개념잡는수학툰2/정완상/성림주니어북

중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 2 - 삼각형에서 피타고라스의 정리까지 ㅣ 중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 2
정완상 지음, 김민 그림 / 성림주니어북 / 2021년 10월

이 글에는 스포일러가 포함되어 있습니다.

"수학은 학년별이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다"
정완상 교수의 수포자 구출 대작전!
수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행

 

수학은 참 어려워요. 

가끔 어려운 문제를  끙끙 앓다 풀리면 머릿속이 시원해짐을 느끼는데 수학이 그런 과목인 거 같아요. 

어려운 수학이지만 쉬우면서도 재미있게 접근할 수는 없을까? 

수포자도 이해할 수 있는 그런 책은 없을까? 

요즘은 그런 수포자들을 위해 쉽게 씌여진 책들이 나와 반갑습니다.
이 책도 그런 책 중 하나인데요.
다른 책들은 학년별로 접근한 것들을 많이 보아 왔는데
이 책은 주제별로 접근해 개념을 확실히 잡을 수 있게 도와줘요.
이번 테마의 주제는 삼각형입니다.
삼각형을 주제로 삼각형의 성질, 피타고라스 정리와 프랙탈까지 그 개념이 확장됩니다.

 

삼각형에 관련된 것들이 초등 4학년부터 고등학교까지 이렇게 이어집니다.

초등학교 :  도형
중학교 :  평면 도형, 삼각형의 성질, 사각형의 성질, 도형의 닮음, 피타고라스의 정리, 삼각비
고등학교 :  도형의 방정식

이 책의 구성은 일단 수학툰으로 시작해  그 툰의 주인공들의 대화로 수학의 개념들에 대해 차근차근 풀어줘요.  그리고 개념을 정리하는 퀴즈를 풀고, 또 한번 다시 개념을 다집니다. 이 때 정완상 교수의 QR 강의까지 들을 수 있으니 더 쉽게 이해할 수 있겠지요.
개념  다지기로 다시 복습할 수 있어 아이의   머릿속에 쏙쏙!  개념이 박힐 거 같습니다.
 

캐릭터를 소개해 볼게요.

수학을 못해서 고민인 아이 코마,  수학 행성 매쏜에서 온 수학 요정 '매쓰피어' 가 만든 시계 모양의 수학 마법사 매쓰워치, 시공간을 여행하게 도와주는 베드몬이 나옵니다.
 
 

피타고라스의 정리를 왜 배울까요?

수학을 배울 때 이 개념과 원리를 왜 알아야 하는지 알려준다면 그것을 왜 배워야 하는지, 왜 중요한지 알아 나중에 더 유용하게 쓸 수 있겠지요.
피타고라스의 정리를 이용하면 직접 측량하지 못하는 거리, 높이를 구할 수 있어요. 또 거대한 구조물들을 수직으로 똑바로 세우는 일도 가능하다고 합니다.
피타고라스의 정리 덕분에 '삼각 함수'로 발전하였다고 해요.
삼각함수는 자연계에 나타나는 각종 진동과 파동 현상처럼 반복적이고 연속적인 현상을 보다 근본적으로 이해하게 했다고 합니다. 이것을 이용해 휴대폰, 전기와 전자 분야가 발전할 수 있었다고 합니다.
사인, 코사인, 탄젠트  등 들어보셨지요? 
이것들이 삼각함수입니다.
지금 우리가 쓰고 있는 휴대폰과 전기, 라디오 등이 모두 피타고라스의 정리의 영향이 있었다니 정말 놀랍지 않나요?
이렇게 중요한 줄 알았다면 포기하지 않고 좀 더 열심히 해 볼걸 그랬습니다.^^

 

삼각형을 이용한 건축물은 무엇이 있을까요?

저는 삼각형 하면 피리미드만 떠오르는데요.
파리의 에펠탑, 기둥이 없는 공 모양의 건축물인 지오데식 돔, 서울 구로구 고척동에 있는 고척 스카이 돔 야구장 등이 있다고 해요.
그리고 화가는 직선과 사각형만으로  그림을 그린 몬드리안을 소개하고 있어요.

