-
-
최상위 아이는 이렇게 수학 합니다 - 개념·심화 모두 잡는 단단한 초등 수학 공부법
양영기 지음 / 한빛라이프 / 2022년 12월
평점 :
첫째 아이가 2학년을 무사히 끝맺음을 하고, 3학년을 시작하는 겨울 방학을 맞아 아이의 앞으로의 수학 학습에 대해 여러 가지 의문점과 불안감이 생길 즈음 이 책을 접하게 되었다. 어찌 보면 초등 적응 시기를 거쳐 이제는 본격적인 학습을 하게 되는 3학년.
'초등 2학년까지는 심화 학습까지는 필요 없다. 진짜 필요한 시기는 3학년 이후부터다.'라는 말을 들어왔던 나로서는 문과 엄마로서 영어와 책 읽기 육아는 어느 정도 감이 잡혀가고 있지만 수학은 어려웠던 과목, 정복을 못했던 과목, 제일 힘들었던 과목이기도 했다.
세 아이의 아빠이자 19년째 초등 아이들과 부대끼며 성장하고 있는 교사인 저자는 부모들이 느끼는 불안과 욕심과 조급증에서 벗어나 내 아이에게 맞는 수학 정공 공부법을 이야기하고 아이의 수준별로 한 단계 더 도약하기 위해 필요한 수학 잘하는 아이를 위한 로드맵을 제공하고 있다.
1장 누가 끝까지 상위권에 남아 있을까?
1)진도는 실력과 비례하지 않는다
2)수학 점수와 등급을 제대로 알자
초등학교 단원평가 점수 90점
| 중학교 내신 A등급
| 고등학교 내신 1등급
칼럼: 문·이과 통합형 수능에 맞는 수학 공부법
학부모 입장에서도 자녀가 어릴 때부터 지나치게 부보 주도로 결정하기보다는 자녀 스스로 선택할 수 있도록 지원하고 격려하는 분위기 속에서 주도적으로 공부 할 수 있는 기회를 주어야 한다. .......
정답을 얻기까지 스스로 시행착오를 겪으면서 얻은 지식과 경험은 자녀의 미래를 바르게 결정지을 값진 기회가 된다.
수학이야말로
가장 느리게, 천천히, 깊게 많이 공부해야 할 도전적인 과목이다.
P36
2장 수학 기본기 1 연산력
1)초등 수학의 반은 연산이다
1영역: 수와 연산 | 2영역: 도형 | 3영역: 측정
4영역: 자료와 가능성 | 5영역: 규칙성
| 연산은 초등 수학의 기본이다
2)연산 실수도 반복되면 실력이다
연산에서 개념을 무시하면 생기는 일
|연산 실수를 줄이는 확실한 방법
3)분수를 잡으면 연산은 탄탄대로다
분수를 잡는 가장 효율적인 방법 | 분수의 핵심은 나눗셈이다
칼럼: 공부 내공 키우기
초등 수학의 반이 연산이라고 볼 수 있다. 이는 순수하게 연산 단원만 계산한 결과이며, 도형이나 측정 등 다른 모든 영역에서 연산이 반드시 쓰인다는 점을 고려하면 연산의 비중은 절대적이다. 이러한 이유로 연산을 못하면 다른 영역을 아무리 열심히 공부해도 좋은 결과를 얻기가 어렵다.
P50-51
많은 사람이 초등학교에서 분수의 비중을 강조하지만, 그 시작인 나눗셈을 놓치면서 아이들은 혼란 속에서 자신의 이해력을 탓하며 비효율적으로 공부한다.
3학년 1학기 나눗셈을 학기마다 반복해서 복습하며 분수를 연결해 공부하자. 이것이 시간과 비용을 아끼는 가장 효율적인 연산 공부법이다.
나눗셈은 초등 수학에 숨겨진 보석 같은 단원이다.
이 보석을 캐느냐 모르고 넘어가느냐에 따라 많은 것이 달라진다.
P67
3장 수학 기본기 2 개념력
1)수학에서 기초 공사는 개념학습이다
상위권은 공부 방법이 다르다
|문제 풀이보다 수학 개념이 먼저다
2)개념학습의 출발은 수학 용어다
대충 아는 용어는 모르는 용어다 | 안다고 착각하는 아이들
학습 개념어만큼은 확실히 챙기자
3)개념을 정확히 알면 수학이 쉬워진다
개념을 중요시하는 부모의 습관
|교과서 개념과 문제집 개념의 차이
|개념을 심화하는 노트 정리법
제일 많은 비중을 차지하는 수와 연산 영역
4)문제 풀이보다 개념학습이 먼저다
처음 보는 문제를 해결할 수 있어야 한다
|심화문제 풀이와 심화학습은 다르다
|심화문제가 아니라 개념학습이 먼저다
칼럼: 수학도 언어능력이다
수학 혹은 국어를 잘하는 특별한 비법은 따로 있지 않다. 각 과목에서 사용되는 어휘, 즉 학습 개념어를 정확히 알면 문해력이 향상되고 해당 과목에 대한 이해력이 높아져 성적이 저절로 좋아진다. ......
수학은 더하다. 수학에서 사용되는 학습 개념어는 한글자도 놓치지 말고 정확히 암기해야 한다.
