초등 수학은 사고력이다

초등 수학은 사고력이다 - 껍데기 사고력이 아닌 알맹이 사고력을 키워라!
장연희 지음 / 경향BP / 2023년 2월

껍데기 사고력이 아닌 알맹이 사고력을 키워라! 수학머리 없어도 수학 잘 할 수 있어요!

수학은 생각하고 풀면 틀리지 않는다. 그런데 생각하지 않고 푸는 아이가 너무 많다. 정말 수학 잘하는 아이는 자기 생각으로 푼다. 그런 아이로 만들려면 당연히 생각하기의 힘을 키워야 한다. 사고력 수업이란 마법 같은 방법만 알면 어떤 아이라도 생각의 힘을 키워 수학을 잘하게 할 수 있다. 사고력이 아닌 수학은 없고, 사고력이 되면 수학을 못하고 싶어도 못할 수 없다.

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-사고력이 부실한 학생들의 현상

초등 저학년 : 부실한 수학 개념이 형성되더라도 문제해결에는 큰 지장이 없어 보임

초등 고학년 : 수학을 점점 어려워하거나 싫어하고 응용문제를 잘 해결하지 못함

중학교 : 부모나 본인의 노력에 관계없이 성적이 잘 오르지 않음

고등학교 : 수학을 포기하거나 끝없는 보충, 과외, 학원 전전

-간단한 연산은 어렵지 않게 하는데 두 자리만 나와도 어려워한다.

-구구단도 다 외워서 웬만한 연산은 하는데 문장으로 된 문제는 못 푼다.

-문제를 읽고 구조를 이해하더라도 식을 못 세운다.

-선진도를 나갔지만 정작 본인은 자신이 없다. 그렇다고 성적이 나쁘지도 않다.

-틀린 문제를 다시 풀어보라고 하라는 대로 했는데 뭐가 문제인지 모른다.

수학을 싫어하는 많은 아이가 공통적으로 겪는 현상들이다.

자극을 받고 사고를 안 하기가 불가능한 본능에 수학 내용을 연결하는 행위가 바로 사고력 수학이다. 즉 자연적이고 지독한 사고 본능을 보다 지적이고 논리적인 사고를 자극, 유도, 확장, 발전시켜 주는 것이 사고력 수업의 기본 모형이다.

기초가 탄탄하지 못한 선행은 아이에게 끝없는 조바심과 불안감을 심어 준다. 심지어 대충 알고 있는 선행지식은 다음 사고에 쓸데없는 간섭까지 일으킨다. 사고의 동물인 인간은 제대로 알지 못하는 선행지식일지라도 관련 정보가 들어오면 즉각 그를 토대로 사고하기 때문에 허술한 선행은 훼방꾼이 된다.

아이를 너무 시간 단위로 쪼개어 학원을 보내면 한곳에서 일어났던 사고가 어떤 논리와 개념으로 정착되기도 전에 다른 곳으로 이동하는 바람에 애써 일으킨 사고가 자동 소멸하기 쉽다. 이런 현상이 반복되면 뭔가 이것저것 한 것은 많은데 남는 게 없는 아이로 자랄 수 있다.

수학은 기억을 더듬는 것이 아니라 이치를 따르는 것이다. 그러므로 처음부터 제대로 하면 갈수록 쉬어진다. 그런데 초등 수학은 쉽다고 진도 나가는 데 급급해 하다가는 갈수록 어려워지는 상황이 벌어진다.

그래서 저학년일수록 꼼꼼하고 확실하게 지도하는 것이 중요하다. 문제 구조가 너무 간단해 문제를 읽자마자 답을 알더라도 꼭 식으로 나타내게 해야 한다. 직관으로 답을 알았더라도 그것을 수학 문장으로 완성하는 과정이 쌓여야 선진도를 나갈 힘이 생기기 때문이다.

머릿속에서 기호가 나타내는 의미를 다 아는 아이가 식을 못 세우는 것은 기호와 의미의 호환이 되지 않아서이다. 호환 방법은 간단하다. 구조가 아주 간단한 문제부터 수식으로 나타내는 습관을 들이면 된다.

이렇게 연산은 주어진 문제를 반복 연습해서 익히는 것보다 직접 깨달아 가는 과정을 많이 경험하는 것이 좋다. +먼저 배우고 - 배운 후 ×, ÷ 순으로 배우는 것이 아니라 생활에서 일어나는 상황을 숫자나 문자와 기호로 나타내고 수용하고 처리하는 능력을 길러 주어 나중에는 생활과 기호가 아이의 내면에서 거리낌 없이 호환되게 하는 것이 연산 교육이다.

불확실하지만 본능적이고 감정적인 데서 출발한 느낌은 자유로운 내부적 사고를 거치며 수학적 용어와 기호를 통하여 정립된다. 어떤 문제든 처음에는 지극히 정서적이고 직관적인 데서 출발하여 사고로 발전한다는 말이다.

배운 대로만 푸는 것은 사고력이 아니라 기억력일 뿐이다.

사고력 수업은 저학년에서나 하지 고학년이 되면 진도를 못 나간다고 걱정하는 부모가 많다. 하지만 어릴 때부터 그림을 그려 가며 공부한 아이들이 고학년이 되어서 못하는 아이를 보지 못했다. 더구나 급하게 진도를 나간 아이들이 잘하는 것은 더더욱 보지 못했다.

우리가 다르고 있는 수 체계는 어디까지나 필요에 따라 만들어 쓰는 도구임을 알아야 한다. 그래야 수학을 대하는 태도가 저절로 자기 주도적으로 된다.