수학 선행 초등겨울방학수학 응용학습 디딤돌수학문제집추천 이유!~

디딤돌 초등 수학 기본 + 응용 5-1 (2019년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2019년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2018년 11월

수학 선행 초등겨울방학수학 응용학습 디딤돌수학문제집추천 이유!~

수학잘하는 아이로 키우고 싶은 어뭉님들 많으시죠?

​ 학기중 수학공부가 순조롭지 않다면

초등겨울방학 기간에 수학 선행을 해 보시는것도 좋을것 같아요.

수학 쪼옴 하는 아이라면 방학 때 개념을 확실히 다지고,

학기 중에 고난도문제로 심화학습 및 사고력을 강화하는 단계를 밟으셔도 좋습니다.

초등5학년 태민군의 5학년1학기 수학공부는 디딤돌 <초등수학 기본+응용>으로

응용학습을 하루 3장씩 풀었더니  한 학기 선행도 거뜬하게  Okay!!!!

 마지막 단원인 < 6단원 다각형의 둘레와 넓이>를 학습중이랍니다. 참 빠르죠?

 기본부터 실력까지 한 권으로 끝내는 공부 전략이라 가능했어요!~~

 

 

 

초등수학잘하는법, 수학 개념이 탄탄해야 합니다.

그러므로 개념 정리를 반드시 읽어본후 학습 진행을 하시고,

응용학습을 통해서 수학실력을 한 디딤, 한 디딤 밟아 올라가 주세요.

2019년 초등학생 5학년에 올라가는 태민군의 겨울방학 알차게 보내기,

당연히 수학 선행은 상위권으로 가는 응용심화 학습서 추천합니다.

개정 교육과정이 완벽 반영된  초등수학문제집으로 디딤돌수학문제집만한게 없더라구요~~

응용력을 완벽하게 잡아주는 단계별 심화 문제를 통해

수학잘하는 아이로  진심 키워내고 싶어요 ㅎㅎㅎㅎㅎ

( 아래 디딤돌카페에서 더 자세한 가이드를 확인하시기 바랍니다.)

https://cafe.naver.com/didimdolmom/113343

 

​초등수학문제집 기본서들의 기본 문제는 풀겠는데

응용학습 문제에서 자꾸만 실수가 잦다면 매일 꾸준히,

디딤돌 초등수학 기본 + 응용으로  응용력을 완벽하게 잡아주시는건 어떨까요?

12살 태민군은  짧은 기간에 집중력 있게 한 학기 선행을 하기 위해

주 완성 학습 스케쥴을 선택했습니다.

공부한 날짜를 쓰고, 학습을 마치면 엄마의 확인 체크도 들어갑니다.

작년 크리스마스날과 연말에도 초등수학 공부를 하겠다며

문제집을 풀었다면 우리아이는 열공아 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

"열공아인줄은 답 벌써 나왔네요!"

 

 

​초등5학년수학문제집 디딤돌 기본+응용 5-1 목차입니다.

교과서 개정 학년이다 보니 작년에 비해 목차의 순서가

조금 바뀐 부분도 보여지네요. 개정교과에 맞춘 더욱더 업그레이드 된

디딤돌초등수학문제집을 접한지 3년차, 각 단원별 공부할 내용을 미리 보여주고 있습니다.

1단원 자연수의 혼합 계산 / 2단원 약수와 배수

3단원 규칙과 대응 / 4단원 약분과 통분

5단원 분수의 덧셈과 뺄셈 / 6단원 다각형의 둘레와 넓이

5학년1학기수학 < 1단원 자연수의 혼합 계산 >

 

자연수의 혼합 계산은 누워서 떡먹기라고?ㅎㅎㅎㅎ

 

 

새학기공부 시작도 전에 우리아이는 지난 연말 1단원을 마쳤습니다.

덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는식을 계산도 해 보고

응용력을 기르는 문제도 거뜬, 초등단원평가 문제도 100점 나왔네요.

​간혹 위의 사진처럼 계산하는 순서를 나타내지 않고 답을 적기도 했지만요.

5학년1학기수학  < 2단원 약수와 배수 >​

 

​연산문제집 디딤돌 최상위연산 5A에서도 학습하였던

약수와 배수의 문제, 개념을 잘 파악한다면 2단원도 거뜬이 패쓰입니다.

약수란 어떤 수를 나누어떨어지게 하는 수를 말하며,

배수란 어떤 수를 1배, 2배, 3배..............한 수를 말합니다.

그리고 꼭 명심해야할 점은 1은 모든 수의 약수이며, 어떤 수의 약수 중

가장 큰 약수는 자기 자신뿐이라는 것입니다.

또한 약수는 셀 수 있지만 배수는 셀 수 없이 많으며,

어떤 수의 배수 중 가장 작은 배수는 자기 자신이라는 점이에요.

 

 

명심, 또 명심하며 개념 익히기, 기본 다지기,

응용력 기르기, 단원평가를 풀었어요.

서술형문제인 심화유형 문제에서는 꼼꼼히 짚어주는 피드백이 있었어요.

