[천재교육] 해결의 법칙으로 중학수학의 개념을 잡아요.

개념 해결의 법칙 중학 수학 2-1 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 해결의 법칙 (2024년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2018년 10월

개념 해결의 법칙 중학수학 2-1

다양한 예를 통한 개념 설명

꼭 알아야 할 대표 유형 학습

수학은 개념이 정말 중요한 교과라는 것을 들어왔지만

사실 초등학교 중학년까지만 해도 연산이 절반 이상이라 그다지 와닿지 않았더랬어요.

1호군이 6학년 과정에 들어서면서 부터 개념의 중요성이 보이기 시작하는데

아이가 스스로 인정할 정도로

개념이 확실히 중요해지는게 느껴진다고 하더라구요.  

중등수학을 잡기 위해서는 개념부터 잡아야 한다는 사실~!!

  [개념 해결의 법칙]을 선택한 이유랍니다. 

1. 유리수와 순환소수 단원을 살펴보았어요.

<유리수와 순환소수> 단원은 수체계를 유리수까지 연장한 영역인데요...

중1과정에서는 정수에 중점을 두었다면

중2과정에서는 유리수에

중3과정에서는 무리수까지 확장한 실수에 중점을 두어 학습을 하게 되지요. 

먼저 개념을 정리를 살펴보았어요.

불필요한 설명은 빼고 핵심 설명만 간단 명료하게 정리해둔 점이 눈에 확 들어오는데요...

덕분에 기억하기에도 훨씬 수월한것 같아요.

설명이 필요할땐 QR코드를 통해 선생님의 강의를 들으면 되어요.

선생님의 설명을 들으니

처음 접하는 개념도 귀에 쏙쏙 들어오는데요....

꼭 기억해야 하는 부분까지 짚어주니 정말 좋더라구요.

개념을 안다고 문제를 바로 풀수 있는건 아니에요.

개념이 문제에 어떻게 적용되는지 알아야 할텐데요...

예시 자료를 통해

수학의 핵심 개념이 문제에 적용되는 메커니즘을 확인할 수 있어

개념도 한번 더 정리하고

문제해결에 한걸음 다가갈 수 있었어요.

기본 문제를 통해

서서히 워밍업을 해보는 과정도 꼭 필요한 과정일텐데

개념만 알고 있어도 풀 수 있는 기본 문제가 있어

개념이 확실히 내제화될 수 있는것 같아요.

다양한 읽을 거리가 함께 있어 더욱 좋았어요.

수학의 원리에 대한 접근으로 수학에 대한 흥미가 up되는데다가 

다양한 배경지식을 쌓아나갈 수 있어 정말 좋았답니다.

개념 드릴 문제를 통해 개념을 문제에 적용하는 방법을 연습했어요.

쉬운 개념 이해 문제와 적용 문제들이라

어렵지 않게 풀어 나갈 수 있었는데요...

쌍둥이 문제를 통해 유사한 유형을 반복 연습할 수 있으니

효과가 더욱 좋겠지요?

개념을 이해했다면 이제 학교 시험에 대비해야 할 때~!!

학교 시험에 자주 출제되는 필수 유형을 중심으로 학습을 해보았는데요..

핵심 개념의 확인은 필수~!

쌍둥이 문제를 통해 반복 연습까지...

중요한 유형의 문제들을 확실하게 잡아나갈 수 있었어요. 
 

유리수와 순환소수 단원을 정리해 보았어요.

개념 정리는 필수겠지요?

빈칸 채워넣기를 통해 꼭 알아야할 개념을 일목요연하게 다시한번 정리하고 

 대표 유형의 문제들을 통해 개념을 확인했어요. 

새로운 유형과 개념을 응용한 문제도 살짝 만나보면서 

실전에 대한 적응력도 키워나갈 수 있었답니다. 

*****

중학 수학에 대한 막연한 두려움이 있었는데

 [개념 해결의 법칙]이라는 친절한 교재를 만났으니

아이들이 느끼는 막연한 두려움은 곧 자신감으로 바뀌겠지요?

중학수학의 개념을 잡고 싶다면

[개념 해결의 법칙]을 만나길 추천해요.

[디딤돌 중학연산 2-1B] 중학 수학도 연산이 필요해요.

