수학적 사고로 전환시켜 주세요!

영재 사고력 수학 1031 고급 A (수, 연산) - 초등 5학년 교과과정을 이수한 초등 5, 6학년 ㅣ 영재 사고력 수학 1031 고급
시매쓰수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2013년 6월

교과과정이 충분히 소화되는 아이들은 부교재로 활용하시면 너무 좋을 것 같다는 생각이 드는 교재입니다. 저학년 때 HME 에 도전했었는데 25문항 중 5문항은 사고의 수준이 좀 달라져야 풀 수 있는 문제들이더라구요. 아이와 1031을 몇 장 풀고나니 아! 1학년 때 부터 했으면 HME 는 무조건 100점 받겠구나 라는 건방진 생각까지 하게 되었습니다. 그만큼! 수학적 생각과 논리를 다르게 접근하고 있는 방식의 교재입니다!!

교재구성은 스토리 중심의 도입문제부터 출발합니다. 그리고 이 문제에 대한 충분한 설명과 1031 포인트로 핵심 내용을 정리해줍니다. 같은유형 문제가 바로 나오는데 이 문제들을 [표현을 바꿔서 한번 더! ] [숫자를 바꿔서 한번 더!] 풀게하고 있어 제공되는 핵심내용을 확실하게 짚고 넘어갈 수 있습니다.

그 다음 구성은 대표문제 - 연습문제 - 심화문제 순입니다.

교재에서 설명하고 있듯이 대표문제는 상위 10%, 연습문제는 상위 3%, 심화문제는 상위 1% 수준의 문제를 담고 있습니다. 자신있는 분야라면 수준에 따라 접근성이 높을 텐데 아무래도 취약한 분야는 어! 왜 갑자기 이런 내용이 라고 생각할 수 있을 정도로 대표문제로 넘어오면서 난이도가 조금 있습니다.

요즘은 학교에서 시험을 안보기 때문에 내 아이의 수준이 어느 정도인지 알 수 있는 방법은 문제집 풀어보고 거기에서 가늠하는 정도인 것 같습니다. 물론, 다양한 경시대회들이 있긴하죠! 교과 수준의 문제를 수월히 넘기고 있는 저학년의 자녀분들을 두고 계시다면 1031 교재의 입문부터 시작하시기를 추천합니다. 사고의 패턴이 달라질 수 있도록 도와주는 교재라는 생각이 들기 때문입니다. 저는 이 교재를 1주일에 한번 4페이지씩 아이와 놀이하듯 같이 이어가 보려 합니다. 그럼 겨울방학에는 아이의 사고력 수준에 변화가 있을 것 같다는 생각이드네요!!

예습으로도 복습으로도 딱인 수학교재!

유형이 편해지는 생각수학 5-2 (2024년용) ㅣ 초등 생각수학 (2024년)
시매쓰수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2019년 6월

<개념이 쉬워지는 생각수학>이 개념을 익히고 연관된 <기초문제>들을 푸는 교재였다면

<유형이 편해지는 생각수학>은 [개념을 꽉 잡아요]에서 중요 개념별로 기초 내용을 정리하고 [유형을 쏙 익혀요]에서 쉬운 문제부터 시작해서 서술형 문제와 문장제 문제까지 다양한 유형의 문제들을 풀도록 구성되어 있습니다..그 다음 [실력을 팍 키워요]에서는 조금 더 실력을 키우는 응용문제들고 구성되어 있습니다. 마지막은 [단원평가] 부분으로 각 단원별로 2회의 평가가 있는데 1회당 20문제로 구성되어 있습니다.

5학년 2학기 수학의 1단원은 수의 범위와 어림하기입니다. 이상이하, 초과미만의 개념과 올림, 버림, 반올림에 대해 학습하는 단원으로 처음 시작하는 학생들도 개념을 익힐 수 있도록 간단히 설명해 주고 개념익히기 문제가 6개 정도 나와서 개념을 익히도록 도와줍니다.

예제 유형이 나오고 생각 point가 제시되어 있어 어떤 개념을 염두에 두고 풀어야 하는지 첫 문제에서 나옵니다. 그리고 관련 유형 문제들이 13~14문제 정도 나오는데 기본을 확인하는 문제들,기본을 아는 상태에서 한번 더 생각을 해야 풀 수 있는 문제들, 서술형 문제들이 나옵니다.

이 부분까지는 수학익힘 수준의 문제들이 대부분이어서 이 교재를 첫 교재로 선택하는 학생들도 대부분 무리없이 풀 수 있을 것 같습니다. 다만 각 유형별로 2~3문제 정도는 문제를 잘 익고 생각을 더 해야 풀 수 있는 문제들이라 앞 단계의 개념 익히기를 충분히 해야합니다.

​다음은 [실력을 팍 키워요] 단계입니다. 이 단계에서는 2가지 유형의 응용문제들이 나오는데 각 유형별로 문제 해결전략을 설명해주는 예시 문제 1개와 유사 문제 3개 정도로 구성되어 있습니다. 응용문제 풀기를 불편해하는 아이들이라면 예시 문제 풀기를 학부모가 함께 설명해주면서 한다면 연관문제들도 충분히 시도할 수 있도록 예시 문제와 연관 문제의 유형 유사 수준이 높습니다.

