숨마쿰라우데 스타트업 고등수학(하)

숨마쿰라우데 스타트업 고등 수학 (하) 1688제 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2024년)
김승훈.김용환.김광용 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 2월

숨마쿰라우데 스타트업 고등 수학(하)

 

빠르고 쉽게 이해하는 개념 학습

반복 학습으로 자신감을 기르는 유형 학습

매일매일 공부하는 자기 주도 학습

 

  온라인 개학을 하고 오전이 바빠지기는 했지만 저희 아이 학교는 쌍방향 수업이 아니라서 과제를

일찍 끝낼 수 있더라고요

거기다 학교를 오고 가는 시간이 절약되니 수학 공부에 더 집중할 수 있어서 좋은 것 같아요

그래서 숨마쿰라우데 스타트업 고등수학 (상)에 이어서 (하)도 시작했어요

처음 배우는 고등수학이지만 스타트업과 함께라면 부담없이 시작할 수 있으니 좋아요

반복학습으로 고등수학 자신감을 키워보자 싶어요!

 

 

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차례

01 집합의 뜻과 표현

02 집합의 연산

03 명제

04 충분조건과 필요조건 / 절대부등식

05 함수

06 합성함수와 역함수

07 유리함수

08 무리함수

09 경우의 수

10 순열과 조합

 

 

 

집합의 뜻과 표현

집합의 개념을 이해하고 집합을 표현해요

공부한 날짜를 적으면서 스스로 공부 계획을 세워 볼 수 있어요

 

 

단원별로 어떤 개념이 나오는지 쭈~욱 훑어 보고 단원 학습을 시작하기 전에 개념을 하나하나

읽어 보는 게 좋아요

어떤 개념이 문제로 많이 구성되는지 그 중요도를 알 수 있으니 공부할 때도 도움이 되더라고요

부분집합과 부분집합의 개수가 출제율이 높다는 걸 알 수 있어요

 

집합: 어떤 조건에 의하여 그 대상을 분명하게 정할 수 잇는 것들의 모임

원소: 집합을 이루는 대상 하나하나 

 

 

 

소단원별로 중요 개념을 한눈에 볼 수 있으며 한 개념 한 개념씩 다시 풀어서 설명하고 있어요

개념마다 선생님의 팁을 통해 꼭 기억할 부분을 확인할 수 있으니 좋아요

기준이 명확하지 않거나 주관적이면 집합이 될 수 없어요!

 

기본 문제를 풀면서 자연스럽게 집합의 뜻을 익히고 학교 시험 맛보기 문제까지 풀어봤어요

 

 

 원소는 집합을 이루는 대상 하나하나를 뜻해요

과학 시간에 원소가 나오는데 그 원소가 이 원소는 아니지 하네요 ㅎ

인강으로 개념 공부 후 문제를 풀어주고 있는데 그래서인지 정답률이 좋았어요

집합은 저도 학교 다닐때 열심히 했던지라 어렴풋이나마 기억이 나더라고요

반복 학습을 해서 아직까지 기억에 남아 있는 게 아닌가 싶어요

반복 학습이 기적을 만든다라는 말을 믿고 스타트업으로 자기 주도 학습이 되었음 하네요

 

 

 MiNi Review Test

 소단원별로 시험에 출제되는 유형을 모아 구성하고 있어요

문제 속에 어떤 개념이 적용됐는지 파악하면서 풀어보도록 했는데 다 맞았더라고요

집합은 어렵지 않아서 개념만 잘 익히면 문제없어요

현행과 선행을 동시에 하고 있다보니 많은 진도는 나가지 못 하지만 꾸준히에 의미를 두고 

풀리고 있어요

부분집합의 기호, 부분집합 구하기, 서로 같은 집합이 되도록 하는 미지수 구하기까지 잘 풀었어요

부분집합을 적으면서 공집합을 빼 먹는 실수를 하기는 했지만 개념 이해도는 괜찮았어요

서로 같은 집합은 두 집합의 원소가 모두 같아야 하므로 원소나열법으로 나타내서 비교하는 게 좋아요

첫번째 문제부터 헷갈려해서 개념공부를 다시 하고 풀어줬어요

테스트 문제까지 그림 그려가며 가볍게 풀어줬네요

스타트업은 쉬운 문제라서 아이도 부담없이 풀면서 고등수학에 대한 두려움을 없애주니 좋아요

고1수학은 반복학습으로 충분히 극복할 수 있는 것 같아요!