디딤돌 중학연산 2-1 B ㅣ 디딤돌 중학연산
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2019년 12월

연산은 초등학교때만 필요하다??

 NO!!

복잡해지고 어려워지는 중등 수학역시

기초기본부터 든든히 다져나가야 하기에

중학 연산이 꼭 필요하다는 사실 이제는 상식이 되었지요?

예비 중등 1호군의 중학 수학 정복하기를 위한 필수품

[디딤돌 중학연산 2-1B]를 만나보았어요.

개념이 발견되는

디딤돌 중학연산 2-1B

 연산 교재라고 해서

딱딱하게 문제만 나열되어 있는 교재를 생각하면 옳지 않아요.

[디딤돌 중학연산]은

수학의 개념을 잡아주는 연산 교재라

문제를 풀수록 핵심 개념이 차곡차곡 쌓여가는게 느껴지는 교재이지요.

아쉽게도 [디딤돌 중학연산]을 조금 늦게 만난 1호군은

2학년 과정부터 함께 하고 있는데요....

[디딤돌 중학연산 2-1A]에서는  

유리수와 순환소수, 식의 계산, 부등식을 집중적으로 다뤄주고 있어요.

1호군이 좀 어려워하는 부분이 바로 부등식 부분이었는데요...

그 부분에서 도움을 많이 받았어요.

[디딤돌 중학연산 2-1B]에서는  

연립방정식과 함수를 다뤄주고 있는데요...

함수에 대한 두려움이 있었던 1호군~!

[디딤돌 중학연산 2-1B]를 만난 덕분에

두려움이 자신감으로 변화하는 경험을 하고 있는 중이랍니다.

  눈으로 이해되는 개념

지금까지 이런 연산 교재는 없었어요.

중학 연산 교재에서 아이들의 취향 저격 그림이라니... ㅎㅎ

수학의 기본이 되는 핵심 개념을 이미지로 한눈에 보여주니

이해가 쏙쏙 되면서 오래도록 기억에 남는거 있지요?

보는 재미는 덤~!

[디딤돌 중학연산 2-1B] 덕분에

아이도 엄마도 수학이 즐거워지고 있네요. ㅎㅎ

손으로 익히는 개념

저는 이 과정이 참 마음에 들었어요.

일단 수학의 개념을 시각적으로 보여주고 있어요.

다음으로는 문제를 해결하는 방법을 자세히 안내하여 문제풀이의 방향을 안내해 주지요.

배운 개념이 바로 내것이 될 수는 없을텐데요...

마지막으로 가장 기본이 되는 원리확인 문제를 통해

앞에서 익힌 개념을 문제에 적용하는 방법을 배워나간답니다

이러한 과정을 통해서

부지불식간에 서서히 개념이 내제화 되고 문제해결력이 쌓이는것 같아요.

개념이 잡히고 기본이 바로서는 [디딤돌 중학연산]의

이 촘촘한 과정이 너무나도 마음에 쏙 들어요.

넉넉한 양의 문제로

충분히 연습이 되는것도 큰 장점이지요.

살짝만 봐도 타사 연산교재의 두배 이상인것 같아요. ㅎㅎ

 머리로 발견하는 개념

문제 풀이 곳곳에 숨어 있는 개념 정리 부분을 통해

문제에 적용되어있는 실전 개념을 다시한번 정리하고 확인할 수 있었어요.

초등, 중학, 고등 수학간의 자연스러운 개념 연결로

수학에 대한 큰그림을 그릴 수 있도록 도와주는것도 큰 장점이지요.

[디딤돌 중학연산 2-1B]를 만난지 얼마 안된것 같은데

벌써부터 중2 수학이 든든해 지는게 느껴지네요.

[디딤돌 중학연산 2-1B]를 만나길 정말 잘한것 같아요. ^^

[디딤돌 중학연산 2-1B] 연산을 공부했을 뿐인데 수학 개념이 잡혀요

디딤돌 중학연산 2-1 B ㅣ 디딤돌 중학연산
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2019년 12월

중학 수학은 초등 수학과 달리 많이 어렵다고 하는데요...

정말 많이 어려워진걸까요?

