기본을 탄탄히 잡아주는 초등수학

디딤돌 초등 수학 기본 6-1 (2021년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2021년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2020년 9월

고학년이 되어도 아이는 늘 하던 그대로인데 엄마는 수학 문제집을 대하는 태도가 좀 변하는 것 같다.

전에는 학교 진도에 맞춰 한두 단원 예습하는 방식이었다면

지금은 속도를 내어 6학년 과정까지 기본을 먼저 잡아주고

6학년 때는 초등과정 심화와 함께 중등 수학을 대비를 하려고 한다.

1학년 때부터 홈스쿨로 해오다 보니 아이가 보이는 태도에 따라 수학 공부 방향을 맞춰 그때그때 조정하게 된다.

아직 5학년 수학 기본 유형을 다 마무리하지는 못했지만 분수의 곱셈은 한지라 6학년 1학기 1단원의 분수의 나눗셈을 이어서 풀어보았다.

이제까지 딱히 선행을 해보지 않아서 한 학년 위 수학을 풀어본다는 게 아이에게 무척 흥미롭게 다가갔다.

평소에도 그런 경향이 많다. 종종 중학교 개념을 알려주면 오히려 거기에 더 관심을 갖는 편이다.

디딤돌 교재는 아이 수준에 맞춰 진행할 수 있도록 단계가 세분화되어 있어 선택 범위가 넓어 홈스쿨 교재로 활용하기 좋다.

아이가 한 학기에 풀 수 있는 양이 정해져 있어서 여러 단계를 다 진행하기는 어렵다.

대개 해당 학년의 기본+응용이나 기본+유형 두 단계의 합본이라 할 수 있는 단계로 한 권만 풀어왔다.

그리고 시간이 허락하면 최상위 S를 풀었는데 5학년 1학기부터는 심화를 빼고 바로 다음 학기로 넘어가며 기본+유형 단계만 풀고 있다.

6학년은 나름 선행이라 기본에 집중하자는 생각이 처음으로 기본 단계를 풀어본다.

구성에 조금 차이가 있다.

단원 첫 시작에 전에 없던 학습만화가 있다.

6학년 문제집도 아이 혼자 풀다 보니 개념을 쉽게 풀어주는 만화가 도움이 될 듯하다.

그리고 개념과 기본, 실력, 기출 단원평가로 한 단원이 마무리된다.

총 6개의 단원을 8주 또는 12주에 완성할 수 있도록 학습 계획표가 첨부되어 있다.

늘 12주 플랜으로만 해와서 6학년 1학기 수학도 12주 플랜으로 진행 중.

분수의 나눗셈은 2주에 걸쳐 진행된다.

기본 단계이니 만큼 교과서 개념을 세분화해서 꼼꼼히 짚어준다.

​이미지로 기억하기 쉽게 도식화한 보충 설명도 있다.

​단순히 공식으로 외우는 것이 아니라 이미지화해서 이해를 도우니 혼자서도 잘 따라가는 편이다.

교재를 보며 종종 엄마에게 물어보는 게 더 위험?하겠다는 생각을 한다.

그냥 외우기만 해서 그림으로 저렇게 표현하며 설명해 줄 수가 없다;;;

​곳곳에서 이전에 배운 학습내용을 상기시켜 주니 복습도 겸할 수 있다.

개념이 차곡차곡 누적되어 있어야 앞으로 나아갈 수 있는 과목이니 그때그때 구멍이 생기지 않도록 하는 게 중요한 것 같다.

기본이라 그런지 개념이 더 상세히 풀이되어 있고 시각적인 부분도 더 친절해 보인다.

​중요한 개념은 3학년 때 배운 내용까지 다시 짚어줘서 더 안심이 되었다.

물론 알고 있고 충분히 안다고 생각하지만

변화 과정은 다시 한번 확인할 필요가 있는 개념이다.

처음에는 어려울 것 같다고 하다가 개념을 살펴보고 개념 문제를 풀고 기본 문제로 넘어가니 오히려 더 재밌다고 한다.

