초등 도형 한 권으로 총정리

초등 도형 한 권으로 총정리 - 초등 고학년용
나정흠 지음 / 에듀인사이트 / 2017년 3월

어렵고 복잡해 보이는 수와 기호, 도형으로 이루어진 수학에 도전해보지도 않고 미리 포기하는 아이들이 많아요. 암기식 교육과 주입식 교육, 반복 학습에만 익숙해진 우리 아이들에게 특히 도형은 이해하기 힘든 영역인것 같아요. 손가락으로 세어볼 수도 없고 직접 그려보는 공부에 습관이 되지 않아 막연하게 머리로 상상해보지만 도형 감각이 길러지지 않은 아이들에게는 어려운 일이지요. 기초가 튼튼하면 초등 교육의 밑바탕 속에서 더 어려워지는 중학교 수학도 더이상 정복하지 못하는 과목은 아닐거에요. 초등 6년 과정에 흩어져있는 도형 학습 내용을 한 권에 담아 기본 개념부터 심화 문제까지 체계적으로 공부할 수 있는 이 책이야말로 중학교 수학 도형에 당당히 맞설수 있는 멋진 가이드가 되지 않을지요.

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어려운 문제에 접했을때 종이에 그림을 그려보면서 하나 하나 정리해보거나 도식화하면 어려운 문제도 쉽게 눈에 들어오고 실마리가 보일때가 많아요. 손가락으로 세어볼 수 있는 숫자와 달리 도형은 눈으로 보기만 해서는 알 수 없어요. 눈을 가리고 코끼리의 부위를 만져보면 만지는 부위에 따라 그 느낌과 생각이 다르듯 도형도 눈으로만 문제를 풀지않고 직접 손이나 도구를 이용해 직접 그려보면 그 개념과 성질들을 더 쉽게 알 수 있을거에요. 수학에서도 어떤 상황을 간단한 그림으로 그리는 모형화 과정을 통해 생각만 하는 것보다 학습 효과나 문제풀이 확률이 높아진다고 합니다. 이 책에서도 개념 활동을 통해 그려보고 조작해보면서 도형 감각을 익힐 수 있어요.

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세상을 처음 접한 아이는 세상 모든 주위 사물에 관심을 가지게 됩니다. 아이가 관심을 갖는 사물에 생각이 고착된 부모가 그 성질과 특성을 알려주기 보다는 직접 보고 만지고 하는 과정속에서 사물에 대한 나만의 확실한 이해와 개념이 자리잡게 되지요. 도형 개념에 있어서도 "WHY?"라고 물어야 합니다. 성질들이 어떻게 나왔는지 모르고 무조건 외웠다면, 기본 개념 뿐만아니라 아이들이 어려워하는 증명 문제도 당연히 해결할 수 없을거에요. 이 책에서는 다양한 활동을 통해 어떻게 이런 도형 개념이 나왔는지를 이해시켜주고 있어요. 수학 공식을 유도할 수 있는 학생은 공식이 생각나지 않아도 문제를 풀 수 있고 응용 문제에도 어려워하지 않는것처럼 도형의 원리나 성질을 유도할 수 있다면 처음 문제를 접했을때 복잡하고 어려워 보이는 수학 도형 문제도 더이상 어렵지 않을거에요.

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이 책에서는 52개의 테마로 다양한 도형 감각을 기를 수 있도록 구성되어 있어요. 연산과 논리만으로 해결할 수 없는 도형 감각은 훈련을 통해 기를 수 있다는군요. 이 책이야말로 재어 보고, 그려 보고, 만드는 등 머리로만 생각하는 것이 아니라 다양한 문제를 통해 직접 몸으로 다양한 개념 조작 활동을 하면서 도형 감각을 기를 수 있어요.

