개념으로 한번에 내신 대비까지!, ‘중등수학 일차방정식 개념이 먼저다‘

중등수학 일차방정식 개념이 먼저다 1 - 개념으로 한번에 내신 대비까지! ㅣ 중등수학 일차방정식 개념이 먼저다 1
키 수학학습방법연구소 지음 / 키출판사 / 2023년 8월

 방정식은 일상생활에서 만나게 되는 수학적인 문제들을 다루는 파트로, 우리 생활과도 밀접하다. 초등 교과 과정에서 간접적으로 방정식을 경험하기도 하기 때문에 친숙한 파트이다. 중등 수학 과정에서는 방정식이라는 정확한 명칭으로 배우게 된다. 이때 방정식의 정의를 배우고, 등식의 성질을 이용하여 논리적인 방법으로 문제를 해결하는 능력을 함양하게 된다.

 문제는 많은 학생들이 방정식을 어려워하는 데 있다. 활용 문제가 대다수이기 때문이다. 속도와 농도 문제를 비롯하여 문제 유형이 다양하기 때문이다. 이 때문에 방정식의 개념과 식을 만드는 원리를 제대로 이해하는 것이 중요하다. 이 부분이 확실해지면 새로운 유형의 활용 문제도 얼마든지 식을 만들어서 해결할 수 있게 된다.

 모든 유형의 문제를 다 풀어볼 수는 없다. 내가 풀어보지 않은 낯선 유형의 문제를 만나더라도 해결할 수 있는 능력에서 진짜 실력이 나온다. 『일차방정식 개념이 먼저다』 1권에서는 초등 과정에서 배웠던 방정식으로부터 시작해서, 중등 수학에서 다루는 일차방정식으로 자연스럽게 그 내용을 확장하고 있다. 더불어 방정식의 본격적인 활용에 앞서 문장을 식으로 바꾸는 과정을 담고 있다.

 『일차방정식 개념이 먼저다』는 총 3권의 시리즈로 구성이 되어 있다. 그 중에서 1권은 방정식의 기초로, 일차방정식을 풀기 위한 이항법과 복잡한 모양의 일차방정식이 나왔을 때 해결하는 방법을 담고 있다. 또, 방정식의 활용 중 일부를 1권에도 담았다. 2권과 3권에서 본격적으로 배우게 될 방정식의 활용에 앞서서 1권에서 그 기초를 제대로 다져 볼 수 있다.

 모든 것이 다 그렇지만 방정식에서는 무엇보다도 첫 번째 단추를 제대로 꿰는 것이 중요하다. 방정식이라는 것은 단순한 식이 아니라, 등식이라는 것을 명확하게 인지하고 넘어가야 활용 문제를 풀 때에도 등식의 관점에서 문제를 보고, 등식을 만들 수 있는 포인트를 찾아서 등식을 만들 수 있기 때문이다. 등식은 =를 이용하여 양쪽의 값이 같음을 나타내는 식이지요. 같은 것은 어렵지 않게 등식으로 나타낼 수 있지만, 문제를 풀기 위해서는 같지 않은 것도 같게 되도록 식을 변형하여 등식으로 만들어야 할 때가 있다.

 그렇다면, 다른 것을 같게 만드는 방법은? 『일차방정식 개념이 먼저다 1』에서 확인해 보세요! 이렇게 『일차방정식 개념이 먼저다 1』는 단순히 방정식을 푸는 방법만 담은 책이 아니라 방정식의 원리, 등식의 원리를 제대로 담아낸 책이기 때문에 『일차방정식 개념이 먼저다 1』로 새로운 유형의 문제도 해결할 수 있는 수학의 기초체력을 키울 수 있다. 

 수학은 논리적인 구조로 이루어져 있기 때문에 어떤 단계에서 구멍이 나면 그 이후에 새로운 지식을 쌓아올리기 힘들다. 하지만 학습자들은 시험에 잘 나오지 않는 부분의 공부는 소홀히 하는 경우가 많다. 지금 당장은 괜찮을 수 있지만, 시간이 지나면 논리적 사고에 빈틈이 생겨서 올바른 수학 학습을 방해하는 요인이 될 것이다. 『일차방정식 개념이 먼저다 1』에서는 그러한 빈틈을 막기 위해 작은 부분까지도 제대로 된 논리적인 근거를 제시하며 촘촘하게 내용을 구성하였다.