종종 제 학년 문제풀이를 지루해하면 선행이 좋은 경험을 되기도 한다.

기본문제 단계는 개념을 가볍게 다시 한번 짚어보며 교과서 익힘책 사고력 문제를 비롯한 다양한 유형의 문제와 단계별로 써볼 수 있는 서술형 문제까지 포함하고 있다. 이어서 실력 문제는 준비-확인-완성 3단계로 접근해 익힘책 수준보다 높은 응용문제들을 하나의 유형으로 구성되어 있다.

​기본이나 실력에서 틀린 문제도 있지만 기출 단원평가는 만점.

그래서 재밌다고 한지도 모르겠다.ㅋ

6학년 1학기 수학이라 성취감이 더 높다.

​기약분수로 고치지 않거나 문제를 제대로 이해하지 못한 문제들이 있다.

해당 학년일 때는 가벼운 실수는 확인만 하고 넘어가는 경우가 대부분이다.

이번엔 학년을 앞선 거라 틀린 문제를 꼼꼼히 살펴보고 있는데 혼자서도 생각보다 잘 해준다.

디딤돌 교재가 스스로 학습이 가능하도록 단계별로 잘 이끌어준다는 것을 새삼 실감하게 된다.

분수의 나눗셈을 다양한 유형으로 제시해서 응용력을 키울 수 있게 되어 있다.

나눗셈을 이용하여 모르는 수 구하기, 수카드로 나눗셈식을 만들어 계산하기, □안에 들어갈 수 있는 수 구하기, 둘레를 이용하여 한 변의 길이 구하기, 혼합계산으로 구하기, 넓이를 이용하여 한 변의 길이 구하기, 시간과 거리의 관계로 구하기, 간격의 거리 구하기로 난도가 높아진다.

시간과 거리 관계로 구하기는 문제 이해가 잘 안된다고 해서 도와줬고 간격의 거리 구하기는 혼자 풀더니 틀렸지만 채점 후 다시 풀어보며 이해했다.

지금까지 다시 풀어보면 사소한 실수가 더 많았다.

그런데 6학년 수학은 확실히 좀 다른 듯 문제 이해를 못 해서 틀린 문제가 있었다.

그래도 한 단원 다 풀고 소감으로 더 재밌다고 하니 성공적인 듯.

이제는 단원별로 개념이 확장되는 상황이니 학년은 그리 중요해 보이지 않는다.

아이 관심에 맞춰 이끌어주는 게 더 도움이 되는 것 같다.

세계사를 바꾼 21인의 위험한 뇌

세계사를 바꾼 21인의 위험한 뇌 ㅣ 세계사를 바꾼 시리즈
고나가야 마사아키 지음, 서수지 옮김, 박경수 외 감수 / 사람과나무사이 / 2021년 4월

쉽게 읽기 어려웠던 세계사,

요즘은 다양한 콘셉트로 재미있게 풀어주는 책이 많아 즐겨 찾는 분야가 되었다.

세계사를 흥미로운 관점에서 풀어쓰는 『세계사를 바꾼 10가지 약』이 그중 하나다.

그 시리즈 네 번째는 뇌 이야기.

영웅과 리더의 '병든 뇌'가 세계사 흐름을 바꿨으리라고 몇이나 생각했을까.

아무리 커다란 사건도 개인의 삶이 바탕인 만큼 별개의 이야기일 수 없는데 결과만 받아들이다 보니 미쳐 생각지 못한 부분 같다.

65주 연속 역사 분야 베스트셀러라는 사실이 더 잘 보여주는 듯,

약, 식물, 물고기, 뇌로 관점을 바꿔 보는 세계사에 끌리지 않을 수 없다.

저자 고나가야 마사아키는 신경내과학 전문의다. 역사 속 부각을 나타낸 인물들의 흔적을 추적해 그들의 뇌질환이 역사를 어떻게 좌지우지했는지 보여준다. 교수로 의학지식을 전달하는 과정에서 이해를 돕기 위해 에피소드를 모은 결과물이라니 그 열정이 대단하다.