특히 지오데식 돔은 정말 신기했어요.
이 건물은 건축가 벅민스터 풀러가 1967년 몬트리올 엑스포에서 미국관을 지오데식 돔으로 지었어요. 지오데식 돔은 기둥 없이도 무거운 물체를 받칠 수 있는 공모양의 건축물인데 자세히  들여다보면 삼각형을 연결해서 만든 구조라고 해요.
삼각형을 연결해 둥근 원처럼 구성하면서도 기둥 없이 지었다는 게 정말 놀랍습니다.
삼각형은 이렇게 튼튼하게 지을 수가 있어서 튼튼해야 하는 현수교 등도 보면 삼각형 구조로 되어 있지요.
지오데식 돔은 요즘은 지진이나 바람에도 강하다고 알려져 있다고 해요. 대부분의 바이러스들도 이러한 형태로 구성된 것들이 많다고 합니다.
삼각형이 얼마나 대단한지 알 수 있는 대목이네요.

 

프랙탈이란 개념을 아시나요?

어떤 도형의 일부분이 전체를 닮은 것으로 미국의 수학자 망델브로가 제시했다고 합니다. 컴퓨터 그래픽 분야에서 널리 응용되고 있다고 해요.
자연계에서는 구름 모양이나 해안선 등에서 볼 수 있다고 합니다.
삼각형으로 만들어진 집, 시어핀스키 삼각형과 코흐  수학자의 눈송이 그림  그리는 방법, 프랙탈 차원 이야기가 나와요.
차원에 대한 개념을 알려주고, 선을 나타내는 1차원 중  같은 선이라도 얼마나 구불구불한지를 나타내기 위해 소수로 나타내는 차원을 도입했는데 그것이 바로 프랙탈 차원이라고 합니다.
일직선은 프랙탈 차원으로도 1차원이지만 일직선이 아닌 선이 되면 프랙탈 차원은 1차원보다 커진다고 해요.
당연히 구불구불해진 선을 펴면 그냥 선보다 길어지겠지요.
설명을 들으니 쉽게 다가옵니다.

 
 

 

이 문제를 풀어 보세요.
프랙탈의 개념을 알고 나면 이 문제들도 쉽게 다가옵니다.

 
 

그리고 마지막 부록에서 수학자에게 온 편지 중 피타고라스에게 편지가 옵니다.
편지 내용을 읽고 나면 피타고라스에 대해서 더 자세히 알 수 있답니다.
그리고 편지라서인지 왠지 피타고라스가 이웃집 아저씨처럼  더 친근하게 다가오네요. ^^

그리고 초등학생이 쓸 법한 논문 1편이 실려 있어요.
이 논문을 읽으면 아이들도 나도 한번  해 볼까? 라는 생각이 들 거 같습니다.
그리고 수학 교과서 속 용어 정리와 찾아보기까지 나와 있어 다시 한번 용어들을 복습할 수 있어 좋습니다.

수학적 개념과 원리를 만화로 쉽게 이야기해주며 삼각형을 자유자재로 풀어나가니 삼각형이 더 좋아집니다.  삼각형으로 건축물, 미술품, 프랙탈까지 풀어가니 흥미진진했어요.
이런 기분 좋은 경험들이 수학을 더 재미나고 흥미롭게 합니다.
 그런 재미와 흥미를 주면서도 초 ㆍ중 ㆍ 고 수학 탐구 주제에 바로 적용할 수 있는 핵심 개념들이 쏙쏙 박혀 있어 이 책이 빛이 나네요.

1권 규칙 찾기에서 수열까지
2권 삼각형에서 피타고라스의 정리까지
3권 약수, 배수, 소수에서 페르마의 정리까지

개념 잡는 수학툰은 계속 출간된다고 하니 기대가 됩니다.
수학을 주제별로 접근해  재미와 흥미를 주면서도 개념의 흐름을 잡아주는 이 책 추천합니다.


출판사로부터 도서를 무상 제공 받아 주관적으로 작성한 글입니다.