 이 책은 추상적인 개념을 학습자의 눈높이에 맞춰 기억하기 쉽게 설명하고 있다. 흥미로운 소재와 그림으로 내용을 전개하며, 내용의 강약을 효과적으로 표현하여 중요한 내용은 한눈에 알아볼 수 있도록 구성하였다.

 어떻게 푸는지 아는 문제인데도 계산을 실수해서 틀리는 일이 생각보다 많다. 그리고 계산에 한참 열중하다가 무엇을 계산하고 있었는지 가끔 까먹게 되는 일도 생긴다. 알고 있는 문제는 모두 맞힐 수 있도록 도와줄, 특별한 답안지가 바로 여기 있다. 선생님이 마치 손으로 풀어 놓은 것처럼 모든 계산 과정을 자세하게 담았고, 문제에 숨어있는 여러 가지 단서들은 색깔과 화살표 등으로 강조하여 어느 단계에서 어떻게 이용해야 하는지 직관적으로 알 수 있게 디자인하였다.  이 책은 처음부터 끝까지 모든 페이지에 동영상 강의를 제공한다.

 개념 설명과 문제풀이를 빠짐없이 수록했기 때문에, 책 한 권을 통째로 강의와 함께 공부할 수도 있고, 필요한 부분만 강의를 이용할 수도 있다. 별도의 가입 없이 QR코드를 스캔하면 바로 강의를 볼 수 있고 www.mathbus.co.kr에 방문하시면 더 많은 참고 자료를 확인하실 수 있다. 전직 EBS 선생님의 유쾌, 상쾌, 통쾌한 강의로 즐겁게 공부해 볼 수 있다. 

정민우의 부와 투자에 관한 생각!, ‘아무도 가지 않은 길에 부가 있었다‘

아무도 가지 않은 길에 부가 있었다 - 흔들리는 투자자를 위한 부자의 독설 41
정민우(달천) 지음 / 다산북스 / 2023년 8월

저자 정민우는 30대에 전세금 1500만 원을 종잣돈으로 굴려 100억대 자산가가 된 경매계의 일타강사이자 투자 전문가이다. 아파트, 오피스텔, 지식산업센터, 상가, 공장, 숙박시설, 토지 등의 다양한 종류의 부동산을 청약, 분양권, 경매, 공매, 급매, NPL 등 온갖 방법으로 투자해 직접 거래한 건수만 200여 건에 달하며, 12년간 단 한 번도 손해 본 적이 없는 전무후무한 기록을 달성했다. 2007년 우연한 기회로 재개발 빌라에 투자해 2000만 원이 4000만 원이 되는 부동산 투자의 신세계에 눈을 떴다. 공인중개사 시험을 준비하며 부동산 공부를 시작한 이후로 부동산에 관련한 모든 사업에 뛰어들었다.

 중개업을 하며 매수자와 매도자의 심리가 어떻게 다른지를 관찰했고, 대부업을 통해 채권자와 채무자의 심리를 파악해 부동산 시장과 투자자를 읽는 시선이 더욱 깊어졌다. 이후 NPL, 신탁 등으로 투자 범위를 넓히며 고금리이든 침체기이든 어떤 시장에서도 돈을 버는 방법을 익혔다. 현재는 바른자산(주) 대표이사, 바른경영컨설팅 대표, 바른에이엠씨대부(주) 대표이사, 법무법인 한양 서초분사무소 경매 자문 등을 맡고 있다.또한 전국의 현장을 누비는 현직 투자자로서 한 달에 한 건 이상 직접 거래하며 투자 감각을 벼린다.

 2018년부터 월 2~3회씩 해온 경매 강의와 블로그를 통해 수만 명의 초보 투자자들과 소통해 왔다. 그들이 현재 고민하고 원하는 것이 시장을 변화시킬 것임을 알기 때문이다. 이 책은 그들과 소통하는 과정에서 받았던 질문들을 바탕으로 만들어졌다. 저자가 헤쳐온 부동산 시장의 부침과 그 속에서 겪은 시행착오, 그를 통해 얻은 인사이트는 지금 막 시장에 진입한 투자자 혹은 투자 경험이 있으나 매번 시장에 흔들리는 투자자들에게 부의 길로 나아갈 용기와 흔들리지 않는 확신을 줄 것이다.

