학교에서도 가르쳐 주지 않는 진짜 수학 개념을 가르쳐주는 책

수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니? - 25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 초등 수학 공부법
조안호 지음 / 시공사 / 2022년 1월

수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니? 라는 제목을 봤을땐

수학 개념이 얼마나 중요하다고 수학 개념만 잘 알면 다 수학 영재가 된다는거지?

라는 생각을 가지며 책을 읽게 되었지만

책을 읽고나서는 조안오 소장님의 팬이 되어버렸어요

저희 아이들도 조안호 선생님께 수학을 배웠으면 좋았을텐데 라는 생각에 아쉬움이 생기더라고요

그만큼 수학 잘 하는 아이로 만드는 비법이 담겨있는 책이였어요

25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 초등 수학 공부법, 그것은 바로 수학 개념에 있었어요

이 책은 사실 엄마 아빠가 읽고 아이들에게 가르쳐주어도 되지만

고학년 아이라면 직접 이 책을 읽어봐도 너무 좋을것 같았어요

하나의 개념을 가르쳐주는것이 아니라 초등 수학에서 어떤 개념을 배우고 이 개념이 어떻게 중등 고등과정으로 뻗어나가는지 까지

설명해주었어요

저는 수학 전공자가 아니기 때문에 항상 그 학년에 배워야할 부분을 목표를 두고 가르쳤다면

조안호 선생님은 수학의 큰 그림으로 아이들에게 수학 개념을 접근하고 계셨어요

이 부분이 정말 다른 수학 공부 비법과 확실하게 다른 점이였어요

저자는 수학을 잘하는 사람은 약 10센트의 사람들이고 그들은 수학과는 관련 없는 의사, 변호사 약사, 교수 연구원 드으이 전문직에 종사하거나

대기업에서 근무할 것이라고 했어요

학원 강사라면 급여가 가장 높은 고등부를 맡고 있을 확률이 높고요

그렇다면 수학을 잘 하지못했던 나머지 90퍼센트의 사람들은 어디에 있을까요?

초등 중등 수학 상사나 원장들도 부모와 마찬가지고 학창시절 수포자일 가능성이 높다고해요

중등 수학을 못하는 사람이 초등 수학을 가르치고

고등 수학을 못하는 사람이 중등 수학을 가르치는 경우가 많기 때문에 수학 공부의 올바른 방향을 제시하기 어렵다고 하네요

수학을 잘하는 사람도 적고 잘 가르치는 사람은 더더욱 적다보니 수학 잘하는 법을 말할 수 있는 사람도 거의 없다고해요

그래서 대부분의 학교나 학원에서 아이들에게 수학 공부하는 법을 가르치지 않고 유형이나

기술로 문제나 많이 풀게하는데 이러한 잘못된 교육의 가장 큰 특징은 머리 좋은 아이만 잘 한다는것이였어요

저자는 수학은 스스로 깨치는 과목이 아니라 책이나 남에게 배우는 과목이며

아이의 수학을 잘하게 만드는 가장 좋은 방법은 좋은 선생을 찾아서 아예 맡기는 것이라고 했어요

아이들에게 수학이 요구하는 연산과 개념을 알려주고 논리적인 사고를 하게 한다면 보통의 아이들은 수학을 얼마든지 잘하게 된다고 하네요

이 책은 그런 아이들을 만들기 위해 초등학교 1학년 부터 6학년까지 아이들이 반드시 알았으면 하는 개념을 정리한 책이였어요

분량이 많다고 매년 아이 학년에 해당하는 장만 읽지말고 최소 3개 학년 정도를 같이 읽으면 좋겠다는 팁도 가르쳐주었어요

아이에게 생각해야 하는 문제를 빨리 많이 풀라고 하면 속독을 가르치는 것과 똑같은 결과를 초래하게 된다고 해요

아이의 수학 실력을 망치고 싶다면 개념을 가르치지 않은 상태에서 문제집을 한아름 안겨주고 빨리 풀라고 재촉하면 되는데 이렇게 아이가 문제를 많이 풀면 고등학교부터 새로운 문제나 어려운 문제는 영원히 풀지 못하게 될 것이라네요

