 개를 덜어내는 경우
④무엇이 몇 개 더 많은지 비교하는 경우
이런 문제들을 자꾸 풀어나가다보면
문제의 해결능력과 그런 과정 속에서 사고력을 발달시킬 수 있는
좋은 기회가 된다는 점 .
♡나눠라 (÷) ⇒ 퍼즐·게임 수학(재미는 나누자!)
마지막으로, 퍼즐 게임 수학
게임을 싫어하는 아이가 있을까?
아이들은 누구나 게임을 좋아한다. 그래서 아이들이 싫어하는 수학을 좋아하는 수학으로 바꾸기위해 쉽게 접근하도록 게임과 퍼즐을 이용한다는 것.
·성냥개비 퍼즐
① 숫자를 바꿔라!
성냥개비를 이용하여 주어진 숫자를 주어진 수의 성냥개비만큼 옮겨
주어진 또다른 숫자를 만드는것.
② 식을 만들어라!
성냥개비로 덧셈식을 만들 수도 있고
성냥개비를 주어진 수 만큼 옮겨서 뺄셈식도 만들 수 있다는 것.
아이들이 호기심을 갖고 성냥개비를 옮기면서 게임처럼 풀어나가면서
쉽게 덧셈과 뺄셈을 익힐 수 있다는 점이 좋은 것 같다.
·숫자 퍼즐
①숫자 마을의 평화
어떤 수를 기준으로 1작거나 1큰 수를 연속된 수라고 한다,
②빙글빙글 퍼즐
직선으로 그었을 때 이어지는 세 수의 합이 같도록
피젯스피너 팔과 가운데에 숫자를 써 넣는 퍼즐.
·논리 퍼즐
①콩을 심자
먼저 주어진 숫자에 콩을 심고 나머지 콩을 규칙에 맞게 심는 것.
②주사위 속 행운의 수
주사위 위에 그려진 점을 주사위의 눈이라고 한다.
1부터 6까지의 수의 합은 7이다.
서로 마주보는 주사위의 눈의 합은 어떻게 하더라도 7이라는 행운의 숫자가 나온다.
·색칠연산
주어진 숫자의 합을 각각의 색깔에 맞게 색칠하기
·수학 게임
①10을 외쳐라!
두 명의 친구가 숫자를 번갈아가며 말하다가 10을 먼저 말하는 사람이 이기는 놀이
②나는 어떤 수?
한 사람이 어떤 수를 생각하고 상대방이 이 수가 무엇인지 알아 맞히는 게임
③수를 지워라!
종이 위에 띠를 만들고 거기에 숫자를 쓴다.(1~11까지)
주사위를 던져 나온 수를 가르기 하고
띠에 적힌 숫자 중 가르기를 해서 나온 수를 지운다.
띠에 숫자가 1개가 남으면 게임을 멈춘다.
수를 이용해서 여러 가지 게임도 할 수 있고 책에 제시되지 않은 게임들도 만들어가며
수에 대해 쉽게 접근할 수 있도록 많은 것들을 만들어 본다.
·답과 풀이
간단하면서도 쉽게 생각하고 궁리하는 방법을 알 수 있도록 설명해놓았다.
정답을 맞히는 것뿐만 아니라 어떻게 생각헤서 어떻게 풀어야 문제가 해결되는지 깨닫고 문제해결 능력을 키울 수 있도록 열심히 해야겠다.
현직 선생님들이 머리를 맞대어
아이들이 쉽게 수학이라는 것에 접근하며 쉽게 이해하고
수학이라는 것이 어려운 것이 아닌
우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 것들을 이용하여
친근감있게 배워갈 수 있는 방법을 제시하고 있다.
이렇게 쉬운 방법으로 수학을 접할 수 있다는 것이
요즘 우리 어린이들은 참 축복받은 세상에서 살고 있다는 것을 느끼게한다.
아이들에게 수학이란
강요가 아닌 재미로 수학에 대한 부담을 줄여주고
5가지 단계별 유형을 통해 자기주도학습역량을 강화시키고
생각하고 추론하며 수학적 사고력과 논리력 향상
및
퍼즐, 게임을 즐기며 수학에 대한 흥미와 자신감 업!!
거기에 교과 연계까지..
생각하면 쉬운 수학이 우리아이들에게
빛과 소금의 역할을 톡톡히하지않을까 생각해본다.
#허니에듀 #허니에듀서평단 #주니어RHK
#생각하면쉬운수학 #이야기수학 #학교수학
#추론수학 #다답수학 #퍼즐게임수학