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수학 공부에 있어 빠르게 풀기, 정확하게 풀기, 빠르고 정확하게 풀기의 3가지 과정이 있어요. 이 책에서는 빨리 푸는 것보다는 스스로 푸는 것에 가치를 두었어요. 스스로 체크하는 도형 마스터를 이용해 틀린 문제는 한번 체크하고 재도전후 또 틀리면 이중 체크를 하여 2-3일 지난 후에 다시 한 번 풀어봄으로써 3번 이상 틀린 문제를 풀고 끝내 맞추어내는 반복 연습을 통해 수학 문제 풀이 능력을 향상 시킬수 있어요. 스스로 푸는 노력을 통해 어려운 문제도 포기하지 않는 인내력이 생기고, 자신이 약한 부분이 무엇인지 정확하게 알아내어 확실하게 알고 넘어가게 하는 자기 주도 학습에 도움이 되는 구성입니다.

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개념 활동 문제 풀이에는 30년 교재 집필과 강의 경력에서 나오는 저자의 알뜰한 꿀팁이 들어있어요. 꼬옥 필요한 도형 개념을 다양한 개념 조작 활동과 저자의 실전 노하우와 함께 익히면서 생각의 폭을 넓히고 기본 개념을 확실하게 다져 실전에 이용할 수 있도록 도와주는군요.

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개념 활동을 통해 익힌 개념을 이젠 문제풀이로 복습을 해보도록 해요. 개념 익히기에서 공식에 의한 풀이가 아닌 개념을 통해 어떻게 공식이 나왔는지 살펴보면서 스스로 공식을 재구성할 수 있어요. 오랜 강의속 저자가 엄선한 학생들이 어려워하는 개념과 자주 틀리는 문제를 풀어보다 보면 개념활동에서 익힌 개념은 한 단계 더 높아질거에요.

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자주 틀리고 헷갈리는 중, 상급 문제만을 모아둔 개념 넓히기에서는 깊이 있는 사고력을 기를 수 있어요. 어렵다고 포기하지 말고 미리 익힌 기본 도형 개념과 유사한 난이도의 문제를 풀면서 복습한 실력으로 하나 하나 차분히 풀어보면 어렵지 않을거에요.

흔히 우리는 정답과 해설지는 문제풀이후 정답인지 채점하는데만 사용하는것 같아요. 다른 책을 보면 해설이 없는 정답만 표기된 문제도 많구요. 하지만 이 책에서는 모든 문제의 정답과 해설을 적어두었네요. 정답을 맞추었더라고 정확한 풀이 과정에서 실수가 있을 수도 있고 내가 풀이한 방법보다 더 빠르고 이해하기 쉬운 풀이가 있을 수도 있어요. 다양한 방식으로 문제를 해결하는 것은 무수히 많은 접해보지 못한 문제를 풀이할때 여러 가지 방식으로 상황을 바라보는 과정을 통해 사고력을 향상시키고, 수준 높은 문제 해결력을 키울수 있을거에요. 맞춘 문제라도 정답과 해설을 읽어 보면서 자신의 방법과 다른 풀이도 읽고 이해한다면 자신의 실력은 더 올라갈거라 확신합니다. 

중학교에서도 필요한 도형 감각을 4단계 학습 플랜인 체계적인 계통 학습 -> 다양한 개념 조작 활동 -> 심화된 개념 학습 -> 문제 해결력 상승을 통해 익히면서 도형 기초가 부족한 아이는 기본 개념부터 시작하여 도형에 대한 자신감을 키우고, 기본은 있으나 성적이 나오지 않는 아이는 도형 감각을 향상시킴으로써 계속 풀어도 풀리지 않는 문제는 없어지고, 중학 도형의 기틀을 미리 다지는데 큰 도움이 되리라 생각됩니다. 이제 이 책과 함께 직접 그려보고 조작하는 활동과 "왜"라는 질문을 하는 노력을 통해 자신의 도형 감각이 깨어나고 사고력의 폭이 넓어져 이젠 수학 도형도 어렵지 않을거에요.