수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

수학이란 무엇인가? 한마디로 정의할수 있을까

책에서도 나오지만 " X가 무엇인가?" 라는 물음은 답하기 매우 어려운 질문이다.

사람들은 수학이 논리적인 학문이다. 구체적인 체계를 다루는 학문이다 여러가지 정의를

내린다. 하지만 수학외에 다른 학문도 논리적이며 수학도 추상적인것을 다루기도 한다.

저자의 나름대로의 결론은 

"수학은 추상적인 개념을 사용해서 세상을 체계적으로 설명하려는 것" 

이라고 정의를 내린다.

다들 익히 알고 있듯 수학은 발명된 이후 순수과학에서 발전하여 IT에 이르기 까지 넓은 

분야에 영향을 주고 있다.

 대부분의 사람은 사칙연산만 알면 수학은 우리의 삶과 무관하다고 생각할 수 있다.

하지만 그렇지 않다. 간단한 예를 들어보자 

- A와 B가 동전 던지기 게임을 한다 앞면이 나오면 A가 1점을, 

뒷면이 나오면 B가 1점을 얻는다

그리고 서로 합의한 목표점수에 먼저 도달하는 사람이 이기고 판돈을 가져간다.

- 5번동전을 던져 A가 5점 B가 3점을 얻었다. 그런데 어떤 이유로 게임이 중단됐다.

이때 판돈을 어떻게 나눠 갖는것이 합리적일까?

판돈을 A와 B가 5:3의 비율로 나눠 갖는 것이 합리적이라고 생각할 수도 있다.

하지만 목표점수가 100점이라고 하면 5:3의 현재 점수는 큰 의미가 없어 

B가 반대할 수 있다.

이에 대해 수학자 파스칼은 확률 이라는 개념을 도입해서 보다 논리적인 해결책을 제시했다.

앞으로 남은 92번의 동전전지기에서 A가 이기는 경우의 수를 구하고

B가 이길 경우의 수를 구해서 전체경우의 수로 나눠 각자가 이길 확률을 계산하여 

그 확률대로 돈을 나눠갖는 것이다. 

그전까지는 이미 결과가 나온 5:3이라는 결과값을 기반으로 결론을 지으려 해서 

모두를 만족시키는 값을 얻기 어려웠지만 확률이라는 향후 발생할 사건에 대한 

값을기준으로 사용하여 모두를 만족 시킬 수 있었다. 

이렇듯 수학은 우리와 전혀 동떨어져 있는 것은 아니다.

책에서는 이런 이야기를 질답 식으로 다루고 있다. 

주제가 쉬운것부터 어려운것까지 다양하게 있고

그 증명은 나를 포함한 일반적인 사람들이 읽기에는 무슨 말인지 이해가 되지 않을 것이다.

하지만 수학적 증명에 초점을 두지 말고 논리적 증명에 중점을 두고 책을 읽으면 

어렵잖게 읽힌다.

(저자또한 수학 논문을 읽을때 어려운 부분은 무시하고 읽은후에 다시 읽는다고한다)

책을 읽고나니 수학적 사고방식이라는 것이 무엇을 계산하는 것보다는 어떤 기준과 원칙을 가지고 생각하여 상황을 해결하는가 라는 것을 느꼈다.

내용이 조금 어렵긴 하지만 지적 호기심을 충족시키고자 하는 사람들에게 좋을듯 하다.