Part1에서는 무서운 질병이 영웅과 군주의 뇌를 조종해 세계사를 뒤흔든 이야기, 오랜 시간을 거슬러 올라가 단순 기록만으로 추정하지만 충분히 납득할 수 있는 사실들을 전달한다.

Part2에서는 강대국 리더들의 뇌질환이 불러온 결정적인 오판으로 세계사 흐름이 바뀐 이야기를 전해준다.

​잔 다르크와 도스토옙스키의 흔적을 따라가다 보면 측두엽뇌전증 증상을 엿볼 수 있다.

측두엽뇌전증으로 인한 환청과 환취, 환각 증상은 신의 부름과 종교적 경험을 고취시킴으로써

프랑스 백년전쟁에 뛰어들게 했고

또는 그 경험을 소설에 녹여내면서 큰 영향을 미쳤다 할 수 있다.

로마제국을 멸망의 길로 몰고 간 막시미누스를 조종한 것은 뇌하수체 거인증과 말단비대증이 아니었을까.

저자는 로마 동전과 기록이 전하는 외모 그리고 식습관을 포함한 생활습관에서 위와 같은 병을 진단한다.

두통과 고혈압 등의 합병증에 시달리며 혼란한 시대 속 극심한 스트레스까지 더해져 인격마저 변하며 잔혹한 폭군이 되어간 것은 아닐까.

​미국 남북전쟁에서 링컨과 북군 사령관 그랜트 장군의 지독한 편두통이 미국의 혼란을 종식시키고 단합하게 하는 중요한 요인이었다는 사실을 믿을 수 있을까.

당시 그랜트 장군은 무자비한 학살자로 유명했다고 한다. 역사적인 날도 지독한 편두통에 시달리다 밤을 새웠는데 최종 패배를 인정하는 남군의 전갈을 받고는 순간 편두통이 씻은 듯이 사라졌다고 한다. 정신적인 변화로 평소와 다른 뜻밖의 관용을 베풂으로써 남북 간의 반목을 화합으로 이끈 덕에 미국 연합을 공고히 하는 계기가 되었다.

바이마르 공화국의 대통령 힌덴부르크는 알츠하이머병 또는 혈관 치매로 보이는 증상이 심해 명석한 판단을 할 수 없음을 스스로 알면서도 나치에 대한 불만으로 자리를 유지하려고 했다. 결국 사고는 물론, 거동마저 불가능해지며 독일은 나치가 장악하게 된다. 힌덴부르크가 알츠하이머나 혈관 치매를 앓지 않고 후계를 진지하게 고민했더라면 히틀러는 등장하지 않았을 수도 있다.

또한 히틀러의 독주를 막은 요인에는 파킨슨병이 있었다. 카리스마 넘치는 독재자가 두 손을 모아 쥐고 꼿꼿하게 서있는 모습이 왼손이 떨리는 증상을 감추기 위함이었다니. 전쟁이 시작되자 전면에 나서지 않고 신비주의 전략을 취할 수밖에 없었던 이유였다.

후에 파킨슨병의 특효약은 빈 연구팀에 의해 개발되었지만 대단한 업적임에도 노벨 의학상을 받지 못했다. 연구팀에 나치스 친위대 소속 군의관 전력이 있는 인물이 포함되어 있기 때문이었다.

마오쩌둥 하면 문화대혁명이라는 키워드밖에 아는 것이 없어 더 흥미롭게 읽혔다.

마오쩌둥을 바보로 만든 건 루게릭병이었다.

역사적 서술에서는 쉽지 드러나지 않을 것 같은 그의 여성 편력과

건강할 때부터 루게릭병으로 심신을 가눌 수 없게 되고 죽음에 이르기까지 옆에 둔 생활 비서이자 비밀 비서 장위펑의 존재는

권력 다툼의 중심에서 큰 흐름을 좌지우지했다.

소련 붕괴의 시발점이 된 브레즈네프의 혈관치매, 무함마드 알리를 괴롭힌 파킨슨증, 시인 보들레르와 알 카포네를 파멸시킨 질병 매독 등,

드러나지 않았지만 흐름을 뒤바꾸는 결정적 요인이 된 뇌질환들은 인간이 얼마나 나약한 존재인가 새삼 일깨워준다.

