수학 끝판왕(수학이 어렵다구? 그럼 당장 이 책을 펴!)

수학 끝판왕 - 대입 합격의 모든 것 ㅣ 끝판왕 시리즈
정동완 외 지음 / 꿈구두 / 2020년 11월

고등학교 수학 포기는 없다.

수포자에서 수학1,2등급 만드는 비법

수학 끝판왕

책 제목이 무척 끌렸다~ 왜! 그만큼 간절한 과목이기 때문에~~

수학이 어렵다구? 그럼 당장 이 책을 펴!

★ 유형별 수포자 전문 해결사

★ 선생님을 위한 수포자 지도 가이드

★ 내신. 수능 등급올리기 비법 솔루션

가볍게 후루룩 넘겨보았다.

책 크기며 두께는 적당한테 예상대로 글자 포인트가 살짝 작았다.

궁금한 것이 많았기에 책 속으로 빨려가듯이 읽기에는 내 눈의 피로가 걱정되기도 했던 <수학 끝판왕> 책을 두근두근 읽어보기 시작했습니다.

표지 안

저자소개

정동완선생님(이하 선생님 생략), 김홍겸, 안계정, 정유나, 강성진

수학 끝판왕 검토진

강의 및 캠프요청

저자들의 출간책

오늘과 내일의 학교 밴드 초대

펴낸곳 꿈꾸두입니다~

프롤로그

수학을 가르치는 선생님으로서

이 책의 기본적인 목적은 수학을 어려워하거나 포기한 학생들에게 수학을 공부하는 방법을 소개하는 것입니다.

이 책은 크게 네 가지 부분으로 구성되어 있습니다.

첫 장은 [수포자를 소개합니다]

다음은 [수포자를 위한 처방약]

다음으로는 [수포자를 위한 청사진]

마지막은 [수포자를 위한 비타민]

“수학”

‘수포자 학생뿐만 아니라 수포자를 지도하는 선생님, 옆에서 바라보는 부모님에게도 필요한 책이었으면 좋겠다.’

- 차례 -

chapter 1,2,3,4

부록

수학수다 : 수학에 대한 다양한 이야기

초등편

중등편

고등편

부록

수학노트 레시피

수학노트 5가지!

저자소개

추천하는 글

그 중 가깝고도 먼 동탄고 샘의 메시지란~

자신이 왜 수포자가 되었는지 그 원인을 깨닫고, 선생님들이 제시해주는 구체적인 처방약과 청사진을 통해 수포자로부터 탈출할 수 있는 길잡이를 발견하게 될 것이라고~

.

본격적으로 들어가볼게요~

Chapter 1.

수포자를 소개합니다 (12쪽)

수포자는 누구일까요?

수포자의 행동특징 10가지에 대하여 체크 정도로 확인해보자구요~

수포자는 고등학생은 물론, 중학생, 초등학생으로 까지 연령대가 내려가고 점점 증가하고 있다고요. ㅜㅜ

수학을 어렵다고 느끼는 학생들의 비율과 수학을 포기하고 싶은 학생들의 비율을 그래프를 통해 보여주고 있습니다.

2013년 이후 기초학력 미달 학생 비율이 계속 증가하고 있다는 점으로 국제학업성취도평가에서 수학분야 순위도 하락세라는 것입니다.

수학을 어렵게 느끼는 학생들은~

첫째, 개념 이해 : 수학 용어가 외계어?

이유는 일상생활에서 사용하는 것이 아니거나 일상생활에서 활용하는 용어와 다른 의미를 지닌 것이 많기 때문이란다.

그래서 수학적 용어에 관련, 학생들이 자신이 배워야 할 대상에 대해서 충분히 경험할 시간이 필요하다고 합니다.

둘째, 응용력 : Practice makes perfect.(연습이 완벽함을 만든다.)

명언이 있지만 수학공부는 연습의 양이 아니라 연습의 방향이 중요하다는 것으로 필요 이상의 문제풀이는 노동일 뿐 부정적인 인식을 하게 되고 수학을 싫어하게 된다고 한다.

셋째 : 수학불안

다양한 요소들이 복합적으로 작용한다고 함.

31쪽 <수학불안요인(Ko, Yi, 김현주, 2020 재인용)>

32쪽 수학불안을 유발하는 상황(Caviola, Primi, Chiesi, Mammarella, 2017:180에서 일부 발췌함)>

.

Chapter 2.

수포자를 위한 처방약(36쪽)

수포자 유형 분석 및 솔루션

수포자가 된 원인 세 가지로~

☞ 불안

☞ 개념 이해

☞ 수학적 사고력

수포자 유형 큐브로 알아본 7가지 유형이란~(38쪽)

A 유리멘탈형

B 노력형

C 집착형

D 부실공사형

E 우물 안 개구리형

F 허세형

G 무기력형

저희 애들 중딩, 고딩은 각각 E, B 타입이라고요~

그래서 B 타입의 처방전이 먼저 눈에 들어왔답니다.

