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투탑 수학 중1-2 (2021년용) ㅣ 중학 투탑 수학 (2021년)
강순모 외 지음 / 디딤돌 / 2018년 3월
평점 :
구판절판
중등수학문제집 중학교 1학년 수학선행 ' 기본 도형' 맛보기 디딤돌 투탑수학 1-2
초등5학년 우리아이 학교에서 수행평가를 치면
수학심화문제 자기만 다 맞았다며 자랑질도 해 주시고,
또 엄마는 아이의 말만 믿고 2019년 8월부터 디딤돌 중학교연산문제집으로
수학선행을 시작하게 되었습니다. 으랏차차 기분이다 한 번 해 볼까 싶었어요 ㅎㅎㅎ
중학연산문제집의 경우엔 수학학습지 진도가 비슷하기도 하고 예습, 복습이 이뤄지는 부분이라
그래도 쪼옴 풀었는데 10월에 풀기 시작한 중1 누나도 어려워하는 중1-2 중등수학문제집 중에서
5학년 태민군이 중학수학선행으로 학습한 교재는 기본 개념서 투탑수학, 그런데 ......
초등수학 개념이 약했다는 사실에 쓴맛 제대로 맛보고 되었네요.
중학교1학년1학기 수학 과정을 다 거치지 않고
연산만 풀고 덜커덩 시작하다니 간이 컸네요^^
디딤돌 중학수학문제집이 워낙 개념을 잘 설명해주고 있어서
며칠동안은 혼자서도 학습이 가능했습니다.
하지만 분명 어려운 내용이 있을거라며 엄마님이 설명 좀 해 준다고 하면
욘석 혼자한다며 가라더라구요. 우리아이 올해 여름 공부한 디딤돌연산문제집
중학연산 1-1A 끝 중학연산 1-1B는 일주일에 2~3일 정도는 풀어보리라며
아직 진행중에 있어요. 학습일지를 쓰듯 간단히 보고하기도 하고
또 워낙 매일 수학공부를 하던 아이였는지라 잘 해내고 있습니다.
초등수학 개념의 완벽 마스터가 중등수학 개념을 이해함에 있어 많은 디딤돌이 되는것 같습니다.
중1 영은양이 수학학원을 가고는 싶지만 여건 때문에
지금 혼자서 수학인강을 들으며 홀로 싸우는 모습을 보니
엄마의 느낀점은 그랬어요. '개념'이 약한....
'중학수학은 개념이다!'
'개념을 잡아야 수학을 잡는다!'
' 개념을 사례 중심으로 쉽게!'
' 투탑수학은 개념이다!'
초등학생 때부터 서울대,카이스트를 꿈꾸는 아이들은
뭔가 남다른 학습법을 진행중이겠죠? 또 ~~카더라에 의하면
이미 초등학생 때에도 중학교수학 과정은 거의 마스터해야 한다고들 하구요.
하지만 우리아이는 영재도 아니요, 지극히 보통인 아이라 엄마표수학으로 그냥 도전해 봅니다.
노력해서 안되는게 있을까 싶어서요~~중1-1 수학문제집을 다 풀어본건 아니지만
연산문제들은 어느 정도 이해력이 되는것 같아 시작한 중등수학문제집 투탑수학 1-2,
중학교 1학년 2학기 수학은 < 도형 >파트가 쫘~~~~~~악 이어지는데요,
너무나도 잘 해야하는 파트이기에 12살 태민군도 미리 맛보기 합니다.
중학교수학 개념을 확실히 잘아줄 디딤돌 투탑수학1-2.
첫 페이지에서는 중단원 전체의 내용을 관통하는 이미지를 통해서
본격적인 학습을 시작하기 전에 호기심을 유발하고, 전체적인 흐름을
파악할 수 있도록 하였습니다.도형의 시작인 점 .서. 면. 각으로부터 두 점 사이의 거리,
맞꼭지각, 수직과 수선, 공간에서 직선과 평면의 위치관계까지 아이가 풀어본 중학교수학문제집
보실까요? 또한 투탑수학문제집 소단원 개념 중간에는 개념 INSIDE 으로 하여금
실수하기 쉬운 내용을 다룸으로서 수학에 대한 흥미를 불러일으킬 수 있도록 하였습니다.
1. 도형의 기초 :1)기본 도형, 2) 작도와 합동
2. 평면도형 : 1)다각형의 성질 2) 원과 부채꼴
3. 입체도형 : 1) 다면체와 회전체 2) 입체도형의 겉넓이와 부피
4. 통계 : `) 자료의 정리와 해석
중학교 1학년 2학기에서는 < 도형 >파트부분이
최고봉이라고 할 수도 있는 단원인데요, 점이 움직인 자리는 선이 되고,
선이 움직인 자리는 면이 됩니다. 참고**로 선은 무수히 많은 점으로 이루어져 있고,
면은 무수히 많은 선으로 이루어져 있습니다. 중학교수학이 어려운만큼
개념정리도 꼼꼼하게 소단원 핵심개념을 잘 살필고 확인문제를 풀어보도록 해요.
아직 초등학교 5학년인데 우와!~~~~~~~들 하기겠지만
이미 많은 아이들이 중학교수학 선행을 시작했다고들 합니다.
하지만 태민군 중학수학에서의 중요한 * 개념인 도형의 기본과 교점과 교선에 대한
용어부터 잘 파악한 뒤 문제 풀어 놓았네요. 설렁설렁해서는 절대 안되죠?