끝이 없는 욕망도 헛될 뿐이다.

측두엽뇌전증, 뇌하수체 종양, 편두통, 치매, 고혈압뇌출혈, 파킨슨병 등의 질환이 역사에 미친 영향만큼

흥미롭게 읽을 수 있는 요소는 그에 대한 의학 지식을 함께 접할 수 있다는 것이다.

어찌 생각하면 살면서 뇌질환에 관한 책을 읽어볼 일이 없길 바라는데

역사와 함께 읽다 보니 병의 유무와 상관없이 알아둬야 할 지식 중 하나로 다가온다.

치매의 경우 증상, 원인을 짚어보고 용어의 유래에 대해서도 살펴보았다.

예전에는 치매노인을 흔히 망령이 들었다거나 망령이 났다 또는 노망이라고 부르기도 했다. 그러다 치매가 일반적인 의학용어로 자리 잡았는데 저자는 오랜 인생을 산 끝에 불행하게 기억과 인지 능력이 저하된 사람을 바보나 멍청이의 뉘앙스가 들어간 말로 부르는 것은 옳지 않다고 한다. 그런 맥락으로 일본에서는 2004년부터 치매 대신 '인지증'이라는 용어를 사용하기로 하고 지금은 정식 용어로 자리 잡았다고 한다.

우리도 생각해 봐야 할 대목이다.

누구나 원치 않게 닥칠 수 있는 많은 질환들을 멸시나 놀리는 의도로 비하하는 용어나 행동은 마땅히 고쳐야 한다.

언어의 차이가 인식 또한 바꾼다. 뇌전증이 그 예가 될 것이다.

역사를 바라보는 시점에 따라 수많은 이야기가 나올 수 있다는 사실을 다시 한번 일깨워주는 책,

『세계사를 바꾼 21인의 위험한 뇌』

다양한 사고를 이끌어내주는 흥미진진한 세계사였다.

*출판사에서 도서를 제공받아 읽고 주관적으로 작성한 포스팅입니다.

외고에서 통하는 엄마표 영어의 힘

외고에서 통하는 엄마표 영어의 힘 - 그림책과 영상으로 우리 아이 공부머리 키우기
김태인 지음 / 믹스커피 / 2021년 4월

생각하면 마음이 무거워지는 엄마표 영어.

시작이 나쁘진 않았는데 엄마 그릇이 못되어 불행히도 안 좋은 기억만 남은 듯하다.

아이가 좋아하는 걸 해야 하는데 엄마 편한 대로 가다 보니 배가 산으로 간 꼴.

대개의 엄마표 영어책에서 말하는 시기는 이미 한참 지났지만 종종 다시 읽는 건,

이제라도 아이에게 맞출 수 있는 방법을 찾고 싶어서다.

엄마표 영어 책을 읽을 때마다 처음에 이렇게 좀 읽어볼걸, 가장 후회하는 부분이다.

무턱대고 하나만 보고 우길 게 아니라 내 아이와 조율했어야 했는데

기준을 아이에게서 안 찾고 밖에서만 찾았다.

저자가 강조한 것도 이 부분이었다.

처음 마음가짐이 10년 목표였던지라 아직 기회는 있다고 생각하면서도 손놓고 나니 게을러진다.

이렇게 책을 읽는 것이 자극제가 되기에 의식적으로라도 읽으려고 하는 편이다.

<외고에서 통하는 엄마표 영어의 힘>은 고등학교까지 더 멀리 보는 엄마표 영어이기 때문이기도 하다.

외고 아니더라도 미리 영어 공부 방향을 알아두면 좋으니까,

​저자가 꾸준히 지속해서 성공한 엄마표 영어 방법은 그림책과 영상이다.

영어가 하나의 과목일 뿐이다가 아이 그림책을 읽어주며 영어에 관심이 생겨 외대 테솔 양성과정을 수료했다고 하니 그 열정이 정말 대단하다.