 그가 수많은 전문가로부터 인정받는 이유는 12년간 부동산 시장에서 현업 투자자로 지금까지 살아남았을 뿐만 아니라 200여 건의 거래에서 단 한 번도 손해 본 적이 없기 때문이다. 아파트, 오피스텔, 지식산업센터, 상가, 공장, 숙박시설, 토지 등 다양한 종류의 부동산을 청약, 분양권, 경매, 공매, 급매, NPL 등 온갖 방법으로 투자해 왔기에 ‘대한민국에서 가장 다양한 방법으로 부동산을 매입하는 투자자’로 손에 꼽힌다. 더해서 중개업, 대부업, 컨설팅, NPL, 신탁 등 부동산 분야의 모든 사업을 섭렵한 사업가이기도 하다. 이와 같은 압도적인 경험과 그 과정에서 수많은 사람의 심리를 읽어온 경험이 전무후무한 기록을 세울 수 있었던 이유다.

 《아무도 가지 않은 길에 부가 있었다》는 대한민국 부동산 시장에서 자신만큼 많은 경험을 해본 사람은 없을 거라고 자신하는 저자가 자신의 시행착오와 그를 통해 얻은 인사이트를 지금 막 시장에 진입한 투자자나 투자 경험이 있으나 매번 시장에 흔들리는 투자자들에게 응원과 용기를 주기 위해 전하고 싶은 이야기들을 담았다. 이 책을 통해 투자에 대한 벽을 허물고 부의 길로 나아갈 용기와 흔들리지 않는 확신을 얻길 바란다.

하루하루가 불안하고 재미없다면 나만의 꿈을 점검하라! ,‘서른, 이젠 나답게 살아볼게요‘

서른, 이젠 나답게 살아볼게요
소보성 지음 / 두드림미디어 / 2023년 8월

저자 소보성은 꿈을 찾는 데 방황하는 이들에게 나다운 꿈을 찾기 위한 동기부여를 해주고 있다. 저자의 경험과 깨달음이 누군가에게 공감이 되고, 희망이 되었으면 하는 바람으로 소중한 글귀들을 완성하였다. 오늘도 방황하며 지내고 있을 2030이 포기하지 않고 자신만의 꿈을 찾길 바라는 마음이 고스란히 전해진다. 

 내게 주어진 인생을 나다움으로 채우는 방법. 태어나면 부모의 가르침으로, 학교에 가면 사회에서 필요한 교과와 규범을 배운다. 직장에 가면 직장의 규칙과 업무를 따르고 수행해야 한다. 결혼을 하면 어떨까? 당연히 또 하나의 사회를 이루는 것이기 때문에 많은 책임과 의무가 따른다. 그렇게 생애주기를 거치는 사이, 우리는 스스로에게 질문한다.

 ‘내 인생은 도대체 무엇일까?’, ‘내가 진정 하고 싶은 일은 이게 맞나?’라고 삶이 지치고 불안해질 때마다 의문을 갖는다. 이 책은 ‘내 인생은 나의 것’이라는 어찌 보면 가장 당연한 사실을 우리에게 다시금 환기시켜준다. 그만큼 우리의 일상이 타인의 의해 좌지우지되고, 눈치를 봐야 하며, 억압된 환경 속에서 살아가느라 많은 스트레스를 받고 있다는 반증이기도 하다.

 제 1장에서는 우리가 자꾸 불안에 빠지는 이유와 나답게 살기 위해 시작해야 할 것들을 알려준다. 제 2장에서는 스스로 인생을 가치있게 꾸려가는 방법을, 제 3장에서는 본격적으로 나다운 인생을 살기 위한 목표 설정과 꿈 꾸기를, 마지막 제 4장에서는 내 인생을 지키는 방어력을 끌어올리는 자신감 장착하는 방법에 대해 구체적으로 설명한다. “우리가 돈이 없지, 꿈이 없나?” 지금부터 이 책을 펼치고 나답게 살기 위해 꿈의 실현해보는건 어떨까?

뜯어서 붙이면 나만의 예술 작품 완성! , ‘3D 페이퍼 크래프트 귀여운 동물들‘

3D 페이퍼 크래프트 귀여운 동물들 - 뜯어서 붙이면 완성되는 입체 종이인형! ㅣ 3D 페이퍼크래프트
유나 편집부 지음 / 유나 / 2023년 7월

 초등학교, 중학교 교재로 인기인 입체형 도서'3D 페이퍼 크래프트 귀여운 동물들'이 발간되었다. 이 책 한 권에 강아지, 고양이, 다람쥐, 토끼 총 4종류의 귀여운 동물 친구들이 들어있어다. 칼이나 가위를 사용하지 않고, 전개도를 손으로 뜯어서 번호에 맞춰 붙이면, 귀여운 동물들이 완성된다. 전개도가 입체화되는 과정을 통해 공간지각 능력이 향상되고 두뇌 개발에도 좋다. 3D 폴리곤으로 이루어진 입체 종이인형은 빛에 따라 다양한 느낌을 나타내며 멋진 예술 작품이 된다. 이제 〈3D 페이퍼 크래프트 귀여운 동물들〉과 함께 새로운 취미생활을 즐겨보는 건 어떨까?

