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풍산자 유형기본서 수학 (상) (2024년용) ㅣ 고등 풍산자 유형기본서 (2024년)
풍산자수학연구소 지음 / 지학사(참고서) / 2021년 11월
평점 :
절판
지학사
풍산자
유형기본서 수학(상)
큰 아이 민이가 중학교 입학을 앞두고
중학 수학과 고등 수학에 많은 관심이 생겼습니다.
그래서 미리 고등 수학이 어떤지 접해보고자 선택한
지학사 풍산자 유형기본서 수학(상)
지난번에 교재 구성에 대해 알아보았고
이번에는 직접 제가 문제를 풀어보았습니다.
고등 수학을 손에 놓은지 굉장히 오래되어서
과연 제가 잘 풀어낼수 있을지..
아니 제가 잘 이해할수 있을지 걱정도 많았지만
교재 구경을 하면서 해 볼수 있겠다라는
자신감이 생겼답니다. ^^;;
풍산자 유형기본서 수학(상)은
필요한 핵심 개념만 간결하게 정리가 되어있습니다.
단원에서 학습할 개념의 바탕이 되는
이전 개념을 짚어줌으로써 부족한 부분을 다시
복습할 수 있는 계기를 만들어 주어서 좋더라구요.
또 실전 적용에 활용 가능한 내용도 잘 정리가 되어있어서
잘 읽어보고 개념 정리할때 다시 한번 메모를 하면서 보면 좋을거 같아요.
원리, 심화 개념, 공식등 더 추가 적인 설명이나
과정들이 필요한 경우에는 따로 개념 + 로 정리가 되어있고
문제를 해결하기 위한 핵심 팁들을 풍쌤이 전수해주고 있기에
문제를 풀면서 문제를 어떻게 해결해 나가는지
어떤 개념들을 활용했는지 잘 파악하면서 풀면
좀 더 자신감을 가지고 문제를 풀수 있답니다.
지학사 풍산자
유형기본서 수학 (상)은
크게 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 3단원으로 구성되어있습니다.
저는 1단원부터 풀어보기로했답니다.
빨리 풀기보다는 천천히 풀면서 충분히 생각하면서 풀어나가며
오랜 시간이 걸리더라도 한권을 끝내는게
제 자신과의 약속입니다.
다항식 - 다항식의 연산
무식한 아줌마라 무식한 식의 전개는 잘 한답니다...ㅎㅎ
항을 잘못 보고 써서 틀렸네요.. 아~~ 아까비~~~
지학사 풍산자
유형기본서 수학 (상)은
개념 정리 후
개념을 이용한 반드시 알아야 할 유형을
필수 유형과 발전 유형으로 나누어서 구성이 되어있습니다.
눈이 침침해서 그런가....
항을 잘못보고 실수하긴 했지만 ^^;;
자신감있게 기분 좋게 첫번째 필수 유형
다항식의 덧셈과 뺄셈을 마무리 할수 있었습니다.
필수유형 3. 곱셈공식...
그래도 중학교때 배운 곱셈 공식들은
머리에 잘 각인이 되어 있어서 그런지
지금도 저절로 생각이 나는데..
고등학교때 배운 곱셈 공식들은 왜 그리 기억이 나지 않는지...
또 나이를 먹어서 그런지 곱셈 공식이 잘 외어지지도 않더라구요...
저처럼 공식이 잘 외워지지 않는 친구들은
무식하게 하나 하나 다 전개해보면 답은 나와요... 하지만...
시간이 많이 걸리겠죠?
제가 문제를 풀어보니 공식을 외운다고 절로 외워지는것이 아니더라구요.
계속 문제를 풀다보면 반복되는 문제들로
공식들이 자연스레 기억에 남게 되더라고요.
그러니 무작정 외우려하지 말고 문제들을 많이 풀어보세요~~
문제를 풀고 채점을 하려고 보니 엥?? 답이 틀리더라구요...
제가 잘못 계산을 한건가 싶어서
곱셈 공식을 이용해서도 풀어보고
무식하게 하나씩 전개를 해서 풀어보고
신랑에게도 물어봤는데
여전히 답은 이상해~~~
직접 지학사에 연락하여 정정을 요청하였답니다.
잠시후, 홈페이지에 들어가 확인해보니
정정되었더라구요...