고등수학 (하) 과정을 빠르고 쉽게 예습하고자 하는 학생들에게 추천하고 싶어요

반복 학습으로 고등수학 자신감을 길러 보세요~!!

 

 

 

 

 

 

중학 수학 도형 한권으로 끝내기

중학수학 도형 한권으로 끝내기 - 2015 개정교육과정 반영 / 중학교 1, 2, 3학년의 수학도형 '한권으로 완전정복'
고희권.장순자 지음 / 쏠티북스 / 2020년 5월

중학수학 도형 한권으로 끝내기

 

중학교 1·2·3학년 모든 교과서를 완벽하게 분석하여 정리한 후 중학도형 총정리!

 

<중학수학 도형 한권으로 끝내기>는 중학교 1·2·3학년 수학도형의 기본 개념을 한 권으로 모아

개념을 정확히 이해하는데 목적을 둔 중학도형 입문서인 동시에 훈련서예요

단계별 반복학습을 통해 도형의 기본 개념을 정확히 이해할 수 있어요

 

중등예습을 늦게 시작하는 바람에 2학기 도형은 제대로 공부를 못해서 마음한켠이 늘 찝찝했는데 

복습하는 시간을 가질 수 있어서 좋았어요

다행히 기본 개념은 잘 기억하고 있더라고요

한권이라서 두껍지는 않을까 걱정도 됐는데 부담없는 두께에 정답과 해설지가 아주 친절해서

충분히 자기주도학습이 가능해요!

 

 이 책의 차례

1학년때 배우는 도형의 기본부터 3학년때 배우는 원주각의 성질까지 나와 있어요

고등수학에서의 중요도가 나와 있으니 공부하면서도 더 신경쓰게 되더라고요

삼각형의 합동, 닮은 도형, 삼각형의 중선과 무게중심, 닮은 도형의 넓이와 부피, 피타고라스

정리와 활용, 삼각비, 삼각비의 값은 빨간 별표 5개예요

그만큼 고등에서 비중이 높다는 거겠지요!

 

필수개념 요약정리

중학교 1·2·3 교과서를 모두 비교 분석하여 필수개념을 일목요연하게 정리하고 있어요

곳곳에 풍부한 '첨삭'은 좀 더 쉽고 빠르게 이해할 수 있도록 도와줘요

주의가 필요할 때는 '주의'를, 내용을 이해하는데 보충설명이 필요할 때는 '참고'를 이용하고 있어요

꼭 알아야 할 핵심 개념만을 빠르게 공부할 수 있어서 좋았어요

 동위각과 엇각부터 복습했어요

 

[1단계] 개념이해하기

필수개념을 정확히 이해했는지 스스로 확인하고, 풀면서 개념을 이해할 수 있도록 난이도가

비교적 낮은 기본 절대 문항이예요

교과서에 실려 있는 문제 유형을 그대로 가져와 교과서에 제시된 접근 방식으로 기본 개념을

정확히 이해하도록 돕고 있어요

문제가 잘 풀리지 않는다면 필수개념 요약정리를 참고하는 게 좋아요

 

개념을 잊어버리지는 않았는지 걱정도 됐는데 1단계는 가볍게 풀어주네요

동위각과 엇각은 2학년 과학에서도 문제풀이에 나오더라고요

과학을 잘 하기 위해서는 수학도 잘 해야 해요!

 [2단계] 문제수준높이기 

1단계 보다는 좀 더 난이도가 높은 문제수준높이기 문제로 기본적인 개념을 다시 한 번 확인하고 

다양한 유형의 문제를 풀어 개념 이해의 수준을 한 단계 더 높일 수 있어요

다양한 유형의 어느 것 하나 빠지지 않고 골고루 제시되었으므로 모두 풀어 보는 게 좋아요

채점을 하니 계산 실수가 나와서 틀렸다고 체크를 했는데 틀리는 게 싫었나봐요..

답을 고치고선 다 맞다고 동그라미 했더라고요

그러게 처음부터 실수없이 잘 풀어주면 얼마나 좋니!!