김양재 목사의 큐티강해 창세기 7, ‘후한 선물‘

후한 선물 - 창세기 7 ㅣ 김양재 목사의 큐티강해
김양재 지음 / 큐티엠(QTM) / 2023년 7월

 우리들교회 김양재 목사의 큐티강해 창세기 7권 『후한 선물』이 출간되었다. 이 책은 창세기 큐티강해 1권 『보시기에 좋았더라』, 2권 『그럼에도 살아냅시다』, 3권 『너는 복이 될지라』, 4권 『살피심』, 5권 『나를 웃게 하십니다』, 6권 『위대한 결혼』에 이은 일곱 번째 책으로 창세기 26장부터 30장까지의 말씀 묵상을 담았다.

 창세기 26장은 이삭의 두 아들, 에서와 야곱의 이야기로 시작한다. 야곱은 형과 아버지를 속이고 장자의 축복을 받은 후 삼촌의 집으로 도망간다. 그리고 그 도망하는 빈 들에서 하나님을 만난다. 돌아갈 명분도 없고, 죽을 힘도 없는 야곱을 주님은 만나 주신다. 그러나 야곱은 자신보다 더 수완 좋은 외삼촌 라반에게 속아 원하던 라헬이 아닌 레아를 아내로 맞이하게 된다.

 그동안 라반 밑에서 7년을 섬겼는데, 사랑하는 라헬을 얻기 위해서 또다시 7년을 일한다. 그러니 아무리 조강지처라도 야곱에게 레아는 천덕꾸러기 아내이다. 그런데 참 놀랍습니다. 평생 사랑 받지 못한 아내 레아는 자기 인생을 가리켜 이렇게 고백한다. “하나님이 내게 후한 선물을 주시도다!”

 레아는 사랑 받지 못해서 하나님을 찾았다. 그때마다 나를 돌보시고 들으시고, 나로 연합하게 하시는 하나님을 레아는 깊이 만났다. 그리고 마침내 나의 외로운 삶이 주님의 ‘후한 선물’이라고 깨닫는 데까지 하나님이 그녀를 이끄셨다. 이처럼 하나님을 만난 사람은 아픈 삶이라도 기쁘게 살아간다. 야곱 또한 험악한 삶을 살았지만, 그 험악한 훈련을 통해 주님은 속이는 자 야곱에서 믿음의 조상 이스라엘로 변하게 하셨다. 이것이 레아와 야곱의 구속사이다.

 저자인 김양재 목사는 이처럼 우리를 끝까지 생각해 주시는 하나님이 계시기에 ‘모든 인생은 후한 선물’이라고 전한다. 야곱처럼 치졸해도, 레아처럼 사랑 받지 못해도 주님의 은혜로 나의 부족함까지 기쁘게 받아들이며 하나님의 참사랑을 깨닫는 사람은 참된 사랑을 할 수 있기 때문이다.

 저자 김양재는 이북이 고향인 부모님 밑에서 4대째 모태신앙으로 태어나서 서울대학교 음악대학에서 피아노를 전공하고, 백석대학교 신학대학원(구 기독신학대학원, M.Div.)을 졸업한 후 2003년 우리들교회를 설립하여 지금까지 담임목사로 섬기고 있다.

 서울예술고등학교와 총신대학교 강사를 하였다. 고난이 축복임을 역설하며 삶에서 부딪히는 모든 문제를 말씀으로 조명하는 말씀묵상에 힘쓰며, 2000년에 큐티엠(QTM, Quiet Time Movement)을 설립하여 ‘말씀묵상을 통해 한 영혼을 구원하고, 가정을 중수하며, 교회를 새롭게 하는’ 말씀묵상 운동을 지속적으로 펼쳐 나가고 있다. 

 저서로는 『날마다 큐티하는 여자』, 『사랑받고 사랑하고』, 『결혼을 지켜야 하는 11가지 이유』, 『면접』, 『절대복음』, 『절대순종』(로마서 강해), 『내가 너를 아노라』, 『말씀을 먹으라』, 『우리는 다 이겼습니다』, 『와! 할렐루야』, 『복 있는 책』(요한계시록 강해), 『위대한 결혼』(창세기 강해) 등 다수가 있다.