중고등학교 때 배웠던 수학공식들의 의미를 이제 알게 되다.

일상생활 속에 숨어있는 수학 ㅣ 살림청소년 융합형 수학 과학 총서 30
사쿠라이 스스무 지음, 전선영 옮김 / 살림Math / 2010년 10월

 중고등학교때 도형의 부피나 확률 통계를 제외하고 도대체 왜 삼각함수나 미적분을 배울까 하는 의문을 모두 다 한 번쯤을 품었을 것이다. 그러나 그 당시는 시험점수를 얻기 위한 방법으로 사용했을뿐 그 의미를 심각하게 고민해보지 못했던거 같다. 얼마전 아이티에 있었던 강진으로 수많은의 사상자와 물질적피해를 입었던 것을 기억한다. 그 지진의 강도를 나타내는 세기는 리히터지진계의 계측으로 알수 있지만 그 세기가 구체적으로 어떠한 의미를 갖는지 사실 잘 알지 못했다. 사람의 이런 감각을 구체적인 수치화를 한다는데 수학적인 분석이 쓰이고 그 수학적 개념을 이 책을 읽고나서야 제대로 알수 있었다. 이 때 쓰이는 수학개념이 로그이다. 감각을 정량화하는 연구에서 감각의 크기는 자극의 로그에 비례한다는 이른바 베버-페히니의 법칙이 사용된다. 지진의 세기 뿐 아니라 소리의 단위인 데시벨(dB)이나 냄새의 강도를 측정하는데도 역시 로그가 사용된다하니 지수로그함수를 어디다 써먹길래 배워야 하는지 궁금했었느데 실생활속에 이렇듯 가까이 사용된다는것이 놀랍기만 하다. 그 수치가 1,2,3 씩 증가한다고 하여 1배. 2배 3배로 자극이 증가하는것이 아니라. 로그에 비례하여 10배 100배 1000배씩 증가한다는 사실과 실제 자극이 증가했다고 느끼는 감각은 수학적인 로그에 따라 변한다는 사실이 사람 자체가 수학법칙에서 벗어날수 없다는 생각이 들정도다.

   또한 복잡하고 암기하기 어려웠던 sin, cos, tan등의 삼각함수도 항해거리와 시간을 가늠하여 항해하는데 필요한 식량의 양을 정해서 무역을 하기 위한 용도로 부터 출발했다는 사실은 수학이 생활의 모든 기초를 이루고 있다는 데에 동의하지 않을수 없게 만든다. 또 이제는 차량마다 많이들 설치하고있는 GPS와 내비게이션과 아인슈타인의 특수. 일반 상대성이론과의 관계나 정확한 지구상의 위치를 알기위해 왜 최소한 3개 이상의 인공위성이 필요한지에 대해서도 삽화를 통해 쉽게 설명해주고 있다. 또한 GPS가 없었던 근대사회에서 어떻게 비행기의 속도와 이동거리를 계산했던 원리와 방법들을 미적분을 통해서 확인할수 있었다.

 

 이외에도 PC의 메모리에서부터 출발하는 이진법과 AND, OR, NOT회로의 원리가 그렇게 어렵고 복잡한 수학적 지식을 요구하는게 아니란점도 곧 알게 될것이다. 스마트폰을 비롯해서 PC로 많이 결제하는 모바일결제와 이제는 백화점이나 할인마트보다 자주 이용하게 되는 인터넷몰의 확산으로 과연 내 카드번호와 비밀번호가 얼마만큼 안정하게 보호될까 의구심이 많았었는데 인터넷 보안시스템과 암호화 기술에 숨어있는 수학적 원리 (수백자리 소수를 사용한 암호법으로 만들기는 쉬우나 거꾸로 풀기는 아주 오랜 시간이 걸리는 소인수분해)를 읽고 나니 승인받은 인터넷보안시스템을 사용한다면 그리 걱정할일은 아니라는 생각이 들었다.

 

 우리가 자주쓰는 미터법의 탄생에 얽힌 비화로부터 시작해 국제간 무역의 발달로 인해 각국의 단위의 통일성이 중요시되었다는 부분에서는 중국의 진시황제가 분서갱유등의 방법으로 많은 지식층을 탄압했지만 정치적 군사적으로 통일국가를 만들었기에 비로소 도량형의 통일이라는 업적을 세울수가 있었구나 하는 생각도 하게 되었다. 국제표준단위(SI)의 7개 기본단위와 거기서 파생된 조립단위의 의미도 이 책에서 확인할수 있을것이고, 나아가 메가, 기가, 테라 이후의 큰수들과 마이크로, 나노이후의 더 작은 수에 대해서도 알게 될것이다.

 

  이처럼 수학이 우리생활에 밀접하게 연관되어있고 심지어 사람의 감각까지고 수학법칙을 벗어날수 없다는 것을 알게되면 자녀들에게 왜 수학이 중요한지, 수학적 사고방식이 나중에 얼마나 중요한 발명품들과 기계에 적용될지 알려줄수 있을것이고 그럼으로 인해 수학과 조금더 친해질수 있지 않을까 생각한다. '박사가 사랑한 수식' 이란 책을 읽고 자연수의 오묘한 법칙에 대해 감탄했던 것처럼..