수학의 감각

수학의 감각 - 지극히 인문학적인 수학 이야기
박병하 지음 / 행성B(행성비) / 2018년 9월

1장은 안된다는 생각이 가능성을 밀쳐낸다는 소제목으로 시작한다. 무한을 주제로 이야기하는데 실생활을 가능케하는 암호화에 대해 설명한다. 17세기를 전후로 순간의 움직임에 대한 설명으로 미적분까지 소개해준다.

 또한 안 될 것 없잖아?라는 책을 소개해주는데, 매우 흥미로운 내용이었다. 이렇게 책 속에서 책을 소개하면서 일부를 연결해서 글을 써내려가는 것이 이 저자의 안목인듯하다.
관계와 점을 연결하여 원근법과 투사에 대해, 고정관념과 패러다임을 휘어있는 평면으로 연결하는 아이디어는 쉬운 듯 매력 있었다. 수학을 전공한 사람에게는 익숙한 부분도 있지만 묘사가 참 좋았고, 수학이 익숙하지 않은 사람에게는 새로운 관점을 시사해주는 듯 하다. 

읽으며 가장 흥미로웠던 부분은 7장이었다.  무한을 해결하는 유형들에 자원을 있다고 보고 해결하기, 메뉴얼을 따라하기, 문제를 분석하기, 통으로 통 크게 생각하기, 문제를 조작해서 달리보기 등이 쓰여있고, 무한을 들어올리기 위한 지렛대와 받침대에 대한 설명도 잼있었다.

10장의 생각다이어트부분의 다이어트하면 건강해진다의 역명제는 건강해져야 다이어트한다이고, 아름다워서 완벽하다의 역명제는 완벽해서 아름답다로 쓰여있었다.

이 책을 수학의 개념을 이용하여 저자의 생각을 자유자재로 쓰여있다. 수학이라는 도구를 통해서 세상을 바라보는 수학자의 하나의 관점을 소개하는 가벼운 에세이 같은 책이다. 나도 종종 수학글쓰기를 하는데 박병하샘의 글을 보면서 호메오몰피즘이나 갈루아이론에 대해서도 써보고 싶다는 생각이 들었다.

수학을 통해서 사고가 확장이 되고 이 4차산업혁명시대의 베이스라고 수학을 소개한다. 이런 소소한 글쓰기가 우리의 유한적인 삶에 펼쳐질 무한의 공간이고 상상력으로 이뤄지는 추상의 공간이 아닐까 싶다. 수학을 좋아하는 학생이라면 즐기고 수학을 싫어하는 학생이라도 한번 도전해보기를. 한번에 읽어내기가 불편하다면 그저 한 챕터를 읽어보기를 권한다.

#수학, #인문학, #인문학적통찰, #삶의지혜,

#수학의감각, #박병하, #수학도서, #수학독서, #행복한수학, #자기개발하는수학샘

#북코스모스

너무 재밌어서 잠 못 드는 수학

너무 재밌어서 잠 못 드는 수학 ㅣ 잠 못 드는 시리즈
도미니크 수데 지음, 배유선 옮김, 김용관 감수 / 생각의길 / 2017년 12월

너무 재밌어서 잠 못드는 지리에 이어 수학도 들었다. 소제목이 마술 수학이라 어떻게 전개될지 몹시 궁금했다.


생각보다 범위가 광범위했다. 위상기하학도 다룬다. 수학축제에서 종종 다루는 뫼비우스 띠 또는 사랑테스트할 때 쓰이는 게임도 아래와 같이 준비되어 있었다.

초등학생이 부모님과 함께 방학때 함께 하나씩 해보는 것도 좋을 것 같다. 혹은 중학생들에게도 적합하다 왜냐하면 식을 세우고 왜 이런 마술이 가능한지에 대해 다항식의 덧셈과 뺄셈 등이 활용되기 때문이다. 물론 초6정도는 가능하다.
그러나 학생들과 해본 경험으로는 초등4학년 이상이면 굉장히 흥미롭게 임할 수 있는 수준이다.

마방진에 대해서도 꽤 많이 서술되어있다. 초6에 나오는 내용보다 더 자세하게 나오고 다양하니 예비초6은 한번 즐겨봐도 좋을 것같다.

중학교에서 게임했던 숫자카드게임 네 마음을 맞춰봐 게임도 소개되어있다. 컴퓨터의 원리와 십진법에 대해서도 함께 설명할 수 있는 게임이다. 대표적인 게임이 이 책에서도 소개하고 있다.

이 책이 좋았던 점 중 하나는 각 챕터마다 간단한 수식으로 왜 이렇게 되는지 서술해보라고 제시해서이다. 뒷쪽에서는 풀이도 준비되어있다. 학교에서 활요하기에는 서술하고 새로운 마법을 만들어보자고 제시해도 좋을 것 같다.
학교에서 아이들을 가르치며 아쉬운 점은 중학교 수학에서 게임이 부족한 것이었는데 이 책의 게임을 이용하면 수나 단항식의 계산파트가 보다 쉽게 해결되지 않을까 싶다. 또한 카드게임 만들기를 통해 아이들의 상상력을 자극시켜줄 것 같다.

