고등학교 수학의 시작으로는 가장 좋은 교재

기본 수학의 정석 수학 (상) ㅣ 수학의 정석
홍성대 지음 / 성지출판 / 2008년 7월

<<수학의 정석>>은 그야말로 고등학교 수학 시작의 '정석'이란 말에 어울리는 책명이라 생각합니다. 세대를 아우르며 두루 사랑을 받는 이유 하나만으로도 분명 최고의 교재임에는 틀림없습니다. 세대를 아우른다는 점에서 정석은 수학 교재의 '고전'이 아닌가 싶기도 하네요.   

단원에 대한 들어가는 설명에서 대략적인 단원의 성격을 파악하고 '기본정석'의 빨간 박스에 정리된 공식을 통해 며칠 간 공부하게 될 공식들을 인지합니다. 정석의 가장 큰 장점은 Advice라고 적혀진 붉은 글씨 부분 아래에 해당되는 개념 설명이죠(이 부분은 개념원리보다 분명 뛰어난 부분입니다). 수학문제를 풀다 의문점이 생기는 경우가 있는데, 이 의문에 대한 대답을 거의 다 이 '어드바이스' 부분에서 해결할 수 있더군요. 귀찮더라도 꼼꼼히 읽고 이해가 안되면 주위 선생님이나 수학 잘 하는 친구들에게 반드시 물어서 이해하여 넘어가야 합니다. 대부분의 학생들은 <보기>를 소홀히 다루는 경향이 있는데, 개념을 이해하고 정리하는 데, 이 '보기'문제만큼 유용한 경우가 있을까요. 어려운 개념일수록 쉬운 문제로 이해하는 것이 수학을 잘하는 지름길이더군요. 그리고 왠만한 '기본문제'나 '유제' 문제는 '보기' 문제에서 크게 벗어나지 않으므로 수월하게 풀 수 있게 해주는 역할을 하기도 합니다.

'기본문제'는 앞에서 익힌 공식들과 그와 관련된 개념을 얼마나 잘 이해하고 있는지를 묻는 문제들이기에 철저히 풀어야 합니다. 특히, 기본문제 밑에는 모범답안 들어가기 전 그 페이지 대부분을 차지하는 '정석연구'라는 부분이 있습니다. 전 이 부분을 수학을 잘 하기 위한 정석만의 노하우를 전달하는 곳이라 여기는 곳이도 합니다. 이 부분은 국내 어느 교재나 문제집도 따라갈 수 없는 정석만의 독보전인 영역이라 생각합니다. 보다 심도 있는 수학 개념 적용과 이해 및 다양한 방식의 풀이 가능한 방향성을 같이 제시하고 있습니다. 새로운 수학 유형 문제를 만나더라도 당황하지 않고 의연하게 대처할 수 있는 길을 열어주는 부분이기 때문에 반드시 '정석연구'는 짚고 넘어가야 할 부분입니다. 기본문제를 통한 공식과 개념의 예를 익혔다면, 그와 똑같거나 비슷한 난이도 문제인 유제 문제도 풀어야 되겠죠. 수학은 어자피 노가다 학문이니 귀찮더라도 반드시 풀어봐야 됩니다. 정석 첫 페이지 넘겼다면, '독파'라는 목표를 반드시 세웠을 것이라 생각하기에 유제 단 한 문제도 허투로 넘기지 말고 반드시 풀어야 합니다.  

기본문제와 유제문제를 풀면서 공식과 개념을 재확인 하는 과정을 겪었다면, 정석의 꽃이라 할 수 있는 '연습문제'를 풀어야 합니다. ...'반드시 풀어야 한다'라고 말하고 싶고 '한 문제도 빠뜨리지 말고 풀어야 한다'고 말하고 싶습니다. 공부를 할 때는 목표라는 것이 있어야 하는데, 다음 중간고사나 기말고사 때에는 수학점수 몇 점 받아야지 같은 두리뭉실한 목표가 아니라 구체적인 목표가 필요합니다. 그 구체적인 목표가 바로 이번 단원 '연습문제 풀자!'로 잡는 것입니다. 기본문제와 유제문제 풀이는 공식과 개념을 읽고 익히기 정도 수준까지는 이끌어줍니다. 하지만 공식과 개념 이해 및 활용 부분에는 결코 미칠 수 없죠. 학교 내신 문제는 이 수준에서 거의 다 나옵니다. 이를 해결 해주는 것이 '연습문제'입니다. 정석을 기피하는 이유가 '연습문제' 때문인 경우가 많은데, 이는 처음에 누구나 겪는 어려움입니다. 하지만 마음 단단히 먹고 차분하게 끈기있게 해 나가면 '연습문제' 또한 그렇게 어렵지 않게 다가올 것이라 생각합니다. 첫 단원의 연습문제가 제일 어렵고 제일 첫문제가 제일 어렵습니다. ... 연습문데도 꾸준히 풀면 연습문제에 적응이 되어 왠만한 어려운 문제가 나와도 주눅드는 일은 없을 겁니다. 고등수학 상 연습문제 꾸준히 풀면 수학 하 연습문제도 자연스럽게 풀게 되죠. 그러면 문과생은 <<미적분과 통계기본>>까지 독파하게 될거고, 이과생은 <<기학와 벡터>>끝까지 독파하는 실력이 쌓이게 될 것입니다. 물론 독파란 '연습문제'를 하나도 빠지지 않고 다 풀었을 경우입니다. 연습문제는 다른 기본서나 문제집과 겹치는 부분도 많을 것입니다. 어떤 교재를 가지고 공부하던 연습문제를 안 풀고 넘기면 절반은 안 본 거나 다름 없는 셈이죠. 그러니 반드시 풀어야 합니다.

고등수학의 시작인 이 책을 독파하는 것을 그 목적으로 삼아서 공부한다면 '기본정석'은 분명 좋은 교재로서 수학 공부의 Advice를 하는 개인 교사가 되어줄거라 생각되네요.