​마지막으로 [단원평가]는 앞서 3단계를 통해 경험해 본 문제의 유형들이 모두 등장합니다. 즉, 난이도가 초-중-고로 모두 포함되어 있습니다.

[유형이 편해지는 생각수학]은 개념이 편해지는 생각수학과는 달리 실력을 좀 더 향상시킬 수 있는 문제가 좀 더 포함되어 있습니다. 바로 파워북!! 이라는 부분인데요

응용문제를 순차적으로 생각하도록 다른 개념을 적용하여 풀도록 문제가 구성되어 있습니다.

​학년이 올라갈수록 과목 수에 대한 부담도 늘어나고 수학이나 과학은 개념이 좀 더 심화되기 때문에 개념을 익히는 것이 가장 중요할 것 같습니다.

1) 다양한 유형을 즐기게 하고 싶다면 2) 응용력을 높이는 즐거움을 경험하게 하고 싶다면

3) 수학적 사고를 하는 시간을 주고 싶다면 적극 추천드리는 교재입니다.

대부분의 교재들이 개념과 유형잡기를 그리고 난이도를 한 교재에 모두 넣고 있어 문항수가 많아져 부담감을 주기도 하고 개념 이후에 나오는 영역들은 오답이 많다보니 어느 순간부터는 이 빠진듯이 풀게되는 경우가 많이 있습니다.

그런 단점을 극복하기에 충분히 교재가 분리되어 있으니 아이의 수준에 맞게 선택하여 학습하면 완성도 있는 학습이 될 것입니다. 그리고!! 교재 자체가 1일 학습량을 정해주고 있어 얼만큼 풀어야 하는지 아이와 실랑이 벌일 필요도 없는 것도 장점인것 같습니다!! ^^

우공비 일일과학으로 개념잡고 2학기 시작해요!

우공비 일일과학 초등 5-2 ㅣ 우공비 일일과학
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2020년 6월

여름방학에 예습용으로 딱 좋은 우공비 일일공부!입니다.

5학년 1학기에는 화학, 지구과학, 생물 3개 분야만 다루었는데 2학기에는 화학, 지구과학, 생물에 물리까지 다루게 되네요. 물체의 운동(운동과 빠르기, 속력과 안전) 단원이 들어있더라구요. 우공비 일일공부는 부담스럽지 않은 분량으로 개념을 쉽게 익히고 이를 바로 체화시킬 수 있는 문제들을 30일 동안 풀도록되어 있어서 아이도 즐겁게 활용할 수 있는 교재라고 생각합니다. 모토가 <매일 4쪽 30일, 즐겁게 자신감을 키워요>이거든요~

교재 구성은 [보는 개념] - [개념정리] - [문제확인]으로 되어 있습니다.

<보는 개념>에서는 사진처럼 만화형식으로 사진자료들을 첨부하여 개념을 간단히 설명해 주고 있습니다. 거든 모든 일차가 2페이지 수준으로 학습할 개념을 제시하고 있습니다. 실험 영상을 보여주는 일차도 있어서 집에서 챙겨주지 못하는 실험을 영상으로나마 보여줄 수 있으니 너무 좋은 것 같아요!!

<개념정리>에서는 앞의 <보는 개념>에서 제시한 중요 개념 2~3개 정도를 서술형으로 다시한번 정리해 주고 있습니다. 3페이지까지 오면 1일 학습에서 알아야 할 개념에 대해 3번 이상을 읽게 되는 것 같아요!

마지막 <문제확인>은 학습 내용을 잘 익혔는지 확인하는 문제가 나오는 부분입니다. 3문제로 구성되어 있구요 단계별, 유형별 차이들 둔 문제들이라 내용 확인에 도움이 되는 형식인 것 같습니다.

30일을 다 학습하고 나면 [성취도 평가] 가 20문제씩 4회 분량이 나옵니다. 범위는 회마다 다르구요~

고학년으로 가면서 수학뿐만 아니라 과학, 사회, 국어도 문제집을 통해 꼭 확인이 필요한 부분이 되었습니다. 그만큼 아이에게 학습에 대해 요구할 부분도 많아지고 시간적으로 할애를 많이 하게 된거죠! 그런데 일일공부는 쭉 보신 것 처럼 분량의 부담이 없어서 학습활동 여부를 놓고 아이와 실랑이를 벌일 필요가 없는 것 같습니다.

과학같은 경우 방학에 개념이라도 간단히 잡으면 훨씬 수월한 2학기를 보낼 수 있을 것 같아 예습을 시키는 편인데 그런면에서 <우공비 일일과학>은 딱인 것 같습니다!

예습용 교재로 제격이에요!

