'누워서 읽는 퍼즐북'의 Ray allen

누워서 읽는 퍼즐북 - 뉴욕의 프로그래머 임백준의 퍼즐이야기
임백준 지음 / 한빛미디어 / 2010년 1월

책을 읽게 되다가 잘못된 부분이 있는거 같아서 출판사와 저자에게 문의를 하였다. 과연 답장이 올련지 궁금하다. 읽은 분들은 아시겠지만 상당히 재미있는 퍼즐, 여러가지 이야기, 유려하고 정확한 설명이 어우러지는 멋진 책이다. 

다만 내가 오늘 발견한 부분이 틀린건 확실하다.

'2010 문화체육관광부 우수도서' 라는데 좀 간지럽다.

// 이하 메일 내용

'누워서 읽는 퍼즐북'을 구매해서 읽고 있습니다.

내용중에 1-14 '생일이 같은 사람들'의 답이 틀려서 문의합니다.

p68에 정답을 간단하게 설명하는 과정에서 오류가 있습니다.

이 책에서는 23명중에 임의의 두사람을 뽑았을때 그 두사람이 생일이 다를 확률은 364/365 로 생각하여, 23명을 뽑는 253번의 가지수에서 항상 동일하게 확률이 적용되어 모든 사람의 생일이 다를 확률이 (364/365)^253 = 0.4995228... 로 풀이하였습니다.

이와같은 적용은 동일한 확률을 반복적으로 시행하였을 경우, 즉 Ray Allen  (FT%=364/365)이 253번의 자유투를 했을때 하나라도 실패할 확률일 경우에는 올바른 풀이가 되겠습니다.

하지만 문제에서는 23명의 Group에서 모두다 생일이 있고, 만약에 23명이 차례로 본인의 생일을 뽑는다고 생각하였을 때로 가정하였고 물론 실제로 23명이 각자의 생일을 지정받게 됩니다. 

예를들어 23명중 2명만 뽑는다면 뽑은 2명중에 생일이 다를 확률은 물론 364/365가 맞습니다. 

하지만 23명중에 3명이 뽑는다면 뽑은 3명중에 생일이 다를 확률은 (364/365) X (363/365)입니다.

즉 최종적으로 23명의 모든 선수의 생일을 순차적으로 뽑을때 23명이 모두 생일이 다를 확률은

365P23 / 365^23 으로 0.4806 입니다. (여기서 P는 팩토리얼로 365부터 시작해서 1씩 감소 시켜서 23개의 숫자를 곱하는 것입니다.)

p.s.계산 결과

(http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28356*364*363*362*361*360*359*358*357*356*355*354*353*352*351*350*349*348*347*346*345*344*343%29%2F365ˆ23)

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p.s. 저자와 출판사에 꽤나 빨리 답변이 왔습니다. 다음 증쇄 때 반영한다고 함.

어머니께 말씀드렸더니 출판사에서 머 혜택이 없냐고 하신다... =_=

'에이 그런거 필요 없어요. 그리고 전 책도 중고로 샀거든요'

p.s. (완독 후) 가벼운 배경 이야기를 곁들이면서 절대 어렵지 않은 표현으로도 함축적이면서도 정교한 설명을 풀어내는 점은 정말 대단하다. 지금까지 읽은 임백준 님의 책들이 그러하였듯이.

또한 퍼즐 하나하나 많은 상상과 시각으로 머리속을 시원하게 하였다. 그리고 수학, 문학, 예술 등등 콕콕 튀어나온 참조자료를 덧붙여주어 더 많은 퍼즐로의 길을 가리키고 있다. 워낙 개인적으로 좋아하는 수학과 연관있는 책인지라 눈꽃핀 덕유산 설천봉에 오른 시원한 느낌이었다.