- 단계적 문제 풀이를 해보는 것

- 고난도 문항에 적절한 시간을 투자하는 것

- 문제를 푸는 요령에 대해 생각해보는 것

1단계 해당 문제를 전부 다 풀려고 하지 말고 한 개념에 대한 1단계 문제만 해결하고 바로 2단계로 넘어가야 한다고~

2단계에서는 해당 개념과 관련된 문제들만 풀 때, 풀이도 써보고 해설지와 비교하라고요~ 어려바면 선생님께 도움 요청하거나 문제집을 바꿔보는 것도요.. 이 후 더 도전하고 싶다면 해당 개념의 3단계(심화 문제)문제를 풀어보라고 권유합니다~

※ 유형별 맞춤 솔루션을 알아듣기 쉽게 알려주고 있습니다~

2. 시기별 학습 분석 및 솔루션(60쪽~65쪽)

스타터 자세의 그림에서 의지를 마구 불러일으키는 듯 합니다~

1) 학기 초에는 어떻게 4가지~

2) 학기 중에는 어떻게 4가지~

3) 시험기간에는 어떻게 3가지~

4) 방학기간에는 어떻게 3가지~

시기별 어떻게 공부 계획을 잡고 해야하는지 알려주어서 당장 실천하기에 아주 좋은 tip임에 틀림이 없습니다~^^

3. 등급별 학습 분석 및 솔루션(66쪽~76쪽)

☞ 등급별 관리 안내

1~2등급 학생 / 3~5등급 학생 / 6~9등급 학생

1) 내신 시험은~

2) 수능/모의고사는~

※ 수학 내신공부를 위한 보너스 Tip 7가지~

.

내년에 당사자가 되는 고딩인 첫째를 떠올리니 멘탈을 다시금 부여잡게 되네요ㅜㅜ

2주전 들렀던 자녀 학교에서 ‘고교학점제’ 관련 강의를 들었지요. 아직 제겐 해당사항이 되는 두 녀석이 내리있었기에 시간을 내어 참석했습니다.

담당교사의 위트있는 설명 후 자칭 수학전공 교장선생님의 말씀 하나하나 속상하지 않는 부분이 없었습니다. 울 딸 확통(확률과 통계)이다. 그게 어때서... 기하나 미적분에 비해 무시받는 듯한 발언에 저도 모르게 눈에 힘이 들어가더라고요.ㅡㅡ

<수학 끝판왕> 다음 챕터 안내에서도 설명이 나오지만 우리 아이가 선택한 과와 잘 맞는 선택 과목이었는데 말이죠..

하.. 이 책을 좀 더 일찍 알았더라면 그 자리에서 벌떡 일어나 교장선생님을 향해 발언하는 것이 아주 쉬웠을텐데요~ 지금도 자신의 진로와 확통을 연계한 교외 대회에 참가하여 1차 후 2차를 기다리는 울 아이에게 응원을 보내고 있습니다. 확통을 우습게 보지 말길요~

아, 지금 이 순간 이렇게 어필하는 이유는 수능/모의고사 확통도 만만치 않다는 것을 사회 생활에 있어서 대중교통 활용이나 통계청 수치 등 얼마나 중요한 부분인지 인지해주고싶은 마음에 울컥하게 되었네요. <수학 끝판왕> 첫 챕터에서도 다양한 그래프를 통해 독자의 시선을 한 데 모으고 있으니까요~~

4. 수포자 극복 Tip

수포자 상황별 멘토의 tip을~

수포자를 극복하기 위해서 기본에 충실해야 합니다!

자기 수준을 인정하고 최선을 다해 노력해야 합니다!

망설이지 말고 지금 시작해야 합니다!

어디가 부족한지 스스로 체크해 봐야 합니다!

남의 눈치를 보지 않는 것이 중요합니다!

교과서를 잘 들여다봐야 합니다!

자신의 취약점을 공략해야 합니다!

슬럼프를 극복해야 합니다!

학습의 속도는 모두 다릅니다!

수학 공부에서 즐거움을 찾아봅시다!

BONUS로 현장에서 듣는 학생들의 이야기 대상의 학생을 위한 tip도 알려주고 있다~

.

Chapter 3.

당신을 위한 청사진

진로진학에 따른 수학 학습 플랜

2015개정 교육과정 고등학교 수학교과목 위계도를 보여준다.

나의 꿈에 맞는 과목 선택은?

