뉴턴하이라이트93 지수 로그 벡터

지수·로그·벡터 - 과학을 발전시킨 수학의 세계 ㅣ 뉴턴 하이라이트 Newton Highlight 93
뉴턴코리아 편집부 엮음 / 아이뉴턴(뉴턴코리아) / 2015년 6월

중고등학생 필독도서, 뉴턴하이라이트는 고등학생부터 성인까지 볼 수 있는 과학잡지이다. 과학을 발전시킨 수학의 세계가 담긴 이 책에는 지수, 로그, 벡터를 만나볼 수 있다. 

중고등학생 필독도서인 이 책에서 같은 수를 곱하는 횟수를 수학에서 지수라고 알려주고 있다. 수학의 도구라고 할 수 있는 로그는 단순한 계산의 도구가 아니라 현대 과학의 다양한 상황에 등장해 이 세상을 지탱하고 있다하는데 이 말에 전적으로 공감한다. 

지수를 표현되는 반복 곱셈은 상상을 초월하는 폭발력을 갖고 있다고 한다. 이러한 반복 곱셈이 지수와 로그의 본질이라고하니 그 세계에 대해 더 자세히 알고 싶어졌다. 예금의 이자 계산과 방사성 물질의 반감기등의 예로 반복 곱셈이 경제와 자연 현상에 등장한다는 사실을 배웠다. 또 로그를 이용한 아날로그식 계산기인 계산자가 신기하게 느껴졌다. 마치 마법처럼 계산의 답을 알려주는 편리하고 불가사의한 도구인 계산자를 만든 이가 대단하다고 생각되었다. 지금처럼 컴퓨터나 전자식 계산기가 보급되지 않았던 시대까지는 과학자나 기술자의 필수품이었다고 하니 놀랍기도 했다.

중고등학생 필독도서인 이 책에서 로그와 지수는 서로 같으면서 보는 관점이 다르다는 설명이 흥미로웠다. 지수와 로그의 관계를 보여주는 사례를 통해 더 깊이있게 이해할 수 있었다.

과학의 여러 분야에서 활약하는 로그에 대한 설명은 재미있었다. 우리 주변에서 로그가 쓰이는 일이 많다는 설명과 별의 밝기와 등급의 관계를 나타낸 그림이 흥미로웠다. 또 지진의 규모와 pH, 데시벨 등에서도 로그가 쓰인다고 하니 그중요성을 크게 깨달았다. 지수와 로그뿐만이 아니라 벡터에 대해 자세히 알 수 있는 이 책을 추천한다.

벡터라는 것은 수학이나 물리학에서 크기와 방향을 갖고 있는 양을 뜻하고 화살표로 나타낼 수 있는 것이라는 설명이 명쾌하게 느껴졌다. 바람이나 물체 운동의 속도, 만유인력인 중력과 같은 힘이나 전류 등 자연계에서도 많이 발견할 수 있는 것이 백터라는 것이 신기했다. 이 책에서는 다양한 실제 사례를 통해 백터가 무엇이고 어떻게 과학에서 유용하게 사용되고 있는지 살펴볼 수 있어서 유익했고 중고등학생 과학잡지라는 것을 실감했다.

하나의 수의 크기만으로 나타낼 수 있는 양을 스칼라라고 하고 크기와 방향을 가진 양을 벡터라고 하는 설명과 둘의 비교가 머릿 속에 쏙쏙 들어왔다. 화살표를 사용해 나타낼 수 있는 벡터의 예 중에서 바람의 경우 풍속을 화살표의 굵기와 상관없이 길이로만 표현하고 바람이 나아가는 방향을 화살촉의 방향으로 표현한다는 설명이 친절하게 나와있어서 이해하는데 큰 어려움이 없었다. 물체의 운동을 이해하는 데는 벡터가 반드시 필요하다는 것을 책을 통해 알게되었고 중고등학생 과학잡지라는 것을 실감했다.

 물체의 속도나 중력 또는 마찰력 등 물체에 작용하는 힘도 크기와 방향을 가지고 있는데 던진 공의 운동에서 지구의 공전 운동까지 온갖 물체의 운동을 이해하려면 벡터의 개념이 필요하다는 예시와 서술이 유익했다. 흐르는 강에서 보트가 어떻게 나아가는지를 예로 들면서 벡터의 사용방법을 소개하는 페이지는 재미있었다. 여러장의 그림과 화살표등의 이용으로 나의 이해를 도왔고 강물에 대한 보트의 속도와 강물이 흐르는 속도를 이용한 벡터의 정의가 흥미로웠다. 이 예시 중 벡터의 덧셈에서 일 더하기 일은 이가 되지 않는다는 부분에서는 선뜻 이해가 되지 않았다. 하지만 주어진 지문을 꼼꼼하게 읽고나니 이해가 되었다. 직각 삼각형에서 빗면의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 정리인 피타고라스의 정리와 비교하여 강물에 대한 보트의 속도와 강물이 흐르는 속도의 관계를 설명하는 부분도 재미있었다. 벡터의 기초 중 덧셈에 대한 부분에서 언덕에 정차한 자동차에는 세가지 힘이 작용하고 움직이지 않는 이유는 힘이 균형을 이루었기 때문이라면서 자세한 그림을 이용한 부분이 인상적이었다. 수직항력과 마찰력, 중력의 균형에 대해서도 배웠다. 또 언덕의 경사가 가팔라지면서 언덕에 평행인 중력성분은 커지고 그에 따른 변화도 알 수 있었다. 읽을수록 중고등학생 과학잡지라서 유익하다고 생각되었다.

* 출판사로부터 책을 지원받아 주관적으로 작성한 서평입니다.