사실 수학의 내용이 완전 뒤바뀐다기 보다는

표현 방식이 달라지기 때문에

그것을 접하는 아이들이 낯설어 하고 지례 겁을 먹는게 아닐까 싶어요.

중등 수학의 표현 방식에 익숙해지기 위한 방법~!

[디딤돌 중학연산 2-1B]를 만나보았어요.

개념이 발견되는

디딤돌 중학연산 2-1B

예비중 1호군은 디딤돌과 함께 중등 수학을 예습하고 있어요.  

개념을 잡아주는 [투탑수학]과

응용력과 문제해결력을 길러주는 [최상위수학 라이트], [최상위수학]을 진행중인데요...

수학의 각 단원을 시작할때 살짝 힘들어 하는 느낌이 들었어요.  

중학 연산도 초등 연산처럼 기본을 잡아주는 교재가 있었음 좋겠다 싶었는데

[디딤돌 중학 연산]이 딱 나타난거 있지요? ㅎㅎ 

3. 연립방정식의 활용 단원을 살펴 보았어요.

첫 장 부터 뭔가 남다른 특별한 개념 설명이 느껴지시나요?

일반 개념서에서는 조금 딱딱하게 설명이 되어 있었는데

[디딤돌 중학연산 2-1B]에서는 도식화된 이미지로 한눈에 보여주니 

이해가 쉽게 쏙쏙 되더라구요.  

디딤돌의 노하우가 가득 담긴 설명 덕분에

개념이 쉬워졌다고 말하는 1호군이었어요.

 아이들이 중학 수학을 어려워하는 이유 중에 하나가

바로 낯설고 생소한 용어 때문이라고 해요.  

용어도 익숙치 않은데 풀어야 하는 내용까지 방대하니

아이들 입장에서는 멘붕이 올만 하지요?

[디딤돌 중학 연산 2-1B]에서는

어렵고 낯선 용어 대신 핵심개념을 이미지로 이해시켜주고 있어요.

이미지로 개념을 먼저 파악할 수 있으니 

개념이 쉽게 이해가 되면서 일목 요연하게 정리가 되는거 있지요? 

 문제 풀이 방향까지 파악해나갈 수 있어 정말 좋았어요.

[디딤돌 중학 연산 2-1B]는

개념서의 내용을 좀 어렵다 느끼는 아이들을 위해 더욱 유용한 교재에요. 

수학의 개념 정리는 한번 정리 한다고 익혀지는 것이 아니지요.  

배운 개념을 기본 문제를 통해 충분히 반복 연습을 해야 하는데요...

[디딤돌 중학 연산 2-1B]는

충분한 양의 문제들을 통해 개념을 반복적으로 익혀주고

촘촘한 단계형 문항을 통해 저절로 실력이 향상시켜주니

연산 문제를 푸는 것만으로도 수학의 기본이 확실히 잡히는게 느껴지더라구요.

실제로 타사 교재보다 2-3배 이상의 문제가 수록되어 있어요. 

절대적인 학습량에서부터 월등한 차이가 난답니다.

개념을 확실히 정리하도록 도와주는

<내가 발견한 개념>도 꼭 필요한 부분이었어요.

타 교재의 경우에는 문제를 푸는 것이 전부일텐데요...

[디딤돌 중학 연산 2-1B]는

문제를 풀고 난 후, 문제에 적용되어 있는 핵심개념을 다시 한번 정리할 수 있어

개념이 훨씬 더 오래도록 기억되고 

개념이 문제에 적용되는 매커니즘을 확실히 이해할 수 있는것 같아요. 

 앞으로 오답이 생길 경우

정답을 구하는 과정만 다시 반복할 것이 아니라

문제 안에 녹아있는 개념을 찾아 다시 한번 정리해보면 좋겠다라는 팁도 얻게 되었네요.

아이들은 작은 그림들도 너무나 좋아하지요?

1호군 역시 <그림으로 보는 개념>을 꼼꼼히 보더라구요. ㅎㅎ

아이들의 눈길을 사로잡는 귀여운 그림들을 통해

수학적 재미도 느끼고, 개념은 한번 더 또렷이 저장하고 !!

이 그림들만 기억을 하고 있어도

실전에서 유용하게 활용할 수 있을것 같아요.