이게 뭐라고 굉장히 뿌듯하더라구요... ㅎㅎㅎ
움하하하하하하
필수유형 4. 복잡한 다항식의 전개
풍쌤이 알려주는 복잡한 다항식의 전개 꿀팁!!
곱셈공식 적용 할 수 있는 부분 먼저!!
공통부분은 치환해서!!
공통부분이 나오도록 짝을 짓기!!
많이 사용하는 곱셈공식이 아닌 곱셈 공식은 눈에 익지 않아서
치환하는 방법으로 풀었는데 맞았더라구요.
푸는 방법이 한가지만 있는것 아니니깐요...
해설책을 보고 채점을 하면서
나와 다르게 푼 방법도 확인하면 좋을거 같아요.
필수유형 5. 곱셈 공식을 이용한 식 또는 수의 계산
재미있게 푼 필수유형중 하나였답니다.
(2-1) = 1 을 이용하여 푼다는 것을 왜 몰랐을까요..
센스있게 좀 더 넓게 생각하지 못한것이 좀 아쉽더라구요.
이제 알았으니 다음에는 꼭 기억해야겠어요...
필수유형 5. 미지수가 2개인 곱셈 공식의 변형
곱셈 공식을 변형하여 식의 값을 구하는건데
실력문제도 제 스스로가 풀어서 해결했다는 것이
너무 놀랍더라구요.. ^^
실력문제인만큼 이번 단원에서 배우는 개념뿐 아니라
피타고라스의 정리와 같이 중학교때 배운 개념을
같이 사용해서 해결해야하더라구요.
발전유형 7. 미지수가 3개인 곱셈 공식의 변형
차수가 높아진 곱셈 공식도 머리에 담기 버거운데
미지수가 3개인 곱셈 공식을 게다가 변형까지...
아~~ 절로 머리도 돌고~~
눈도 돌고~~~
복잡한 곱셈공식들은 외워보고자 했으나 잘 안되서
문제를 풀면서 익히자라는 생각에 도전했는데...
역시나 복잡한 곱셈 공식의 도움을 받아서
해결하였답니다.
복잡했을텐데 곱셈 공식만 도움을 받고
나머지는 스스로 해결한걸 칭찬해~~~
발전 유형이였는데
실력 + 기출 문제까지 스스로 해결하면서
자신감이 많이 생겼답니다.
삼각비를 이용해서 푸는 문제들이 나올까봐
어찌나 가슴이 콩닥콩닥 뛰던지....
다행히 삼각비까지는 아니였어요.
안그랬음 삼각비 공부하고 오느라 더 늦어졌을꺼에요...
필수유형 8. 다항식의 나눗셈
재미있게 한 유형이에요.. ( 사실... 건방져보이겠지만 쉬웠어요... ^^;; )
나눗셈만 할줄 알고
나눗셈의 검산식만 할수 있다면 충분히 풀수 있답니다..
참... 나눗셈에서 중요한 사실!!
나머지가 나누는 수보다 작듯이
다항식의 나눗셈에서는 나머지의 차수가 나누는 식의 차수보다 작아야 한다!!
필수유형을 마스터하고
실전 연습 문제를 풀어보기로 했습니다.
사실... 아이 넷을 케어하면서
집안일하며 아이들 공부봐주며
진득이 앉아서 문제를 풀기란 쉽지가 않더라구요...
( 밤엔 왜이리 잠도 잘 오는지... 카페인의 힘도 이겨내는 나의 잠이란.... )
수학 문제 좀 풀어본 사람들은 아시겠지만
풀면서 필 받으면 진도가 팍팍나가는데
아이들때문에 흐름이 많이 끊기다보니 진도가 쉽게 나가지 않더라구요.
그래도 내가 몰라서...
어려워서 진도가 못 나가는것이 아니라는것에
나름 위안(?) 을 받았네요....
필수유형과 발전유형을
꼼꼼하게 풀어봐서 그런지 실전 연습 문제도
자신있게 풀었답니다.
맞는지 틀린지도 모르는데
술술 풀리니까 더 자신감이 붙어서 풀게되더라구요.
15번 문항에서 조금 갸웃했어요...
이게 뭐지... 어떻게 해야하나...
이리 저리 고민하다가 저만의 방식으로 풀었는데
맞았어요~~!! 완전 기분이 좋더라구요.
