-
-
서울대 석학이 알려주는 자녀교육법 : 수학 - 수학으로 말하고 생각하는 수학 원어민 되기 ㅣ 서울대 석학이 알려주는 자녀교육법
이경화 지음 / 서울대학교출판문화원 / 2024년 1월
평점 :
오랫동안 수학을 지도해왔습니다.
지금은 학생들을 지도하지는 않지만 수학에 관심이 있는 성인대상으로 강의를 합니다.
대부분 학생들에게 직접 수학을 가르치고 싶은 학부모님과 학원강사, 때로는 연구년을 맞이한 교사분들도 수업을 들으러 오십니다.
귀한 시간 하나라도 더 좋은 정보를 알려드리려고 수학내용과 교수법에 대한 책을 찾아 읽습니다.
나하나 열심히 공부하고 자료를 만들면 여러분과 나눌수 있으니 얼마나 좋은지요.
오랫만에 수학을 지도하는 사람으로서 좋은 책을 만나 소개하려 합니다.
서울대 석학이 알려주는 시리즈중에서 경제편을 보았는데 구성과 내용이 좋아 믿고 보는 마음으로 서울대 석학이 알려주는 수학편도 선택~!
다 읽고난 지금은 완전 만족입니다.
이번학기는 이 책에서 마음에 와 닿았던 내용들을 강의에 추가할 계획입니다.
벌써 부터 신이 나네요~^^
저는 책을 읽을 때 항상 저자를 자세하게 살펴보는데요.
이 책을 지으신 분은 이경화 교수님 이십니다.
서울대학교 수학교육과에서 학사, 석사, 박사 학위를 받으셨고, 영동중학교에서 수학을 가르치고 이후 청주교육대학교에서 초등 예비 교사를 양성했으며, 한국교원대학교에서 중등 수학 예비 교사 양성 및 현직 교사 전문성 개발에 참여하셨습니다. 현재는 서울대학교 수학교육과에서 수학 논리와 논술, 수학학습 이론, 수학 교수 방법을 가르치고 있으십니다.
또한 2022 개정 수학과 교육과정 연구, 수학적 창의성 연구, 메타버스 환경에서의 수학 및 과학 분야 융합 교육 연구, 인공지능 기반의 수학학습 플랫폼 연구에서 책임자로 활동했으며 초중고 수학 영재 선발과 교육, 수학 창의성교육 교원 연수에 참여하셨습니다.
연구만 하신 것이 아니라, 현장에서 직접 경험을 하셨고 다양한 연구경험을 가지고 계셔서 신뢰하는 마음이 들었습니다.
책의 구성은 크게수학교육의 흐름을 알고 -> 교육과정에 따른 5가지 수학역량을 알고 -> 수학역량 검진결과 나온 도형이과 계산이의 사례를 통해 -> 수학에서의 자기주도성과 감각을 이용한 수학을 경험하고 -> 사고력과 연산능력을 비교 연결합니다 -> 인공지능시대에 수학학습에 대한 방향을 모색하며 -> 유치원, 초등, 중등, 고등 전환기에 수학 학습에 대해 자세하게 풀어주십니다.매 장마다 중요한 내용을 사례와 함께 이야기해주셔서 이해하기 쉽습니다.
수학과 교육과정은 현재에 이르기까지 총 11회에 걸쳐 개정이 이루어졌습니다. 평균적으로 약 7년마다 교육과정을 개선하려고 노력한 것이지요. 현재 수학 교육의 흐름을 알려면 2022년 개정 수학과 교육과정을 참조하면 됩니다.
교육과정에 따라 교과서와 모든 수학 교육의 방향이 결정되기 때문에 가르치는 사람은 반드시 인지하고 있어야 합니다.
- 2007년 개정 교육과정까지는 수학 교육의 흐름이 실생활 연계와 문제 해결 교육을 강조하는 방향
- 2009년 개정 시기부터는 수학 교육의 흐름이 문제 해결 추론, 의사소통으로 이루어진 수학적 과정을 강조하는 것으로 바뀌었고,
- 2015년 개정 시기에는 전면적으로 수학 역량 교육을 추구하게 되었습니다.
2022년에 공표한 수학 과정은 수학 역량 교육의 흐름을 더 공고히 따르면서 문제 해결 역량, 추론 역량, 의사소통 역량, 연결 역량, 정보 처리 역량을 핵심 수학 역량으로 제시했습니다.