초등 수학, 중학 수학, 고등 수학

아이들은 그 사이에 큰 간극을 느끼고 있지만

간극이 크다고 느끼면 느낄수록 아이들은 수학을 어려워하게 되는것 같아요.  

[디딤돌 중학연산 2-1B]는

초등 수학, 중학 수학, 고등 수학을 자연스럽게 연계해주어

아이들이 체감하는 부담감을 확실히 줄여주고 있답니다.

초등에서 중학 수학으로 넘어가는 과정을 자연스럽게 이끌어 주고

앞으로 접하게 될 고등수학까지 살짝 연결지어 보여주니

수학의 자연스러운 흐름을 이해하게 되는것 같아요.  

한 단원을 학습한 후

개념을 연결하는 통합문제를 풀어보았어요.

중요한 문제들을 다시 한번 풀어 보면서 

개념을 정리하는 완벽한 구조 덕분에 

연산을 공부했을 뿐인데 수학 개념이 확실히 잡힌거 있지요? 

중학 수학 개념서가 쉬워지는 효과

[디딤돌 중학 연산 2-1B] 덕분인것 같아요. ^^

[예림당] Why? 암호화폐와 블록체인

Why? 암호 화폐와 블록체인 ㅣ Why? 초등과학학습만화 92
조영선 지음, 이준희 그림, 박수용 감수 / 예림당 / 2019년 10월

Why? 암호화폐와 블록체인 / 예림당

뉴스를 통해서 더러 접해보기도 했던 암호화폐

화폐라고 하면 돈인거 같긴 한데......

암호 화폐는 뭘까요?

또, 블록 체인은 뭘까요?

얼마전까지만 해도 암호화폐로 세상이 떠들썩 했어요.

암호화폐의 가치가 천정부지로 치솟아

너도 나도 암호화폐에 관심을 갖기 시작했더랬지요.

과연 암호화폐는 무엇일까요?

화폐란 거래를 하기 위해 필요한 것인데요...

교환 매매의 기능, 가치 척도의 기능, 가치 저장의 기능 등

다양한 기능을 하고 있어요.

암호화 화폐 역시 이런 기능들을 하고 잇을까요?

암호화폐가 무엇인지 궁금해하던 주인공들~!

자고 일어나보니 가상세계에 들어가고 말았는데요...

가상 세계에서 집으로 되돌아 가기 위해서는

의문 투성이 미션을 수행해야하지요.  

가상 세계에서 살아남기 위해 궁금한 것들을 알아가는 주인공들~!!

블록체인이 무엇인지, 암호 화폐는 어떻게 탄생하게 되었는지

암호 화폐의 특징은 무엇인지 등을 알아 보았어요. 
 

비트코인으로 처음 산 물건은 피자라고 하는데요...

가상현실속 가상 화폐를 통해서

실제 물건인 피자를 구입할 수 있었다고 하니 정말 신기했어요. 
 

암호 화폐의 다양한 장점들과 단점들도 알아보았어요.

눈에 보이지 않는 가상의 화폐이기 때문에 편리한 반면

실제 화폐처럼 거래될 경우 불편한 점이 발생하기도 한다는 것을 알게 되었네요.

암호 화폐가 화폐로 쓰이기 위해서는 조건이 필요해요.

우선 가치가 안정화되어야 하고, 다수에게 널리 쓰여야겠지요?

무엇보다도 지속적으로 발전하고 표준화되는 것이 필요할테구요.

암호 화폐가 어떻게 발전해 나갈지는

우리 모두가 그것을 어떻게 이해하고 받아들이는지

무엇보다도 양심적으로 사용하려는 자세가 정말 중요할 것 같아요.

[천재 교육] 월간 우등생 학습 + 월간 우등생 과학 11월호

[정기구독] 월간우등생학습+과학+논술 1년 - 5학년 (2019)
천재교육(정기구독) / 2018년 12월

6학년이 되니 수학만 중요한 것이 아니더라구요.

국어, 사회, 과학 등 주요교과 역시 내용이 깊어 지고 어려워져서 

꼼꼼히 공부해 둘 필요가 있는것 같아요.   

주요교과의 핵심개념과 응용학습~!!

[우등생 학습]으로 꾸준히 공부습관을 잡아가고 있어요.   

[월간 우등생 학습]은

수학을 제외한 국어, 사회, 과학으로 구성이 되어있어요.