약간의 짚어줌만으로도 아이가 서술형문제를 잘 풀 수 있는 아이로

성장할 수  있을지도 모릅니다.

( 단원평가는 100점이라 이번엔 사진 pass! >

 

 

 

 

"엄마는 공부하는 과정을 매번 지켜보진 않을거야.

5학년쯤 되었으니  혼자 알아서 풀어야만 해. 알았지?"

~~~~~~~~라고 쐐기를 박지는 않았지만 아이은 겨울방학 수학 선행으로

디딤돌수학문제집이 정말 친근했나 봅니다. ^^*

수학,영어, 독서,일기는 빼먹지 말고 하라고 한것 뿐인데 매일 해 주었습니다.

공부를 하다가 모르는 문제가 있으면 물어봄직도 한데 거의 물어보지 않았죠.

다만 예비중1 누나에게 물어봤을 뿐이었어요. ㅋㅋㅋㅋㅋ

< 두 양 사이의 관계 >, 예를 들어 탁자의 수가 3개일 때

의자의 수가 6개라면 의자의 주는 탁자의 수의 2배이며,

탁자의 수는 의자의 수의 반과 같습니다.

 

 

​2018년 눈이 오지 않았던 크리스마스였지만 초등수학문제집 풀었습니다.

응용학습 하기에 딱 좋은 날이었다랄까요?ㅋㅋㅋㅋㅋ

그리고 이어지는 12월의 초등수학 선행!!!!!

 

 

< 4단원 약분과 통분 > 에서는 색칠된 부분의

크기와 분수의 같음을 이해하고,

또 크기가 같은 분수를 만들기, 분수를 간단하게 나타내는 내용에서는

약분한다, 기약분수의 개념을 익히고  초등겨울선행을 하였습니다.

초등응용문제집으로 디딤돌 강력 추천할만 한가요?

우리아이 수학홈스쿨로 3년 째 풀어온 수학문제집이라면 말이죠~~~​

풀이과정 적는 부분에서 조금씩 지적질을 하긴 했지만 새해에도 수학 성정은 100점!

​와~~~~~~~~~우! 넘 잘 해 주었네요~~

​

 

 

2019년 1월 13일부터  디딤돌 응용학습 공부하기,

< 5단원 분수의 덧셈과 뺄셈 > 어떤  친구는

 하루에 수학문제집 1장 푸는 것도 버거워할 지 모릅니다.

하지만 매일 공부습관이 잡힌 아이라면 더더욱 빠짐없이 ​ 학습을 진행해 주세요.

언젠가 엄마가 병원에 입원, 2주가량 비웠더니 흐트러진 우리 아이들을 보았어요.

그래서 지독하게 무서운 엄마는요, 매일 수학만큼은 하게 합니다.

수학영재여도 노력하는 아이는  인정도 해 주겠지요?

우리아이들은 노력형의 아이에요 ㅎㅎㅎㅎㅎ

그렇게 매일 3장씩 수학 선행을 하던 날,

드디어 수학 쪼옴 한다는 태민군은 < 디딤돌 초등수학 기본+응용 5-1 >의

마지막 단원인 < 6단원  다각형의 둘레와 넓이 >를 만나게 되었어요.

여기서부터는 엄마의 지도가 좀 필요했습니다.

두살 위 영은양의 경우에도 딱 5학년 수학부터 어려워했던듯 해요.

하지만 어려워서 더 열심히 풀었고 혼도 많이 났습니다.

 

 

 

 

 

 

상위권으로 가는 응용 심화서 언능 풀고

상위권수학문제집인 최상위수학을 만날 날만을 손꼽아 기다리고 있어요.

엄마만 그렇냐구요? 아니요 태민군도요 ㅎㅎㅎㅎㅎ

 

 

 

정다각형이 무엇인지 이해하고,

정다각형의 둘레를 구하는 공식을 섭렵합니다. 

그리고 넓이의 단위인 1cm2를 익혔어요.

 * ( 정다각형의 둘레 ) = ( 모든 변의 길이의 합​ ),

혹은 (한 변의 길이 ) X ( 변의 수)

* ( 직사각형의 둘레 ) = ( 가로 ) X ( 세로 ) X 2

*  ( 평행사변형의 둘레 )​= ( 한 변의 길이 ) X 2 + ( 다른 한 변의 길이 ) X 2

* ( 마름모의 둘레 ) = ( 한 변의 길이 )  X  4

 

 

​

1월14일 본격적인 다각형(직사각형)의 넓이구하기를 시작했어요.

1cm2의 개수를 세어 가, 나, 다,라의 넓이를 구하고 이번에는 제대로 공식 접목!

조금 어려운 단원인만큼 채점은 엄마가 직접했답니다.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

그런데 여러분 정사각형도 직사각혀인건 아시죠? (가로)=(세로) 가 같으므로,

( 정사각형의 넓이) =  ( 한 변의 길이 ) X  ( 한 변의 길이 )