채점을 하고 풍산자에서 알려준 해결전략이
내가 푼 방식과 같은지 확인을 해 보았는데
방식은 다르지만 맞았더라구요. ^^
나의 방식이 아닌 풍산자의 방식으로
다시 한번 풀어보았습니다.
짜잔~~!!
이번에 풍산자 유형기본서 수학 (상)을 완북하고
다시 반복해서 보려고 책이 아닌 노트에 풀어보았는데
빼곡하게 풀어져있는 노트를 보니 괜히 뿌듯해지네요..
아무래도 출산을 하면서 뇌도 낳은지라
기억력이 예전같지 않아서
수학인데도 불구하고
문제를 풀때마다 필요한 공식들을
써가면서 풀었어요.
또 풀이 과정역시 생랙해야 하는 과정도
생략하지 않고 정말 꼼꼼하게 정리하면서 했답니다.
그러다보니 곱셈 공식도 어느 정도 저절로 머릿속에 남아있더라구요.
조금 헷갈리는 부분도 있긴 하지만요...
상위권 도약 문제...
사실... 상위권 도약 문제라 해서
그냥 패스를 하고 다음 단원인 나머지 정리를 들어가야하나
고민을 했는데
이미 고등수학에 조금 자신감이 붙은지라
한번 도전해보기로 했답니다.
상위권 도약 문제를 풀기 시작했을때는
반신 반의 하며 완벽하지 않은 내가
풀어보는것이 오히려 시간을 낭비하는건 아닐까 걱정했는데
다 풀고 나니 괜한 걱정을 했더라구요...
풀어보기를 너무 너무 잘 한거 같아요.
3번 문항도 저의 방식과
풍산자의 방식이 조금 다르더라구요...
제가 좀 더 쉽게 접근해서 푼거 같아요.
출제의의 의도는 그게 아니였겠지만...
저는 그냥 단순하게 세 문자 중 하나에 3을 대입하여 풀었답니다... ^^;;
혹시 몰라 같은 방식으로 다른 미지수에도 3을 넣어 풀어보니
결과는 같았어요.. ㅎㅎ
사실 저는 책에 막 써가면서 하는 스타일이 아니거든요.
공책에 깔끔하게 정리하면서 푸는 스타일인데
상위권 도약 문제 뒷장을 가니
제가 책에 끄적이게끔 만들더라구요...
앞서 풀어본 유형 문제와 실전 연습 문제에서
나왔던 어려운 문제들과는 조금 다르더라구요...
6번 문항... 정말 시간이 오래 거린거 같아요...
스스로 풀어보기로 맘 먹은 지라
오랜 시간이 걸리더라도 해결해보자 했었는데
역시... 시간이 오래 걸렸어요...
' 단 ' 이라고 주어진 힌트를
활용해서 해결해야했는데 해석을 하는데 시간이 걸렸지요.
해결하는데 시간이 걸리긴 했지만
해결하고 나니 답답한 무언가가 쑤~욱 빠져나간것 같이
시원하더라구요.. ^^
수학의 묘미가 바로 이런것이 아닌가 싶어요.
상위권 도약 문제까지 클리어~~
작심삼일이라고 포기할법도 했는데
포기하지 않고 한문제를 풀더라도 꾸준하게
책을 보고 책상에 앉아 해결하려고 노력했던
제 자신에게 엄지척 해주고 싶어요~~ ^^
수학을 잘 하는 친구들이 저의 풀이 과정을 보면
웃을지도 모르겠지만
했다는 것이 중요하고 포기 하지 않았다라는 것이 중요한것이니까요.
지금을 시작으로 천천히
노력하다보면 노력이 실력으로 쌓여서
더 발전할수 있겠죠~~
수학에 자신이 없는 친구들~~
이 아줌마도 풀면서 자신감을 얻고 있어요.
저보다 똑똑한 여러분들도 충분히 얼마든지 할수 있어요.
그러니 두려워말고 도전해보세요..
시작해보세요~~ ^^
제가 느끼는 이 뿌듯함 여러분과도 함께 나누고싶어요
우리 모두에게 따봉이 되는 날까지
우리 모두 노력해보아요~~~
* 지학사로부터 교재를 제공 받아 직접 사용한 후 솔직하게 작성한 후기입니다. *