[3단계] 응용문제도전하기

학교 시험에 반드시 출제될 만큼 중요한 유형이거나 기본 개념을 응용 출제하여 사고력을

확장할 수 있는 유형을 엄선했어요

3단계까지도 잘 풀어준 걸 보니 다행히 개념이 잘 잡혀 있나봐요

 

 

원과 부채꼴도 복습했어요

자신있게 풀더니 3단계 응용도전하기까지 다 맞았네요

1-2 문제집을 다시 풀려봐야 하나 고민했는데 <중학수학 도형 한권으로 끝내기>로 충분히 

복습이 가능한 것 같아요

단계별로 문제를 풀면서 다양한 유형의 문제를 풀 수 있으니 이 정도 복습이면 충분하겠구나 싶더라고요

 

 

3학년 교재를 풀고 있어서 원의 현도 풀려 봤어요

 3단계까지도 잘 풀어주네요

중학도형은 초중고 기하 영역의 핵심이며 고등학교 때 다루는 도형의 개념 대부분이 중학도형이예요

중학도형을 공부할 때는 난이도 높은 심화문제를 잘 푸는 것보다 기본 개념을 정확히 이해하는

것이 더 중요해요

많은 학생들이 기본 개념을 정확히 이해하지도 못한 상태에서 무작정 심화문제를 푸는 데 이것은

모래 위에 성을 쌓는 거라고 하네요

개념의 중요성은 아이에게 늘 이야기하고 있고 심화서를 풀기 전에도 개념공부는 다시 하고 있는데

앞으로도 지금처럼 공부하면 될 것 같아요

중학도형의 필수개념을 단기간에 정리하고 싶거나 고등도형의 기초가 되는 중학도형의

핵심개념만을 정리하고 싶거나 중학도형 전과정을 남보다 빨리 예습·복습하고 싶은 학생들에게 추천해요

난이도가 점점 높아지는 단계별 반복학습을 통해 중학도형을 완벽 마스터할 수 있을거예요~!!^^

Never give up!

 

지도 위 과학 속 우리 유산 유적

지도 위 과학 속 우리 유산 유적 - 과학 원리로 우리 역사 읽기 ㅣ 지도 위 인문학 2
임유신 지음 / 이케이북 / 2020년 5월

지도 위 과학 속 우리 유산 유적

​

​우리 유산과 유적을 이해하는 과학적 방법

과학에서 역사, 역사에서 지도에 펼쳐진 상상력 탐험​

​

​옛날에도 지금도 우리 생활과 관련된 장소나 물건에는 어김없이 과학이 담겨 있어요

우리나라는 농업 위주의 사회였지만 과학도 발달했으며 유산과 유적을 살펴보면 우리나라의 과학 

발달사를 알 수 있어요

<지도 위 과학 속 우리 유산 유적>에서는 유산과 유적에 깃든 과학 원리를 소개하고 역사를 따라 

지도 위를 살피다 보면 시대에 따른 과학의 발달과 활약을 발견할 수 있을 거예요

1부에서는 물리학과 화학 분야, 2부에서는 생명 과학 분야, 3부에서는 지구 과학과 관련된 유산과

유적을, 4부는 기술과 공학 5부는 건축과 토목 분야 그리고 마지막 6부에서는 예술과 문화를 다루고 있어요

시대별로 분야별로 나라별로 계층별로 과학도 우리 유산과 유적을 나누는 하나의 기준이예요

 유산과 유적에 담긴 과학 원리를 알면 우리나라의 역사를 달리 보게 될 거예요

아이들과 체험활동을 가기 전에 읽어 본다면 우리나라 유적지가 달리 보일 것 같네요

알고 보는 거랑 모르거 보는 건 큰 차이가 있더라고요

아이랑 경주를 찾기 전에 사전지식 없이 갔었는데 책을 읽고 나니 아쉬움이 많이 들었어요

담엔 체험학습 가기전에 꼭 챙겨서 갈려고요 

 

물리학은 자연 과학 중에서도 기초가 되는 학문으로 물질에서 발생하는 현상을 탐구하며 화학은 

물질과 성질의 변화를 연구하는 자연 과학의 한 분야예요

망해도술은 전쟁을 승리로 이끈 수학으로 '바다에서 섬을 바라보며 거리를 계산하는 방법'이라는 뜻이에요

망해도술은 삼각비의 원리를 이용했으며 삼각비를 활용하면 높은 빌딩의 높이도 계산하고,지구와 

태양 사이 거리도 측정할 수 있어요(p27)