우리가 수학 공부를 할 때 문제를 많이 풀으면 좋다고 생각하지만 그렇지 않습니다. 고등학교 졸업까지 오만 문제를 푸는 것은 수학을 공부하는 좋지 않은 방법입니다. 문제 풀이의 양은 줄이고 질을 높이는 방향으로 수학 공부 방법과 분위기를 개선해야 합니다.
문제 해결에 실패했더라도 그 과정을 되돌아 세밀하게 분석하여 실패 원인과 효과적인 전략을 찾아야 합니다. 수학은 삶과 비슷합니다. 문제 해결 과정에 대한 성찰 또는 회고를 통해서만 배울 수 있는 매우 중요한 교훈이 있다는 점에서 그러합니다.
현장에서 수학을 가르치면서 구구단을 못 외우는 것을 걱정하는 대신 구구단을 무작정 외우는 것을 걱정하는 부모는 매우 훌륭합니다. 무작정 외우면 안 된다는 것을 알기 때문입니다. 곱하기가 더하기 이 개념이라는 것을 정확히 알고 곱셈과 연결해야 합니다.
원리를 이루는 지식을 충분히 학습하지 못한 것, 문제를 이해하지 못하면서 섣불리 푸는 것, 문제를 푸는 데 필요한 조건을 확인하지 못한 것, 덧셈과 곱셈의 의미를 연결하지 못한 것 등이 문제가 될 수 있습니다.
학생들에게 수학에 흥미가 증가한 이유를 물어보았을 때 가장 많이 언급된 단어가 선생님과 친구였습니다. 선생님이 학생에게 많은 영향을 미치고 있는 것을 확인할 수 있었고, 친구가 모르는 수학 문제를 잘 알려주거나 친구와 함께 수학을 공부하는 것이 재미있어서 수학에 흥미가 높아졌다는 이야기도 많습니다. 요즘 학생들은 협력에 익숙하지 않고 경쟁적이라는 연구 결과가 많으나 어려운 수학을 함께 공부하면서 수학의 흥미가 증가하는 경우가 제법 있는 것은 희망적인 현상입니다.
책에 도형이와 계산이의 수학역량 검진에 대한 이야기는 수학을 어떻게 접하느냐에 따라 어떻게 결과가 달라지는지 잘 보여줍니다.
수학이 반드시 문제만 푸는 것은 아닙니다. 수학은 오래전부터 변화무상한 자연 현상을 탐구하는 유용한 도구였습니다. 조수 간만의 차이, 해와 달과 행성의 고도 변화, 강우량, 태풍 등 해양학, 천문학, 기상학을 포함한 많은 분야에서 수학을 기초 도구로 활용했습니다. 인공지능 기술이 발달한 요즘은 빅데이터를 기반으로 각종 자연 현상을 이해하고 연구합니다. 인공지능 기술의 근간이나 데이터 과학의 저변에도 수학이 있습니다.
사회 현상과 언어 현상을 기술하고 연구할 때도 수학이 쓰입니다. 변화가 극심하거나 불규칙한 현상에서 출발하여 모호성에 직면했을 때 수학적인 모델을 발견함으로써 변화 양상을 이해할 수 있고 미래를 예측할 수 있습니다. 수학은 현대 문명의 발전과 떨어질 수 없고, 크게 보면 아이들 미래의 모든 일에 연결되어 있다고 할 수 있습니다. 문제만 푸는 것이 아니라 이런 전체적인 배경도 함께 이야기해주시면 좋습니다.
사고력이 더 중요하냐? 연산이 더 중요하냐?는 항상 나오는 이야기입니다.
수학적 사고력과 연상 능력은 따로 떨어져 있는 게 아니라 서로 상호작용을 하게 됩니다. 그러니 어느 하나를 선택적으로 강조하지 않는 것이 좋습니다. 연산을 통해서 사고력이 향상되고 사고력은 연산으로 정리가 됩니다. 연상 능력이 수학적 사고력의 발휘와 정렬을 촉진하는 면이 있기 때문입니다.
서술형 평가에서 좋은 결과를 얻으려면 감점 요인을 잘 이해하고 별도의 학습을 통해 대처 능력을 함양할 필요가 있습니다.
2025년부터 실시하는 고교 학점제에서는 확률과 통계, 경제 수학, 수학과 문화 수학, 과제 탐구, 인공지능 수학 등 다양한 선택과목을 운영하여 공학 도구 기반의 수학 학습 기회를 제공합니다. 이에 아이들이 수학에 대해서 어떻게 접해야 하는지 미리 공부하고 방향을 설정하면 좋습니다.