개념이 쉬워지는 생각수학 5-2 (2024년용) ㅣ 초등 생각수학 (2024년)
시매쓰수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2019년 6월

교재는 <생각열기 - #개념꿀꺽 - 확인하기 - #개념통 - #수힘팡 – 평가하기>로 구성되어 있으며 갈수록 등장하는 문제들의 난이도가 아주 조금씩 변화가 있습니다.

먼저, <생각열기>는 만화형식으로 제시된 도입부분으로 공부할 핵심 내용이 무엇인지 생각해볼 수 있습니다. 이 때 이 개념을 처음 접하는 아이라면 같이 읽어보면서 무엇을 얘기하려는 것인지 함께 미리 얘기볼 수 있어 좋은 것 같습니다.

두 번째 <개념꿀꺽>은 1일 분량에 2~3개 정도가 나오는데 예를 들자면, 분수*자연수의 개념이 어떻게 적용될 수 있는지 일상에서의 이야기에 숫자를 대입해 문제로 제시하고 어떻게 계산되어야 하는지 2가지 이상의 방법으로 제시해주고 있습니다. 또한, 정리하기 박스를 통해서 이 개념꿀꺽에서 설명하려던 것이 무엇인지 간단히 정리해서 보여주고 이어서 이 식을 그대로 적용해 풀 수 있는 문제들을 제시합니다.

세 번째 <확인하기>에서는 2~3개의 개념을 익힌 뒤에 내가 개념을 정확하게 알고 있는지 확인해 볼 수 있도록 15개 내외 정도의 문제를 풀도록되어 있습니다. 1) 숫자만 나와서 연산을 확인하는 문제가 절반 정도이고 그 외는 2) 문장제 문제, 3) 연산 이후에 판단을 추가로 해야 하는 적용 문제, 4) 잘못된 부분이 무엇인지 파악하거나 풀이과정을 제시해야 하는 문제들이 등장합니다.

그 다음 <개념통>이라는 부분을 통해 지금까지 학습한 개념들을 총정리하게 되고 이어서 <수힘팡>을 통해 좀 더 응용된 문제들을 접하게 됩니다. 이 부분은 단순 연산을 요하는 문제들이 아니라 서술된 문제들을 이해하고 풀이 방식을 스스로 찾아서 답을 구해야 하는 것들로 주로 구성되어 있습니다.

마지막은 <평가하기>로 4~5일차 학습에 해당하며 40분 안에 20문제를 풀도록 되어 있습니다.

정답 및 풀이에서는 구체적으로 설명을 제시하고 있으며 서술형 문제에 대해서는 부분 점수를 줄 수 있도록 채점기준을 세분화해놓고 있어서 아이가 어느 수준까지 학습된 것인지 구체적으로 파악할 수 있도록 해 놓았습니다.

수학이나 과학은 학년이 올라갈수록 더 심화된 것으로 학습되는 것이라 그만큼 어려워 하는 아이들이 증가하는 과목이 되는 것 같습니다. 그런데 문제집에서 좌절을 경험하면 그 확률이 높아지게 되겠죠. 또 너무 쉬우면 자만해져서 집중력을 잃기 쉽구요.

부담없이 다음 학기 수학을 준비하려고 계획하고 계신다면 추천하고 싶은 초등수학교재입니다. 자기주도학습 교재로도 충분하도록 단계적으로 설명과 문제가 구성되어 있다고 생각합니다.

자신감을 키우는 여행을 함께 떠나요!

트러블 여행사 1 - 신비한 사막 과일 찾기 투어 ㅣ 트러블 여행사 1
히로시마 레이코 지음, 고마쓰 신야 그림, 김정화 옮김 / 길벗스쿨 / 2021년 6월

우리는 문제가 생기는 것에 대해 두려워 합니다. 

아마, 해결이 안될까봐에 대한 걱정이 앞서서이겠죠! 이 책의 주인공 다이고 역시 문제를 만나자마자 두려워했습니다. 그래도 해결하려고 무언가를 시작했고 그러다 전혀 경험해 볼 수 있는 세계를 만납니다. 이미 만난 문제로 인해 두려움 속에 있던 주인공은 그 낯선 공간이 주는 두려움이 더해서 자신감을 바닥인 상태입니다. 

하지만 우연히 자신이 해결해 낼 수 있는 상황을 발견하고 "나, 해낼 수 있을지도 모르겠어" 라는 작은 자신감을 싹틔웁니다. 어른인 저와 제 아이가 모두 공감했던 한 줄입니다!^^

인생은 수 많은 문제의 연속입니다. 소극적인 자세도 회피하는 자세도 우리에게 도움을 주지 못합니다. 할 수 있어라는 자세보다 더 큰 용기를 주는 자세를 갖게됨으로써 주인공은 결국 최초의 문제를 해결하게 됩니다. 

초등 5학년 남자아이도 엄마인 저도 주인공이 여정이 너무 궁금하여 마지막장까지 쉬지 않고 읽었습니다. 아이는 "역시 전천당 작가님이셔!! 2권을 빨리 보고싶어!" 라고 하더군요...^^

2권에서는 어떤 자세와 마음을 전해주실지 궁금합니다.