삼각비를 왜 배우냐고 투덜투덜하면서 문제를 풀었는데 전쟁을 승리로 이끌었다니 수학은 괜히

배우는 게 아니구나를 깨달았지 싶어요

이순신 장군이 망해도술을 이용하여 화포의 명중률을 높였다는 것도 부끄럽게도 처음 알았어요

중2가 되고 과학을 많이 어려워하고 있는데 우리 조상들은 정말 대단했네요

할머니가 살고 계시는 통영에 가서 이순신 공원에 가게 된다면 삼각비의 원리를 이용한

망해도술이 떠오르게 될 것 같아요

글 상자를 통해 유산과 유적의 과학 원리와 역사적 의미를 알려 주니 이해가 쏙쏙 되네요

 5부 건축과 토목 분야 경주 불곡사는 유네스코 세계문화유산이예요

지진도 못 당해낸 견고함이라니 불국사는 지진에도 끄덕없어요!

경주에 지진이 일어났다는 기록은 여러 문헌에도 적혀 있지만 1400년을 이어온 불국사는 여러

차례 지진에도 끄덕없이 원래 모습을 지키고 있어요

그램이 공법은 자연석을 촘촘하게 쌓은 후 그 위에 세우는 기둥의 밑면을 자연석 모양에 맞게 

정교하게 깍아서 맞추는 전통 건축 방식이에요

불국사를 다시 찾게 된다면 자세히 봐야 겠어요

지진이 발생해도 건물이 무너지지 않도록 하기 위해 내진 설계를 하며 내진 설계는 지진의 진동을

견디게 건축물 내부의 가로축을 튼튼하게 만드는 방법이예요

굵은 철근을 넣어 건물을 아주 튼튼하게 지어서 땅이 흔들려도 건물이 무너지지 않도록 해요

 놀라웠던 건 댐퍼라고 부르는 감쇠 장치를 건물 기둥 사이에 설치하는 거였어요

지진의 지동에 반대되는 진동을 일으켜서 균형을 이루는 원리래요(p127)

 타이베이 세계금융센터빌딩의 댐퍼장치 이미지가 나와 있으니 이해가 쉽게 되더라고요

우리나라의 과학발달이 이 정도까지인줄은 미처 몰랐는데 놀라웠어요

역사를 공부해야하는 이유가 아닐까 싶어요!

유산과 유적에 대한 장소와 정보를 담은 큐알 코드가 있어서 체험학습 정보도 얻을 수 있어요

불국사에 갔으면서도 몰랐는데 안에 불국사 박물관도 있었더라고요

 

역사를 따라 지도 위를 살피면서 우리나라 과학의 발달과 활약을 발견할 수 있었어요

가장 적은 힘으로 짐을 나르는 도구인 지게부터 인류 역사상 가장 발달한 문자인 한글까지!

한글은 아주 쉬우면서 과학적인 글자랍니다

과학과 우리 생활이 얼마나 밀접한 관계가 있어 왔는지 잘 알 수 있었어요

공부할때마다 투덜거리는 우리집 중등이가 이 책을 읽고 많은 걸 느끼는 계기가 되지 않았을까 싶어요

체험학습 가기전에 아이들과 같이 읽어보시길 추천해요^^

경시 대수의 테크닉

경시 대수의 테크닉
티투 앤드레스쿠 지음, NE능률 수학교육연구소 엮음, KMI 거산교육연구소 옮김 / NE능률(참고서) / 2020년 2월

경시 대수의 테크닉

이론 완성 105개 문제 수록

최신 올림피아드 경향 반영

폭넓은 주제 선정

자유학년제를 시험없이 보내고 중2부터 있을 시험에 긴장감을 가지고 있었는데 코로나로 인해

등교가 연기되면서 저희집 중등은 나홀로 수학문제를 풀고 있어요

최상위권 아이는 아니지만 좀 더 수준 있는 문제도 풀려 보면 좋겠다 싶어서 이번에 NE능률에서 

새롭게 출간된 <경시 대수의 테크닉>교재를 만나보게 됐어요

이 책의 목적은 문제 풀이 기법의 관점에서 기초적인 대수의 중요한 주제들을 소개하는 데에 있어요

책의 저자 Titu는 다양한 올림피아드를 준비하는 학생들과 공부하면서 그들에게 기본적인 대수적 

테크닉이 결여되어 있음을 관찰했고..

그 관찰을 토대로, 본질적인 대수적 전락과 기술을 보여주는 단순하고 도전적인 예제들뿐 아니라 

다양한 문제에서의 활용을 기본 교재에 싣게 되었어요

이 책은 그러한 책들의시리즈 중 첫 번째예요!