언어학자 크라센이 유일한 방법이라고 했듯이 책 읽기는 모든 엄마표영어책에서 나온다.

어릴 적부터 꾸준히 쌓아온 책 읽기와 영상으로 듣기, 읽기, 말하기, 쓰기까지 큰 부담 없이 꾸준히 이어오다 보니

경쟁이 치열한 외고에서도 수시로 바뀌는 입시정책에도 끄떡없는 영어실력을 갖출 수 있었다고 한다.

임계량 채우는 시간을 견뎌라.

절대적인 듣기 시간 확보가 가장 중요하다고 한다.

엄마표 영어에 관심 있는 이들이라면 귀에 못이 박히도록 들었을 것이다.

나도 그렇지만 방법이 대처가 넘 달랐다.

다 지나버린 듯해도 이제라도 이렇게 하나씩 알아차림을 다행으로 여겨야 할까.

내가 깨달았을 때가 적기라고 우기고 싶다. ㅋ

시기별 해온 방법과 소스들을 알려준다. QR코드를 통해 바로 확인할 수 있어서

마침 아침 깰 시간이라 바로 틀어놓기도 했다.

아이에게 맞는 자료들을 열심히 찾은 흔적이 보이는 것 같다.

순서대로 보다가 흔하지 않은 듯한 옛날 영상 있었는데 팝 같은 느낌이라 음악 좋아하는 아이들에게 쉽게 다가갈 수 있는 노래였다.

국민학교 시절 일요일 아침 7시면 미국 방송에서 나오던 쎄서미 느낌 ㅎ

쎄서미란 이름도 아이 키우면서 알게 됐는데 그 시절 아무것도 모르지만 꼭 챙겨 본 기억이 있다.

엄마의 추억 돋는 이야기를 해주니 잠결에도 좀 보더라는.ㅎ

아이들이 좋아할 만한 영상과 그림책과 챕터북 등 책 정보가 많다.

요즘 틈날 때마다 넷플릭스에서 청소년 드라마를 보는데 한글자막이지만 조금이라도 도움이 됐으면 ㅋ

이제 와서 유아기처럼 할 수는 없으니 설득도 하고 조금씩 양보하면서 재밌게 꾸준히 할 수 있는 방향을 찾을 수밖에 없다.

정보 찾기에 너무 많은 시간을 허비하지 말고 일단 시작하라고 한다.

공감하는 부분이다.

일단 시작하고, 개인적으로 추가하자면 초기에 마음먹었을 때 다양한 엄마표 가이드를 읽으며 아이에게 적합한 방법을 꾸준히 찾아가는 것도 중요한 것 같다.

누굴 따라 하기 보다 아이와 다양한 시도를 해보는 노력이 필요하다.

영어책을 재미있게 읽는 기본은 같지만,

교육 환경이 많이 바뀌고 자료도 다양해진 만큼 새로운 이야기에 더 귀 기울이게 된다.

다음 책을 또 읽게 될 수도 있지만 하나씩 깨우치며 앞으로 나아갈 수 있길ㅎ

오싹오싹 소오름~~ 넘 좋아해요.ㅎ

십 년 가게 4 - 수수께끼를 풀어 드립니다 ㅣ 십 년 가게 4
히로시마 레이코 지음, 사다케 미호 그림, 이소담 옮김 / 위즈덤하우스 / 2021년 4월

연신 재밌다며 손에서 놓지 못한 십년가게.
이번엔 소름 돋는 스릴러도 들어있네요.
밤이라 더 무서웠다며 등 뒤에 귀신이 있는 것 같았대요.ㅋ

다 읽고선 드라마로 만들어도 대박날 것 같다며
소감문을 3장이나 써주는 특별이벤트로 엄마를 더 흐뭇하게 했네요.

기발한 상상력에 감동과 인생교훈까지 담는 작가 히로시마 레이코의
판타지동화라 엄마가 읽어도 재밌어요.

신간 나오길 어찌나 기다리는 지.ㅎ

훈훈한 감동 스토리에서 짜릿짜릿한 스릴러까지 이야기가 다채로워서 더 흥미진진한 것 같아요.

