"수학" 하면 어떤 생각이 먼저 떠오르시나요?
‘어렵다’, ‘외울 게 많다’, ‘공식 투성이다’라는 생각이 먼저 드시는 분들이 많을 겁니다.
많은 사람들이 수학을 원리 이해가 아닌 공식 암기와 문제 풀이 기계식 학습으로 접하다 보니 쉽게 지치곤 합니다.
하지만 수학은 무작정 외우는 학문이 아니라, 원리를 이해하면 훨씬 쉽고 재밌어지는 학문입니다
오늘 소개해 드릴 《사고력을 키우는 수학의 힘》은 바로 이 '수학의 원리'를 눈앞에 그려지듯 쉽게 풀어서 설명해 주는 책입니다.
1. "좌표평면"은 어떻게 탄생했을까? (원리로 이해하는 수학)
학창 시절 우리를 괴롭혔던 '좌표평면', 왜 배운 건지 생각해 보신 적 있나요?
평면에 서로 수직인 두 개의 직선을 그립니다.
이 수직선이 만나는 지점을 '원점'이라 부르면, 그것이 바로 좌표평면이 됩니다.
이 개념을 만든 데카르트는 좌표를 도입해 '점'과 '수'를 1:1로 대응시켰고, 기하학 문제를 방정식으로 풀어내는 혁명을 일으켰습니다.
좌표평면 위에 점을 찍기 위해서는 양수와 음수의 개념을 알아야 하고, 네 개의 영역(사분면)에 대한 이해가 필요합니다.
단순히 "x축, y축 외워!"가 아니라 '왜 이런 무대가 만들어졌는가'하는 배경과 원리를 알면 문제 풀이가 훨씬 쉬워지고 재미있어집니다.
2. 왜 7 + 5 = 12 일까? (수학적 사고의 본질)
"7개에 5개를 더하니까 당연히 12개지!"라고 단순하게 생각할 수 있습니다.
하지만 그 속에는 놀라운 수학적 규칙이 숨어 있습니다.
7은 '1'이 7개인 수
5는 '1'이 5개인 수
즉, 7과 5는 '1'이라는 공통 단위를 가지고 있습니다.
수학에서는 공통의 단위가 있어야만 덧셈과 뺄셈 연산을 할 수 있습니다.
우리가 분수 계산을 할 때 '통분'을 하는 이유도 결국 분모(단위)를 통일하기 위함입니다.
이렇게 원리를 연결해 나가면 수학 전체의 흐름이 눈에 보이기 시작합니다.