 Ⅰ기초 경시 대수 이론

Ⅱ 기본문제

Ⅲ 심화문제

 이 책의 구조상 특화된 주제들은 기초적이고 고전적인 인수분해와 대수적 항등식,부등식, 대수적 

방정식, 연립방정식을 포함하며 복소수나 지수, 로그 등의 다소 발절된 개념들은 다른 주제들과

 마찬가지로 배제됐어요

몇몇 문제들은 폭넓은 수학적 스펙드럼을 고취시키기 위하여 복소수의 성질을 이용하고 있어요

고등 개념을 살짝 맛배기 했던 아이가 중등 수학을 풀면서 허수로 적으면 안되냐고 물어본 

적이 있었는데 교내경시 대비 문제집이라 고등 개념도 알고 있으니 도움이 되더라고요

저희집 중등이가 제일 어려워하는 증명부터 예제와 풀이과정이 자세히 나와 있으니 문제 스킬을 

익히고자 하는 학생들에게 도움이 많이 될 것 같아요

분명 어려워 보이는 문제들이지만 풀이과정이 자세하게 나와 있으니 충분히 풀 수 있겠다라는

자신감을 주더라고요

수학과 친하지 않은 저희집 중등이가 열심히 보는 것만으로도 잘 만든 교재라는 게 느껴졌어요!

욕심부리지 말고 하루에 한 챕터씩 정복해 나가보자 했네요

기하 평균 부등식과 헬더 부등식, 슈바르츠 부등식, 선형 결합 만들기, 고정점과 단조성, 바닥함수

그리고 대칭성을 이용하기까지 심화교재에서도 풀려 보지 못했던 용어들이 대거 등장을 하네요

각 단원은 특정한 방법과 전략에 초점을 두고 난이도와 복잡성이 상당한 문제까지 충분히 포함하고 있어요

 

 수학 경시 대회에는 어떤 문제들이 출제되는지 어떻게 공부하는지 궁금했는데 그 궁금증이 해결됐어요

영재 ,과고, 자사고가 목표가 아니더라도 우리 아이가 좀 더 깊은 대수 공부를 하길 원한다면

경시 대수의 테크닉 교재를 풀려 보시는 걸 추천해요!

 

 

52개의 기초적 문제들과 53개의 심화 문제들이 나와 있어요

충분히 고민하면서 풀 수 있도록 풀이공간이 아주 넉넉해서 좋았어요

문제집에 직접 풀어 보고 싶어하는 아이에게 노트에 풀어보게끔 했는데 한번으로 끝내는 공부가

아니라 반복학습을 하면서 내것으로 만드는 시간이 필요할 것 같아요

그동안은 우물안 개구리 수학공부를 했구나 싶을 정도로 다양한 대수 문제를 풀려 볼 수 있어서 좋았어요

정답과 해설

다양한 풀이뿐만 아니라 문제의 풀이 동기들도 제시되어 있어요

빼곡한 풀이과정이 아니라서 아이들이 왜 이런 과정이 나왔는지 공부하기에도 좋은 것 같아요

테크닉 시리즈는 수학 최상위권을 대비하기 위한 최신 대비 교재로 KMO,영재고,과고,자사고 및 

교내경시를 대비하려는 중등 아이들에게 추천해요~!!^^

뭉치야 무슨 생각해?

뭉치야 무슨 생각해? - 나의 소중한 반려견을 위한 34가지 케어법
미우라 켄타 지음, 요코 요코 그림, 태주호 외 옮김 / 성안당 / 2020년 4월

뭉치야 무슨 생각해?

'반려견 카운슬러'가 알려주는

나의 소중한 반려견과 행복하게 사는 법

 

『뭉치야 무슨 생각해?』는 반려견의 알 수 없는 행동을 에피소드로 묶어 알기 쉽고 재미있게

만화로 구성한 카운슬러 책이예요

귀여운 반려견이 등장하니 이해도 쏙쏙 되고 재미있게 읽을 수 있었어요

반려견을 너무 좋아해서 반려동물을 키우고 싶어하는 아이와 함께 <세상에 나쁜 개는 없다>부터 

<개는 훌륭하다>까지 재미있게 보고 있는데 책 한권쯤은 소장하고 있음 좋겠다 싶더라고요

뭉치야 무슨 생각해는 어떤 견종을 입양할지 사전 검토부터 강아지들끼리 첫인사법까지 소중한

반려견을 위한 34까지 케어법이 나와 있어요

 

#아무때나계속짖어요 #밤만되면울어요 #사람한테마구달려들어요 #바닥에떨어진걸자꾸주워먹어요

 

 

 

어떤 견종을 입양할지 사전에 검토해요!