☞ 인문사회 계열~

☞ 자연과학 계열~

☞ 공학 계열~

☞ 예술체육 계열~

계열별

<수학 과목의 연계가 강한 경우 ◎, 보통인 경우 ◌> 로 표현하여 표로 알려준다.

예시로 중앙대학교 수학과 교육과정 연결 화살표로 눈에 잘 띄는 색조합으로 보여주고 있다~

2. 수학 단원 연관 로드맵

수의 체계 및 연산 – 식의 연산

초 5-1 학기 과정에서 고등(상) 까지 연계됨을 로드맵한다.

수체계를 벤다이어그램처럼 보여주고 있다. (113쪽)

이걸보면 초등과정까지의 수체계는 문을 노크하는 수준이란 것을 알 수 있다.

중학교 이상은 되어야 아~ 초등학교 수학은 아무 것도 아니었구나 싶을 것 같다~ 일찍 이런 수체계를 알았더라면 더욱 정신을 바짝 차리고 공부시간을 투자하지 않았을까... 또 다시 아쉬움에 한숨이 나온다..

※ 수 체계는 방정식의 해를 구하는 과정에서 확장된다.

정수의 확장 → 유리수의 확장 → 실수 및 복소수로의 확장

2. 방정식, 부등식, 규칙성과 함수

초5-1부터 수학Ⅱ를 거쳐 미적분 까지 로드맵 되어 있다.

※ 모든 문제에서 그래프 그려보기 훈련을 하라고~

3. 평면기하 – 입체기하 – 해석기하

초 5-1에서 고등(상)을 거쳐 기하까지 로드맵 되어 있다.

※ 공간지각능력이 뛰어난다면 유리한 것은 맞으나 피타고라스정리, 그림자를 생각하면 조금 더 쉽게 다가갈 수 있지 않을까요? 라고~

4. 확률 – 통계

초5-2에서 고등(하)를 거쳐 확률과 통계로 로드맵 되어 있다.

※ 중간중간 잊을만 하면 배우는 확률과 통계로 공백이 있을 수 있다고..

이전 단계부터 배운 것을 잘 복습해두어야 한다고 함.

단원 상관없이 단원을 섞어서 푸는 것도 매우 중요하다고 한다~

5. 수열 – 미분과 적분

수학Ⅰ,Ⅱ에서 미적분 로드맵

※ 수열, 규칙 파악 후 용어정리를 먼저 한 다음 학습해야 더 쉽다고 함.

.

Chapter 4.

당신을 위한 비타민

비타민 B(Book): 맞춤형 문제집 고르기

☞ 고등학교 3학년을 위한 문제집 활용법 및 수학학습법 소개

나의 목표별 고등학교 3학년 교재 표(135쪽)

학년 맞춤 수학 수준 상중하별로 Q&A를~

2. 비타민 E(Private Education): 사교육 똑똑하게 고르기

1) 1:1 과외

2) 1:다수 과외

3) 소그룹 학원

4) 대형학원

5) 인터넷강의

3. 비타민 C(Contents): 수학 관련 온·오프라인 컨텐츠

1) 온라인 수학 컨텐츠

(1) 칸 아카데미(Khan Academy)

(2) EBS Math

(3) Ask Math(애스크 매쓰)

(4) Google Desmos

2) 오프라인 수학 컨텐츠

(1) 수학체험관

(2) 지역수학축전 및 수학한마당 행사

(3) 교내 수학행사

※ 온라인/오프라인 수학 관련 컨텐츠 활용 Tip

코로나 팬데믹으로 오프라인 체험이 힘든 상황이라 지금은 기대하기 힘든게 사실이다.

과학체험관에 비해 수학체험관의 비중이 적은 것도 같다.

4. 비타민 D(Difficult): 어렵다면 잠시 쉬어가기

공부해야 하는 단원은 꼭 공부하고, 나중에 해도 될 단원은 나중에 한다.

1) 수학

핵심 개념별 일반화된 자식과 내용 요소를 표로 보여준다.(158쪽)

-도형의 이동

-명제의 증명

2) 수학Ⅰ

핵심 개념별 일반화된 자식과 내용 요소를 표로 보여준다.(161쪽)

사인법칙과 코사인법칙

수학적 귀납법

3) 수학Ⅱ

핵심 개념별 일반화된 자식과 내용 요소를 표로 보여준다.(163쪽)

평균값 정리

4) 미적분

핵심 개념별 일반화된 자식과 내용 요소를 표로 보여준다.(165쪽)

음함수와 역함수의 미분법

5) 확률과 통계

핵심 개념별 일반화된 자식과 내용 요소를 표로 보여준다.(167쪽)

이항정리

모평균의 추정

6) 기하

핵심 개념별 일반화된 자식과 내용 요소를 표로 보여준다.(169쪽)

삼수선의 정리

.