#수학
#재미

리뷰어스 클럽의 소개로 출판사로부터 책을 제공받아 주관적으로 작성한 글입니다

1일1책

일일일책 - 극한 독서로 인생을 바꾼 어느 주부 이야기
장인옥 지음 / 레드스톤 / 2017년 11월

나만 힘들다 - 너도 힘들구나
당연하지 - 당연한 건 없다
너 때문에 - 나 때문에

122p에 나오는 이 내용은 필자가 독서를 하면 생각을 바꾸는 힘이 길러진다하며 독서 전후로 단어들을 배치해 둔 부분이다. 필자는 3년동안 1000권을 읽고 쓰는동안 독서가 아니었다면 불가능했을 거라고 썼다. 어떤 생각을 하느냐가 어떤 삶을 살지 결정하는 것이라며.

내가 꼽을 때 독서와 미디어의 차이점은 상상해서 보는 것과 눈으로 보는 것이다.
독서를 할 때는 누구나 감독이 된다. 누구나 연출이 되어서 자신의 상상의 나래를 펼쳐본다. 나의 경우 꼭 주인공이 되어 그 날밤 꿈에서 주연배우가 된다.
한편 영화는 감독도 연출도 음악감독 조명감독 등 여러사람의 협업으로 이루어진다.
그래서 나의 영화는 단촐하나 늘 바뀐다.

18p 저자는 평범함은 길들여진 순한 양이라고 소개했다.
많은 부분 평범함을 벗어나면 타인의 시선이 느껴진다. 이로 벗어남에 대한 두려움이 늘 있는 것이다.
때론 우리가 일상이라 여겨지는 많은 것들이 검토되지 않은 신념들이 있는 것이다. 자신의 삶을 살기보다 사는대로 살아지기가 쉬운 법이다.

독서는 가장 저렴한 자기개발 시간이다.
저자는 한 두 권의 책을 기준으로 꾸준하게 읽고 쓰고 찍고 나누기를 반복했다고 한다.
누구나 할 수 있어서 언제나 할 수 있어서 독서는 언제나 추천이다.
나는 지난 100일동안 1일 1포스팅을 쓰면서 1일 1책읽기도 진행했지만 책은 포기하고 쓰기부터 시작했었다. 다시 책읽기를 시작할 즈음 이 책을 접하게 되어 반가웠다. 많은 책을 집약해놓은 듯한 책은 쉽게 읽혔고 저자의 꾸준함을 응원하고 인정하고 싶다.

마지막으로 237p에 나오는 내용을 마무리하겠다.
우울한 사람은 과거게 살고
불안한 사람은 미래에 살고
평안한 사람은 현재에 산다.
-노자

#일일일책 #독서

수학학습만화

리안의 수학 모험 5 - 덧셈과 뺄셈 (연계학년 1, 2, 3학년) ㅣ 리안의 수학 모험 5
위두커뮤니케이션즈 편집부 지음 / 위두커뮤니케이션즈 / 2017년 9월

#리안의수학모험5 #덧셈과뺄셈

만화를 이용해서 책을 보니 손에 드는 순간 한번에 다 읽게 되는 모습이 좋았습니다.
수막대를 이용해서 설명하고 잘못 계산한 경우에 대해 이유도 설명해주니 이해가 쏙쏙 되네요.
세 자리수까지 자연스럽게 연장이 되어 있어서 좋았어요. 어림으로 계산하는 방법이 먼저 소개되고 나서 세자리수 계산이 나와있어서 흐름이 수월합니다.

워크북이 딸려있어서 바로 연습할 수 있어 좋네요~

#수학 #학습만화

영어회화 리스타트

영어회화 리스타트 - 직장인 영포자들을 위한
박영규 지음 / 한국경제신문i / 2018년 1월

#영포자 #영어회화 #영어공부
저자는 직장인으로 짧은 시간을 이용하여 어떻게하면 영어에 대한 시간을 내고 그 시간을 어떻게 활용할지에 대해 서술해두었다. 한번 잡고서 읽으니 읽은 자리에서 쭈욱 다 읽게 되었다. 쉽게 쓰여있다.
중간중간 출퇴근시간에 이용하면 좋을 사이트를 소개해주고, 점심시간에 이용하면 좋을 사이트도 소개해두었다.

챕터마다 써머리를 해두어서 읽고나서 요약도 한눈에 들어오게 되어있다.
나도 직장인으로 틈틈히 영어공부를 했었고 지금도 영어과외를 시작했다. 가장 안되는 듣기였는데 듣기에 대해서도 써머리가 있다. 영어듣기가 안되는 이유를 세가지로 소개해뒀는데
첫째가 영어소리 자체를 듣지 못하는 것과 둘째는 문장의 뜻을 모르는 경우, 셋째가 배경지식이 없기때문이라고 한다.
일단 많이 들어야겠다.

그리고 팁으로 외국인 친구를 많이 사귀라고 하였다. 펜팔사이트와 sns를 이용하라고 해주면서 약어를 알려주었다.
asap은 알고 있었지만 asl나 oic는 전혀 몰랐다.

마지막으로 초급중급고급에 맞는 영화를 소개해주었다. 다운받았던 영화도 있어 반가웠다. 다시 폰에 옮겨담아 꾸준히 보려고 한다.
책을 보면서 평범하면서도 저자가 이 과정들을 꾸준히 했을 모습을 생각하면서 다시한번 시도를 해본다. 2년 뒤 통역을 꿈꾸면서 2년 프로젝트를 시작해본다.
땡큐~*