( 직사각형의 넓이​ ) = ( 가로 ) X ( 세로 )

넓이가 어쩌구 하는 도형을 2개 그리는 문제에서는

삐뚤하게 그려서 혼이 나시고,

km2,cm2에서는 제곱의 숫자를 너무 크게 써서도 지적질 당했어요.

여기까지는 아무것도 아닙니다.

1월22일부터는 아주 호된 초등응용학습이 시작됐어요.

 

- 평행사변형은 밑변의 길이와 높이가 같으면

모양이 다르더라도 넓이는 같습니다.

- 삼각형은 밑변의 길이와 높이가 같으면

모양이 다르더라도 그 넓이는 같습니다.

*  ( 평행사변형의 넓이 ) = ( 직사각형의 넓이 )

= ( 가로 ) X ( 세로 ) = ( 밑변의 길이 ) X  ( 높이 )

*   ( 삼각형의 넓이 ) = ( 평행사변형의 넓이 )  ÷ 2

 = ( 밑변의 길이 ) X ( 높이)  ÷ 2

​이 날은 어려운 학습 내용의 시작인지라 2장을 풀게 했구요,

아이의 멘붕도 오지 않은 상태였어요. 하지만 다음날엔 어떤 일이?!

 

 

'마름모의 넓이 구하기는 삼각형으로 잘라서 구하면 돼.'​

말은 이렇게 쉬웠습니다.  일단은 마름모 넓이 구하기 공식을 암기하기로 했어요.

​< 삼각형으로 잘라서 마름모의 넓이 구하기 >

​*( 마름모의 넓이 ) = ( 평행사변형의 넓이) = ( 밑변의 길이) X ( 높이 )

= ( 한 대각선의 길이 ) X ( 한 대각선의 길이 )    ÷  2

< 직사각형을 이용하여 마름모의 넓이 구하기 >

* ( 마름모의 넓이 ) = ( 직사각형의 넓이)의 반 = ( 가로 ) X ( 세로 )  ÷ 2

= ( 한 대각선의 길이 ) X ( 한 대각선의 길이) ÷ 2

 

 

 

 

 

​마름모를 다른 도형으로 바꾸어 넓이를 구하려는 문제.

이 문제에서는 칸 수를 세어 <1단계 개념익히기>의 예시처럼 그려 보았습니다.

그리고 다시 오는 멘붕님 ㅎㅎㅎㅎㅎ

공식에 의거하여 한 대각선의 길이 4X 높이 3 = 12cm2를 적었어요.

 

​그리고 문제6번> 에서 이해력 200% 요구합니다.

우측에 있는 모양의 칸과 비어있는 공간의 칸수가 같으니 옮겨 준다면

마름모가 직사각형이 되는 문제였어요.

이해님이 늦게 오더라구요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

 

 

틀린 문제는 과감히 틀렸다고 인정하며,

아이가 이해할 때까지 알려주는 것이 엄마의 도리라는 생각이 들었습니다.

그래서 앞장으로 넘겨서 마름모의 넓이, 사다리꼴의 넓이 등등

공식을 완전히 이해하도록 말하고, 또 말해 주었어요.  빨간별이 드디어 보여집니다.

다시금 새로운 넓이구하기 공식인 사다리꼴의 넓이 구하기 등장했어요.

여기도 어렵긴 마찬가지였지만 마름모의 넓이보다는 쉬웠나 봅니다.

< 사다리꼴 2개를 이용하여 넓이 구하기 >

* ( 사다리꼴의 넓이 ) = ( 만들어진 평행사변형의 넓이) ÷ 2

= ( 밑변의 길이 ) X ( 높이 ) ÷ 2

= ( ( 윗변의길이) + ( 아랫변의 길이) ) X ( 높이 )  ÷ 2

< 사다리꼴을 잘라 넓이 구하기 >

* ( 사다리꼴의 넓이 ) = ( 만들어진 평행사변의 넓이 )

= ( ( 윗변의 길이) +  ( 아랫변의 길이 ) X ( 높이 ) ÷ 2

 

 

'하늘에서 꽃비가 내렸다''의 삼국유사의 이야기가 아닌

하늘에서 빨강 별님이 내려왔습니다.

수학이 국어보다 쉽다는 아이였지만

제가 수학기본서를 빠짐없이 학습하게 하는 이유는

이러한 실수의 오차를 조금 더 줄이기 위해서입니다.

엄마의 학습 개입이 있었던 시간이었지만 아이는 안정감을 느끼며 수학 선행을 이어나갔어요.

 

 

​5학년1학기 수학, < 6단원 다각형의 둘레와 넓이>

기본기 다지기 문제는 73번까지 쭈욱 이어집니다. ㅋㅋㅋㅋㅋ

다음 날에도 풀어 본 넓이 문제에서는  44번 문제가 제일 어려워 보였습니다.

평행사변형을 삼각형으로 잘라서 이동시킨 후 구하는 문제였어요.

엄마와 함께 해서 어려운 문제도 쉽게 이해되었던

홈스쿨하기 좋은 디딤돌 초등수학문제집추천합니다.