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수학은 알고 있다 - 99퍼센트의 예측을 만드는 한 줄의 방정식
김종성.이택호 지음 / 더퀘스트 / 2024년 8월
평점 :
보통 저에게는 수학이라고 하면 학창 시절 무지 고통을 안겨줬던 과목이었습니다. 수학은 저에게 참 어려운 학문이더라고요.
어릴 때, 산수 학습지를 미루기는 기본이고, 학교 수학 과목의 성적은 항상 하위였습니다. 고등학교 졸업만 한다면, 수학과는 절대 만나지 않으리라 결심하기도 했었죠.
스스로 수학과 결별 및 절연 선언을 했지만, 수학은 제 삶 속에서 깊이 스며들어 있었던 것 같습니다.
대학교를 졸업하고 직장인이 되었을 떄, 자금 관리를 맡은 적이 있었는데, 엑셀을 이용해서 큰 예산을 엑셀 함수를 이용해 관리하며, 앞으로의 재무 계획을 추정하고 있는 저를 발견하게 되었죠.
지금처럼 어느 조직에 얽매여 있지 않은 자유로운 생활을 하는 가운데서도 수학적 사고는 하고 있었습니다. 제 나름대로 최적의 주식 투자를 하기 위해 기업 재무 분석을 하는 모습, 정해진 저의 시드머니로 리스크를 최대한 분산시키고 최대한 수익률을 이끌어 올리기 위한 시도 등이, 모두 학창시절 그렇게 싫어하던 수학 과목이 저에게 가르치려고 했던 수학적이며 합리적인 사고 방법이었습니다.
「수학은 알고 있다」, 이 책은 우리들 삶이 '수학적 질서'가 지배하고 있음을 이해 쉽게 설명해주고 있습니다. 수학 교과서처럼 어렵고 복잡한 방정식들로 나열하여 원리를 설명하는 것이 아니라, 일상 속에 우리가 쉽게 접할 수 있는 것들을 수학적 시각으로 풀어냅니다.
예를 들어, 맛있는 수박이나 독버섯을 감별해 내기 위한 행위를 데이터를 통한 '예측'이라는 수학적 시선으로 설명합니다. 또한, 주어진 데이터로 가장 합리적 방책을 찾아내기 위한 방법이 수학적으로 봤을 때는 '회귀분석'의 일종이라는 것이죠.
또한, 요즘 뜨겁게 화두가 되는 인공지능도 수학적 시각으로 풀어내 줍니다. 인공지능이 더욱 발전할 수 있는 기능 '딥러닝'이라는 기술은, 주어진 데이터를 주어진 조건에 따라 결과값을 출력해 내는, 수학의 '함수' 개념을 기본으로 움직인 다는 사실입니다.
이 책을 읽으며 가장 기억에 남던 부분은 바로 여러 조건들을 바탕으로 가장 합리적 의사결정 내리는 '베이즈 정리'라는 개념이었습니다.
우리들은 일상속에서 언제나 가장 합리적인 선택을 하기 위해, 여러 조건들을 따져가며 최종의 결정을 내립니다. 그것이 바로 '베이즈 정리'라는 수학적 모델이라는 것이죠.
이러한 '베이즈 정리'라는 개념으로 인해, 코로나 팬대믹 시절, 왜 일시에 전국민에게 진단키트 검사를 하지 않는 이유를 알 수 있었습니다.
코로나 팬대믹 시절, 우리들은 '그냥 한 번에 모두 검사해서 걸린사람들만 격리시키고 치료하면 더욱 좋지 않을까'라는 생각이 비합리적인 생각이라는 것을 알게해줍니다.
코로나 검사키트의 민감도와 특이도가 99%일지라도 1%의 위양성(실제로 음성이지만 양성으로 나오는 것) 및 위음성(실제로 양성이지만 음성으로 나오는 것)은 실제로 조건부확률을 적용했을 떄는 33%라는 위발견율(위양성 + 위음성)이라는 결과를 이끌어내게 됩니다. 인구가 1,000명이라면 잘못된 결과를 받게되는 330명의 환자가 생길 수 있다는 것이죠.
그렇기에 한 국가의 한정된 의료 자원이 수많은 위발견 결과 인구를 다 감당하는 것은 큰 사회적 지출을 하게 되는 결과를 가져오게 됩니다. 그렇기에 의사의 종합 소견 및 추가 검사들을 통해 최대한 감염될 근거를 찾아 감염 가능성이 높은 집단을 가능한 추려내 위발견율을 낮추는 것입니다.
오히려 전국민 코로나 키트 검사로 인해 사회적 지출이 더 심해지기 때문이죠.
이처럼, 「수학은 알고 있다」, 이 책은 이러한 흥미로운 예시를 통해 수학에 대한 이해를 쉽게 해줍니다. 저처럼 수학을 어려워 하는 사람에게도 이 책은 수학에 대한 원리와 그 영향력을 잘 이해할 수 있도록 해주는 것 같아 재밌었습니다.
수학이 어렵지만 이해하고 싶으신 분,
우리 일상에 수학이 어떻게 활용되는지 알고 싶으신 분들에게,
「수학은 알고 있다」, 이 책을 강추합니다!
- 이 글은 더퀘스트에서 도서를 제공받아 쓴 글입니다 -