저자는 수학 실력을 키우려면 문제집을 많이 푸는 것보다 연산과 개념을 별도로 공부하면서 난이도 중상 정도의 문제집 한 권을 반복해 풀고

개념과 논리적인 구조를 확인해 가는 것이 좋은 방법이라고 했어요

문제를 푸는 목적을 답을 맞히느냐가 아니라 배운 개념을 완전히 이해하느냐에 두어야 한다고요

참고로 서울대에 간 학생들은 모두 수학 개념을 스스로 정리했고 한 문제집을 최소 5번 이상 반복해서 풀었다고 하네요

어마어마한 양의 문제를 풀이와 학원 순례로 부모와 아이가 고생을 자처하며 막대한 돈을 쓰는 과정에서 뿌듯함은 느낄지 몰라도

아이 수학 실력은 반토막 나는 결과를 보게 된다고 하니 다시 한번 수학 교육에 대해 생각해 보는 순간이였어요

또 개념이 없는 교과서에 대한 비판을 보면서 우리나라 공교육이 얼마나 부족한지 다시 한번 느끼게 되었네요

선행학습이 중요한게 아니라 왜 연산을 일찍부터 꾸준히 해야하는지도 이 책에 명시되어있었어요

다른 나라에서는 두 자릿수와 한 자릿수의 덧셈과 뺄셈은 유치원에서부터 초등학교 저학년까지 3~4년동안 계속 해서 가르치는데

우리나라만 3~4개월만 가르치고 더 큰 수의 연산에 집중한다고 하네요

연산의 확장 목표는 큰 수에 있지 않고 작은 수 여러개의 암산에 있는데

잘못된 교과서 때문에 오히려 수학을 싫어하는 마음만 커져서 대충병에 걸린다고 해요

저는 이 대충병 말을 들었을때 첫째가 떠올랐어요 큰수와 관련된 문제를 반복해서 풀면서 아이가 수학을 질려하더라고요

그리고 저도 아이셋을 다 집에서 가르쳤다보니 아이들마다 수학의 속도가 다르다는것을 여실히 느꼈고

그래서 연산을 일찍 꾸준히 시켜야한다는것을 깨달았거든요

그부분이 언급되어 있어서 이 책을 제가 첫째가 다섯살때부터 읽어보았으면 얼마나 좋았을까 하는 아쉬움이 컸어요

저자는 수학을 배우는 이유는 궁극적으로는 사고력, 즉 논리적으로 문제를 해결하는 힘을 기르기 위해서인데

수학을 잘하기 위해 갖추어야 할 도구는 연산과 개념이며 그 도구로 논리적인 사고력을 기르는 것이라고 했어요

연산과 개념을 가지고 수학 문제를 논리적으로 푸는 것이 수학을 잘하는 유일한 방법이며 이 방법이 아닌 것은 잘못된 방법이라고 하네요

개념으로 문제를 하나하나 풀어가는 것이 연역법이고

연역법은 수학을 공부하는 가장 올바른 방법지만 지금 수학 교육은 대부분 귀납법을 사용하고 있다고 해요

그런데 저역시 문제를 많이 풀다보면 아이가 스스로 깨달을 수 있을거라 생각했는데 그것은 착각이라고 하네요

이러한 생각은 모두 틀렸다고요

수학 개념을 외워야 하는데 이는 주입식 암기가 아니라 이해했으면 암기해야하고 반복된 암기를 ㅌ오해서 체화가 되는 과정을 거쳐야 한다고 했어요

이해에서 암기를 거치지 않고 체화로 가는 길은 거의 없다고요

모의고사 3등급 아이들이 개념은 ㅏ는데 응용이 부족하다는 말을 많이 하는데 이는 개념을 안다는 말이 무엇인지 몰라서 하는 말이라고 해요

선생이 설명하는 개념을 듣고 안다고 착각하는데 문제를 풀 때 꺼내 쓸 수 없다면 안다고 할 수 없다네요

논리적인 사고력을 기르는 것이 수학 공부를 하는 주된 이유 중에 하나 인데

수학에서 기르는 논리적인 사고력, 우리가 수학적 사고력이라 줄여서 말하는 이것은 좀 더 젖ㅇ확하게 말하면 연역적 사고이며