각 전환기마다 수학 학습에서 체크해야 될 것이 있습니다.
유치원과 초등학교 전환기의 수학 학습에서는
쉬운 수학을 배우는 시기이지만 아주 중요한 기본을 닦는 시간이니 아이들이 저마다 수학을 통한 소소한 기적을 경험하면 좋습니다. 이때 어린아이는 부모님과 교사의 감탄을 먹고 자란다는 것을 잊지 마세요.
다양한 도구를 제공해서 또 다른 접근이 필요한데, 기호는 수학적 추론과 수학적 사고의 복합적인 측면을 압축하여 형식화한 것입니다.
중학교 수학은 용어와 기호를 정확하게 사용하도록 하고 사고력을 요구한다는 점에서 초등 수학과 상당히 다릅니다. 전환기 학습의 관점에서 수와 연산 영역의 특징은 전환기 동안 초등학교 수와 연산 영역의 학습을 충실하게 점검하고 보완하는 데 치중해야 한다는 점에서 점검 보완형이라고 할 수 있습니다. 이 시기에 섣불리 중학교 수학에 대한 선행학습을 시도하면 초등학교의 수와 연산도, 중학교의 수와 연산도 놓칠 가능성이 높습니다.
흔들리고 불안할 때일수록 기본을 중시하면서 향후 진료를 선택해야 합니다. 초등학교 수학은 잘했는데 중학교 수학부터 어려워하는 경우 상당수는 초등학교 고학년 수학 학습에서 문제가 발생한 경우가 많습니다. 현장에서 이런 학생들을 너무나 많이 봅니다. 초등학교 때는 평가를 제대로 하지 않아 학습 결손이 드러나지 않았을 뿐입니다. 초등5~6학년 수학을 꼭 잘 챙겨야 중등 수학을 무리없이 할 수 있습니다.
중학교와 고등학교 전환기 수학 학습
고등학교 1학년까지는 공통 교육 기간이고 모든 학생이 공통 수학을 공부합니다. 2학년 때부터는 진로에 따라 다른 과목을 선택하여 수학을 공부하게 됩니다. 중학교에서 배우는 기호와 수식 표현을 정확하게 사용해야만 의미가 있고, 잘못 표현한 부분을 최대한 빨리 확인하여 수정하는 감수성을 길러야 합니다. 교육부에서 개발해서 제공하는 소프트웨어를 활용해도 좋습니다.
세상은 수학으로 구성되어있다고 해도 과언이 아닙니다.
이런 소중한 학문을 어떻게 접하게 하느냐에 따라 흥미를 가질 수 있기도 하고, 자라나는 흥미의 싹을 자를 수도 있습니다. 그래서 수학이란 학문에 대한 전반적인 이야기를 꼭 읽고 아이의 수학의 여정에 동참하면 좋겠습니다.
옛날의 수학 공부와 현대의 수학공부는 큰 차이가 있습니다. 문제풀이가 아니라 수학이라는 학문에 대한 이해가 없으면 옛날에 내가 배우고 느낀대로 아이에게 말하고 지도할 수 밖에 없습니다. 이럴경우 방향을 잘못잡으면 원하는 결과를 맺을 수 없습니다. 아이에게는 치명적이 될 수도 있겠지요.
그런 의미로 그냥 문제풀이와 학습법에 대한 책이 아닌 학문으로 조금 크게 볼 수 있는 '서울대 석학이 알려주는 자녀교육법 수학'을 읽어보시기를 강추 합니다.
수학을 지도하고 있는 사람으로 책꽃이에 꽂아 놓으시고 아이 교육에 흔들림이나 모호함이 있을 때마다 펼쳐보기시를 권해드려봅니다.
♥ 이런 분이 읽으시면 큰 도움이 됩니다.
아이에게 수학에 대해 정확하게 알고 지도를 하고 싶으신 분
수학이 우리에게 왜 필요한 학문인지 알고 싶으신 분
교과과정이 어떻게 변했고 변하고 알고 싶으신 분
수학학원을 보내더라도 내가 수학에 대해 알고 보내고 싶으신 분
긍정적인 수학 자극을 주고 싶으신 분
<리뷰어스클럽의 소개로 출판사로 부터 도서를 제공받아 꼼꼼하게 읽고 작성한 솔직한 리뷰입니다>