학습만화에서 헤어나오기 힘들었는데 판타지동화로 해결되네요.

최상위연산 덕에 수학학습격차 없어요~

최상위연산 수학 초등 5B ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월

5학년연산도 디딤돌 최상위연산으로 정주행.

특별한 일이 없는 평일은 매일매일 정해진 분량만큼 풀어간다.

개념 난도에 따라 하루 2~4페이지 분량으로 플랜이 짜여져 있어 그대로 따라가면 된다.

5학년 1학기 마치고 2학기 5단원 분수와 자연수의 나눗셈을 학습 중이다.

도움닫기 문제로 시작해 새로 들어가는 개념의 원리부터 성질과 활용까지 체계적으로 구성되어 있어 순서대로 따라가며 혼자서도 자연스럽게 개념을 소화해갈 수 있다.

디딤돌만의 오랜 노하우가 교재에 잘 녹아 있어 자기주도학습이 되는 #최상위연산.

볼수록 가정학습으로 최적의 조건을 갖추고 있는 것 같다.

혼자 하며 사소한 실수는 있지만 개념을 이해 못 하는 경우는 거의 없다.

그래도 혹시 모르니 집에서는 실수하고 수정해가면서 복습할 기회를 만드는 것이 좋다고 생각한다.

분수와 자연수 곱셈이나 단위분수 곱셈은 딱히 어려울 게 없어 술술 풀었다.

진분수나 가분수의 경우도 마찬가지.

다만 종종 기약분수로 표현해야 하는데 약분을 안 하는 경우가 있다.

단원 들어가기 전 계산 과정이 한눈에 들어오도록 정리해 준다.

군더더기 없이 간단하고 명료해서 흠잡을 데가 없는 설명.ㅎ

​대분수의 곱셈은 덧셈과 달리 가분수로 고쳐야 하는데 단순히 외우는 게 아니라 왜 그런지 이유를 분명하게 알려주어 확실히 인지시켜준다.

그냥 엄마한테 물어봤으면 원래 그런 거라고 했을 것 같다;;;

대분수가 자연수와 분수의 덧셈이니 그대로 곱할 수 없는 원리인데

가운데 더하기가 있다는 생각을 못 해봤다;;;

덧셈과 헷갈릴 수 있으니 일단 가분수로 고치는 연습을 충분히 했다.

​이어서 계산 과정에서 약분하기도 충분히 연습할 수 있었다.

중간중간 노란 박스에서 핵심을 요약해 준다.

이 부분도 한눈에 잘 들어오도록 강조되어 있다.

시각적인 요소가 기억하는데 가장 효과적인만큼 사소한 듯하지만 놓칠 수없는 부분이다.

그 단원의 핵심을 반복시켜주기도 하고 나중에 배울 중학교 과정과 연계해서 확장해 주기도 한다.

중학교 수학 과정에서는 분배법칙으로 배운다는 사실.

곱셈보다는 좀 복잡해 보이는 나눗셈.

이미지로 보면서 수식화하니 이해가 수월 해지지만 그래도 역시 곱셈에 비하면 충분한 시간을 갖는 게 좋은 것 같다.

옛날에는 앞뒤 없이 무조건 외우기만 하면 됐는데 요즘은 인과관계를 따지며 풀어가니 엄마가 보기에는 더 어렵게 느껴지기도 한다.

이렇게 과정을 세세히 들여다보고 이해하면서 논리적인 사고로 이어지길 바랄 뿐.

채점 후 틀린 문제는 단순 실수인지 개념 이해 부족인지 확인해본다.

대개 약분을 안한 경우가 많고 가분수로 고치다 틀린 경우도 있는데 다시 보면 스스로 알 수 있는 문제라 가볍게 풀고 넘어간다.

하나의 개념을 빈틈없이 다루며 활용까지 해볼 수 있는 디딤돌 최상위연산.

매 학기 풀면서 큰 어려움 없이 자기주도학습을 가능하게 해주니 참 고맙다는. ㅎ