부록

수학수다

수학에 대한 다양한 이야기

초등편

옆집 아이와 비교하면서 시작된 기계식 문제 풀이

사교육에서 배운 내용으로 학교에서 자랑하기

피자는 나눌 수 있지만 분수를 모르는 현실

※ 초등, 분수 개념이 가장 어려운 지도 부분이라고 하니 해당 학년인 경우 반드시 확인할 필요가 있겠네요~

중등편

연산, 방정식, 부등식 이해할 수 없는 수학적 언어

도형은 왜 이리 증명만 하라고 해

※ 예시) 평행사변형 ABCD에서 성질 ‘두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다.’를

증명하시오.(이때 두 대각선이 만나는 점은 O이다)

3. 시험공부를 하기에는 너무 비효율적인 공부

고등편

수학 수업은 선생님도 힘들어요

선생님도 저를 포기한 것 같아요

수학시간은 시간만 때우는 것 같아요

※ 이래서 고교학점제가 도입된 것 같다~~

.

부록

수학노트 레시피

오답노트

1) 틀린 문제 모두 오답노트를 만들 필요는 없어요.

2) 스프링 노트를 이용하여 여유있게 쓰세요.

3) 중학교 공식이 가끔 나올 때가 있어요.

4) 오답노트는 매주 계획을 세워 보는 것이 좋습니다.

2. 개념 분석 노트

1) 주어진 개념이나 수학적 용어를 문제 옆에 정리해 보세요.

※ 개념은 알고 있었으나 문제에 적용하지 못하여 이해하지 못하였는지 파악할 수 있다고 함.

개념 분석 노트가 크게 와 닿는 순간이었습니다~

2) 모르는 내용은 반드시 교과서나 참고서를 이용하여 정리해야 합니다.

3) 노트의 문제와 개념을 반복적으로 학습합니다.

3. 개념 노트

1) 수업이 끝날 때 마다 간단하게 교과서 개념을 정리하세요.

2) 단원이 끝날 때는 마인드맵으로 정리해도 됩니다.

3) 그 개념과 관련된 기출문제를 정리하는 것도 좋아요.

※ 기출문제 및 응용문제 정리

영어 단어와 문법만 알고 있는 것보다 대표 문장을 통한 영어 활용에 도움이 되는 것처럼 수학도 마찬가지라는 생각이 들고 무지 공감되는 부분인 것 같다.

4. 실수 노트

1) 실수한 문제들의 유형을 정리해요.

2) 개념, 계산, 문제분석 등 실수한 내용을 찾아봅니다.

3) 시험 볼 때 그 상황을 적어 놓는 것도 좋아요.

실수였다고 입에 달고 사는 학생을 아는 1인으로서 반드시 추천해야겠다고 다짐해본다~

5. 예상문제 노트

1) 규칙적으로 예상문제를 만듭니다.

2) 수업시간에 선생님께서 강조한 내용은 변형문제까지 만들어봅니다.

3) 문제를 만들다 보면 학생 스스로 모르는 부분도 찾아 보완할 수 있습니다.

오답노트, 개념노트에 대해서만 막연히 알았었는데 이렇게 구체적으로 5가지의 노트를 활용하면 좋은 점과 좀 더 재미있게 공부할 수 있을거라는 기대도 된다. 마지막 ‘예상문제 노트’까지 완벽하게 한다면 수능 1,2등급은 걱정없겠다는요~~

공부방법 이렇게 해줄거지~~~^^~~

<수학 끝판왕>의 본 이야기는 끝이에요~

와~ 챕터별 안내에 대해서 다시 한 번 분석해보고 내 아이의 성향과 수학 문제의 구멍을 제대로 파악하여 바르게 수학 공부의 방법대로 전진해가길 기대해봅니다~

무더위에도 나의 꿈을 위해 학생으로서 열심히 사는 모든 학생들을 응원합니다~ 특히, 수포자가 아닌 수극자(수학을 극복하는 자!)가 되길요~~^^

.

대입을 향한 <끝판왕 시리즈> 책자 안내가 이어집니다~

합격 빅데이터 기반 E-Book

My Best 가이드 소개

My Best 학년별 연간 프로그램

고 1,2,3 대상이다

끝판왕 추천후기

My Best 추천후기

처음부터 끝까지 알찬 <수학 끝판왕> 이었습니다.

허니에듀와 출판사 꿈구두로부터 도서협찬을 받아 본인의 주관적인 의견으로 이 글을 작성하였습니다.

#허니에듀 #허니에듀서평단 #꿈구두 #수학끝판왕 #수포자 #수학노트레시피

#끝판왕시리즈 #수학처방전 #수학청사진 #수학비타민

#초등편 #중등편 #고등편 #고등수학은지도자도어렵다