이것이 시간과 비용을 줄이고 성적을 올리는 가장 효율적인 공부법이다.
P106
4장 수학 기본기 3 메타인지
1)무엇을 모르는지 아는 것에서 공부가 시작된다
안다고 착각하면 공부에서 멀어진다
|메타인지를 키우면 학습 효율이 오른다
메타인지를 키우면 사교육 활용이 쉬워진다
|메타인지를 키우면 문제해결력이 높아진다
메타인지는 시행착오로 길러진다
2)메타인지를 키우는 수학 학습법
질문하고 답하기 | 오답 노트 작성하기
|예습하기 | 노트 필기하기
칼럼: 전 과목에 적용할 수 있는 메타인지 향상법
메타인지는 하루아침에 길러지는 능력이 아니다.
메타인지를 기르는 가장 좋은 방법은 시행착오 (trial and error )의 경험을 통해 깊은 사과를 만드는 것이다. 역설적으로 수학을 가장 잘하는 아이는 가장 많은 문제를 틀리는 아이다.
수 많은 실패를 통해 뇌는 최적의 풀이 방법을 찾고자 진화한다.
이건 누가 대신 해줄 수 없다.
P139
5장 수학 완전학습 로드맵 1 수업
1)수업의 완성은 예습·복습이다
수업 안 학습과 수업 밖 학습
|예습 → 수업 → 복습 사이클을 잡자
2)수학 수업 제대로 활용하기
학교 수학 수업 들여다보기 | 수학 수업과 예습, 복습하기
예습은 언제, 얼마나, 어떻게 해야 할까?
|복습은 언제, 얼마나, 어떻게 해야 할까?
3)1×2원리로 수업 효율 올리기
1×2원리로 학습 효율 올리기
칼럼: 선행학습 제대로 알고 하기
습관처럼 학교나 학원을 오가지 않게 하는 것이 중요하다. 스스로 공부 계획을 세우고 자신에게 맞는 사교육을 적절히 이용할 수 있어야 한다. 이를 위해서는 저학년 때부터 스스로 계획을 세우고 공부하며 조절 능력을 키울 수 있도록 기회를 주어야 한다.
P193
6장 수학 완전학습 로드맵 2 교과서
1)개념학습을 하는 최적의 교재는 교과서다
초1·2 교과서를 활용한 개념학습법
초3·4 교과서를 활용한 개념학습법
초5·6 교과서를 활용한 개념학습법
중1 교과서를 활용한 개념학습법
2)수학 교과서를 읽으면 수학 실력이 향상된다
교과서를 읽으면 실력이 보인다
|교과서를 잡으면 개념이 잡힌다
수학 교과서 완전 분석 | 수학 교과서 깊이 들여다보기
3)효율적인 수학 교과서 활용법
문제 풀이 중심 학습 과정 | 개념·원리 중심 학습 과정
칼럼: 수학 실력 제대로 확인하기
수학 교과서는 독특한 교재다. 학습을 하면서 개념과 원리를 체득할 수 있도록 구성되어 있다. 그래서 수학 교과서는 질문과 질문으로 이루어져 있고, 그 질문에 답하는 과정에서 개념이 형성되고 원리를 깨닫게 된다. ......수학 교과서와 문제집의 차이를 제대로 알아야 둘을 효과적으로 이용할 수 있다. 둘은 보완 관계다. 문제집이 교과서를 대체할 수는 없다.
수학 교과서가 먼저고, 문제집이 그 다음이다.
P223-224
7장 수학 완전학습 로드맵 3 문제집
1)교과서보다 좋은 문제집은 없다
2)수학 문제집 제대로 활용하기
기본 문제집 | 심화 문제집 | 연산 문제집 | 사고력 문제집
3)수학 사전으로 개념 보완하기
수학 사전 제대로 활용하기
칼럼: 수학 완전학습 Q＆A
저자는 내내 우리에게 말하고 있다. 기본기의 중요함을...
결국은 수학을 잘하는 최상위 아이는 예습-수업-복습의 사이클을 지키는
꾸준한 학습 습관, 많은 독서를 통한 문해력의 향상,집안일도 참여하며 책임의식을 기르며 아이의 그릇을 탄탄하고 잘 빗어 낸다면 진정 실력을 발휘해야 할 고등수학에서도 고배를 맞지 않으며 꾸준히 잘 해나갈 수 있음을 말하여 주고 있다.
어찌 보면 삶을 살아가는데 내공을 쌓아 고수가 되는 데에는 기본을 지키며 꾸준히 남들보다 열심히 해나가는 것이 아닐까?!
기본이지만 가장 하기 힘든 삶의 진리가 수학에도 그대로 통한다니 문과 엄마는 이 책을 통해 지금처럼 해오는 대로 꾸준히 무리 없게 해 나가자라고 다짐하였고 첫아이가 2학년 막 끝맺음을 하고 3학년을 앞둔 시점에서
저자의 세심한 로드맵을 통해 수학을 코칭 하는데도 조금은 안심이 되고
자신감도 생겼다.
*네이버 카페를 통해 출판사로부터 도서를 지원받아 솔직한 리뷰를 작성하였습니다.