논리적인 사고를 하려면 개념을 알고 , 그 개념을 생각의 도구로 사용해야 한다고 했어요

문제를 풀면서 개념을 사용할 때만 수학적 실력이 자란다고 하네요

개념이 튼튼해지는 것이 수학 묹를 푸는 목적이고

튼튼해진 개념만이 처음 보는 문제나 어려운 문제를 푸는 유일한 방법이라고 해요

유형으로 문제를 푼다는 것은 한마디로 문제를 외우겠다는 말이고 이런식의 공부법으로는 절대로 수학 실력을 키울 수 없다고 하네요

저자는 연산과 개념과 논리적 사고를 동시에 잡아야ㅏ 수학으 잘하는 아이로 키울 수 있다고

필요한 연산의 범위와 목표를 선정하고 부작용을 최소화하는 조안호 연산 애플리케이션을 만들었다고 해요

수학을 잘하려면 수학 읽기를 제대로 해야하는데 수학 읽기를 잘 하려면 용어의 정의나 기호의 의미가 뜻이 담겨서

들어오도록 개념을 알아야 한다고 했어요

그래서 이 책에서는 각 학년별로 주안점이 되는 개념과 정의를 설명하고 그에 따른 정리나 성질을 하나씩 설명해주었어요

학년별로 수학 통역과 조선생님의 교과서 분석 그리고 단원마다 중요한 개념 그 개념에 대한 오류, 여러 응용 문제와 심화문제등이

담겨 있었는데 저는 대화형식의 질문이 너무 마음에 들었어요 아이들 스스로 대답을 하면서 그 개념을 이해할 수 있도록 질문하는 방법이였어요

저도 당장 아이에게 자릿수에 대해서 물어봤거든요

의외로 첫째는 수학머리가 있어서인지 바로 대답을 하고 둘째는 아직 배우지 않아서인지 한참을 고민해서 답을 했어요

저는 조선생님의 방식대로 학교에서도 아이들에게 개념을 확실히 가르쳐주는 수학 공부를 가르쳐줬으면 좋겠다는 생각을 했어요

특히나 고등수학까지 연계되는 조선생님의 정의는 정리해서 아이가 꼭 이해하고 기억했으면 좋겠다 싶었어요

저는 이 책을 보고나서 조안호 선생님이 초등 수학 개념을 정리한 교재를 따로 만들어주시면 좋겠다는 바람이 간절했어요

지금까지 공교육이 왜 부실하다 느꼈는지 그 부분을 여실히 보여주고 그 보안점을 가르쳐주었거든요

저는 아이들이 어차피 똑같이 공부해야하는 그 시간을 효율적으로 공부를 했으면 좋겠다 싶었어요

초중 공교육이나 문제집 모두 아직도 개념이 제대로 나와있지 않은 교과서를 바탕으로 만들어지고 있고

새로운 문제나 새로운 접근법은 없고 오로지 머리가 좋은 아이만 공부를 잘할 수 있는 구조, 나머지 아이들은 수포자로 만드는 이 시스템에

불만이 더 생겼어요

고등학교에 가서 새롭게 출제되는 모의고사 문제들, 수능 문제들이 왜 좋은 문제라고 하는지 더 잘 이해가 되었네요

초중수학은 수능을 풀기위한 계단을 오르는 일인데 고등수학이 되면서 계단 한칸의 높이가 말도 안되게 높아져

계단이 아닌 벽으로 느껴지게 하는게 현재 공교육의 문제점 같았어요

그래서 저는 더 늦기전에 저희 아이들에게 이 책에 나온 수학 개념이라도 확실히 짚어주려고 마음 먹었네요

우리 아이는 수포자로 만들고 싶지 않다는 생각이 간절했는데 조안호 선생님이 가르쳐주신 수학 개념으로

저희 아이들은 새로운 수학 문제를 만나도 무조건 어려운 문제 풀지못한 문제가 아닌 해볼만한 문제로 받아들이면 좋겠다는 생각이 들었어요

출판사로부터 제공받아 아이들과 직접 읽고 쓴 리뷰 입니다.

출판사로부터 도서를 제공받아 아이들과 직접 읽고 쓴 리뷰 입니다.