- 평면도형 ; 삼각형, 원과 같이 한 평면 위에 놓여 있는 도형
- 입체도형 : 지육면체, 원기둥과 같이 한 평면 위에 있지 않은 도형
- 교점 : 선과 선 또는 선과 면이 만나서 생기는 점
- 교선 : 면과 면이 만나서 생기는 선
투탑수학 혼자 풀기시작한지 이틀 째!
직선, 반직선, 선분에 대한 내용은 이미 초등학교 4학년 때 배웠지 싶어요.
하지만 중학교수학에서는 직선, 반직선, 선분을 이렇게 나타냅니다.
엄마 없이도 한다더니 CHECK 문제 하나 틀려 주셨어요.
화살표 방향을 잘못 살핀듯 합니다.
국어가 좀 야해서인지 울 태민군 서술형문제에서 그만...
우측의 tip 을 보지 모한 모양입니다.
풀어 보지도 못한것이 아무래도 무리였나봐요.
또 3. 두 점 사이의 거리에서 NB, AB의 길이를 갈각 구하시오도
어떻게 표기하고 적어야는지 멘붕 온것 같아요.
중등수학문제집 맛보기 그래도 매일 한 장씩 풀었으면 했지만
며칠이 지나서야 다시 펼쳐본 중1-2 수학문제집 '투탑 수학'
4. 각에 대한 내용에서는 평각, 직각, 예각, 둔각....역시나 초등학교 때 배운 수학이
중등수학에도 나오죠? 하지만 표기법이 있으니 주의해야만 합니다. ㅎㅎㅎ
중학생수학 시험에서라면 크기를 구하는 과정을 적어야할터인데 울 태민군은 각도만 딱
답으로 적어놨어요. 채점하는 엄마님 어찌어찌 답을 맞춰나 싶어 의아스럽기도 했습니다.
x의 크기를 구하는 문제에서는 평각이 180도임을 감안한다면 구할 수 있었을...
하지만 어렵게만 생각했나 봐요. B. 각의크기 안 풀어놨길래 이해한 후 풀게 했어요.
교각, 맞꼭지각에 대한 개념과 성질은 okay!
하루에 한 장씩만 수학공부 해도 중학교수학이니까
참 잘했다며 칭찬도 했어요. <수직과 직선>내용에서는 직교가 무엇인지 수선의 발이란
개념부분 함께 짚어보기로 할게요. 각도만 어찡찌 구한!
- 직교 : 두 선분 AB, CD 의 교각이 직각일 때, 이 두 선분은 서로 직교한다고 한다.
- 수선의 발 : 직선 l 위에 있지않은 점 P에서 l 에 수선을 그어
생기는 교점 H를 수선의 발이라고 한다.
10월 27일 일요일도 수학공부는 빼놓지 않았어요.
남아일언충천금 지켰지만 모르는 문제가 쇄도했습니다.
a + b 의 값 구하기 모르쇠!!!! 하지만 정답을 알고보니 알것도 같다고 합니다.
은근 도형 파트 약해보이는걸 어쩌죠?
수학인강 듣지도 않고 개념만 보고도 잘 푸는 친구들도 있다던데...
음.........첫 시작은 좋았는데 점점 자신감을 잃어가네요.
* 공간에서 두 직선의 위치 관계는 강의를 좀 참고해야하는 부분이었을까요?
개념도 약했어요.
10월 29일 조금은 이른 아침, 아이가 산촌유학원을 가던 날이었습니다.
전 날 풀고자자고 하였는데 아침에 풀겠노라며 잤더랬죠.
12시가 넘어서 잠든 태민군 시에 일어나겠다더니 약속은 지켰답니다.
엄마의 현재 수학 실력은 중학교1학년 수학!
아이와 마찬가지로 중등수학문제집은 풀어본 적이 어언
30년 전인지라 둑흔둑흔하며 <정답과 해설>을 펼치고 긴장합니다.
잠이 다 깨지도 않은 상태에서
함께 읽어내려간 < 9. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 >는
이해할듯 말듯 풀 수 있는 문제도 있었고 그렇지 못한 것도 있었어요.
CHECK 두 문제 푸는데 20 여분 걸렸습니다.
저조차도 알듯말듯..ㅡ,,ㅡ
앞에서 읽은 개념정리 분을 떠올리며 A문제> 풀었는데요,
점과 평면 사이의 거리는 점에서 평면에 내린 수선의 발까지의 거리이다* 라는 점....
연필과 연필로 긋고, 또 그어가며 o ,x 문제 간신히 풀었네요.
아이의 느낌을 보아하니 '아 ~~어렵다'였어요.
< 10. 동위각과 엇각 > 학습에 앞서 익혀본
< 9. 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 > 내용은 개념 부분의 이해를 더 요해봅니다.
중1 영은양이 듣는 수학인강이나 EBS 수학인강을 듣게하면 낫겠다는 생각 들었어요.
초등수학 공부를 디딤돌수학문제집으로 개념도 익히고 상위권수학도 풀고 있는데
중학수학은 정말 헛다리 짚으면 안될듯 해요. 하여 투탐수학도 무료강의를 들으며
학습할 수 있다면 좋겠다 생각 해 봅니다. ( 유료강의 있더라구요^^)