개의 종류는 약 150종으로 크기도 습성도 제각각이예요

견종도감을 통해 알아보거나 강아지를 잘 아는 사람이나 키우고 있는 사람의 이야기를 들어

보는 것도 좋아요

강아지를 키우고 싶어하는 친구한테 전화가 와서 조언을 해 준 적이 있는데 지금 생각하니 부끄럽네요

강아지를 좋아해서 키우기는 했지만 강아지의 습성에 대해서는 많이 몰랐던 것 같아요

소형견이라고 해서 얌전하다거나 대형견이라고 해서 다 거친 것은 아니예요

어디에서 기를지, 산책은 얼마나 소요되는지 등을 검토하고 결정해야 해요

'기르고 싶은 강아지'와 '기를 수 있는 강아지'는 다르답니다!

입양 전에 강아지를 잘 관찰해야 해요

귀는 잘 들리는지 얼굴을 들고 잘 쳐다보는지 친구들과는 잘 어울리는지 살펴 볼 게 많아요

평생을 함께 한다는 마음으로 책임감을 가지고 입양해야 해요

강아지를 키우고 싶어하는 사람이 조언을 구하면 꼭 하는 이야기가 있어요

아이 한 명 더 키운다는 마음가짐이여야 한다고요!

 

처음에 가르쳐야 할 것들

강아지를 키우기 시작한 보호자가 제일 처음 해야 할 일은 현재의 장소가 안심하고 살 수 있는 

곳이라고 인식하게 하는 것이예요

 지금은 하늘나라에 갔지만 키우던 말티즈가 낯선 사람들만 오면 짖더라고요

거기다 물기까지해서 많이 혼냈는데..

짖거나 무는 습관은 대부분 '공격성'때문이 아니라 '공포심'때문이예요

이걸 이제서야 알았네요..

마루야 미안해..ㅠ.ㅠ

혼내기만 하면 가족이외의 사람에게 경계심을 갖고 짖거나 무는 행위가 늘어나므로 강아지에게 

'사람은 다정하다'라고 인식시키는 것이 중요해요

 

 반려견에게 자제하는 법을 가르쳐요!

반려견을 자제하는 법을 가르치는 것은 자신이 거부해도 보호자를 이길 수 없을 정도로 강하다는

것과 동시에 보호자가 친절한 사람이라는 것을 전달하는 효과가 있어요

반려견이 어릴 때 이런 식으로 시간을 들여 확실하게 가르치면 나중에 물릴 수도 있다는 걱정은 하지 

않아도 될 거예요

강아지를 제대로 훈육하는 방법이 그림으로 자세히 나와 있으니 이해하기가 쉬웠어요

이 방법을 미리 알았더라면 좋았을텐데 싶어서 하늘나라에 간 반려견이 떠오르면서 많이 미안해지더라고요

아이를 키우는 것처럼 반려견을 키우는 것도 많은 준비와 공부가 필요하구나 싶어요..

사랑하는 반려견이 우리 가족뿐만 아니라 다른 가족에게도 사랑받기를 원한다면 어릴때부터 

교육이 중요해요

개들도 세살 버른 여든까지 간답니다!

짖는 행동을 하는 기색을 보인다면?

반려견을 키우면서 힘들었던 게 낯선 사람들만 보면 짖는거였어요

이럴때는 훈련을 몇 번 반복하면서 짖는 소리가 망설이는 것처럼 들리거나 점잖게 짖는다면 짖는

행동을 자제하기 시작했따는 뜻이예요

그때는 놓치지 말고 칭찬해줘야 해요

왜 짖는지 이유를 새악하고 그 원인을 해결해주면 개들도 짖지 않아요!

아이도 반려동물들도 칭찬을 해 줘야 한다는 것 중요하네요

강아지를 입양하고 싶다거나 반려견에 대해서 더 많이 알고 싶다면 <뭉치야 무슨 생각해?>를 

읽어보시라고 추천해요

먼 훗날 동물관련 일을 하게 될지 어떤 일을 하게 될지는 모르겠지만 동물들을 사랑하고 아끼는 

마음만큼은 변하지 말았으면 좋겠어요~^^