국어, 수학, 사회, 과학 전 과목에 걸쳐

개념부터 문제해결까지 충분히 연습할 수 있어 도움이 많이 되고 있지요.

이해하기 쉽도록 설명되어 있어 아이가 먼저 챙기는 교재이기도 하답니다.

재미있는 만화를 보면서 자연스럽게 핵심을 익히고,

다양한 유형의 문제를 풀어 봄으로써 실력을 한층 더 키울 수 있도록 되어 있어서 

예습, 복습용으로 적합한 교재라는 생각이 들어요.

중요한 수학은 따로 묶어 특별히 관리해주었어요.

총 3단계의 학습과정으로 구성된 [수학]~!!

기본 개념에서부터 교과서 익힘책 수준의 문제,

발전적인 응용문제까지 고루 학습할 수 있어 정말 든든했어요.

1호군의 학교에서는 수학 단원평가를 보는데요...

그때마다 정말 유용하게 활용하고 잇답니다.  

기본에서 심화까지, 어느것 하나 놓치지 않고 완벽하게 잡아주는데다가 

학교 단원평가까지 확실히 대비할 수 있어 더욱 든든한 [월간 우등생학습]이에요.

******

매달마다 기다리는 스토리텔링 융합과학 매거진 [우등생과학]!

우리집 아이들의 최애 도서인데요...

새로운 과학지식이 한가득 담겨 있어 늘 가까이 하는 교재랍니다.

실생활에서 접하게 되는 과학적 상식과 새로운 과학뉴스가 있어

온 가족이 함께 볼 수 있는 [우등생과학]~!!

요즘도 매일매일 함께 하고 있네요.

이번달 특집  <변화구의 비밀>을 살펴보았어요.  

남자 아이들이라면 야구에 대해 관심이 무척 많을텐데요...

저희 두 아이들도 그렇답니다. ㅎㅎ

야구공이 만들어 지는 과정, 야구공 실밥이 108개인 이유,

변화구의 진행 방향을 바꾸는 힘 등

변화구와 관련된 다양한 이야기들을 살펴보았는데요...

아이들이 좋아하는 분야라 더욱 집중해서 살펴 보았어요.

콩과 버섯으로 만든 돼지고기가 있다고 하니 귀가 솔깃..

이건 제가 더 관심있게 봤는데요....

환경 오염을 시키는 육식 대신 대체육으로 그만이라고 하네요.

찬바람이 불면 생각나는 유자차와 모과차의 비교도 볼만했어요.

사실 어느것 하나를 선택하기 힘들더라구요. ㅎㅎ

둘다 좋다!!!

최신 과학 뉴스의 키워드를 살펴보기도 하고

우리 주변에 있는 궁금증에 대해 과학적으로 탐구해보기도 하고

다양한 볼거리, 읽을거리가 많아 가족과 함께 나눌 이야기도 풍성해지는

[우등생 과학]이네요.

아이들이 너무나 사랑스러워 하는 강아지 사진도 한가득 볼 수 있었어요.

귀엽고 사랑스러운 강아지들의 사진에

재미있는 제목이 붙으니 저절로 미소가 지어지는거 있지요?

영화 <오션스:문어 구출 대작전>을 통해  

문어의 신비로움에 대해 알아보는 것도 흥미로웠어요.

문어가 상상외로 똑똑하다고 하는데요....

차원이 다른 문어의 뇌에는 어떤 비밀이 숨겨 있을까요?

다리에도 뇌가 있는 문어.. 정말 신기하지요? ㅎㅎ

과학적으로 사고하는 방법을 알려주는 [우등생과학]~!!

겨울철의 불청객 정전기에 대한 이야기도 흥미로웠어요.

전기는 왜 만들어 지며 전압이란 무엇인지, 왜 찌릿한 느낌이 드는지까지

전기와 관련된 상식들을 알아볼 수 있는 시간이었네요.

매일매일 보아도 늘 새로운 [우등생 과학]!

요즘 우리집 아이들이 매일매일 보고 또 보고 하는데요...

과학 상식과 배경지식은 기본!

아이들의 과학적 상상력과 호기심을 곽꽉 채워주어 더욱 든든한

[우등생 과학]이네요. ^^